第六章工程控制測量§6.1概述§6.2導線測量§6.3交會測量§6.4三角高程測量學習目標

通過本章學習,了解平面控制測量、導線測量的布設形式；了解導線測量的基本方法。掌握導線測量的外業工作與內業計算方法。掌握三角高程測量原理

。

§6.1概述

在測量工作中，為了防止誤差累積和提高測量的精度和速度，測量工作必須遵循“從整體到局部，先控制后碎部”的原則。這里的“整體”是指控制測量。

無論是測定還是測設，都需在測區內選定少數控制點，構成一定的幾何圖形或一系列的折線，然后精確測定控制點的平面位置和高程，這種測量工作稱為控制測量。

控制測量

平面控制測量:控制點的平面坐標(x,y)高程控制測量:控制點的高程H控制測量與細部測量一、平面控制測量

確定控制點的平面位置的工作。（一）任務和目的：確定控制點的（x,y）（二）建立的方法：三角測量、導線測量、GPS。1、三角測量：在地面上選定一系列的點，構成連續三角形，測定三角形各頂點水平角，并根據起始邊長、方位角和起始點坐標，經數據處理確定各頂點平面位置的測量方法。2、導線測量：在地面上按要求選定一系列的點依相鄰次序連成折線，并測量各線段的邊長和轉折角，再根據起始數據確定各點平面位置的測量方法。3、“GPS”測量是利用“GPS”接收儀，接收“GPS”全球定位系統衛星信號來確定接收儀位置平面坐標和高程的一種方法。

“GPS”測量不受天氣、時間和地域的限制，目前已廣泛用于各等級的控制測量。但“GPS”測量不能在隱蔽地區和室內測量。（三）平面控制網按等級分有：1、國家平面控制網：在全國范圍內建立的平面控制網，是全國各種比例尺測圖的基本控制和工程建設的基本依據。按精度由高到低分一、二、三、四個等級，逐級控制。一等精度最高，是國家控制網骨干，二等控制網是在一等控制網上加密的控制測量，是國家控制網的全面基礎。三、四等控制網是在二等控制網的基礎上進一步加密建立的，一般作為地形圖的測繪和施工控制圖形1：國家一、二等平面控制網布置形式一等三角網二等三角網一等三角鎖沿經線和緯線布設成縱橫交叉的三角鎖系，鎖長200～250公里，構成許多鎖環。一等三角鎖內由近于等邊的三角形組成，邊長為20～30公里。二等基本鎖的邊長為20～25公里，二等網的平均邊長為13公里。2、城市平面控制網：為城市和工程建設需要建立的平面控制網。一般以國家控制網為基礎，布設成不同等級的控制網。3、小地區平面控制網：面積在15km2以下范圍內建立的平面控制網。根據測區面積的大小按精度要求分級建立。精度最高的為首級控制網。4、圖根控制網：直接用于測圖而建立的控制網稱為圖根控制網。工程建設中常常需要大比例尺地形圖，為了滿足測繪地形圖的需要，必須在首級控制網的基礎上對控制點進一步加密。形式：控制網可采用三角、導線、交會法等。二、高程控制測量（一）任務和目的：確定控制點的高程。（二）建立的方法：三角高程測量水準測量（三）高程控制網:1、國家高程控制網2、城市高程控制網3、小地區高程控制網4、圖根高程控制測量

導線——測區內相鄰控制點連成直線而構成的連續折線。導線邊

導線測量——在地面上按一定要求選定一系列的點依相鄰次序連成折線，并測量各線段的邊長和轉折角，再根據起始數據確定各點平面位置的測量方法。

主要用于帶狀地區、隱蔽地區、城建區、地下工程、公路、鐵路等控制點的測量?！?.2導線測量一、導線的布設形式與等級導線的布設形式：1．閉合導線：此形式多用于面積寬闊的獨立地區做測圖控制。AB12341234B2、附合導線AB2此形式多用于帶狀地區作測圖控制，廣泛地用于公路、鐵路、管線，河道等工程的勘測與施工。CD133、支導線AB21多用于補點使用，支導線的點數不易超過兩個。二、導線測量的外業工作：1、踏勘選點及建立標志2、導線邊長測量：

3、導線轉折角測量：4、連測

踏勘選點（1）踏勘：了解測區范圍，地形及控制點情況，以便確定導線的形式和布置方案。（2）選點：原則：便于導線本身測量、便于地形測量。

注意事項：①相鄰點間應相互通視良好，地勢平坦，便于測角和量距。②點位應選在土質堅實，便于安置儀器和保存標志的地方。③導線點應選在視野開闊的地方，便于碎部測量。④導線邊長應大致相等，其平均邊長應符合規范規定⑤導線點應有足夠的密度，分布均勻，便于控制整個測區。建立標志（1）臨時性標志：導線點位置選定后，要在每一點位上打一個木樁，在樁頂釘一小釘，作為點的標志，如圖所示。也可在水泥地面上用紅漆劃一圓，圓內點一小點，作為臨時標志。（2）永久性標志：需要長期保存的導線點應埋設混凝土樁，如圖所示。樁頂嵌入帶“+”字的金屬標志，作為永久性標志。

