第頁碼35頁/總NUMPAGES總頁數35頁2022-2023學年黑龍江省哈爾濱市中考數學專項突破仿真模擬試題（3月）一、選一選：1.點A，B在數軸上的位置如圖所示，其對應的數分別是a和b，對于以下結論：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0，其中正確的是（）A.甲、乙 B.丙、丁 C.甲、丙 D.乙、丁2.下列方程的變形正確的是（

）A.由2x﹣3=4x，得：2x=4x﹣3

B.由7x﹣4=3﹣2x，得：7x+2x=3﹣4C.由x﹣=3x+4得﹣﹣4=3x+x D.由3x﹣4=7x+5得：3x﹣7x=5+43.如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“你”字一對面上的字是（）A.我 B.中 C.國 D.夢4.如果一組數據a1，a2，…，an的方差是2，那么一組新數據2a1+1，2a2+1，…，2an+1的方差是（）A.2 B.3 C.4 D.85.（﹣am）5?an=（）A.﹣a5+m B.a5+m C.a5m+n D.﹣a5m+n6.用四舍五入法得到近似數4.005萬，關于這個數有下列說法，其中正確的是（）A.它到萬位 B.它到0.001C.它到萬分位 D.它到十位7.分式方程的解為（）A.1 B.2 C. D.08.下列各式中正確的是（）A.±=±3 B.16平方根是4 C.（﹣4）2的平方根是4 D.﹣（﹣25）的平方根是﹣59.如圖，直線和雙曲線交于兩點，是線段上的點(沒有與重合)．過點分別向軸作垂線，垂足分別為連接設的面積為的面積為的面積為則有（）A. B.C. D.10.如圖，在平面直角坐標系中，點B、C、E在y軸上，Rt△ABC變換得到Rt△ODE，若點C的坐標為(0，1)，AC=2，則這種變換可以是（）A.△ABC繞點C順時針旋轉90°，再向下平移3B.△ABC繞點C順時針旋轉90°，再向下平移1C.△ABC繞點C逆時針旋轉90°，再向下平移1D.△ABC繞點C逆時針旋轉90°，再向下平移311.有一種推理游戲叫做“天黑請閉眼”，9位同學參與游戲，通過抽牌決定所扮演的角色，事先做好9張卡牌（除所寫文字沒有同，其余均相同），其中有法官牌1張，手牌2張，好人牌6張．小易參與游戲，如果只隨機抽取一張，那么小易抽到手牌的概率是（）A B. C. D.12.如圖，AB與⊙O相切于點B，AO延長線交⊙O于點C，連接BC．若∠A=36°，則∠C=（）A.54° B.36° C.27° D.20°13.如圖，直線l1∥l2，CD⊥AB于點D，∠1=50°，則∠BCD的度數為（）A.40° B.45° C.50° D.30°14.如圖，長方形紙片ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形紙片折疊，使點D與點B重合，點C落在點H位置，折痕為EF，則△ABE的面積為（）A.6cm2 B.8cm2 C.10cm2 D.12cm2二、填空題：15.分解因式：2x3﹣4x2+2x＝_____．16.如圖是一張長9cm、寬5cm矩形紙板，將紙板四個角各剪去一個同樣的正方形，可制成底面積是12cm2的一個無蓋長方體紙盒，設剪去的正方形邊長為xcm，則可列出關于x的方程為_____．17.如圖，已知拋物線點（0，－3），請你確定一個b的值，使該拋物線與x軸的一個交點在（1，0）和（3，0）之間．你確定的b的值是_________．18.將邊長為2的正方形OABC如圖放置,O為原點.若∠α=15°,則點B的坐標為_________.三、計算題：19.計算：20.解沒有等式組把解集在數軸上表示，并求沒有等式組的整數解．四、解答題：21.兄弟二人今年分別為15歲和9歲，多少年后兄的年齡是弟的年齡的2倍？22.在初三綜合素質評定結束后，為了了解年級的評定情況，現對初三某班的學生進行了評定等級的，繪制了如下男女生等級情況折線統計圖和全班等級情況扇形統計圖．

