概率論與數理統計課程教課綱領

課程名稱：概率論與數理統計課程編碼：英文名稱：ProbabilityTheoryandMathematicalStatistics學時：48此中實驗學時：0學分：3開課學期：第四學期合用專業：理、工科課程類型：必修課程性質：基礎課先修課程：高等數學、線性代數

一、課程性質及任務

《概率論與數理統計》是大學階段理工科類、經濟類、管理類各專業必修的基礎理論課。它是數學的一個重要分支，是各個領域中應用性最強的一門基礎學科。開設該課程的目的是使學生掌握《概率論與數理統計》的基礎理論、基本方法和基本運算技術，為學習后續課程和進一步獲取數學知識及供給理論的研究確立必需的數學基礎和知識準備，使學生獲取優秀的數學訓練，提升學生抽象思想和邏輯推理能力。經過本課程的教課，培育學生的運算能力、抽象思想能力、想象能力以及綜合運用所學知識進行剖析問題、解決問題的能力。使數學思想、數學方法、數學的應用價值在人們身上長久發揮作用，培育二十一世紀需要的勇于開辟進步、勇于創新的經濟科學及管理科學的人材。

二、課程的教課要求

第一章隨機事件與概率

理解隨機事件的觀點，認識樣本空間的觀點，掌握事件之間的關系與運算；認識概率，幾

何概率的定義，掌握條件概率的觀點；掌握概率的基天性質，會計算古典概型的概率和簡單的幾何概型的概率；掌握概率的加法公式，乘法公式和貝葉斯公式；理解事件獨立性的觀點，掌握應用事件獨立性進行概率計算，理解貝努里概型，掌握計算有關事件概率的求法。

難點：古典概型的概率和貝努里概型下的概率。

第二章

理解隨機變量的觀點，理解隨機變量散布函數的觀點及性質，會計算與隨機變量有關的事件

的概率；理解失散型隨機變量及其散布的觀點，掌握0-1散布，二項散布，泊松散布及其應

用；理解連續型隨機變量及其概率密度的觀點，掌握概率密度與散布函數之間的關系，掌握

正態散布，平均散布和指數散布及其應用；會求簡單隨機變量函數的概率散布。

難點：求失散型隨機變量的概率散布，求隨機變量函數的概率散布。

第三章

理解二維隨機變量及其散布函數的觀點、性質；理解二維失散型隨機變量的概率散布、邊沿散布與認識其條件散布；理解二維連續型隨機變量的概率密度，邊沿概率密度與認識其條件

概率密度；會利用二維概率散布求有關事件的概率，理解隨機變量的獨立性的觀點，掌握失散型和連續型隨機變量獨立的條件，掌握二維平均散布，認識二維正態散布的概率密度，會求兩個獨立隨機變量的簡單函數的散布。難點：求二維失散型隨機變量的概率散布，的概率散布和概率密度，判斷能否互相獨立。

求條件散布律及條件概率密度和求隨機變量函數

第四章隨機變量的數字特點

理解隨機變量數字特點（數學希望、方差、標準差、協方差和有關系數）的觀點，并會運用

數字特點的基天性質計算詳細散布的數字特點，掌握常用散布的數字特點，會求隨機變量函數的數字特點，掌握矩的觀點，認識協方差矩陣。

難點：求協方差和有關系數

第五章大數定律與中心極限制理

認識契比雪夫不等式，認識大數定律與中心極限制理的應用條件和結論，會利用有關定理近似計算有關事件的概率。

難點：利用有關定理近似計算有關事件的概率。

第六章

理解簡單隨機樣本，樣本函數及統計量的觀點，掌握幾個重要統計量的觀點及樣本值；認識

散布、t散布和F散布的定義及性質，認識分位點的觀點并會查表計算，掌握正態整體

第七章參數預計

理解參數的點預計，預計量與預計值的觀點；掌握矩預計法和極大似然預計法；認識預計量的無偏性、有效性和一致性，并會考證預計量的無偏性；認識區間預計的觀點，會求單個正

態整體的均值和方差的置信區間。

難點：極大似然預計法

第八章假定查驗

理解明顯性查驗的基本思想，掌握假定查驗的基本步驟，認識假定查驗可能產生的兩類錯誤，認識單個及兩個正態整體的均值和方差的假定查驗。

三、課程學時分派

理論學時內容第一章隨機事件與概率8第二章6第三章10第四章隨機變量的數字特點6

第五章大數定律與中心極限制理2第六章數理統計的基本觀點4第七章參數預計8第八章假定查驗4共計48四、查核與成績評定

1、查核方式：閉卷

2、查核標準與比率：平常20%，考試80%。

五、主要教材、參照書

教材：概率論與數理統計張恒等編兵器工業第一版社

參照書：

1、盛驟謝式千潘承毅.概率論與數理統計（第三版）北京：高等教育第一版社.2001

12月

2、吳贛昌.概率論與數理統計（第二版）.北京：中國人民大學第一版社.2007年11月

擬訂人：鄔國輝

鑒定人：成麗波

2009年07月

概率論與數理統計課程教課綱領

課程名稱：概率論與數理統計課程編碼：0120031英文名稱：ProbabilityTheoryandMathematicalStatistics學時：48此中實驗學時：0學分：3開課學期：3合用專業：應用物理學、光信息科學與技術、光電子技術科學、微電子學、電子科學與技術課程類型：必修課程性質：公共基礎課先修課程：高等數學、線性代數

