ClassifiedIndex:TM933.23U.D.C:621.3ThesisfortheMasterStudyoftheSignalProcessingBasedonPulsedElectro-AcousticMethodinXLPECable Electrical＆ElectronicDateof Degree-Conferring- NorthChinaElectricPower XLPE電力電纜因其優越的電氣和機械性能而大量在輸配電網絡中使用。然而XLPE等聚合物材料中空間電荷的積聚會使得局部場強發生畸變，嚴前，在空間電荷的測量方法中，電聲脈沖法(PEA)的應用最廣泛，能用于測量切片狀固體和電纜本體試樣中的空間電荷分布，但如何根據PEA測得的電壓信XPEPEA測試系統，從硬件電路和PEA系統中聲波在介質中的特性兩個方面分析了空間電荷測試信號受到的影響，前者包括硬件電路的頻率響應引起的信號過沖、溫度梯度場下壓電傳感器和放大器性工作性能的改變，后者包括介質摩擦阻尼及聲波輻射形狀對聲脈沖形成的衰減色散、溫度梯度場下聲脈沖在XPE絕緣中的速度和幅值的變化等。在這些因素中，針對能夠影響空間電荷量及分布判斷的部分，提出了空間XPE電纜的PEA測試信號處理程序，程序主要包含三大模塊，分別是測試信號過沖恢復模塊、衰減恢復模塊以及單位校正模塊，其中過沖恢復采用了頻域下的反卷積技術，并通過函數對反卷積中的問題進行約束，衰減恢復模塊包含三個分支，分別針對切片試樣，XLPE電纜本體以及溫度梯度場下的XPE電纜本體，對程序有效性進XPE等絕緣材料老化特性的研究提供了數據分析基礎。TheCross-linkedpolyethylenepowercableshavebeenwidelyusedinthetransmissionanddistributionnetworksundergroundforitsexcellentmechanicalandelectricalperformance.However,itwilldistortthesignalthelocalelectricfieldandtheinsulatingpropertywillbeaffectedduetotheaccumulationofspacechargeinthepolymersuchasXLPE,therefore,itisofgreatimportancethatthespacechargeininsultingmediumisstudied.Currently,thepulsedelectro-acousticmethod,whichappliestothetestofspacechargeinsliceandXLPEcable,isthemostwidelyusedamongapproachesforthemeasurementofspatialcharge,butitisanimportantissuethathowtotransformthevoltagesignalacquiredfromthePEAmethodtotheaccuratespatialchargedistribution.Actually,inthisarticle,twofactorswhichcouldinfluencethetestwaveformofPEAmethodisproposed,theformerisaboutthehardwarecircuit,itsfrequencyresponsecouldleadtoovershootofsignal,andtheworkperformanceofthepiezoelectriccrystalsensorandamplifierwillchangewiththevariationsintemperature;thelatterrelatestothespreadcharacterofsoundwaveproducedbyPEA,includingthesoundwaveattenuationcausedbythefrictiondamandshapeofsoundradiation，thevariationofvelocityandamplitudeofthesoundwaveonaccountofthetemperaturegradientinthespecimen.AsetofprogramisdevelopedforsignalprocessingofthePEAwaveforminXLPEcablebasedonthewayofwaveformrestorationfortheinfluencefactorthatreallymatters.Theprocedurecontainsthreeparts,theovershootrecoverymodulewithfrequencydeconvolutionmethodamendedwithGaussianfunction,theattenuationrestorationmodulespecifictoslice,XLPEcableandXLPEcableinthermalgradient,andthecalibrationmodule.Andtheeffectivenessoftheproposedapproachisvalidatedbyinstanceysis.ItprovideselementsofdataysisforthestudyofagingcharacteristicsbetweeninsulatingmaterialsuchasXLPEandthespatialchargein:XLPEcable,thepulsedelectro-acoustic(PEA)method,overshoot,attenuation,temperaturegradient，waveformrecovery 摘 目 第1章緒 研究背 XLPE電纜的發展和應 空間電荷對絕緣材料的影 空間電荷測試方 國內外研究現 聲波在介質中特性的研究現 硬件響應引起的信號畸變及其恢復的研究現 空間電荷信號處理中單位校正的研究現 主要工 第2章電聲脈沖法測量空間電 電聲脈沖法原 電聲脈沖法的基本方 脈沖電場的作 電場力產生聲 聲波入射傳感 聲信號轉化為電信 切片與XLPE電纜本體PEA測試裝置介 本章小 第3章PEA測試系統硬件引起的信號畸變及恢 系統硬件頻率響應引起的信號過沖及恢 信號過沖現 引起信號過沖的原 反卷積技術恢復過 硬件性能的溫度響應對的影 本章小 第4章PEA聲波在介質內的特性及恢復校 聲波在介質中的衰減和色 衰減與色散定 切片試樣中聲波的衰減與色 XLPE電纜本體中聲波的衰減與色 溫度梯度場下XLPE電纜中聲波傳輸特性的變 溫度梯度場下聲學參數的變化對測量結果的影 溫度梯度場下XLPE電纜中的聲速分 PEA系統中聲波畸變的恢復處 切片PEA系統中聲波的恢復處 XLPE電纜PEA系統中聲波的恢復處 溫度梯度場下XLPE電纜PEA系統中聲波的恢復處 空間電荷測試信號單位校 本章小 第5章信號處理軟件設 LABVIEW軟件簡 軟件主要結構設 主要信號處理模塊中關鍵VI的實 過沖恢復模塊中的濾波器設 聲波衰減恢復模塊中衰變系數求 單位校正模 軟件前面板設 信號實例分 本章小 第6章結 參考文 攻讀期間的及其它成 攻讀期間參加的科研工 第1章緒XLPE隨著國家經濟的騰飛，各行各業對電能的需求量愈來愈大，電力行業的發展也取得長足的進步。