（1）發現評定等級為合格的男生有2人，女生有1人，則全班共有名學生．（2）補全女生等級評定的折線統計圖．（3）根據情況，該班班主任從評定等級為合格和A學生中各選1名學生進行交流，請用樹形圖或表格求出剛好選中一名男生和一名女生的概率．23.（2016山東省煙臺市）某中學廣場上有旗桿如圖1所示，在學習解直角三角形以后，數學興趣小組測量了旗桿的高度．如圖2，某一時刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺上，另一部分落在斜坡上，測得落在平臺上的影長BC為4米，落在斜坡上的影長CD為3米，AB⊥BC，同一時刻，光線與水平面的夾角為72°，1米的豎立標桿PQ在斜坡上的影長QR為2米，求旗桿的高度（結果到0.1米）．（參考數據：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）24.如圖，矩形AEFG的頂點E，G分別在正方形ABCD的AB，AD邊上，連接B，交EF于點M，交FG于點N，設AE=a，AG=b，AB=c（b＜a＜c）．（1）求證：；（2）求△AMN的面積（用a，b，c的代數式表示）；（3）當∠MAN=45°時，求證：c2=2ab．25.已知關于x的方程．（1）求證：無論k取任何實數時，方程總有實數根；（2）當拋物線圖象與x軸兩個交點的橫坐標均為整數，且k為正整數時，若P（a，），Q（1，）是此拋物線上的兩點，且，請函數圖象確定實數a的取值范圍；（3）已知拋物線恒過定點，求出定點坐標．2022-2023學年黑龍江省哈爾濱市中考數學專項突破仿真模擬試題（3月）一、選一選：1.點A，B在數軸上的位置如圖所示，其對應的數分別是a和b，對于以下結論：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0，其中正確的是（）A.甲、乙 B.丙、丁 C.甲、丙 D.乙、丁【正確答案】C【詳解】解：甲正確．乙錯誤．丙正確．丁錯誤．故選C.2.下列方程的變形正確的是（

）A.由2x﹣3=4x，得：2x=4x﹣3

B.由7x﹣4=3﹣2x，得：7x+2x=3﹣4C.由x﹣=3x+4得﹣﹣4=3x+x D.由3x﹣4=7x+5得：3x﹣7x=5+4【正確答案】D【詳解】試題分析：A、由2x-3=4x，得：2x=4x+3，沒有符合題意；B、由7x-4=3-2x，得：7x+2x=3+4，沒有符合題意；C、由x﹣=3x+4，得：﹣﹣4=3x+x，沒有符合題意；D、由3x-4=7x+5得：3x-7x=5+4，符合題意，故選D.3.如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“你”字一對面上的字是（）A.我 B.中 C.國 D.夢【正確答案】D【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，根據正方體側面展開圖的特點，其中面“我”與面“中”相對，面“的”與面“國”相對，面“你”與面“夢”相對．故選：D．考點：正方體的展開圖4.如果一組數據a1，a2，…，an的方差是2，那么一組新數據2a1+1，2a2+1，…，2an+1的方差是（）A.2 B.3 C.4 D.8【正確答案】D【詳解】試題分析：∵一組數據a1，a2，…，an的方差是2，平均數為，∴S2=[（a1-）2+（a2-）2+…+（an-）2]=2，∵2a1+1，2a2+1，…，2an+1的平均數為2+1，∴S′2=[（2a1+1-2-1）2+（2a2+1-2-1）2+…+（2an+1-2-1）2]=2×22=8，故選D5.（﹣am）5?an=（）A.﹣a5+m B.a5+m C.a5m+n D.﹣a5m+n【正確答案】D【詳解】試題分析：（-am）5?an=-a5m+n．故選D．6.用四舍五入法得到近似數4.005萬，關于這個數有下列說法，其中正確的是（）A.它到萬位 B.它到0.001C.它到萬分位 D.它到十位【正確答案】D【詳解】試題解析：近似數4.005萬到十位．故選D．點睛：到第幾位”和“有幾個有效數字”是度的兩種常用的表示形式，它們實際意義是沒有一樣的，前者可以體現出誤差值數的大小，而后者往往可以比較幾個近似數中哪個相對更一些．7.分式方程的解為（）A.1 B.2 C. D.0【正確答案】A【詳解】解：根據分式方程的解法：去分母，得2-3x=x-2，移項后解得x=1，檢驗x=1是原分式方程的根.故選A．8.下列各式中正確的是（）A.±=±3 B.16平方根是4 C.（﹣4）2的平方根是4 D.﹣（﹣25）的平方根是﹣5【正確答案】A【詳解】試題解析：±=±3，故A正確；16平方根是±4，故B錯誤；（-4）2