一、課程性質及任務

概率論與數理統計是大學階段理工科類、經濟類、管理類各專業必修的基礎理論課。它

是數學的一個重要分支，是各個領域中應用性最強的一門基礎學科。開設該課程的目的是使

學生掌握《概率論與數理統計》的基礎理論、基本方法和基本運算技術，為學習后續課程和

進一步獲取數學知識及供給理論的研究確立必需的數學基礎和知識準備，使學生獲取優秀的

數學訓練，提升學生抽象思想和邏輯推理能力。經過本課程的教課，培育學生的運算能力、

抽象思想能力、想象能力以及綜合運用所學知識進行剖析問題、解決問題的能力。使數學思

想、數學方法、數學的應用價值在人們身上長久發揮作用，培育二十一世紀需要的勇于開辟

進步、勇于創新的經濟科學及管理科學的人材。

二、課程的教課要求

第一章隨機事件與概率

理解隨機事件的觀點，認識樣本空間的觀點；掌握事件之間的關系與運算；掌握古典概率、幾何概率及條件概率的觀點；掌握概率的基天性質，計算古典概率和較簡單的幾何概率；嫻熟掌握概率的加法公式，乘法公式，全概率公式和貝葉斯公式；理解事件獨立性的觀點，

掌握應用事件獨立性進行概率計算，理解貝努里概型，掌握計算有關事件概率的求法。

難點：古典概率和貝努里概型下的概率。

第二章

理解隨機變量的觀點；掌握隨機變量散布函數的觀點及性質，計算與隨機變量有關的事

件的概率；理解失散型隨機變量及其散布的觀點，并掌握0-1散布，二項散布，泊松散布及

其應用；理解連續型隨機變量及其概率密度的觀點，并掌握概率密度與散布函數之間的關系，

掌握正態散布，平均散布和指數散布及其應用；求簡單隨機變量函數的概率散布。

難點：求失散型隨機變量的概率散布，求隨機變量函數的概率散布。

第三章

理解二維隨機變量及其散布函數的觀點、性質；理解二維失散型隨機變量的概率散布、

邊沿散布，認識條件散布律；理解二維連續型隨機變量的概率密度，邊沿概率密度與認識其

條件概率密度；會利用二維概率散布求有關事件的概率，理解隨機變量的獨立性的觀點，掌

握失散型和連續型隨機變量獨立的條件，掌握二維平均散布，認識二維正態散布的概率密度，

求兩個獨立隨機變量的簡單函數的散布。

難點：求二維失散型隨機變量的概率散布、求條件散布律及條件概率密度和求隨機變量

函數的概率散布和概率密度，判斷能否互相獨立。

第四章

理解隨機變量數字特點（數學希望、方差、標準差、協方差和有關系數）的觀點，并會

運用數字特點的基天性質計算詳細散布的數字特點，掌握常用散布的數字特點，會求隨機變量函數的數字特點，掌握矩的觀點，認識協方差矩陣。

難點：求協方差和有關系數

第五章大數定律與中心極限制理

認識契比雪夫不等式，認識大數定律與中心極限制理的應用條件和結論，會利用有關定理近似計算有關事件的概率。

難點：利用有關定理近似計算有關事件的概率。

第六章

理解簡單隨機樣本，樣本函數及統計量的觀點，掌握幾個重要統計量的觀點及樣本值；掌握2散布、t散布和F散布的定義及性質，掌握分位點的觀點并查表計算，嫻熟掌握正

第七章參數預計

理解參數的點預計，預計量與預計值的觀點；掌握矩預計法和極大似然預計法；認識預計量的無偏性、有效性和一致性，并考證預計量的無偏性；認識區間預計的觀點，求單個正

態整體的均值和方差的置信區間。

難點：極大似然預計法

第八章假定查驗

理解明顯性查驗的基本思想，掌握假定查驗的基本步驟，認識假定查驗可能產生的兩類錯誤，認識單個及兩個正態整體的均值和方差的假定查驗。

三、課程學時分派

內容學時第一章隨機事件與概率8第二章6第三章10第四章隨機變量的數字特點6第五章大數定律與中心極限制理2第六章數理統計的基本觀點4第七章參數預計8第八章假定查驗4共計48四、查核與成績評定

