2022-2023學年內蒙古自治區通遼市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.0B.1C.2D.3

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.7B.-7C.2D.3

6.（）。A.0B.1C.nD.n!

7.函數f(x)在[α，b]上連續是f(x)在該區間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

8.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

9.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.

12.設函數z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量20.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

21.

22.

23.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu29.（）。A.0B.-1C.-3D.-530.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

33.

34.

35.

36.

37.設z=cos(xy2)，則

38.

39.

40.41.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

42.

43.

44.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標是_________。

45.

46.設函數z=x2ey，則全微分dz=_______．

47.

48.49.50.函數y=ex2的極值點為x=______．

51.

52.

53.

54.

55.

56.________.

57.設f(x)是[―2,2]上的偶函數，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

58.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.當x＜0時，證明：ex＞1+x。

102.

103.

104.105.

106.

107.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

參考答案

1.B

2.C

3.C

4.B

5.B

6.D

7.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[α，b上連續，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

8.A

9.A

10.D

11.A

12.A

13.D

14.B

15.D

16.

17.D

18.A

19.C

20.C

21.A

22.B

23.C

24.B

25.A

26.C

27.B解析：

28.C

29.C

30.B

31.1/4

32.0.3533.x+arctanx．

34.

35.

36.

37.-2xysin(xy2)38.1/8

39.

解析：

40.1/5tan5x+C

41.

42.

43.

44.(1-1)

45.546.2xeydx+x2eydy．

47.

48.

49.

50.

51.1

52.

53.

54.

55.k＜-1

56.

57.-3因f(x)是偶函數，故f'(x)是奇函數，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

58.

用復合函數求導公式計算．

59.-1

60.

61.

62.63.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

64.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

77.

78.

79.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在區間內只有一個實根。

所以，方程在區間內只有一個實根。

100.

101.設F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當x＜0時F'(x)＜0F(x)單調下降所以當x＜0時F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。設F(x)=ex-x-1，F'(x)=ex-1。當x＜0時，F'(x)＜0，F(x)單調下降，所以當x＜0時，F(x)＞F(0)=0，即