因數與倍數蘇教版五年級下冊談話導入我們學過哪些數？整數：像-2,-1,0,1,2,…

這樣的數是整數。自然數：像0,1,2,3,4,5,…

這樣的數是自然數。分數：小數：像0.1,0.2,1.2,3.5這樣的數是小數。像,,,,…

這樣的數是分數。探索新知用12個同樣大的正方形拼成一個長方形。每排擺幾個，擺了幾排？用乘法算式表示自己的擺法，并與同學交流。4×3=126×2=1212×1=124×3=124和3都是12的因數。12是4的倍數，也是3的倍數。研究因數和倍數時，我們所說的數一般指不是0的自然數。6和2都是12的因數，12是6的倍數，也是2的倍數。12和1都是12的因數，12是12的倍數，也是1的倍數。因數和倍數是相互依存的，不能說誰是因數，誰是倍數，必須說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。請你說說各數之間的關系？6×2=12，12×1=1212÷2＝6你還能說出它們之間關系嗎？6和2都是12的因數，12是6的倍數，也是2的倍數。下面這兩個數，誰是誰的因數，誰是誰的倍數呢？393×3=93是9的因數，9是3的倍數。歸納:在a×b=c（a、b、c均為非0自然數）中，a和b是c的因數，c是a和b的倍數。什么是因數和倍數呢？找出36的所有因數，說說你怎樣找的。什么樣的數是36的因數？（）×（）＝36，能使等式成立的非0自然數。找出36的所有因數，說說你怎樣找的。想一想，怎樣找可以做到不重復、不遺漏？列乘法算式找，從1開始，依次想與之相乘乘積是36的數。列除法算式找，除數從1開始，依次想36與之相除，商是整數的數。找出36的所有因數，說說你怎樣找的。依次列舉積是36的乘法算式。也可以依次列舉除法算式。1×36=362×18=363×12=364×9=366×6=3636

÷1=3636

÷2=1836

÷3=1236

÷4=936

÷6=636的因數有：1,2,3,4,6,12,18,36。可以用右圖表示36的所有因數。36的因數123469121836集合法15的因數有_____________；16的因數有________________。1，3，5，151，2，4，8，16你認為一個數的因數中，最小是幾？最大的呢？任何一個數的因數都能全部找出來嗎。一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數的因數的個數是有限的。你能用列舉的方法找出3的倍數嗎？想一想，能找出多少個？從3的1倍開始依次列舉。從1開始的自然數有1，2，3，…3的倍數有無數個。3×1＝33×2＝63×3＝93×4＝123×5＝153×6＝18……請你試著用集合法表示3的倍數。3的倍數69121518…3的倍數有：3，6，9，12，15，18，…如何找到一個數的倍數呢？找一個數的倍數的方法：用這個數依次與非0自然數

相乘，所得的積都是這個數的倍數。2.表示一個數的倍數時，先按從小到大的順序依次寫出

幾個，然后加“…”。2的倍數有______________；5的倍數有_________________。2,4,6,8,

…

5,10,15,20,…一個數的最小倍數是幾，最大呢？一個數的倍數的個數有什么特點？一個數的最小倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數的倍數的個數是無限的。1.把下面的乘法算式改寫成除法算式，再說說哪個數是哪個數的因數，哪個數是哪個數的倍數。8×9=7211×4=441×15=1572÷8=9或72÷9=88和9是72的因數，72是8和9的倍數。44÷11=4或44÷4=1111和4是44的因數，44是11和4的倍數。15÷1=15或15÷15=11和15是15的因數，15是1和15的倍數。3.5的倍數有____________________，其中最小的是_____。2.28的因數有__________________，其中最小的是_____，最大的是_____。1,2,4,7,14,285,10,15,20,25,…

1285回顧找因數和倍數的過程，你能說說它們有什么相同點和不同點嗎？乘法或除法，一對一對的找乘法，一個一個的找都用了列舉法，有序思考達標檢測【選自教材P35練習五第1題】24個同學表演團體操，每排人數都是24的因數嗎？

排數呢？先把下表填寫完整，再說一說。864321每排人數和排數都是24的因數【選自教材P35練習五第2題】2.乘坐小艇每人應付4元，應付元數都是4的倍數嗎？

先把下表填寫完整，再說一說。121620624728832應付元數都是4的倍數3.在下面的圈里填合適的數。【選自教材P35練習五第3題】30的因數4的倍數50以內7的倍數1,2,3,5,6,10,15,304,8,12,16,20,24,…

7,14,21,28,35,42,49課堂小結這節課你們都學會了哪些知識？4