國家特高壓交、直流輸電建設及長距離西電東送輸電戰略的實施都要求輸配電系統的絕緣水平不斷提高，然而目前正是絕緣問題了大多數電力設備故障。與此同時，隨著我國及城網的不斷改造，一方面城市人口稠密，電力負荷密度大，從環保角度出發，一般不宜在城市中建設大型變電站；另一方面，由于城市土地利用率高，高壓線路走廊的建設不利于城市土地規劃。因此，選擇電力電纜送電是大城市輸配電系統的發展方向[1。目前常見的電力電纜中，交聯聚乙烯絕緣電纜由于高電氣強度，低介質損耗，敷設便捷，耐高溫腐蝕等優越特點而成為20紀60年代以后發展的最為迅速的電力電纜，在城市電力網絡負荷中心輸配電網絡中大量使用[2。統計表明，目前運行的電力電纜中，電壓等級最高已至500kV，110kV及以上的電壓等級的線路曾至數百千米，35kV及以下電壓等級的線路長度已達數十萬公里[3]然而，交聯聚乙烯(XLEP)電纜隨著運行時間的逐漸增大，因外作用力的損壞、電纜附件及本體絕緣制造質量及人工敷設安裝質量等原因，電纜線路故障率較高。據統計，導致電纜事故的原因除了電纜絕緣本體受外力破壞外，另一重要因素是電纜絕緣材料在電場、水分和溫度場等運行環境下絕緣發生老化[4。交聯聚乙烯屬于聚合物，在長時間的電熱老化應力作用下，絕緣逐漸老化，易導致微觀結構形變，產生缺陷，在受電場應力作用時，載流子被缺陷俘獲而形成空間電荷，使得原有電場發生改變，影響絕緣材料的介電特性，導致絕緣材料的縮短。空間電荷對絕緣材料的影響目前，關于空前電荷的產生的原因并沒有統一說法，然而大多數學者都認為空間電荷在絕緣材料的老化及擊穿 發揮了重要作用，空間電荷的分特性以及其分布引起的材料中的畸變電場直接決定了絕緣材料的微觀結構，因此，它是一個與絕緣材料的電氣特性密切相關的特征量，對聚合物絕緣材料絕緣電阻、泄漏電流、樹枝等有重要影響[5]。在電力電纜設計和絕緣材料的耐壓試驗中，也應考慮到空間電荷的作用[6]。目前，絕緣材料中的空間電荷問題已經嚴重制約了高電壓等級的電力電纜絕緣的發展，它在絕緣介質中的產生、移動和復合能直接引起介質中電場的畸變，使得絕緣材料的局部場強降低或升高，從而對絕緣材料的絕緣電阻、耐壓能力、抗老化等產生重大影響[7]。國際上成立了兩個專門的課題小組來研究空間電荷對聚合物絕緣介質的影響，其中之一就旨在為諸多空間電荷測量方法提供參考標準[8-9]。因此，通過精確的實驗來測量空間電荷的大小、分布，進而來表征電纜等絕緣材料是否老化及其老化程度，在理論意義和實際電力工都特別重要，亟待研究。空間電荷的測試方法和分析技術作為研究聚合物絕緣材料的基本方式之一，對于空間電荷的研究尤為重要。由于空間電荷量少量的存在于絕緣材料中且大小及分布隨著場強、老化時間及溫度的變化而不同，這對于測量技術和后續測試信號分析提出了極高的要求。研究空間電荷就必須要進行空間電荷測量，通過學者們不斷的努力，空間電荷測量技術在最近幾十年取得了迅猛發展。1980年前，以有損測量技術應用較為廣泛，之后，多種無損測量技術得到開發并日趨成熟，而且慢慢轉移到實際研究之中，有力的推進了空間電荷的研究，同時也促進了以聚合物為絕緣材料的電力設備制造與發展。在目前眾多的空間電荷測量方法中，壓力波擴展法和電聲脈沖法應用最廣泛[10]，二者性能對比如圖表1-1所示，其中壓力波法測試系統如圖1-1所示，它利用聲波引起電荷的位移來進行電壓信號的檢測。1-1方法PEA法試樣厚度范圍100μm-100μm-50μm-相對分辨率2-2-2-最小分辨率高速測量可以可以未見1-1PWP法測量系統圖電聲脈沖法(PEA)是基于庫侖力定律而，當試樣中有空間電荷駐留時，外施一個脈沖電場于試樣，將會有一個擾動的力密度被感應。被擾動的帶電體將會激勵出聲脈沖波，聲脈沖信號與下電極上的壓電傳感器作用，將聲信號轉化為電信號，再根據電信號判斷空間電荷分布，但是如何得到準確分布是一個重要問題[6]。其測量系統如圖1-2所示。1-2PEA法測量系統圖電聲脈沖法是由的學者教授最早提出，在他的帶領下經多個小組長時間的研究而發展起來的一種空間電荷無損測量方法，同時該方法也是目前國內外應用較多且技術相對成空間電荷測試技術。國內少數大學和科研機構也應用該方法進行了一些研究[12-13]。電聲脈沖法測量空間電荷具有獲得聚合物中陷阱在介質內部空間上的分布、無損可重復測量及定量表征空間電荷等優點[14]，但是在進行空間電荷測試原理的數學分析中假設任意頻率的聲波分量以相同的速度在試樣中而且幅值不衰減，并且把壓電傳感器和放大器的頻帶響應理想化[7。然而實際絕緣材料中大多數的電介質并非理想，聚合物介質如高、低密度的聚乙烯等，衰減和色散確實存在，且絕緣介質厚度愈大，衰減效果尤為顯著。為了模擬實際運行中的電力電纜等設備的狀態，國內外很多學者改進了PEA測量裝置，將其應用到電纜本體E測試中，甚至給被測樣品增加了溫度梯度場。然而電纜本體中聲波輻射形狀會發生改變，而且隨著溫度的變化，被測聚合物絕緣材料中的聲速等聲學特性參數都會發生變化。此外，針對壓電傳感器和放大器構成的測試系統硬件電路，由于其頻率響應問題引起的非線性相位失真和損耗，也會在一定程度上導致信號在電極界面附近發生過沖，使得很難辨認是否產生空間電荷[7。因此，為了獲得絕緣介質中空間電荷的數量與精確分布，必須進行空間電荷測試信號的恢復處理。國內外研究現狀聲波在介質中特性的研究現當PEA聲波通過介質時，由于絕大多數的介質并非無損，聲脈沖要發生衰減和色散，導致測試信號幅值逐漸降低且脈寬展寬，介質越厚，衰減越劇烈。為了對聲波的衰減進行恢復，學者Li、Takada等針對微米級厚度的切片試樣,通過參考電壓獲取上下電極界面電荷波包的來計算聲波在介質中的衰變系數，將介質衰變因子離散后形成恢復矩陣[15]。為減少波形恢復計算量，Li提出用高斯函數來模擬電極界面形成的波包，通過比阻尼矩陣對整個介質的傳遞函數因子進行修正，以減少波形恢復過的振蕩[7,16]。國內學者一、翔、等采用類似方法通過數學軟件 實現PEA測試波形的重建[17-21]，同時為了增強恢復算法的魯棒與可操作性，等人通過采用時間因果論及衰減系數的指數函數規律來提高信號處理的頻帶寬度[7,22]。