2022-2023學(xué)年安徽省巢湖市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.【】

A.-1B.1C.2D.3

2.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

6.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

9.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

10.

11.

12.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－113.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/214.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.18.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

19.

A.

B.

C.

D.

20.A.A.0B.2C.3D.5

21.

22.

23.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

24.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)225.（）。A.0B.1C.2D.326.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

27.

28.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

29.【】

A.0B.1C.2D.3

30.

二、填空題(30題)31.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標是_________。

32.

33.當x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

48.49.50.51.52.

53.

54.

55.56.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．57.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。

58.

59.

60.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.計算

103.

104.

105.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

106.107.計算∫arcsinxdx。108.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

109.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

110.六、單選題(0題)111.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

參考答案

1.C

2.C

3.A

4.D

5.B

6.D此題暫無解析

7.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

8.C

9.C利用條件概率公式計算即可．

10.C

11.4

12.C

13.A

14.D

15.B

16.A

17.C

18.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

19.D本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

20.D

21.D

22.C

23.D

24.C此題暫無解析

25.C

26.C

27.C

28.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

29.C

30.A

31.(1-1)

32.

33.3

34.

解析：

35.36.應(yīng)填2

37.0

38.x2lnx

39.

40.

41.

解析：

42.

解析：

43.

44.

45.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

46.(-∞,+∞)

47.8/348.6x2y49.e3

50.

51.

52.

53.-1/2

54.0

55.56.1

57.

58.

59.C60.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

77.

78.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.