材料力學B課程總結材料力學的任務及研究對象材料力學是研究構件承載能力的一門學科。承載能力強度

剛度穩定性桿件：一個方向的尺寸遠大于其他兩個方向的尺寸。 物體受力后發生的變形、由于變形而產生的內力以及由此而產生的失效和控制失效的準則。構件抵抗破壞的能力構件抵抗彈性變形的能力指構件在荷載作用下保持其平衡形式而不發生突然轉變的能力

桿（拉壓）；軸（扭轉）；梁（彎曲）；內力、應力一、材料力學的基本知識應力——分布內力在截面內一點的密集程度。（矢量）內力——指由外力作用所引起的、物體內相鄰部分之間相互作用力（附加內力）。（矢量）ΔAΔF內力——

總體效應；桿件橫截面上應力和內力的關系：應力——

各點的局部效應。

——

物體內部相互作用力的描述一、材料力學的基本知識ΔAΔFn正應力——σ切應力——τ正應力和切應力對所作用的微元面及其鄰域所引起的變形效應不同。切應力互等定理切應力成對出現于物體中任意一對正交的微元面上，共同指向或背離相交的棱邊。線應變應變xyMNLxM'L'N'x+S一、材料力學的基本知識

——

物體內部變形的描述切應變切應變用弧度表示。應變是無量綱量。應變與線段伸長量之間的關系一、材料力學的基本知識破壞時材料的變形情況：脆性與塑性材料的力學性能esOaspsebssesbdd'O低碳鋼拉伸和壓縮試驗一、材料力學的基本知識應力和應變的關系彈性體Hooke定律E,G和

m

間的關系彈性體的Poisson效應(單向拉伸)構件的安全性一、材料力學的基本知識強度問題剛度問題穩定性問題臨界壓(應)力許用應力[]許用變形[]最大應力最大變形工作壓(應)力分析強度問題的步驟1.外力分析——求支反力2.內力分析——以確定危險截面3.危險點分析——以確定危險截面上的危險點及其在橫截面方向的應力4.危險方位分析——以確定危險點在各個方位的應力，從而確定主應力5.強度計算——用強度條件（理論）進行強度設計或校核

截面法二、內力計算直接法xT(kN.m)1.50.5+2aaaABCD23.510.5突變特性——集中力（偶）作用處，內力圖發生突變。彎曲內力圖的繪制二、內力計算根據分布荷載集度、剪力和彎矩之間的微分、積分關系以及彎曲內力圖的突變特性軸向拉、壓剪切扭轉彎曲受力特點變形特點應力計算內力應力分布強度計算沿軸向伸長或縮短FN

軸力任意兩橫截面發生繞軸線的相對轉動T

扭矩桿件的軸線由直線變為曲線，任意兩橫截面繞中性軸發生相對轉動M彎矩FS

剪力剪切面發生相對錯動FS

剪力彈性梁彎曲正應力的計算三、基本變形問題的強度計算四、應力狀態分析2、任意斜截面上應力計算公式1、應力狀態的概念單元體主單元體、主應力、主平面的概念應力圓Rc點面對應轉向相反角度加倍主應力最大切應力四、應力狀態分析D’60τσO四、應力狀態分析廣義胡克定律四、應力狀態分析

——沿x,y,z軸的線應變

——在xy,yz,zx面上的角應變四、應力狀態分析四、應力狀態分析廣義胡克定律計算舉例——P14，3四、應力狀態分析強度理論五、組合變形彎拉（壓）組合強度條件為：max[]M單向應力狀態若材料為塑性，則按第三強度理論彎扭組合按第四強度理論危險點在上下兩點，二向應力狀態D1：五、組合變形圓軸彎扭組合五、組合變形六、壓桿穩定1.細長壓桿臨界力的歐拉公式:長度因數L:相當長度2.細長壓桿臨界應力的歐拉公式（柔度或長細比）兩端鉸支：一端固定另一端自由：兩端固定：一端固定另一端鉸支：臨界應力總圖六、壓桿穩定

1.計算壓桿的最大柔度max；

2.計算1

、2

，根據max確定臨界應力的計算公式：大柔度桿小柔度桿－強度問題；中柔度桿3.計算臨界力Fcr=crA4.進行穩定性計算。壓桿穩定性計算的一般步驟：六、壓桿穩定第12章動載荷一、靜荷載的概念：

載荷不隨時間變化（或變化極其平穩緩慢）且使構件各部件加速度保持為零（或可忽略不計），此類載荷為靜載荷。例:起重機以等速度吊起重物，重物對吊索的作用為靜載。

二、動載荷的概念：

載荷隨時間急劇變化且使構件的速度有顯著變化（系統產生慣性力），此類載荷為動載荷。例:起重機以加速度吊起重物，重物對吊索的作用為動荷載作用?！?2-1概述實驗表明：在靜載荷下服從虎克定律的材料，只要應力不超過比例極限,在動載荷下虎克定律仍成立且E靜

=E動。三、動響應：四、動載荷問題的分類：

構件在動載荷作用下產生的各種響應（如應力、應變、位移等），稱為動響應。1.慣性力2.沖擊荷載3.振動問題4.交變應力動荷因數Kd=動響應靜響應§12-1概述§12-2慣性力問題原理：牛頓第二定律：F=ma

達朗伯原理：慣性力Fg=-ma——體積力則有：F+Fg=0

引入慣性力，動力學問題——靜力學問題例題1一起重機繩索以加速度a

提升一重為P的物體,設繩索的橫截面面積為A,繩索單位體積的質量r,求距繩索下端為x處的m-m

截面上的應力.Paxmm一、直線運動構件的動應力§12-2慣性力問題PaxmmParAga物體的慣性力為繩索每單位長度的慣性力rAa繩索的重力集度為rAgrAa§12-2慣性力問題xmm§12-2慣性力問題xmm結論:只要將靜載下的應力,變形,乘以動荷系數Kd即得動載下的應力與變形.§12-2慣性力問題動荷系數PhhP動荷系數

一個運動的物體（沖擊）以一定的速度，撞擊另一個靜止的物體（被沖擊構），靜止的物體在瞬間使運動物體停止運動，這種現象叫做沖擊?！?2-3沖擊載荷假設1.沖擊物視為剛體,不考慮其變形2.被沖擊物的質量遠小于沖擊物的質量,可忽略不計3.沖擊后沖擊物與被沖擊物附著在一起運動4.不考慮沖擊時熱能的損失,即認為只有系統動能與勢能的轉化hP其中所以Ph根據能量守恒定律可知,沖擊物所減少的動能T和勢能V,應全部轉換為彈簧的變形能,即為動荷因數其中為靜載荷作用下引起的靜位移強度條件為（1）當載荷突然全部加到被沖擊物上,即h=0

時由此可見,突加載荷的動荷因數