這些針對較薄切片試樣中摩擦阻尼引起的聲信號的衰減恢復算法為XLPE電纜本體等較厚試樣的衰減恢復提供了基礎，但是這些恢復算法的修正過對于較厚試樣的信號處理不再適用。目前，國內外有大量的文獻研究了電力電纜本體中空間電荷的PEA測試，對于電纜PEA測試信號處理的也有少量[23-28]。交通大學等學者針對絕緣厚度為450μm的LDPE電纜PEA測試信號，考慮到電纜的筒柱形結構形成的非均勻電場，在薄切片試樣空間電荷信號重建模型基礎上提出了相應的恢復方程[7,27-28]，這種絕緣厚度較薄的LDPE電纜PEA測試信號恢復中忽略了聲波在電纜本體 過波陣面擴大引起的聲波強度減弱，然而對于絕緣較厚的10kV及以上的XLPE電纜，聲波輻射衰減是不可忽視的，因此非常有必要進行研究。電氣設備的絕緣材料在長期運行過受電熱應力逐漸老化，設備運行中溫度的升高會影響絕緣，縮短使用，因此溫度梯度場存在的情況下，空間電荷的測量也越來越引起國內外專家的關注[29-31]。華北電力大學的、等學者在溫度梯度場存在的情況下進行了PEA空間電荷測試的研究。、等學者針對薄切片PEA測量系統，通過控制上下電極間的溫度差，分析了溫度梯度場對空間電荷測試信號的影響并進行了校正，但沒有考慮聲波的衰減色散[13,32-35]。目前國內尚沒有針對溫度梯度場下XLPE電纜PEA測試信號恢復處理方面的，溫度梯度場下，XLPE絕緣中實際溫度、聲速分布、聲波的衰減色散及它們對PEA的影響還有待研究。硬件響應引起的信號畸變及其恢復的研究現狀PEA聲波信號經過壓電傳感器轉換成電信號，在通過放大器的過，壓電傳感器靜態電容和放大器前置輸入阻抗容易構成濾波電路，從而引起非線性相位失真和損耗，一定程度上導致信號在電極界面附近發生過沖。對于硬件電路頻率響應導致的信號過沖，國內外研究人員主要提出了兩種解決方案[10,36-41]：一是從硬件角度出發，通過外接電路來解決信號的失真和損耗，文獻[37]提出通過硬件電路進行過沖補償，在放大器與信號裝置間添加補償電路來實現相位的校正，但這會導致分辨率大打折扣。國外學者Maeno等省去信號后處理步驟，通過硬件傳遞函數的倒數來設計脈沖，從聲源直接消除過沖[42]，國內吳廣寧等學者也進行了類似的設計，通過一種基于硬件系統傳遞函數的陡脈沖，來消除由硬件頻率響應引起的過沖[43-44]。但是一旦PEA聲波信號在所測試的介質（特別是較厚的試品）中發生衰減和色散，輸出電壓信號不再由單因子傳遞函數決定，該方法適用性受限[7]。二是通過軟件來進行過沖恢復。國內學者一、等針對下壓電薄膜、放大器等硬件的頻率響應引起的波形畸變，考慮信號的有效帶寬，建立了信號的過沖恢復模型，通過數學軟件實現信號的過沖糾正[7,19,28]。但是現有的這些通過數學軟件來恢復過沖的方法在處理具有較多采樣點數的XLPE電纜的PEA測試信號時極易發生振蕩，因此需要建立有效的約束條件來限制。此外，華北電力大學針對切片PEA測試系統，分析了不同溫度下，PEA測試系統硬件電路的工作性能的變化對空間電荷測量波形的影響[32],主要分析了壓電傳感器系數和放大器放大倍數隨溫度的變化對測量波形的影響，在本的XLPE電纜PEA測試信號處理的過也需要引起注意空間電荷信號處理中單位校正的研究現狀無論PEA測試信號是否受到介質本身和系統硬件的影響，都需要將測試到的電壓信號轉換為空間電荷密度分布，這里就涉及到單位校正系數的求取，目前國內外學者普遍采用下電極界面電荷及其對應的測試信號波包進行單位校正系數的求取[6,24-27]，而下電極界面電荷密度值在極化電壓一定的情況下，和介質的介電常數成正比，一般情況下默認為常數。但是隨著PEA測量技術的不斷發展，當測試試樣中存在溫度梯度場以及施加的極化電壓交變時，介電常數可能會發生變化，在目前的PEA測試信號處理的文獻中，還沒有相關介紹。主要工作電聲脈沖法中聲波在介質中的特性的變化和測試系統硬件電路可能會電常數的變化也可能會對最終結果造成影響。因此，為了得到試樣中準確的空間電荷分布，有必要進行空間電荷測試信號恢復及校正。本文基于XLPE電纜PEA測試系統，主要工作如下：對國內外空間電荷測試方法及PEA測試信號處理研究現狀進行了綜述分析了PEA測試系統硬件引起的信號畸變的原因并提出信號恢復處理算法，重點介紹了恢復算法約束函數的選取。分析了PEA測試系統中聲波信號在介質中的特性，重點介紹了XLPE電纜筒柱形結構對聲波信號的擴散、溫度梯度場下介質中溫度與聲速分布以及其對的影響。基于切片PEA測試波形恢復方程，在頻域上提出常溫及溫度梯度場下XLPE電纜PEA測試系統中聲波恢復矩陣。分析PEA測試系統極化電壓頻率和試樣溫度的變化對單位校正的影響，并將恢復后的PEA測試信號轉換為空間電荷密度分布信號。開發了一套基于XLPE電纜的PEA測試信號處理程序，并通過實測數據的處理對程序有效性進行驗證。第2章電聲脈沖法測量空間電荷為了簡明扼要的闡述電聲脈沖如何法測量空間電荷，本章以切片試樣及一維模型為研究對象來詳細的推導各個環節的關鍵式。電聲脈沖法原理學者Takada教授于1983年首次提出電聲脈沖法，通過國內外學者多年的發展與改進，這種方法已經成為研究固體電介質材料中空間電荷分布的一種成熟度測量，應用該方法需要滿足以下幾個假設條件[6,45]：空間電荷均勻分布于界面，試樣內空間電荷的變化僅與位置相關；每層電荷產生的PEA聲波的形狀與所作用的電脈沖相同,大小正比于該層內與之相作用的電荷量；每個頻率的聲波分量通過試樣時聲速不變且幅值不發生衰減；電聲脈沖法測量系統基本原理圖如圖2-1所示。它是基于庫侖定律的力相互作用，假設平板試樣厚度為d，試樣兩極施加極化電壓Udc，其中含有空間電荷ρ(t),試樣兩極間施加一個脈寬很陡（ns級）的電脈沖ep(t)，則當電脈沖作用在位于z處的小薄片Δz上的空間電荷ρ(t)時，將會產生力，大小為Δf(t)，這個力使得該處薄片輕微移動，這種振動會形成一個聲脈沖ΔP(z，t)，在介質中后通過試樣與下電極直至壓電傳感器。壓電傳感器將聲波p(t)被變換為電壓信號vs(t)，該電信號再通過放大器后被示波器，最后將得到的電壓信號進行軟件處理即可得到試樣中的空間電荷分布情況[7,13,45]。2-1PEA電聲脈沖法的基本方程脈沖電場的作假定在介質均勻且相對介電常數為εr被測試樣中，根據定律可知，靜電場中每一點上的電通密度可以描述為：ED (2-針對平行板場強，假設電荷是在各向同性的介質中發生遷移，則方程(2-1)可簡化為下式：dE(z)(z) (2- 方程(2-2)為貫穿介質方向的一維位置函數，設試樣與上下電極界面處的面電荷密度分別為σA和σC，相應的電場強度分別為EA和EC，此時根據通量定律即可到圖2-1所示的上下界面處感應的空間電荷：Cε0εr

