匠心文檔，專屬精選。第二課時向量的加法教課目標：掌握向量加法看法，聯合物理學實質理解向量加法的意義，能熟練地掌握向量加法的平行四邊形法規和三角形法規，并能作出已知兩向量的和向量，理解向量加法滿足交換律和聯合律，表述兩個運算律的幾何意義，掌握有特別地點關系的兩個向量的和，比方共線向量、共起點向量、共終點向量等.教課要點：向量加法的平行四邊形法規與三角形法規.教課難點：對向量加法定義的理解.教課過程：.復習回顧上一節，我們一起學習了向量的有關看法，明確了向量的表示方法，認識了零向量、單位向量、平行向量、相等向量等看法，并接觸了這些看法的辨析判斷.別的，向量和我們熟習的數相同可以進行加減運算，這一節，我們先學習向量的加法.Ⅱ.解說新課我們先給出向量加法的定義1.向量加法的定義已知a，b，在平面內任取一點→→A，作AB＝a，BC＝b，→與b的和，記作a＋b.則向量AC叫做a→→→即a＋b＝AB＋BC＝AC.求兩個向量和的運算叫向量的加法.2.向量加法的三角形法規在定義中所給出的求向量和的方法就是向量加法的三角形法規，運用這一法規時要特別注意“首尾相接”，即第二個向量要以第一個向量的終點為起點，則由第一個向量的起點指向第二個向量的終點的向量即為和向量.3.向量加法的平行四邊形法規如圖，因為平行四邊形對邊平行且相等，則可把向量b的起點由→→B移到A，即AD＝BC＝b，則：→＝→＋→＝→＋→ACABBCABAD即：在平面內過同一點→→A作AB＝a，AD＝b，則以AB、AD為鄰邊構造平行四邊形ABCD，則以A為起點的對角線向量→AC即a與b的和，這類方法即為向量加法的平行四邊形法規.匠心教育文檔系列1匠心文檔，專屬精選。說明：上述兩種方法實質相同，但應用各有特點，三角形法規適合于首尾相接的兩向量乞降，而平行四邊形法規適合于同起點的兩向量乞降，但兩共線向量乞降時，則三角形法規較為適合.4.向量加法所滿足的運算律交換律：a＋b＝b＋a聯合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)說明：運算律考據指引學生完成.下邊我們經過例題來進一步熟習向量加法的三角形法規與平行四邊形法規.［例1］如圖，已知向量a，b，求作向量a＋b.分析：此題可以應用三角形法規也可應用平行四邊形法規求解，但應注意兩種法規的合用前提不一樣，若用三角形法規，則應平移為兩向量首尾相接；若用平行四邊形法規，則應平移為兩向量同起點情況.作法一：設→→a＝AB，b＝CD，過點

→→B作BE＝CD＝b，則依據向量加法的三角形法規可得→→→AE＝AB＋BE＝a＋b→→作法二：過A作AE＝CD＝b，而后依據向量加法的平行四邊形法規，以AB、AC作出的平行四邊形的對角→線AF＝a＋b.評論：在求作兩已知向量的和向量時，對于向量加法的三角形法規和平行四邊形法規，學生可依據詳盡狀況靈巧運用.［例2］一艘船從A點出發以23km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時河水的流速為2km/h，求船實質航行速度的大小與方向(用與流速間的夾角表示).分析：速度是一個既有大小又有方向的量，因此可以用向量表示，速度的合成也就是向量的加法.→→解：如圖，設AD表示船向垂直于對岸行駛的速度，AB表示水流的速度，以AD、AB作鄰邊作→ABCD，則AC就是船實質航行的速度.→→3，在Rt△ABC中，｜AB｜＝2，｜BC｜＝2→→→∴｜AC｜＝｜AB｜2＋｜BC｜2匠心教育文檔系列2匠心文檔，專屬精選。22＋（23）2＝4tanCAB＝23＝3，∴∠CAB＝60°2答：船實質航行速度的大小為4km/h，方向與流速間的夾角為60°.評論：此題說明在物理學中有關速度合成等問題可以運用向量的知識來解決.［例3］試用向量方法證明：對角線相互均分的四邊形是平行四邊形.分析：要證明四邊形是平行四邊形，只需證明此中一組對邊平行且相等，由向量相等的定義可知，只需證明此中一組對邊對應的向量相等.分析：已知ABCD是四邊形，對角線AC與BD交于O，AO=OC，DO=OB.求證：ABCD是平行四邊形.證明：如圖，由向量的加法法規，→→→→→→有AB＝AO＋OB，DC＝DO＋OC.→→→→→→又已知AO＝OC，DO＝OB.∴AB＝DC.這說明AB與DC平行且相等.故ABCD是平行四邊形..課堂練習課本P63練習1，2，3，4.Ⅳ.