有理數的乘方同步測試題一、選擇題1.中國航母遼寧艦是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機的航空母艦，該艦的滿載排水量為×104噸，這個用科學記數法表示的數據的原數為()A．6750噸B．67500噸C．675000噸D．6750000噸2.一個數的立方等于它本身，這個數是()A．1B．－1或1C．0D．－1或1或03.關于－74的說法正確的是()A．底數是－7B．表示4個－7相乘C．表示4個7相乘的相反數D．表示7個－4相乘4.如果a的倒數是－1，那么a2015等于()A．1B．－1C．2015D．－2015個位上的數字是()A．2B．4C．6D．86.在如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發現第一次輸出的結果為24，第二次輸出的為12，…，則第2016次輸出的結果為()A．6B．3\f(3,22016)\f(3,21008)＋3×10087.用科學記數法表示的數×10n的整數數位是()A．n位B．(n＋1)位C．(n＋2)位D．無法確定萬精確到() A．千位B．百分位C．萬位D．百位9.計算－2×32－(－2×3)2的結果為()A．0B．－54C．－72D．－1810.近似數所表示的精確數n的范圍是()A．≤n<B．<n<C．1.295≤n<D．<n<二、填空題11.將一個正方形紙片剪成如圖中的四個小正方形，用同樣的方法，每個小正方形又被剪成四個更小的正方形，這樣連續5次后共得到________個小正方形．12.定義一種新的運算a&b＝ab，2&3＝23＝8，那么試求(3&2)&2＝____．13.平方等于本身的數有________，立方等于本身的數有_________．14.觀察下列各等式：13＋23＝32，13＋23＋33＝62，13＋23＋33＋43＝102，…，根據這些等式的規律，第五個等式是________13＋23＋33＋43＋53＋63＝212_____________．15.為了求1＋2＋22＋23＋…＋2100的值．可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋2100，則2S＝2＋22＋23＋24＋…＋2101，因此2S－S＝2101－1，所以S＝2101－1，即1＋2＋22＋23＋…＋2100＝2101－1，仿照以上推理計算1＋3＋32＋33＋…＋32014的值是________．16.觀察下列等式，找出規律然后在空格處填上具體的數字．1＋3＝4＝22；1＋3＋5＝9＝32；1＋3＋5＋7＝16＝42；1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；1＋3＋5＋7＋9＋11＝________＝________．根據規律填空：1＋3＋5＋7＋9＋…＋99＝________＝________．三、解答題17.比較下列用科學記數法表示的兩個數的大小：18.已知|a－1|＋(b＋2)2＝0，求(a＋b)2016的值．19.求出下列各組兩式的值，你能發現什么規律？(1)(eq\f(1,2))3×23與(eq\f(1,2)×2)3；(2)(－eq\f(1,3))3×43與(－eq\f(1,3)×4)3；(3)(－1)4×24與(－1×2)4；(4)(－5)2×42與[(－5)×4]2.試用你發現的規律計算(－100×4100的值．20.據統計，我國平均每個家庭每天大約產生千克垃圾，中國以×108個家庭，計算我國一天的垃圾有多少千克？假如將垃圾壓縮成棱長為1米的立方體，每一個這樣的立方體約有400千克，將會有多少個這樣的立方體？(結果用科學記數法表示)參考答案一、選擇題1.中國航母遼寧艦是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機的航空母艦，該艦的滿載排水量為×104噸，這個用科學記數法表示的數據的原數為(B)A．6750噸B．67500噸C．675000噸D．6750000噸2.一個數的立方等于它本身，這個數是(D)A．1B．－1或1C．0D．－1或1或03.關于－74的說法正確的是(C)A．底數是－7B．表示4個－7相乘C．表示4個7相乘的相反數D．表示7個－4相乘4.如果a的倒數是－1，那么a2015等于(B)A．1B．－1C．2015D．－20155.2615個位上的數字是(D)A．2B．4C．6D．86.在如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發現第一次輸出的結果為24，第二次輸出的為12，…，則第2016次輸出的結果為(B)A．6B．3\f(3,22016)\f(3,21008)＋3×10087.用科學記數法表示的數×10n的整數數位是(B)A．n位B．(n＋1)位C．(n＋2)位D．無法確定萬精確到(D)A．千位B．百分位C．萬位D．百位9.計算－2×32－(－2×3)2的結果為(B)A．0B．－54C．－72D．－1810.近似數所表示的精確數n的范圍是(C)A．≤n<B．<n<C．1.295≤n<D．<n<二、填空題11.將一個正方形紙片剪成如圖中的四個小正方形，用同樣的方法，每個小正方形又被剪成四個更小的正方形，這樣連續5次后共得到____1024____個小正方形．12.定義一種新的運算a&b＝ab，2&3＝23＝8，那么試求(3&2)&2＝_81___．13.平方等于本身的數有___1、0_____，立方等于本身的數有___0、-1、+1______．14.觀察下列各等式：13＋23＝32，13＋23＋33＝62，13＋23＋33＋43＝102，…，根據這些等式的規律，第五個等式是________13＋23＋33＋43＋53＋63＝212_____________．15.為了求1＋2＋22＋23＋…＋2100的值．可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋2100，則2S＝2＋22＋23＋24＋…＋2101，因此2S－S＝2101－1，所以S＝2101－1，即1＋2＋22＋23＋…＋2100＝2101－1，仿照以上推理計算1＋3＋32＋33＋…＋32014的值是___eq\f(32015－1,2)_____．16.觀察下列等式，找出規律然后在空格處填上具體的數字．1＋3＝4＝22；1＋3＋5＝9＝32；1＋3＋5＋7＝16＝42；1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；1＋3＋5＋7＋9＋11＝___36_____＝___62_____．根據規律填空：1＋3＋5＋7＋9＋…＋99＝__2500______＝__502______．三、解答題17.11．比較下列用科學記數法表示的兩個數的大小：(1)×105與×106；解：×105＜×106(2)×102015與×102014.解：×102015＞×10201418.已知|a－1|＋(b＋2)2＝0，求(a＋b)2016的值．解：∵|a－1|＋(b＋2)2＝0，且|a－1|≥0，(b＋2)2≥0，∴a－1＝0，b＋2＝0，∴a＝1，b＝－2，∴(a＋b)2016＝(1－2)2016＝(－1)2016＝119.求出下列各組兩式的值，你能發現什么規律？(1)(eq\f(1,2))3×23與(eq\f(1,2)×2)3；(2)(－eq\f(1,3))3×43與(－eq\f(1,3)×4)3；(3)(－1)4×24與(－1×2)4；(4)(－5)2×42與[(－5)×4]2.試用你發現的規律計算(－1