2022-2023學(xué)年山西省運(yùn)城市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

3.

4.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

7.

8.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

9.

10.A.0B.1/3C.1/2D.311.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.212.

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

18.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

19.

20.

21.A.A.-1B.0C.1D.222.A.A.0

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.0B.1C.2D.3

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

29.

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.32.33.34.

35.

36.

37.

38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個(gè)球，從中任取2個(gè)球，設(shè)事件A={2個(gè)球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

52.

53.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

54.

55.

56.

57.

58.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．59.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

68.

69.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。105.106.計(jì)算

107.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

108.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

109.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

3.D

4.C

5.C

6.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

7.C

8.B

9.D

10.B

11.D

12.C

13.B解析：

14.D

15.C

16.A

17.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

18.B

19.A

20.

21.C

22.D

23.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

24.C

25.π/4

26.B

27.C

28.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

29.A

30.x=131.應(yīng)填4/x3.

32.33.x=-134.0.3535.-esinxcosxsiny

36.0

37.38.xsinx239.6

40.

41.

42.3-e-1

43.

44.C

45.2/3

46.

47.e

48.

49.

50.1/2

51.

52.y=0

53.0.35

54.(-∞2)(-∞,2)

55.e-1

56.C

57.C58.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．59.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

68.

69.

70.

71.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是