查核方式：閉卷

查核標準與比率：平常20%，考試80%。

五、主要教材、參照書

教材：張衡、馬文聯、王景恒、施三支.《概率論與數理統計》北京：兵器工業第一版社.2006

08月

參照書：

盛驟、謝式千、潘承毅.《概率論與數理統計》（第三版）北京：高等教育第一版社.2001

12月

2.龍永紅.《概率論與數理統計》（第二版）.北京：高等教育第一版社.2004年04月3.隋亞莉張啟全.《概率統計學習指導》.北京.清華大學第一版社.2007年02月

擬訂人：鄔國輝

鑒定人：成麗波

2007年07月

概率論與數理統計課程教課綱領

課程名稱：概率論與數理統計課程編碼：0121551英文名稱：ProbabilityTheoryandMathematicalStatistics學時：48此中實驗學時：0學分：3開課學期：4

合用專業：理、工科

課程類型：必修課程性質：

基礎課

先修課程：

高等數學、線性代數

一、課程性質及任務

概率論與數理統計是大學階段理工科類、經濟類、管理類各專業必修的基礎理論課。它

是數學的一個重要分支，是各個領域中應用性最強的一門基礎學科。開設該課程的目的是使

學生掌握《概率論與數理統計》的基礎理論、基本方法和基本運算技術，為學習后續課程和

進一步獲取數學知識及供給理論的研究確立必需的數學基礎和知識準備，使學生獲取優秀的

數學訓練，提升學生抽象思想和邏輯推理能力。經過本課程的教課，培育學生的運算能力、

抽象思想能力、想象能力以及綜合運用所學知識進行剖析問題、解決問題的能力。使數學思

想、數學方法、數學的應用價值在人們身上長久發揮作用，培育二十一世紀需要的勇于開辟

進步、勇于創新的經濟科學及管理科學的人材。

二、課程的教課要求

第一章隨機事件與概率

理解隨機事件的觀點，認識樣本空間的觀點，掌握事件之間的關系與運算；認識概率，

幾何概率的定義，掌握條件概率的觀點；掌握概率的基天性質，會計算古典概型的概率和簡單的幾何概型的概率；掌握概率的加法公式，乘法公式和貝葉斯公式；理解事件獨立性的觀點，掌握應用事件獨立性進行概率計算，理解貝努里概型，掌握計算有關事件概率的求法。

難點：古典概型的概率和貝努里概型下的概率。

第二章

理解隨機變量的觀點，理解隨機變量散布函數的觀點及性質，會計算與隨機變量有關的

事件的概率；理解失散型隨機變量及其散布的觀點，掌握0-1散布，二項散布，泊松散布及

其應用；理解連續型隨機變量及其概率密度的觀點，掌握概率密度與散布函數之間的關系，

掌握正態散布，平均散布和指數散布及其應用；會求簡單隨機變量函數的概率散布。

難點：求失散型隨機變量的概率散布，求隨機變量函數的概率散布。

第三章

理解二維隨機變量及其散布函數的觀點、性質；理解二維失散型隨機變量的概率散布、

邊沿散布與認識其條件散布；理解二維連續型隨機變量的概率密度，邊沿概率密度與認識其

條件概率密度；會利用二維概率散布求有關事件的概率，理解隨機變量的獨立性的觀點，掌

握失散型和連續型隨機變量獨立的條件，掌握二維平均散布，認識二維正態散布的概率密度，

會求兩個獨立隨機變量的簡單函數的散布。

難點：求二維失散型隨機變量的概率散布，求條件散布律及條件概率密度和求隨機變量

函數的概率散布和概率密度，判斷能否互相獨立。

第四章

理解隨機變量數字特點（數學希望、方差、標準差、協方差和有關系數）的觀點，并會

運用數字特點的基天性質計算詳細散布的數字特點，掌握常用散布的數字特點，會求隨機變量函數的數字特點，掌握矩的觀點，認識協方差矩陣。

難點：求協方差和有關系數

第五章大數定律與中心極限制理

認識契比雪夫不等式，認識大數定律與中心極限制理的應用條件和結論，會利用有關定理近似計算有關事件的概率。

難點：利用有關定理近似計算有關事件的概率。

第六章

理解簡單隨機樣本，樣本函數及統計量的觀點，掌握幾個重要統計量的觀點及樣本值；認識2散布、t散布和F散布的定義及性質，認識分位點的觀點并會查表計算，掌握正態

第七章參數預計

理解參數的點預計，預計量與預計值的觀點；掌握矩預計法和極大似然預計法；認識預計量的無偏性、有效性和一致性，并會考證預計量的無偏性；認識區間預計的觀點，會求單個正態整體的均值和方差的置信區間。

難點：極大似然預計法

第八章假定查驗

理解明顯性查驗的基本思想，掌握假定查驗的基本步驟，認識假定查驗可能產生的兩類錯誤，認識單個及兩個正態整體的均值和方