(2-(2-然后根據虛功原理計算電場E(z)在電極A和Cf1 1

r2

(2-(2- C 在介質內任意薄片單元z內的空間電荷與電場E(z)相作用后的力ΔfB(t)，根據靜電力公式可得該作用所產生力的表達式為fB(z) (2-試樣兩端施加幅值為Vp、脈寬為Tvptu(t為階躍函數，則該脈沖在試樣中產生的的電場為：e＝vp(t)Vpu(t)u(tT

(2- 考慮到試樣上的電場為直流極化電場和脈沖電場的疊加，此時電極A上受到的2 2 E20r A＋e (2- 2 0 展開式(2-7)1略不計，得到時變分量表達式：1f（t）

(2- 21同理，上電極C1f（t）e

(2- C

2公式(2-8a、2-8b)等式右邊的第二項都和表面電荷不相關。表面電荷σA或者的組成分兩部分，一部分電荷由場感應，另一部分電荷是由空間電荷 εεE－dd－z 0r (2- εεE-dz 0rdc0

(2-d的介質內產生的場強：EdcVdcd。由方程(2-5)可知，介質內部空間電荷層受到的脈沖電場力分量為：fB(tz)=(z)zep(t) 0z (2-這里假設高壓電脈沖ep(t)的施加不影響空間電荷(t電場力產生聲波隨著周期常壓分量在系統內趨于平衡，高壓電脈沖ep(t)與介質內單位面積薄片內空間電荷量相作用而產生應力波，另外在上下電極界面處，將分別產生界面電荷應力波，應力波產生后，以vsa和半波進行傳遞。因此，對于用于匹配的終端傳輸線，到達位置z0 p(t,z)1(z)ze(tz zvsa(z)(vsar(p(t)1vr()e(t (2- 2 此時介質內全部空間電荷r(t)聲波入射傳感

1 r()e(t (2-t2sa t從圖2-1可知，傳感器接收到的聲波為PA、PB、PC的疊加。上下電極Cp(t)Ke(t)εεe2(t

(2- AA 0r p(t)Ke(t)εεe2(t

(2-CC 0r d式中 d，為聲波在試 時間，K和K是電極的透射系數。因此dv v感器接收到的聲波P(t是全部聲波分量的總和，其表達式如下：p(t)p(t)p(t)p(t) e(t)εεe2(t A 0r e(t )εεe2(t Cp

0r 0r 0r +KC0r()ep(tl)d (2-15)經計算，透射系數KA、KB、KC大致相等，這里均用K代表，又由于eee2(tt)0r 0r 計。因此傳感器接收到的總聲波可以簡化為 p(t) e(t)e(t ) r()e(t

(2-A C sa 式(2-16)是PEA法測量空間電荷的關鍵方程，聲壓信號p(t)通過傳感器轉換為反映空間電荷密度的電壓信號，然后被示波器 聲信號轉化為電信號聲波作用于壓電薄膜，經壓電感應，傳感器表面會積聚電荷q(t)q(t)D33p(t (2-D33為壓電感應常系數，S表示壓電傳感器的面積，傳感器兩端間形成的

q(t)

(2-pCP為壓電薄膜的靜態電容，CP=ε0εrS/a，a

D33ap(t) (2-0由式(2-19)可知，由聲波P(t)產生的電壓差僅和壓電薄膜的厚度有關。若定義傳感器在沖激函數作用下，其響應是一脈寬是、幅值是g33的矩形脈沖：h(t)=g33u(t)-u(t-t

(2-vPVDFvp0h(t')p(t (2-若脈寬最小的脈沖比傳遞時間h(t就可近似認為是一個函數，傳感器上的輸出電壓為：vPVDF (2-壓電傳感器上的電壓置放大器后輸出如下tvs(t)WAvPVDF(t)WAvp0h(t')p(t (2-式中：W為由放大器的輸入阻抗和傳感器的靜態電容所決定的傳遞函數，A是前置放大器的放大倍數，理想情況下WA是常數。對理想的傳感器，放大器的輸出電壓可以表示為：vs(t)WAg33p(t將(2-16)代入式(2-24)v(t)Ke(t)e(t)

(2-tr()e(t)d(2- A C sa 這里系數K=K'WAg33a，其中K由于脈沖寬度很窄，可以近似為它是一個函數，則放大器的輸出的電壓信號和介質內部的空間電荷的分布、電極界面電荷的分布成正比關系：v(t)KVp vTr(t (2- 式(2-26)即為電聲脈沖法的表達式，可以看出，空間電荷密度和放器輸出電壓成一定比例關系[6,13,45]XLPEPEA20世紀80年代，學者Takada受到壓電傳感法的啟發，提出了電聲脈沖法，起初對測試試樣的要求為介質均勻的較薄切片，常見的針對薄切片空間電荷測試的PEA測量系統圖如圖2-2所示，上下電極界面與試樣緊貼，面積相小相等，方向相同，聲波在試樣內時波陣面不發生擴散。經過國內外學者的不斷研究和材料科學技術的發展，新型壓電傳感器由于壓電性能好、頻帶寬，動態響應快等優點取代了原有的頻帶較窄的PZT壓電傳感器，這種塑料薄膜柔軟，且具有彈性，可以被切割成任意形狀，極易固定，這為電聲脈沖法能用于同軸電纜等復雜試樣的空間電荷的測量提供可能，圖2-3所示為XLPE電纜本體測試系統示意圖，該系統中上電極由線芯替代，應用平板型下電極對電纜試樣進行空間電荷測試，適用于不同絕緣厚度和曲率半徑電纜中的空間電荷的測量，但由于電纜的圓柱形結構，脈沖電場和極化電壓形成的電場不再均勻，聲波從線芯向外半導電層的過波陣面會發生變化，這些變化在測試到的電信號轉換為空間電荷分布時需要引起注意。電纜在實際運行中的電流效應會在絕緣中形成溫度梯度場，這時聲波在介質中的特性會隨著溫度的變化而發生改變，介質中聲波的速度、聲阻抗、密度的變化等都可能會影響PEA，為了研究溫度梯度場下XLPE電纜中的空間電荷，一般通過升流器來控制電纜線芯的溫度，模擬實際運行情況中電纜絕緣內外的溫度差，常見的溫度梯度場下電纜本體PEA測試系統示意圖如圖2-4所示，溫度梯度場下XLPEPEA測量信號的處理與常溫下有所不同，后文將會詳細討論。2-2切片試樣PEA測試系統示意圖2-3XLPE電纜試樣PEA測試系統示意圖RR2-4帶溫度控制系統的XLPE電纜試樣PEA測試系統示意圖本章簡要的介紹了電聲脈沖法測試的基本原理、物理過程和常見的PEA測量裝置，用基本方程描述了測試過的四大步驟，分別是脈沖電場力與空間電荷相互作用、應力擾動產生聲波、聲波入射傳感器及壓電薄膜將聲信號轉換為電信號，最終建立了電壓信號與空間電荷分布之間的線性對應關系。然而這些方程僅能在理想情況下成立，在被測試樣摩擦阻尼和聲波輻射形狀對聲波的衰減、系統頻率響應、測試樣品溫度的變化等因素作用下，精確的分析測得的電壓信號與空間電荷密度分布之間的關系還有待研究。第3章PEA測試系統硬件引起的信號畸變及恢復上一章中已經介紹了電聲脈沖法測量空間電荷的主要物理過程以及常見的電聲脈沖法(PEA)空間電荷測試系統。無論是針對切片試樣的PEA測試系統還是基于電纜本體的PEAPEA聲波信號轉化而成的電壓信號均十分微弱，必須經過硬件電路有效放大才行，但是，一方面由PVDF傳感器靜態電容及放大器形成的硬件電路（帶寬有限）會在一定頻帶范圍內對頻率很寬（5ns時的脈寬可到0.2GHz[27]）的超聲信號產生畸變；另一方面在溫度梯度場存在的情況下，PEA測試系統中的傳感器和放大器工作性能也可能發生變化[32-35]。這些變化可能會影響PEA的準確性，因此有必要分析測量系統硬件PEA測量結果的影響，從而進行有效恢復。系統硬件頻率響應引起的信號過沖及恢復信號過沖現象如圖3-1所示為XLPE電纜本體外加較低極化電場（E小于等于1x107v/m時，其PA空間電荷測試系統輸出電壓信號，從圖中可以看出除了兩個電極與介質的界面上存在空間電荷外，界面峰后均產生了波形的過沖現象，這與較低極化場強下，被測樣品里面電離程度微弱，介質內部不產生空間電荷相。因此，可以認為該過沖不是由于電極附近空間電荷與電場相作用后產生，而只能由測試系統所導致。為了不影響后續PEA信號分析，有必要了弄清PEA測試系統導致信號過沖的原因及解決方案。3-1較低場強下XLPE根據第二章介紹的PEA法測量空間電荷的原理，試樣中空間電荷分布函數ρ(t)與脈沖電場ep(t)相作用產生聲波，經過下電極、傳感器和放大器后得到測量信號，假設這三個環節的傳遞函數分別為h1(t)、h2(t)、h3(t)，且暫不考慮介質中聲信號的衰減，則測量信號v(t)與它們之間的關系可以通過卷積表示為：vt=Artepth1th2th3t (3-上式中A為與系統傳輸過程相關的比例常數，電荷密度函數分布ρ(z)可以表示為ρ(vsa.t)，其中vsa介質中聲信號聲速。若令H(t)來表示整個系統傳遞函數，則H(t)=h1(t)*h2(t)*h3(t)，式(3-1)可以改寫為：vt=ArteptHt (3-根據卷積的性質，時域下的卷積可以表為頻域下的乘積，式(3-2頻域下可以表示為：vf=Arf×Ef×Hf (3-因此，根據式(3-3)，輸出電壓v(f)是由H(f)、E(f)和ρ(f)來決定，而在參考電壓形成的極化場強的作用下，僅在電極界面存在電荷峰，此時ρ(f)和E(f)均為常數，若聲波在時沒有發生衰減而且被線性放大，則系統的傳遞函數H(f)為常數，檢測到的波形即為PEA法測量空間電荷的理想波形，但受到實際硬件系統頻率特性的影響，傳遞函數H(f)并非與頻率f無關的常數，它可能存在上限或者下在電聲脈沖法空間電荷測試系統中，壓電傳感器和放大器形成的硬件電路如圖3-2所示，其中UPVDF壓電傳感器上感應的電壓信號，R為放大器的前置輸入阻抗，C為PVDF壓電傳感器靜態電容。由于與空間電荷相作用的脈沖寬度很窄，根據不同的厚度的試樣及靈敏度要求，厚度在幾納秒到幾十納秒不等，因此空間電荷信號頻率很寬，硬件電路的頻率特性對超聲信號的影響就圖3-23-2可知，壓電傳感器靜態電容和放大器前置輸入阻抗形成的電路的