的平方根是±4，故C錯誤；-（-25）的平方根是±5，故D錯誤．故選A．9.如圖，直線和雙曲線交于兩點，是線段上的點(沒有與重合)．過點分別向軸作垂線，垂足分別為連接設的面積為的面積為的面積為則有（）A. B.C. D.【正確答案】C【分析】根據雙曲線的圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即，再圖象即可作出判斷【詳解】解：題意可得：AB都在雙曲線上，則有；而AB之間，直線在雙曲線上方，則故選：C．本題主要考查了反比例函數中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．10.如圖，在平面直角坐標系中，點B、C、E在y軸上，Rt△ABC變換得到Rt△ODE，若點C的坐標為(0，1)，AC=2，則這種變換可以是（）A.△ABC繞點C順時針旋轉90°，再向下平移3B.△ABC繞點C順時針旋轉90°，再向下平移1C.△ABC繞點C逆時針旋轉90°，再向下平移1D.△ABC繞點C逆時針旋轉90°，再向下平移3【正確答案】A詳解】根據圖形可以看出，△ABC繞點C順時針旋轉90°，再向下平移3個單位可以得到△ODE．故選A．本題考查坐標與圖形變化-旋轉，坐標與圖形變化-平移．掌握旋轉和平移的性質是解題關鍵．11.有一種推理游戲叫做“天黑請閉眼”，9位同學參與游戲，通過抽牌決定所扮演的角色，事先做好9張卡牌（除所寫文字沒有同，其余均相同），其中有法官牌1張，手牌2張，好人牌6張．小易參與游戲，如果只隨機抽取一張，那么小易抽到手牌的概率是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】試題解析：因為共有9張牌，其中手牌2張，所以：小易抽到手牌概率=．故選C12.如圖，AB與⊙O相切于點B，AO的延長線交⊙O于點C，連接BC．若∠A=36°，則∠C=（）A.54° B.36° C.27° D.20°【正確答案】C【分析】連接OB，根據切線的性質得到OB⊥AB，求出∠OBA＝90°，根據三角形的內角和定理求出∠AOB的度數，由∠C和∠AOB是同弧所對的圓周角和圓心角，根據圓周角定理即可求出∠C．【詳解】如圖，連接OB．∵AB是⊙O切線，∴OB⊥AB，∴∠ABO=90°，∵∠A=36°，∴∠AOB=90°－∠A=54°，∵OC=OB，∴∠C=∠OBC，∵∠AOB=∠C+∠OBC，∴∠C=27°．故選C．本題主要考查對三角形的內角和定理，垂線的定義，圓周角定理，切線的性質等知識點的理解和掌握，能靈活運用切線的性質和圓周角定理進行推理是解此題的關鍵．13.如圖，直線l1∥l2，CD⊥AB于點D，∠1=50°，則∠BCD的度數為（）A.40° B.45° C.50° D.30°【正確答案】A【詳解】【分析】先依據平行線的性質可求得∠ABC的度數，然后在直角三角形CBD中可求得∠BCD的度數．【詳解】∵l1∥l2，∴∠ABC=∠1=50°，∵CD⊥AB于點D，∴∠CDB=90°，∴∠BCD+∠DBC=90°，即∠BCD+50°=90°，∴∠BCD=40°，故選A．本題主要考查的是平行線的性質、垂線的定義、直角三角形兩銳角互余的性質，掌握相關知識是解題的關鍵．14.如圖，長方形紙片ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形紙片折疊，使點D與點B重合，點C落在點H的位置，折痕為EF，則△ABE的面積為（）A.6cm2 B.8cm2 C.10cm2 D.12cm2【正確答案】A【分析】根據折疊的條件可得：，在中，利用勾股定理就可以求解．【詳解】將此長方形折疊，使點與點重合，，，根據勾股定理得：，解得：．．故選：A．本題考查了利用勾股定理解直角三角形，掌握直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方是解題的關鍵．