2022-2023學年山西省呂梁市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.當x→2時，下列函數中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

5.3個男同學與2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

6.

7.【】

8.

9.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

10.

11.

12.

13.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.-3B.0C.1D.3

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.-1B.0C.1D.2

19.

20.

21.

22.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

23.

24.

25.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/426.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．729.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.36.

37.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

38.

39.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

40.

41.設函數y=sinx，則y"=_____．42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.53.

54.

55.56.

57.

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.C

3.x=1

4.C

5.B

6.D

7.D

8.

9.C

10.C

11.B

12.C

13.B

14.π/4

15.A

16.B

17.A

18.C

19.D

20.A解析：

21.B

22.D

23.C

24.B

25.C

26.B

27.D

28.A

29.C

30.C

31.1

32.33.1

34.1/2

35.36.0

37.應填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

38.

39.

40.41.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

42.

43.

44.C

45.C

46.

47.應填π÷4．

48.B49.2

50.51.1/6

52.

53.

54.

55.e656.0.5

57.

58.

將函數z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結果．

59.

60.22解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

78.

79.

80.

81.

82.

83.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

84.

85.

86.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

87.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

88.

89.

90.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.