2022-2023學年吉林省遼源市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.

3.

4.

5.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．6.A.A.7B.-7C.2D.37.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.1B.3C.5D.710.A.A.

B.

C.

D.

11.

A.-2B.-1/2C.1/2D.212.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

18.A.A.4B.2C.0D.-219.（）A.無定義B.不連續C.連續但是不可導D.可導

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.0

D.1

25.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

26.設函數，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

27.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.設y=eαx，則y(n)__________。

32.

33.

34.35.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

36.

37.

38.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

39.

40.41.42.函數y=ex2的極值點為x=______．43.

44.

45.

46.設函數y=1+2x，則y'(1)=_______。

47.

48.49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.59.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

60._________.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.設函數y=x4sinx，求dy．70.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

71.

72.

73.

74.

75.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.設函數y=x3cosx，求dy

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.B

3.D

4.C

5.B

6.B

7.B

8.A

9.B

10.D

11.A此題暫無解析

12.B

13.sint/(1-cost)

14.D

15.D

16.A

17.D

18.A

19.C

20.A

21.A

22.D

23.C利用重要極限Ⅱ的結構式，可知選項C不成立．

24.C

25.B

26.B

27.C

28.A解析：

29.B

30.D

31.anem

32.

33.(01)

34.

35.

36.k＜0

37.上上

38.(31)

39.4x4x

解析：40.-2或3

41.

42.

43.

44.

45.1/21/2解析：

46.2ln2

47.

48.49.(-∞,+∞)

50.

51.

52.53.應填0．本題考查的知識點是二元函數的二階混合偏導數的求法．

54.A

55.

用湊微分法積分可得答案．

56.A

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

70.

71.

72.

73.

74.75.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

76.

77.

78.

79.

80.

81.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

89.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本題考查的知識點是反常積分的計算．

【解析】配方后用積分公