二、填空題：15.分解因式：2x3﹣4x2+2x＝_____．【正確答案】2x（x-1）2【詳解】2x3﹣4x2+2x=16.如圖是一張長9cm、寬5cm的矩形紙板，將紙板四個角各剪去一個同樣的正方形，可制成底面積是12cm2的一個無蓋長方體紙盒，設剪去的正方形邊長為xcm，則可列出關于x的方程為_____．【正確答案】（9﹣2x）（5﹣2x）=12【分析】由于剪去的正方形邊長為xcm，那么長方體紙盒的底面的長為（9﹣2x），寬為（5﹣2x），然后根據底面積是12cm2即可列出方程．【詳解】解：設剪去的正方形邊長為xcm，依題意得（9﹣2x）?（5﹣2x）=12，故（9﹣2x）（5﹣2x）=12．17.如圖，已知拋物線點（0，－3），請你確定一個b的值，使該拋物線與x軸的一個交點在（1，0）和（3，0）之間．你確定的b的值是_________．【正確答案】如（答案沒有）【詳解】把（0，-3）代入拋物線的解析式求出c的值，在（1，0）和（3，0）之間取一個點，分別把x=1和x=3它的坐標代入解析式即可得出沒有等式組，求出答案即可．解：把（0，-3）代入拋物線的解析式得：c=-3，∴y=x2+bx-3，∵使該拋物線與x軸的一個交點在（1，0）和（3，0）之間，∴把x=1代入y=x2+bx-3得：y=1+b-3＜0把x=3代入y=x2+bx-3得：y=9+3b-3＞0，∴-2＜b＜2，即在-2＜b＜2范圍內的任何一個數都符合，故答案為在-2＜b＜2范圍內的任何一個數．18.將邊長為2的正方形OABC如圖放置,O為原點.若∠α=15°,則點B的坐標為_________.【正確答案】(-,)【詳解】試題分析：如圖，連接OC，過點C作CD⊥x軸于D，∵正方形AOBC的邊長為2，∴OC=2，∠AOC=45°，∵∠α=15°，∴∠COD=∠AOC+∠α=45°+15°=60°，∴∠OCD=90°-∠COD=90°-60°=30°，∴OD=OC=CD=，從而求出點B的坐標.點睛：本題主要考查的就是直角三角形的性質以及勾股定理，首先過點C分別作x軸和y軸的垂線得出直角三角形，然后根據正方形的性質得出直角三角形的角的度數，根據勾股定理求出點C的坐標.同學們在解答這種問題的時候一定要注意角之間的關系，解決本題的關鍵就是通過輔助線得出直角三角形.三、計算題：19.計算：【正確答案】-4.【詳解】試題分析：原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，算加減運算即可得到結果．試題解析：原式=×27﹣9+2=3﹣9+2=﹣4．20.解沒有等式組把解集在數軸上表示，并求沒有等式組的整數解．【正確答案】畫圖見解析；整數解為：﹣1、0、1．【分析】先分別求出各沒有等式的解集，再求出其公共解集并在數軸上表示出來即可．【詳解】解：，解沒有等式①，得x＜2．解沒有等式②，得x≥﹣1．在數軸上表示沒有等式①，②的解集，這個沒有等式組的解集是：﹣1≤x＜2．因此沒有等式組的整數解為：﹣1、0、1．四、解答題：21.兄弟二人今年分別為15歲和9歲，多少年后兄的年齡是弟的年齡的2倍？【正確答案】3年前兄的年齡是弟的年齡的2倍．【詳解】試題分析：等量關系為：若干年后兄的年齡=2若干年后弟的年齡，把相關數值代入求解即可．試題解析：設x年后，兄的年齡是弟的年齡的2倍，則x年后兄的年齡是15+x，弟的年齡是9+x．由題意，得2×（9+x）=15+x，18+2x=15+x，2x﹣x=15﹣18，∴x=﹣3．答：3年前兄的年齡是弟的年齡的2倍．22.在初三綜合素質評定結束后，為了了解年級的評定情況，現對初三某班的學生進行了評定等級的，繪制了如下男女生等級情況折線統計圖和全班等級情況扇形統計圖．