j

1fR

(3-f 2

(3-為了模擬傳輸至壓電傳感器的PEA聲波信號經過此高通濾波電路前后波形的變化情況，令R0=60Ω，C0=1.6nF，V設置為50mV，代表試樣內某處空間電荷產生的聲脈沖在傳感器上感應的電壓，其PSPICE仿真電路如圖3-3所示。圖3-4中綠色實線表示經過此高通濾波電路前的PEA信號，紅色虛線表示濾波后的信號，很明顯濾波后在信號附近發生過沖而且波包幅值也發生了變化，因而經過放大器后得到的信號難以準確的反映絕緣介質中空間電荷的分布。圖3-5為硬件電路輸入輸出信號的頻譜分析圖，綠色實線為輸入信號的頻譜圖，紅色虛線為濾波后輸出信號的頻譜圖，可見信號較低頻率成分衰減較多，該電路對信號形成了高通濾波。3-3系統硬件RC圖3-4圖3-5根據式(3-)可知，只有增大放大器的前置輸入阻抗R以及提高壓電傳感器靜態電容C才能降低此高通濾波電路的截止頻率。一方面，可以提高放大器前置輸入阻抗值，但同等帶寬的情況下，放大器前置輸入阻抗越大，造價越昂貴，且提高幅度受限；另一方面，可以減小PVDF壓電傳感器的厚度及增大傳感器接觸面積。但是受到傳感器制作工藝的限制以及測試設備小型、便攜的要求，改善效果不明顯。因此簡單的從硬件電著手無法完全消除過沖，本文通過數學上的反卷積方法來實現信號的過沖恢復反卷積是指通過對已知輸入信號和輸出信號的測試來求解未知輸入的過程,它是信號與系統分析中存在的一種基本問題,在信道補償、模式識別、音頻復原、地形勘測、超聲探測等領域廣泛使用,也可進行未知輸入估計和故障辨識[46，信號經過測量系統后轉變為其它信號的過程經常發生變化，因而系統測量的得到的信號并不能完全真實準確的反應輸入信號，若測量系統為線性時不變系統，則數學上可以描述為：∞yt=-∞ht-τxτ+ζt (3-∞式(3-6)中y(t)是系統輸出信號，x(τ)是系統輸入信號，h(t)為測試系統的沖擊脈沖響應，ζ(t)為背景噪聲，很顯然，在忽略噪聲的情況下，為了通過輸出信y(t)得到最初的輸入信號x(τ)，必須知道系統的沖擊響應h(t)，x(τ)h(t)y(t)經過傅氏變換后分別為H(f)、X(f)和Y(f)，則卷積式(3-6)可以表YfXfHf (3-HfYfXf

(3-根據式(3-8)，合理設定已知的系統輸入信號，并測量出該設定輸入情況下的輸出信號，經過變換后，即可求得系統的傳遞函數。反卷積的具體方構造參考信號求取傳遞函數,設XREF(f),YREF(f)為頻域下參考信號的輸Hf

YREFfXREFf

(3-根據實測信號求輸入信號，設頻域下實測信號 Y1(f),可得輸入信號為XfY1f Hf

(3-過沖恢復及其性問題解決方根據頻域反卷積步驟，將式(3-3) f v A.Ef

(3-由于施加脈沖很窄，E(f)可近似認為的常數，由式(3-11)可知，只要求出測試系統的傳遞函數H(f)，即可通過實測的電壓信號求得空間電荷分布。但是直接去測量測試系統各硬件的傳遞函數難以實現，因此必須間接的進行求取，通過在參考電壓下，根據下電極面電荷密度和測量所得到的下電極面電荷峰值求得整個系統的傳遞函數，這里之所以選擇下電極是考慮到下電極界面電荷產生的聲波不經過介質中而直接作用在傳感器上。根據上述操作步驟得到參考電壓作用下測試所得波形的過沖恢復，如圖3-6所示，其中黑色虛線圖是在參考電壓作用下得到的PEA測試信號，從圖中可以看出上下電極附近均發生過沖，藍色實線為通過上述反卷積方法進行過沖恢復后的波形，從圖中可以看出，通過頻域反卷積恢復過沖失敗。3-6未加約束條件時反卷積恢復過沖前后波形對比之所以出現上述反卷積失敗問題，是因為反卷積屬于數學物理中的一類“反這一征們體個不連續決定于測試到的數據，即使是觀測數據的很小的變動都可能使得解的很大改變[47]A測試系統中，輸出信號YRE(f)的帶寬有限，在某些頻帶范圍內的幅值很小，這使得數據極易受到噪聲的污染，根據式(3-9)和(3-1)，()在這些區域內的成分接近于零，反卷積運算時會造成一系列類似于δ(t)沖擊函數的尖刺，導致輸入信號在該區域內的頻域成分嚴重失真。問題的精確求解難以通過理論分析和數值計算實現，必須通過規整化化為良態，通過對問題的經驗認識，變換求解方式或者是設定其它約束，使得反問題的解趨于確定。因此，要得到輸入信號最理想的解，必須對H(f)構造約束以減少反卷積過產生的高頻尖刺。由圖3-5可知，空間電荷輸出信號頻率成分大多集中在低頻段，根據式(3-9)和(3-10)分析可知，1/H(f)中的高頻成分容易在反卷積過造成畸變，因此本文通過對參考信號求出的傳遞函數的倒數進行低通濾波，構造一個新的傳遞函數。若該濾波器為G(f),則新得到的 Gf (3-Hnewf Hf由電聲脈沖法測試得到的反應空間電荷的電壓波形與所施加的高壓脈沖相似，均接近分布，而函數在頻域上表現為通低頻阻高頻，因此，為了更好的保留空間電荷的波形的有效成分而濾除高頻的尖刺，選取G(f)為脈寬一定的函數的頻域變換，經過多次實驗發現，選擇PEA測試系統的分辨率附近值作該函數的脈寬w效果較為理想，若介質中的聲速為vsa，脈沖ep(t)的寬度為ΔT，則函數脈寬w可以表示為：所 函數為

