河北機電職業技術學院《數學文化選講》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁河北機電職業技術學院

《數學文化選講》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，求在點處的偏導數是多少？（）A.B.C.D.2、設函數z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?r=（）A.?f/?x*cosθ+?f/?y*sinθB.?f/?x*sinθ+?f/?y*cosθC.?f/?x/cosθ+?f/?y/sinθD.?f/?x/sinθ+?f/?y/cosθ3、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.4、設向量，向量，求向量與向量的向量積。（）A.B.C.D.5、已知函數y=y(x)由方程x2y2+xy=1確定，求dy/dx（）A.(-2xy2-y)/(2x2y+x)；B.(-2xy2+y)/(2x2y-x)；C.(2xy2-y)/(2x2y+x)；D.(2xy2+y)/(2x2y-x)6、已知級數，求該級數的和。()A.1B.C.D.7、求由曲線，軸以及區間所圍成的圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為（）A.B.C.D.8、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.9、設函數，則等于（）A.B.C.D.10、設函數，求的間斷點是哪些？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，則。2、計算曲線在區間上繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為______________。3、設函數，則為____。4、計算曲線在區間[1,2]上繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為______________。5、設向量，向量，求向量與向量之間夾角的余弦值，根據向量夾角公式，結果為_________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且滿足（）對任意的和（使得）成立。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且。證明：存在，使得。四

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