2022-2023學年安徽省池州市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.

4.當x→2時，下列函數中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.已知?(x)在區間(-∞，+∞)內為單調減函數，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

8.

9.

10.設F(x)是f(x)的一個原函數【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C11.A.A.

B.

C.

D.

12.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

13.

14.

15.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點16.A.A.-1B.0C.1D.2

17.

18.

19.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

20.A.A.0B.-1C.-1D.1

21.

22.設事件A,B相互獨立，A,B發生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

23.

24.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

25.

26.

27.

28.

29.函數：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續C.連續但是不可導D.可導

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.設函數y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.設函數y=e2x，則y"(0)=_____．46.47.48.

49.

50.

51.

52.

53.設y=eαx，則y(n)__________。

54.

55.

56.57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區間和極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.已知x1=1，x2=2都是函數y=αlnx+bx2+x的極值點，求α與b的值，并求此時函數曲線的凹凸區間。

102.

103.

104.

105.

106.設

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

()．

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.D

3.D

4.C

5.-2/3

6.

7.B利用單調減函數的定義可知：當?(x)>?(1)時，必有x<1．

8.B解析：

9.A

10.B

11.D

12.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

13.π/4

14.D

15.B

16.C

17.A

18.D

19.C根據導數的定義式可知

20.B

21.C

22.B

23.C

24.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

25.C

26.f(2x)

27.A

28.B

29.C

30.A

31.-3

32.

33.0因函數f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數，因此注：奇偶函數在對稱區間上積分的性質是?？碱}目之一，應注意.

34.3

35.

36.C

37.

38.C

39.8/15

40.2/27

41.

42.

解析：43.1

44.

45.

46.(31)(3,1)47.

48.

49.

50.

51.

52.-(3/2)

53.anem

54.sinx/x

55.1

56.57.1

58.59.x+arctanx．

60.湊微分后用積分公式．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.函數的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

92.

93.

94.

95.