wvsa.g(t)exp4ln2t2

(3-(3-綜上所述，通過頻域反卷積法恢復信號過沖流程圖如圖3-7所示,具體步驟測量參考電壓下PEA測試系統輸出信號YREF(t)，根據未衰減的下電極界面電荷波形設置相應的輸入脈沖信號XREF(t),并分別進行FFT變換。根據式(3-9)計 H(f)根據系統分辨率和式(3-14)構 G(f)，并根據式(3-12)得 Hnew(f)根據式(3-10)由Y1(f)和Hnew(f)求得進入傳感器前的信號。傳遞函數經過函數濾波器進行修正后，在過沖恢復過能有效的消除振蕩，實例分析詳見5.5節。YREFYREF(tXREF(fexp(4ln2t2X(exp(4ln2t2X(f)Y(f)G(fH(fH(f)YREF(fXREF(fY1(fG(f硬件性能的溫度響應對的影響溫度對測量系統硬件的影響主要是指當系統中的壓電傳感器和放大器的在溫度變化時，其工作性能的變化情況。根據式(2-17)可知，壓電傳感器的性能在傳感器厚度和面積一定的情況下，與壓電感應常數成正比。本PEA測試裝置中采用的PVDF壓電薄膜的壓電感應常數在-30℃至80℃的范圍內近似呈線性遞增關系，如圖3-8所示。可知當溫度升高時，輸出電壓的幅值會隨著壓電感應系數的升高而增大。圖3-8本采用的前置放大器的為MITEQ公司AU-1667型功率放大器，帶寬0.3～600MHz，增益64±0.5dB，工作溫度-30℃～+75℃，為降低電磁干擾，貼近傳感器放置。如圖3-9所示，放大器通過聚四氟乙烯(PTFE)材料與被測XLPE電纜試樣隔開，受試樣溫度變化影響較小，而且該類型的放大器本身工作溫度范圍較寬。因此放大器的性能幾乎不受到溫度變化的影響。3-9壓電傳感器剖面圖概括起來，溫度對測試系統硬件的影響主要體現在測量系統傳遞函數的變化上，根據上一節介紹的通過參考電壓下測量系統輸入和輸出信號求取傳遞函數的方法可知，若溫度變化了k0倍，則參考信號輸出也相應增大k0倍，通過式(3-9)可知，在輸入不變的情況下，傳遞函數也將會增大相同倍數，這樣在根據式10)進行頻域反卷積的過，由于分子分母增大倍數相同，反卷積最終結果不受k0的影響。本章以XLPE電纜PEA測試系統為基礎，從兩個方面闡述了系統硬件對空間電荷測試波形的影響，分別是硬件電路頻率響應和硬件性能的溫度響應。分析了硬件電路頻率響應引起的信號過沖，提出了頻域反卷積恢復過沖方法，并解決了反卷積過的問題。系統硬件的溫度響應能夠影響PEA測試電壓幅值，但是經過反卷積后，對空間電荷結果的分析并沒有影響經過反卷積后的信號能夠反映入射的傳感器的聲波的大小，但是該信號能否反映空間電荷的準確分布還需繼續討論。第4 PEA聲波在介質內的特性及恢復校電聲脈沖法原理中認為電介質是無損的，介質材料本身對聲波傳輸的影響被可以忽略。實際上，大多數聚合物并不是理想介質，聲波在試樣內沿著厚度方向至壓電薄膜的過，信號將會發生畸變，一方面，聲信號沿著厚度方向時，將發生衰減和色散；另一方面，介質中存在溫度梯度場時，信號的在介質中的聲速等特性將發生改變，必須經過聲信號恢復并通過單位校正才能轉化為準確的空間電荷分布。聲波在介質中的衰減和色散測試得到的電壓信號經過頻域反卷積處理后，所得的信號僅僅能夠反映入在過不同頻率的分量在的過，幅值和相位都將發生非線性的改變，變化的幅度與聲波經過的介質材料特性有關，因此，反卷積恢復后的信號還介質中真實的空間電荷分布，必須對聲波在有損介質中時發生的衰減和色散進行研究，為介質中空間電荷的衰減色散恢復提供依據。聲衰減是指在介質中的聲波的強度隨著距離的增加而逐漸減弱的現象，根據導致聲強變弱的不同原因，可以將衰減分為吸收衰減、散射衰減和擴散衰減，其中前兩類衰減與媒質的特性有關，而最后一種衰減則由聲源特性引起，與聲波輻射形狀相關，它描述了聲波因的波陣面擴大導致的聲強減弱[17,48]。聲學理論表明，對于沿著某一方向的平面波而言，一般僅考慮吸收和散射衰減，隨著距離的變化，呈指數規律衰減，對波形的影響主要表現為幅值降低，脈寬展寬。聲波色散是描述聲波在介質中的速度隨著頻率而變化的現象，速度與頻率相關的介質才稱之為色散介質，它對波形的影響主要表現為在空間電荷波包前或后發生較大的振蕩，大量的PEA和文獻表明，諸如聚乙烯、硅橡膠等高分子聚合物材料中，聲波的速度在常溫下是恒定的，不受頻率的影響，即為非色散介質[17]。切片試樣中聲波的衰減與色在無損平板試樣PEA測試系統中，忽略面電荷且不計及下電極引起的常數項延時，對于脈寬為ΔT的脈沖電場，根據電聲脈沖法原理和式(2-26)，可知輸1vs(t)=kvsa0r(t')ep(t- (4-1其中，K=k1.k2k1為聲波在試樣與下電極界面處的折射系數，k2為壓電薄膜將聲信號轉化為電信號的轉換系數，在不計測量系統硬件對信號的高通濾波作用時，k2p(t)以波形形狀不變，幅值按照一定的比例圖4-1層ρ(t).Δx上產生的聲波經過試樣Δx在聲信號經過傳感器轉化為電信號后轉變為時間差Δx/vsa,到的電壓信號能夠真實準確的反映試樣中空間電荷的分布。圖4-1在損耗介質中，由于聲波在介質中時會發生衰減，此時傳遞至壓電薄膜的聲信號就會畸變，由該聲波信號經過傳感器轉變而成的電信號也會產生畸4-2所示。空間電荷層距離傳感器越遠，信號幅值降低越多，脈寬展寬越大。比較如圖4-14-2可知，損耗介質中的輸出電壓信號不能像無損介質那樣準確的描述空間電荷分布。此時，壓電傳感器接受到的介質內某空間電荷層產生的聲信號不僅僅與該層內的空間電荷密度和施加的窄脈沖有關，還和該空間電荷層所處的位置有關，式(4-1)等號右邊應該添加一個和介質位置相4-2有損介質中空間電荷的分布和輸出信號示意圖設試樣中有一平面簡諧聲波沿z軸方向，如圖4-1所示，聲波可以通過指數形式來描述，它是一維聲學波動方程的解：pt,zPejwtzv