（1）發現評定等級為合格的男生有2人，女生有1人，則全班共有名學生．（2）補全女生等級評定的折線統計圖．（3）根據情況，該班班主任從評定等級為合格和A學生中各選1名學生進行交流，請用樹形圖或表格求出剛好選中一名男生和一名女生的概率．【正確答案】（1）50；（2）作圖見解析，（3）【分析】（1）根據合格的男生有2人，女生有1人，得出合格的總人數，再根據評級合格的學生占6%，即可得出全班的人數；（2）根據折線統計圖和扇形統計圖以及全班的學生數，即可得出女生評級3A的學生和女生評級4A的學生數，即可補全折線統計圖；（3）根據題意列舉出所有可能的情況，再根據概率公式求解即可．【詳解】（1）因為合格的男生有2人，女生有1人，共計2+1=3人，又因為評級合格的學生占6%，所以全班共有：3÷6%=50（人）；（2）根據題意得：女生評級3A的學生是：50×16%-3=8-3=5（人），女生評級4A學生是：50×50%-10=25-10=15（人），（3）根據題意列表得：

∵共有12種等可能的結果數，其中一名男生和一名女生的共有7種，∴選中一名男生和一名女生的概率為．本題考查了折線統計圖與扇形統計圖，列表法或樹狀圖法求概率，解題的關鍵是熟練掌握列表法可以沒有重復沒有遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的；同時熟記概率=所求情況數與總情況數之比．23.（2016山東省煙臺市）某中學廣場上有旗桿如圖1所示，在學習解直角三角形以后，數學興趣小組測量了旗桿的高度．如圖2，某一時刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺上，另一部分落在斜坡上，測得落在平臺上的影長BC為4米，落在斜坡上的影長CD為3米，AB⊥BC，同一時刻，光線與水平面的夾角為72°，1米的豎立標桿PQ在斜坡上的影長QR為2米，求旗桿的高度（結果到0.1米）．（參考數據：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）【正確答案】13.8．【詳解】試題分析：如圖，作CM∥AB交AD于M，MN⊥AB于N，根據=，可求得CM的長，在RT△AMN中利用三角函數求得AN的長，再由MN∥BC，AB∥CM，判定四邊形MC是平行四邊形，即可得BN的長，根據AB=AN+BN即可求得AB的長．試題解析：如圖作CM∥AB交AD于M，MN⊥AB于N．由題意=，即=，CM=，在RT△AMN中，∵∠ANM=90°，MN=BC=4，∠AMN=72°，∴tan72°=，∴AN≈12.3，∵MN∥BC，AB∥CM，∴四邊形MC是平行四邊形，∴BN=CM=，∴AB=AN+BN=13.8米．考點：解直角三角形的應用.24.如圖，矩形AEFG的頂點E，G分別在正方形ABCD的AB，AD邊上，連接B，交EF于點M，交FG于點N，設AE=a，AG=b，AB=c（b＜a＜c）．（1）求證：；（2）求△AMN面積（用a，b，c的代數式表示）；（3）當∠MAN=45°時，求證：c2=2ab．【正確答案】（1）證明見解析；（2）c（a+b﹣c）；（3）證明見解析.【詳解】試題分析：（1）首先過點N作NH⊥AB于點H，過點M作MI⊥AD于點I，可得△NHB和△DIM是等腰直角三角形，四邊形AGNH和四邊形AEMI是矩形，則可求得BN=b，DM=a，繼而求得答案；（2）由S△AMN=S△ABD-S△ABM-S△ADN，可得S△AMN=c2-c（c-a）-c（c-b），繼而求得答案；（3）易證得∴∠DMA=∠BAN，又由∠ABD=∠ADB=45°，可證得△ADM∽△A，然后由相似三角形的對應邊成比例，求得答案．試題解析：（1）證明：過點N作NH⊥AB于點H，過點M作MI⊥AD于點I，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADB=∠ABD=45°，∴△NHB和△DIM是等腰直角三角形，四邊形AGNH和四邊形AEMI是矩形，∴BN=NH=AG=b，DM=MI=AE=a，∴；（2）S△AMN=S△ABD﹣S△ABM﹣S△ADN=AB?AD﹣AB?ME﹣AD?NG=c2﹣c（c﹣a）﹣c（c﹣b）=c（c﹣c+a﹣c+b）=c（a+b﹣c）；（3）∵∠DMA=∠ABD+∠MAB=∠MAB+45°，∠BAN=∠MAB+∠MAN=∠MAB+45°，∴∠DMA=∠BAN，∵∠ABD=∠ADB=45°，∴△ADM∽△A，∴，∵DM=a，BN=b，∴c2=2ab．25.已知關于x的方程．