2011年普通高等學校招生統一考試（重慶卷）數學試題文史類）共4 滿分150分考試時間120分2B干凈后，再選涂其他答案標號。10550yx33x2在點（1，2）

y3x

y

y3x

(D)yy3x26x3，則過（1,2）y23(x1y3x1，A.【答案】 設a

1,b=21321

2,c=31231

33,則abc(A)a＜b＜ (B)c＜b＜ (C)b＜a＜ (D)b＜c＜ ylog1xylog1x在（0，+∞）0＜2＜1,03 ∴a=log12＞0，b=log13 ylog3x在（0，+∞）03＜1clog33＜0，即cBB.【答案】f(xx

13x3

（x＞2）xa處有最小值，則a22

（A）(0,

（B）(1,2)

(22

，漸近線方程為y ，

∴|AB|c

，即

ab，即ba，即c

a，即

2a22 ，又e＞1，,1＜e22

，故選B.【答案】2高 的四棱錐SABCD的底面是邊長為1的正 形，2S、A、B、C、D均在半徑為1的同一球面上， 222 查空間OC

,∴EO SABCDSH

EOSHEO1SH222SH的中點MEM，則四邊形OHMEEMSH，SM=2RtSME2ES=1，則EM=2，∴OH 22RtSHOOS

,2【答案】二.填空題，本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填寫在答題卡相應位置(12x)6的展開式中x4的系數 【解析】103C3種選法,其中含甲不含乙共有C23 C C乙的概率為8 C37若實數a，b，c滿足2a2b=2ab,2a2b2c=2abc，則c的最大值 2ab2a2b22ab2ab

43

22=

2=

2

=2c

2c

2c

42c4c 2log3c的最大值為2log4 2 【答案】2log2三、解答是：本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步anbn12anbn}的前nSn【命題意圖】本題考查等比數列的通項公式和等比數列、等差數列的前n項和公式，考查函數與方程思a}的公比為q，由a=2,aa42q22q4 a}的通項公式a2n（nN*

Sn

1

n

n(n1)

2=

n1

24A1)AA34 A2APA3481∴P(A)=1301024故沒人申請A40）C4(33)814人申請的方式有C2A34C2 P(B43=. 1376f(x=sinxcosx（xRf(x

3cos(x)cosb=（3yb=（3]上的最大值.4

）yg(x)yg(x)

f(x)=1sin2x3cos2x=1sin2x 3(1cos =sin(2x) 3 f(x的最小正周期為T22(Ⅱ)依題意得g(x)=f(x) 3=sin[2(x)] 3 =sin(2x)6

33x∈[0]2x∈[1sin(2x≤3423 ≤f232

6 3 g(x在[03

3321257f(x2x3ax2bx1f(xyf(xx1f(12求實數abf(xf(x6x22axbyf(xx1f(122a1且6122a1b0a=3，b f(x)2x33x212x1，f(x)=6x26x12=6(x2)(x1)f(xx1f+0—0＋f極小值∴當x=－2時，f(x)取極大值，極大值為 x=1f(x取極小值，極小值為 在 面體ABCD中，平面ABC⊥平面ACD，AB⊥BC， AD=2，BC=CD ABCD(Ⅱ)求二面角CABDDDFACFABCACDDFABCDFABCDABC上的高，設CD中點為GACAD=2，∴AGCD，∴AG

AC22AC2222∵1ACDF=1CDAG,∴DF= D=153 3AC2RtAC2

,∴ =1ABBC=3ABCD的體積V13

DF=58(Ⅱ)（幾何法）FFEABEDEDFABC，DEABDEF為二面角CABD的平面角，AD2DF22154AD2DF221544∴

AF,∴FE=BCAF=7 2 2 y22P22Oe2

x

2 2M POPOM2ON,其中MN上的點，直線OM與ON的斜率之積為1.問:是否存在定 2F,使得|PF|與點P到直線l：x= 的距離之比為定值？若存在,求F的坐標;若不存在,說明理由2ec2

,a=22c22

,解得a=2，c

2，∴b2=2

2

PxyM(x1y1N(x2y2OPOM2ON(x,y)=(x1,y1)2(x2,y2)=(x12x2,y12y2)∴x=x12x2，y=y12y2MNx22y24x22y24x22y24 ∴x22y2=(x2x)22(y2y)2=(x24x24xx)2(y24y24yy 1=(x22y2)4(x22y2)4(xx2yy）=204(xx2yy 1