Pejwtkz

(4- 其中，P0z=0時的幅值，k=w/v,w，v是聲速。k在無損介質中是實常數。然而在有損介質中，由于波束的擴散、散射以及制式轉換，介質與傳感器之間的耦合損失，以及試樣中聲波能量的離散與吸收，聲波幅值會逐漸衰減。令K為復數，通過下式計算聲波幅值的衰減：K (4-這里，定義α為衰減系數，β為色散系數，根據衰減色散定義可知，此處的衰減僅包括吸收衰減和散射衰減兩類。通過求得這兩個系數的值，就可獲得整個系統的衰減和色散的特點。當z≥0時，把式(4-3)代入式(4-2)0pt,zPezejwtz (4-0對于無損介質，式(4-2)可以描述線性系統中的平面諧聲波。而對于損耗介質，諧聲波則可以用上式來描述，基于疊加原理，當z≥0時，PEA聲波性媒質中的，可以看作所有平面諧聲波的疊加。由于聲波在有損介質中存pt,zpt,0通過通過介質。pf,zpf,0e (4-上式中，pf,0和pf,z分別是聲波在厚度為零 至z處 換式。與平面諧聲波的情況類似，令波數k為復數，則頻域上聲波幅值的衰減kffjf (4-pf,zpf,0P0efzejf (4-XLPE電纜本體中聲波的衰減與色XLPE電纜本體空間電荷測試系統中，聲脈沖在XLPE絕緣中沿徑向從內圖4-3所示，根據有損平板介質中衰減方程的推導過程可得本體試樣中同類型pf,rpf,aP0efraejfr (4-上式中，pf,a和pf,r分別是聲波在內半導電帶a和 存在著擴散衰減。因為被測電纜長度遠遠大于絕緣厚度且軸向同性均勻分布，所以可以認為同軸圓柱電纜中空間電荷僅在徑向變化，代表空間電荷密度分布的聲壓力波也是一個僅與半徑有關的以為函數，根據聲學理論，其偏微分方程如下[25-26]： 12(t, 2(t, 1(t, u

(4-上式中φ(r,t)是振動速度勢，usa是介質中的聲速，該微分方程的解(其中A是由邊界條件決定的常數，w為聲波角頻率)： j(rt(r,t)

e(4-因此，根據振動速度勢φ(r,t)，對其關于時間求偏導，即可以得到介質中半徑r處超聲聲波單位面積壓力幅值的表達式(ρ為介質密度，K為波常數p(t,r)(r,t)

ejk(rut (4- t,r)(a/p(t, (4-

p(f,r) a (4-p(f,a)(r4-3XLPE電纜截面簡化示意圖XLPE溫度梯度場下聲學參數的變化對測量結果的影由于電氣設備的絕緣材料在運行過受電熱應力逐漸老化，設備現象對絕緣的影響不可忽視，因此溫度梯度場存在的情況下，空間電荷的測量也越來越引起人們的關注。在溫度梯度場下，被測介質的試樣厚度、聲波在其中的速度及衰減特性均可能發生變化。這些變化可能會導致PEA測試結PEA測量結果，從而進行有效恢復。華北電力大學的研究了溫度對試樣厚度的影響[32]，研究表明，膨脹系數較大的低密度聚乙烯材料在20-801.4%，考慮到本試驗的介質為XPE本絕膨系對小且實驗過試樣處于緊壓狀態，近似認為厚度不發生變化。西安交通大學大學的等人利用PEA 烯材料特性的影響，溫度變化時，必然會導致介質的聲阻抗Z、Young模量E、密度ρ、聲速v的變化,但是這些特性的變化不一定全部都會引起PEA測試結果的變化[35]2-1ft.Et (4-其中σ和E(t)分別為電荷密度和脈沖電場。由于含有空間電荷的介質單元t∞cft其中，cYoungEc1ptkZukZ

(4-(4-(4-上式中，u為粒子速率，kZ=ρ.v，則：ptk+cftd k2+c ft k1+cvft (4-ckd

ftkvEtd上式中d為介質厚度，v為試樣中速度，根據公式可知，盡管溫度升高只有聲速v和試樣的厚度d。根據前文分析，試樣厚度在溫度梯度場下變化很小，因此，在空間電荷量對PEA的影響主要體現在溫度梯v的變化對測量結果的影響（文獻[35]研究表明溫度對介質中聲波衰減系數的變化影響極小，可以忽略4-4為較低的相同極化電壓，下電極溫度恒定，上電極溫度逐漸增大的情況下，PEA測試系統獲得的聚乙烯試樣空間電荷波形，從圖中可以看出去，一方播相同厚度試樣所需時間越長，根據式(4-18)可知，這是由于溫差越大，聲波4-4PEAXLPEXLPE從圖4-6PEA測試波形的畸變進行恢復必須從兩方面著手，第一是進行波形幅值方面的校正，第二是時間軸方向上的校正。因此，最關鍵的是掌握溫度梯度場下介質中不同位置的聲速是多少，即v=v(z)這個函數具體的表達式是怎樣的。文獻[49]，聚乙烯樣內聲波的速度隨著溫度的升高而降低。在20-70℃的溫度變化范圍內，聚乙烯中聲波的速度與溫度呈線性關系，具體表現為：vLDPET2272.5 (4-若知道介質中不同位置溫度的分布函數T=T(z)，將其代入式(4-19),即可得 v[T(z)]。因此，就需要知道所測試樣中溫度到本為了進行溫度梯度場下XLPE的PEA測試，通過穿心式升流器實現線芯溫度的控制，該裝置本身不設一次繞組，待升溫電纜及連接電纜所形成的回路即是一次側負載，能夠通過線芯電流大小來均勻提高線芯溫度[10]，實驗室整套測試裝置如圖4-510kVXPE電力電纜線芯的截面積為300平方毫米，該截面積下電纜的最大載流量為720A，因此將720A上限，室溫(20℃)時，得到不同線芯電流下電纜的曲線如圖4-6所示，從圖中可以看到，不流下對應線芯溫度趨于飽和，且飽和值也有所不同，電流越大，溫度飽和值越大。其中，400A、600A和720A三組電流值下電纜線芯溫度的飽和值依次增加且分別對應為31.9℃、42.2℃和51.2℃，此時通過便攜式溫度傳感器測得電纜絕緣外側的溫度分別為：29.1℃、37.3℃和44.2℃。4-5PEA圖4-6升流器曲XLPE為了得到絕緣體內徑向各位置處的溫度分布，本文采用穩態溫度場有限元ANYS軟件中的熱分析模塊計算間的接觸熱阻忽略不計，室溫設置為20℃。PEA10kVXPE電纜，9mm，內半導電層厚1mm，XLPE4mm0.8mm。根據線芯最大載流量對應溫度，分別設置線芯溫度為℃，XLPE電纜的結構、尺寸以及各種導熱系數建立仿真模型，各線芯溫度一定的情況下電纜絕緣中穩態溫度場分布以及徑向溫度分布如圖4-7~4-9所示。4-7線芯溫度為51.24-842.2℃4-931.9℃圖4-9圖4-1的仿真結果可知，芯溫度一定的情況下，仿真計算得到的穩態溫度場外半導電層溫度和實測結果非常接近，近似認為仿真計算過程正確，XPE絕緣溫度徑向由內至外逐漸降低，經過擬合發現近似呈線性分布，線性擬合結果與原始數據方差非常小。整個仿真與實測結果對于如表4-1所示：4-1傳感器實測溫 ANSYS計算線芯電流值———線芯溫度值外半溫度值內外溫差Δ線性擬合方差———XLPEa，b，穩定時絕緣內外的溫度分別為T1，T2，則半徑r(a<r<b)處的溫度T可以描TrTraT1 (4- b TTvLDPErvTr2272.59 TT2272.5 ra (4-9.5 ba 在得到聲速分布的情況下，根據式(4-18)即可得到溫度梯度場對PEA測試信號的畸變表達式。PEA由4.1和4.2的分析可知，壓電傳感器接受到的介質內某空間電荷層產生的聲信號不僅僅與該層內的空間電荷密度和施加的窄脈沖有關，還和該空間電荷層所處的位置有關，不同的位置的空間電荷產生的聲脈沖傳遞到壓電傳感器時衰減的幅值不一樣，聲波在不同形狀的介質中時衰減情況不一樣，在空間電荷一定的情況下，不同溫度下產生的聲脈沖的幅值不一樣。因此，式(4-1) vs(t)=kvsa1τr(t')ep-t')dt'g(tτ-)τ 由式(4-2)可知，如果求得函數g(t,z)，通過反卷積則可求得空間電荷分布。PEA系統中聲波的恢中，將試樣內部沿厚度方向劃分為N4-12zΔz的介質內含有密度為ρ的空間電荷，在脈沖電壓的激勵下，若單位面電荷產生p0(t),則上述層內空間電荷產生的壓力波為：pt,zzp0t當該壓力波至z=0處的傳感器時，由于聲波受到衰減，波形變為pt,0pt,zgt,z

