2022-2023學(xué)年吉林省遼源市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.

3.

4.

5.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．6.A.A.7B.-7C.2D.37.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.1B.3C.5D.710.A.A.

B.

C.

D.

11.

A.-2B.-1/2C.1/2D.212.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

18.A.A.4B.2C.0D.-219.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.0

D.1

25.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

26.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

27.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

32.

33.

34.35.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

36.

37.

38.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

39.

40.41.42.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．43.

44.

45.

46.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

47.

48.49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.59.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

60._________.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．70.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

71.

72.

73.

74.

75.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.B

3.D

4.C

5.B

6.B

7.B

8.A

9.B

10.D

11.A此題暫無解析

12.B

13.sint/(1-cost)

14.D

15.D

16.A

17.D

18.A

19.C

20.A

21.A

22.D

23.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

24.C

25.B

26.B

27.C

28.A解析：

29.B

30.D

31.anem

32.

33.(01)

34.

35.

36.k＜0

37.上上

38.(31)

39.4x4x

解析：40.-2或3

41.

42.

43.

44.

45.1/21/2解析：

46.2ln2

47.

48.49.(-∞,+∞)

50.

51.

52.53.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

54.A

55.

用湊微分法積分可得答案．

56.A

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

70.

71.

72.

73.

74.75.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

76.

77.

78.

79.

80.

81.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

89.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分的計(jì)算．

【解析】配方后用積分公