導線點埋設后，為便于觀測時尋找?？梢栽邳c位附近房角或電線桿等明顯地物上用紅油漆標明指示導線點的位置。應為每一個導線點繪制一張點之記。2、導線邊長測量：導線邊長可用光電測距儀測定.也可用鋼尺丈量時，選用檢定過的鋼尺，應往返丈量各一次，往返丈量相對誤差應滿足要求。3、導線轉折角測量：采用測回法。對于附合導線測左角；對于閉合導線測內角；對于支導線，應分別觀測左、右角。圖根導線，一般用DJ6經緯儀測一測回，當盤左、盤右兩半測回角值的較差不超過±40″時，取其平均值。4．連接測量導線與高級控制點進行連接，以取得坐標和坐標方位角的起算數據，稱為連接測量。如圖所示，A、B為已知點，1～5為新布設的導線點，連接測量就是觀測連接角βB、β1和連接邊DB1。如果附近無高級控制點，則應用羅盤儀測定導線起始邊的磁方位角，并假定起始點的坐標作為起算數據。鋼尺量距各級導線的主要技術要求等級附合導線長度（km）平均邊長（m）測角中誤差?測回數角度閉合差?導線全長相對閉合差DJ6DJ2一級2.52505421/10000二級1.81808311/7000三級1.212012211/5000圖根≤1.0M≤1.5測圖最大視距201┄1/2000注：表中n為測站數，M為測圖比例尺的分母三、導線測量的內業計算導線測量內業計算的目的是計算各導線點的坐標。計算之前，應全面檢查導線測量的外業記錄：數據是否齊全，有無遺漏、記錯或算錯，成果是否符合規范的要求。檢查無誤后，就可以繪制導線略圖，將已知數據和觀測成果標注于圖上，如圖所示。

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA148°43′18″A112°22′24″197°03′00″2105°17′06″3101°46′24″4123°30′06″思路：①由水平角觀測值β，計算方位角α；②由方位角α、邊長D，計算坐標增量ΔX

、ΔY；③由坐標增量ΔX

、ΔY，計算X、Y。1、坐標方位角的推算注意：若計算出的方位角>360°，則減去360°；若為負值，則加上360°?；颍?一）幾個基本公式2、坐標計算公式：（1）坐標正算（由α、D，求X、Y）

已知A（（），求B點坐標。OyxAB（2）坐標反算（由X、Y，求α、D，）OyxAB已知A（）、B(）求。根據兩個已知點的坐標，求算兩點間的邊長及其方位角，稱為坐標反算。例：已知A（320m,480m）、B（300m,460m),求直線AB的坐標方位角。AxαABB

先計算αAB相應的象限角RAB=tg-1，然后根據△XAB和△YAB的符號判定αAB所在象限，然后由RAB求算αAB。

利用公式計算出來的角值不一定是坐標方位角也可能是象限角。

ΔXAB、ΔYAB的正負與αAB所在的象限的關系是什么？xyABABABAB（3）根據ΔXAB、ΔYAB的正負號判斷αAB所在的象限。坐標增量正、負號的規律

象限坐標方位角αΔxΔyⅠ0?～90?＋＋Ⅱ90?～180?－＋Ⅲ180?～270?－－Ⅳ270?～360?＋－（二）閉合導線平差計算步驟115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA148°43′18″A112°22′24″197°03′00″2105°17′06″3101°46′24″4123°30′06″外業測量的數據——水平角和水平距離不可避免的含有誤差，在計算過程中，把誤差消除掉，才能得到正確的結果?！L制計算草圖，在圖上填寫已知數據和觀測數據1、角度閉合差的計算與調整。115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA148°43′18″A112°22′24″197°03′00″2105°17′06″3101°46′24″4123°30′06″（1）計算角度閉合差：

=測-理=測-(n-2)180°=

539°59′00″－540°=―60″（2）計算限差：（4）計算改正后新的角值：

（3）計算改正數（在限差內，平均分配原則，）

A1234115.10100.09108.3294.3867.85XA=536.27mYA=328.74mA148°43′18″112°22′36″97°03′12″105°17′18″

101°46′36″123°30′18″2、(按新的角值）推算各邊坐標方位角。

A1234115.10100.09108.3294.3867.85XA=536.27mYA=328.74mA148°43′18″112°22′36″97°03′12″105°17′18″

101°46′36″123°30′18″AA′▲●fDfXfY12341′2′3′4′3、按坐標正算公式，計算各邊坐標增量。4、坐標增量閉合差計算與調整

XAB=DABcosAB

YAB=DABsinAB理論上實際上（1）計算坐標增量閉合差：導線全長相對閉合差導線全長閉合差:A1234115.10100.09108.3294.3867.85XA=536.27mYA=328.74mA148°43′18″112°22′36″97°03′12″105°17′18″101°46′36″123°30′18″（2）分配坐標增量閉合差。若K<1/2000（圖根級），則將fx、fy以相反符號，按邊長成正比分配到各坐標增量上去。并計算改正后的坐標增量。