（1）求證：無論k取任何實數時，方程總有實數根；（2）當拋物線圖象與x軸兩個交點的橫坐標均為整數，且k為正整數時，若P（a，），Q（1，）是此拋物線上的兩點，且，請函數圖象確定實數a的取值范圍；（3）已知拋物線恒過定點，求出定點坐標．【正確答案】（1）證明見試題解析；（2）a＞1或a＜﹣4；（3）（0，2）、（﹣2，0）．【詳解】試題分析：（1）分類討論：該方程是一元方程和一元二次方程兩種情況．當該方程為一元二次方程時，根的判別式△≥0，方程總有實數根；（2）解得到k=1，由此得到該拋物線解析式為y=x2+3x+2，圖象回答問題．（3）根據題意得到恒成立，由此列出關于x、y的方程組，通過解方程組求得該定點坐標．試題解析：（1）①當k=0時，方程為x+2=0，所以x=﹣2，方程有實數根，②當k≠0時，∵△=，即△≥0，∴無論k取任何實數時，方程總有實數根；（2）令y=0，則，解關于x的一元二次方程，得，，∵二次函數的圖象與x軸兩個交點的橫坐標均為整數，且k為正整數，∴k=1．∴該拋物線解析式為，由圖象得到：當時，a＞1或a＜﹣4；（3）由題意得恒成立，即恒成立，則：，解得：或，所以該拋物線恒過定點（0，2）、（﹣2，0）．考點：1．拋物線與x軸的交點；2．根的判別式；3．二次函數圖象上點的坐標特征；4．分類討論；5．定值問題；6．壓軸題．2022-2023學年黑龍江省哈爾濱市中考數學專項突破仿真模擬試題（4月）一．選一選（共12小題）1.值大于1而小于3的整數是（）A.±1 B.±2 C.±3 D.±42.若|x+1|+|y+3|=0，那么x﹣y等于（）A.4 B.0 C.﹣4 D.23.|﹣|的相反數是（）A.2015 B.﹣2015 C. D.﹣4.已知a，b，c三個數的位置如圖所示．則下列結論沒有正確的是（）A.a+b＜0 B.b﹣a＞0 C.a+b＞0 D.a+c＜05.下列說法中沒有正確的是（）A.﹣3.14既是負數，分數，也是有理數B.0既沒有正數，也沒有是負數，但是整數C.﹣2000既是負數，也是整數，但沒有是有理數D.0是非正數6.為計算簡便，把(－2.4)－(－4.7)－(＋0.5)＋(＋3.4)＋(－3.5)寫成省略加號的和的形式，并按要求交換加數的位置，正確的是()A.－2.4＋3.4－4.7－0.5－3.5 B.－2.4＋3.4＋4.7＋0.5－3.5C.－2.4＋3.4＋4.7－0.5－3.5 D.－2.4＋3.4＋4.7－0.5＋3.57.的倒數是A. B. C. D.8.12和20的公因數有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個9.在數軸上與表示數4的點距離5個單位長度的點表示的數是（）A.5 B.﹣1 C.9 D.﹣1或910.在﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2）中，負數的個數為（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個11.計算的正確結果是（）A B. C. D.12.若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，則a與b的和用|a|、|b|表示為（）A.|a|﹣|b| B.﹣（|a|﹣|b|） C.|a|+|b| D.﹣（|a|+|b|）二．填空題（共5小題）13.在數軸上，﹣4與之﹣6間的距離是_____．14.在－42，＋0.01，π，0，120這5個數中，正有理數是___________．15.水位升高3米時水位變化記作米，水位下降5米時水位變化記作____米．16.已知|﹣x|=|﹣4|，則x=_____．17.如果a，b兩數互相反數，則a﹣3+b=_____．三．解答題（共7小題）18.把下列各數填在相應的大括號內：，﹣3.1416，0，2017，﹣，﹣0.23456，10%，10.1，0.67，﹣89正數集合：{…}整數集合：{…}分數集合：{…}．19.有理數a、b、c的位置如圖所示，化簡式子：|b|+|a﹣c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|．20.若a是沒有為1的有理數，我們把稱為a的差倒數．