(4-(4-

pf,0pf,zgf,z (4-過介質距離z后到達傳感器的信號gf,z為介質厚度方z處的傳遞函圖4-10介內空間電荷分布根據4.1.2節的分析，由式(4-7)gf,zpf,0efzejfpf,z

(4-由式(4-26)g(fz)，必須先α(f)和β(f)內部難以積聚空間電荷[17,27]，根據靜電感應原理，試樣兩端的電極上會感應出等量的異極性空間電荷，它們與電脈沖相互作用后，會產生與之形狀相同的聲波，幅值正比于電荷量大小，若介質是理想的，則兩界面電荷產生的聲波應該幅值相等，脈寬相同，但是由于試樣對聲波的衰減損耗，實測波形會發生畸變，幅值降低且脈寬展寬，在不考慮過沖的情況下，參考電壓作用時典型的波形示意如圖4-1dz=0處的脈沖聲波看作輸入信號，則z=d處的信號可以看作在介質內傳輸距離d后得到的輸出信號(極性相反)。4-11z=d時，由式(4-26)pf

|pf,0

jfpf,d

efdejf|pf,d|ejf,d

(4-f1ln|pf,0| |pf,d

(4-df1f,0f,dd

wfefjfpf,zwfzpf

(4-(4-根據式(4-30)N層，z1，z2…zN,NFFTpf wf w

w

z1

pf 1 1

pf

wf w

w

z2

pf 2

(4-

wf wf wfN

p0fN XLPEPEA系統中聲波的恢復XLPE電纜本體PEA測試和切片系統有兩點不同，第一，絕緣中的場強不再均勻，如圖4-3所示，交聯聚乙烯電纜結構為圓柱形，半徑r處的場強大小E(r)=Udc (4-因此不均勻的脈沖電場將影響空間電荷大小的判斷。第二，PEAXLPE本體中時，根據4.1.3的分析，不僅僅會受到切片系統中也存在的吸收和散射衰減，還會由于自身聲源的形狀導致波陣面的擴大而聲強減弱。因此，在進行電纜本體中聲波恢復時必須考慮這兩個因素的作用根據電聲脈沖法原理，由式(4-18)可知，空間電荷量、激勵脈沖以及聲速的乘積決定聲波的幅值，在參考電壓作用下（常溫下認為聲速恒定，設上下電極界面空間電荷分別為σa，σb，產生的實際聲波分別為pa(t),pb(t),它們之關系如下pf E a b b (4-pf,a a Ea b上式pfbpfa分別pb(tpa(t)的頻域變換EbEa分別是內外半導電帶處的極化場強，a和b分別是內外半導電層的半徑，設界面電荷產生的聲波到傳感器時分別為p0f,bp0f,a.3的p0f,b pfabp0f pf,a efbaejfabab32efbaejf

(4- b32|pf,b| ln3 b |pf,a (4- f1f,af,bb 根據式(4-29)w(f),XLPEgf,rbr32efbrejfbrbr32wfbr

(4-根據式(4-36)N層，r1，r2…rN,NFFT點數，按33br2wf br2wfbr133pf1 p0f1pf

br

pf 2br2wf br2wf2 2 (4-N pfN

br

p0fN

brN2wfNNXLPEPEA系統中聲波的恢復處4.2PEA聲波信號的恢復主要從兩方面進行，一方面是聲速變化引起的幅值的衰減，另一方面是聲速的變化導致聲波在介質中的時間的變化。溫度梯度場下XLPE為了恢復聲速降低引起的聲波幅值的衰減，首先需要在室溫下測定試樣內的聲速，這里假設室溫下，XPE材料中聲速不變，在試樣厚度已知的情況下，PEA測試波形上下峰之間的時間差即可求得室溫下介質中的聲速。設室溫為T0v0，其次在溫度梯度場下進行空間電荷測試，設此時外半導電層的溫度為T2，內半導電層的溫度為T1，根據式(4-20)得到此XLPEv(b)為：

vbv09.5T2T0 (4-vrv raT1T2T (4- ba 0 4.3.2XLPEPEA聲波恢復的基礎上，溫度梯度場下聲波的幅值由空間電荷量、激勵脈沖以及聲速的乘積三者共同決定，與式(4-33)似pf E E2v a2v b b (4-pf,a aEa Ea v b vp0f,b pfabp0f pf,a efbaejfabab32vbefbaejfbava

(4-與式(4-35)XLPEPEA聲波的衰變系 b32va|pf,bfbalna32vb|pf,a|

(4- f1f,af,bb 根據式(4-29)定義的衰變系數w(f), 得到溫度梯度場下XLPE電纜中聲衰減gf,rbr32vrefbrejfbrvbr32vrwfbrv

(4- b2vr1wf1 b2vr1wfNbr1rv rvpf 1 1 pf r2v wfv 3b2vr2rv2N1?(4-??pf2 b

2

? ? pf N Nw1 w b2vrN w1 w

brrv rvN N 溫度梯度場下XLPE對聲波時間軸的校正實際上并不是調整時間，而是調整每個采樣點在介質厚度方向對應的距離，試樣厚度是不變的，采樣點數的變化導致采樣間隔對應的厚度變化發生，如圖4-4所示，不同溫差下，PEA測試信號點數不同，這時如果以時間為橫坐標來比較空間電荷的分布比較，本文采取將時間軸轉換為對應的試樣厚度方向的距離來進行比較。4.2.2XPE絕緣材料中溫度越高，聲速降低越多，因此在溫度梯度場下，聲波在試樣內的時間隨著溫度的升高而增大，在采樣率Δr=v/f為N,根據