A1234115.10100.09108.3294.3867.85XA=536.27mYA=328.74mA148°43′18″112°22′36″97°03′12″105°17′18″101°46′36″123°30′18″5、坐標計算根據起始點的已知坐標和經改正的新的坐標增量，來依次計算各導線點的坐標。A1234115.10100.09108.3294.3867.85XA=536.27mYA=328.74mA148°43′18″112°22′36″97°03′12″105°17′18″101°46′36″123°30′18″1314006206224828436123410554

484318

A1234A1

9703001051706101462412330061122224A536.27536.27328.74328.74A415.26490.05441.94350.62K=

=<fdD1400012000例題：閉合導線坐標計算表點號改正后轉折角°′″方向角

°′″邊長D(米)

坐標增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(米)

XY點號轉折角(右)°′″+12+12

+12+12+12484318

485.47

+0.09

-0.08

539590054000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.38

67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56472.341234+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.8800（三）、附合導線的計算

如圖，A、B、C、D是已知點，起始邊的方位角和終止邊的方位角為已知。外業觀測資料為導線邊距離和各轉折角。D4231CAB說明：與閉合導線基本相同，以下是兩者的不同點:1、角度閉合差的分配與調整（2）滿足精度要求，若觀測角為左角，則將

反符號平均分配到各觀測角上；若觀測角為右角，則將

同符號平均分配到各觀測角上。（1）計算方位角閉合差：D4231CA1、計算角度閉合差：如圖：以右轉折角為例計算。一般公式：同理：以左角計算+）B即：（各級導線的限差見規范）檢核：2、閉合差分配（計算角度改正數）：式中：n—包括連接角在內的導線轉折角數3、計算改正后的角度β改：計算檢核條件：4、推算各邊的坐標方位角α：（用改正后的β改）計算出的，否則，需重算。5、計算坐標增量ΔX、ΔY：6、計算坐標增量閉合差：由于的存在，使導線不能和CD連接，存在導線全長閉合差：導線全長相對閉合差：7、分配閉合差：檢核條件：8、計算改正后的坐標增量：檢核條件：9、計算各導線點的坐標值：依次計算各導線點坐標，最后推算出的終點C的坐標，應和C點已知坐標相同。例：C1D423BA125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前進方向

如圖，A、B、C、D是已知點，外業觀測資料為導線邊距離和各轉折角見圖中標注。20536482904054202470816721561753125214093312560744-13-13-13-13-13-12-7720536352904042202465516721431753112214092012560625236442821107531002711774016901833944721603801125.3698.71114.63116.44156.25641.44

+0.04-107.31

+0.03-17.92

+0.04+30.88

+0.03-0.63

+0.05-13.05-108.03

-0.02-64.81

-0.02+97.12

-0.02+141.29

-0.02+116.44

-0.03+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.63點號觀測角（右角）°′"改正數

?改正角°′"A1B234CD輔助計算坐標方位角

α距離Dm點號A1B234CD增量計算值改正后增量坐標值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1536.86837.541429.59772.711411.70869.811442.621011.081442.021127.501429.021283.17-107.84導線測量所謂導線就是將測區內的相鄰控制點連成一系列的折線。構成導線的控制點稱為導線點，折線稱為導線邊。導線測量就是用測量儀器測定各轉折角和各導線邊長及起始邊的方位角，根據已知數據和觀測數據計算導線點（即控制點）坐標。（1）導線測量布設的形式有附合導線、閉合導線和支導線。（2）外業工作有踏勘選點、埋設點標志、測轉折角、測量各邊長，布設的是獨立導線時要測定起始邊方位角，不是獨立導線時要測連接角。（3）導線內業計算包括：角度閉合差的計算和調整、各邊方位角的推算、坐標增量的計算、坐標增量閉合差的計算和調整及未知點坐標計算等五個步驟。（4）閉合導線和附合導線的計算步驟相同，只有兩個不同點：一是角度閉合差的計算，二是坐標增量閉合差的計算。在導線計算中要注意角度閉合差或導線全長相對閉合差是否超限，超限時，要認真檢查和核對是否計算有錯，否則導線應予重測。北214378.16m105.22m129.34m80.18m作業：125°30′00班學號輔助計算點號觀測角（右角）°′"改正數

?改正角°′"1234坐標方位角

α距離Dm點號1234增量計算值改正后增量坐標值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1212閉合導線坐標計算表10748308936308933505318431253000730020+13+13+12+12+50359591010748437300328934028936433600000125300030619152155317105.2280.18129.3478.16392.90

-0.02-61.10

-0.02+47.90

-0.03+76