如：2的差倒數是=﹣1，﹣1的差倒數是．已知a1=﹣，a2是a1的差倒數，a3是a2的差倒數，a4是a3的差倒數，…，依此類推．（1）分別求出a2，a3，a4的值；（2）求a1+a2+a3+…+a3600的值．21.已知m是8的相反數，n比m的相反數小2，求n比m大多少？22.已知數軸上，點O為原點，點A對應的數為11，點B對應的數為b，點C在點B右側，長度為3個單位的線段BC在數軸上移動，（1）如圖1，當線段BC在O，A兩點之間移動到某一位置時，恰好滿足線段AC=OB，求此時b的值；（2）線段BC在數軸上沿射線AO方向移動過程中，是否存在AC﹣OB=AB？若存在，求此時滿足條件的b的值；若沒有存在，說明理由．23.已知|a+3|+|b﹣5|=0，求：（1）a+b的值；（2）|a|+|b|的值．24.某汽車廠計劃半年內每月生產汽車20輛，由于另有任務，每月上班人數沒有一定相等，實每月生產量與計劃量相比情況如下表（增加為正，減少為負）(1)生產量至多比生產量至少的多生產多少輛？(2)半年內總生產量是多少？比計劃多了還是少了，增加或減少多少？2022-2023學年黑龍江省哈爾濱市中考數學專項突破仿真模擬試題（4月）一．選一選（共12小題）1.值大于1而小于3的整數是（）A.±1 B.±2 C.±3 D.±4【正確答案】B【詳解】試題解析：求值大于1且小于3的整數，即求值等于2的整數．根據值是一個正數的數有兩個，它們互為相反數，得出值大于1且小于3的整數有±2，故選B．點睛：一個正數的值有兩個，它們互為相反數；0的值是0；負數沒有值．2.若|x+1|+|y+3|=0，那么x﹣y等于（）A.4 B.0 C.﹣4 D.2【正確答案】D詳解】試題解析：∵|x+1|+|y+3|=0，∴x+1=0，y+3=0，解得x=-1，y=-3，∴原式=-1+3=2．故選D．點睛：非負數的性質，即任意一個數的值都是非負數，當幾個數或式的值相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0．3.|﹣|的相反數是（）A.2015 B.﹣2015 C. D.﹣【正確答案】D【詳解】試題解析：∵|-|=，的相反數是-，∴|﹣|相反數是-.故選D．4.已知a，b，c三個數的位置如圖所示．則下列結論沒有正確的是（）A.a+b＜0 B.b﹣a＞0 C.a+b＞0 D.a+c＜0【正確答案】C【詳解】試題解析：∵從數軸可知：a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，∴A、a+b＜0，正確，故本選項錯誤；B、b-a＞0，正確，故本選項錯誤；C、a+b＞0，錯誤，故本選項正確；D、a+c＜0，正確，故本選項錯誤；故選C．5.下列說法中沒有正確的是（）A.﹣3.14既是負數，分數，也是有理數B.0既沒有是正數，也沒有是負數，但是整數C.﹣2000既是負數，也是整數，但沒有是有理數D.0是非正數【正確答案】C【詳解】A選項：-3.14是負數；因為，所以-3.14是分數；因為-3.14是有限小數，也是分數，所以-3.14是有理數.故A選項正確.B選項：0是一個既沒有是正數也沒有是負數的整數.故B選項正確.C選項：因為-2000是負整數，所以-2000是有理數.故C選項錯誤.D選項：因為非正數包括負數和0，所以0是非正數.故D選項正確.故本題應選C.6.為計算簡便，把(－2.4)－(－4.7)－(＋0.5)＋(＋3.4)＋(－3.5)寫成省略加號的和的形式，并按要求交換加數的位置，正確的是()A.－2.4＋3.4－4.7－0.5－3.5 B.－2.4＋3.4＋4.7＋0.5－3.5C.－2.4＋3.4＋4.7－0.5－3.5 D.－2.4＋3.4＋4.7－0.5＋3.5【正確答案】C【詳解】本題考查有理數的混合運算根據正號可以直接去掉，負負得正即可得出答案．，故選C．7.的倒數是A. B. C. D.【正確答案】B【分析】根據乘積為1的兩個數互為倒數進行求解即可．【詳解】解：∵()×()=1，∴的倒數是，故選B.本題考查了倒數的定義，熟練掌握倒數的定義是解題的關鍵.8.12和20的公因數有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【正確答案】B【詳解】20的因數有：1、2、4、5、10、20；12的因數有：1、2、3、4、6、12；20和12的公因數有：1、2、4，一共有3個；故選B．9.在數軸上與表示數4的點距離5個單位長度的點表示的數是（）A.5 B.﹣1 C.9 D.﹣1或9【正確答案】D【詳解】試題解析：當點在表示4的點的左邊時，此時數為：4+（-5）=-1，當點在表示4的點的右邊時，此時數為：4+（+5）=9，故選D．10.在﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2）中，負數的個數為（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【正確答案】B【詳解】試題解析：-1，1.2，-2，0，-（-2）中，負數有-1，-2，共2個；故選B．11.計算的正確結果是（）A. B. C. D.【正確答案】D【分析】根據同號兩數相加的法則進行計算即可．【詳解】-3+（-1）=-（3+1）=-4，故選：D．本題主要考查了有理數的加法法則，解決本題的關鍵是熟記同號兩數相加，取相同的符號，并把值相加．12.若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，則a與b的和用|a|、|b|表示為（）A.|a|﹣|b| B.﹣（|a|﹣|b|） C.|a|+|b| D.﹣（|a|+|b|）【正確答案】B【詳解】試題分析：異號兩數相加，取值較大的加數的符合，并用較大的值減去較小的值，則a+b=－（）.考點：有理數的加法計算二．填空題（共5小題）13.在數軸上，﹣4與之﹣6間距離是_____．【正確答案】2.【詳解】根據數軸上兩點間的距離等于這兩點表示的兩個數的差的值，即較大的數減去較小的數，則-4與-6之間的距離是-4-（-6）=2.故答案為2．14.在－42，＋0.01，π，0，120這5個數中，正有理數是___________．【正確答案】+0.01，120.【分析】根據正有理數的定義解答即可．【詳解】正有理數有：+0.01，120.故答案為+0.01，120.此題考查有理數，解題關鍵在于掌握其性質.15.水位升高3米時水位變化記作米，水位下降5米時水位變化記作____米．【正確答案】-5【分析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】解：因為“正”和“負”相對，所以水位升高3米時水位變化記作+3米，水位下降5米時水位變化記作：-5米．故-5．本題考查了相反意義的量，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．16.已知|﹣x|=|﹣4|，則x=_____．【正確答案】±4．【詳解】試題解析：∵|-x|=|-4|，∴x=±4，故答案為±4．17.如果a，b兩數互為相反數，則a﹣3+b=_____．【正確答案】-3.【詳解】試題解析：∵a，b兩數互相反數，∴a+b=0，∴a-3+b=a+b-3=0-3=-3．故答案為-3．三．解答題（共7小題）18.把下列各數填在相應的大括號內：，﹣3.1416，0，2017，﹣，﹣0.23456，10%，10.1，0.67，﹣89正數集合：{…}整數集合：{…}分數集合：{…}．【正確答案】詳見解析.【詳解】試題分析：根據正數、整數、分數的定義即可解決問題.試題解析：正數集合：{，2017，10%，10.1，0.67…}整數集合：{0，2017，﹣89…}分數集合：{，﹣3，1416，﹣，﹣0.23456，10%，10.1，0.67…}．19.有理數a、b、c的位置如圖所示，化簡式子：|b|+|a﹣c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|．【正確答案】b【分析】直接利用數軸得出各式的符號，進而利用值的性質化簡得出答案．【詳解】解：由數軸可得：，，，，故：．本題主要考查了值，解題的關鍵是正確得出各式的符號．20.若a是沒有為1的有理數，我們把稱為a的差倒數．如：2的差倒數是=﹣1，﹣1的差