小學數學“綜合與實踐應用”解析

貴州省銅仁市張英名師工作室成員銅仁市南長城小學教師楊芳義務教育數學課程標準（修訂稿）把小學數學分為數與代數、圖形與幾何，統計與概率，綜合與實踐四大領域。增設“實踐與綜合應用”這種新的學習內容和形式，是數學課程改革的一個突破，也是數學課程內容的一個亮點。“實踐與綜合應用”是一個學習領域的總體稱呼。我們平常把此類課稱之為數學實踐活動課。

前言作為一個全新的課題，在具體的實施過程中，廣大教師對實踐活動課的認識及教學普遍存在一些問題：

現狀分析【現狀1】缺少實踐活動的條件

老師甲：沒有動手操作的材料，這課沒法上。

老師乙：學生的自主探索能力和合作交流的能力尚未形成，小學嗎，上不上沒關系。

老師丙：沒有可借鑒的案例和比較切合的教學資源，我們不會上。其實上不上都不影響質量的。

這些“沒有”成了大部分教師不上綜合實踐活動課的托詞。影響了實踐與綜合應用的實施力度。【現狀2】不是主要考試內容

部分教師認為，傳授數學的知識和技能才是教學的核心。獲得較高的分數才是數學學習的目標。實踐與綜合應用在小學階段直接從試卷的卷面上很難以一種表述的形式出現，沒有辦法檢驗教師的教學效果。所以教與不教都沒有關系。即使上吧，自然就成了平時教學的閱讀素材或者只當一個信息窗口一帶而過。

現狀分析

【現狀4】安排的教學內容與學生實際有差距

從1—6年級的教材中我們可以看到，實踐與綜合應用的教學內容一般來自于現實生活，是其他三個知識領域的延伸，并通過活動進行拓展。但有些內容離學生的實際有差距。如六年級上冊的《合理存款》，孩子對儲蓄存款不熟悉，更別提國債利息等。【現狀3】實踐活動課的教學方式無從選擇

由于老師和學生對實踐與綜合應用的內容體驗少、感受少，因此解決問題時缺乏方法；加上師生的互動面窄，很多教師面對實踐活動課一籌莫展，于是就上成某單元的小結課、練習課或復習課。

一、小學數學綜合與實踐應用的內涵和目標

理論探討二、綜合與實踐應用的教學內容和特點

三、綜合與實踐應用課應該怎么上？一、數學綜合實踐活動的內涵和目標

《課程標準》對這部分內容的總體要求是：幫助學生綜合運用已有的知識和經驗，經過自主探索和合作交流，解決與生活經驗密切聯系的、具有一定挑戰性和綜合性的問題，以發展他們解決問題的能力，加深對“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”內容的理解，體會各領域之間的聯系?！稑藴省吠瑫r闡明了不同學段的不同要求：

第一學段：要求以“實踐活動”為主題。

第二學段：要求以“綜合應用”為主題。一、數學綜合實踐活動的內涵和目標《課程標準》對“實踐活動”的目標作了具體的闡述：

1、經歷觀察、操作、實驗、調查、推理等實踐活動；在合作與交流的過程中，獲得良好的情感體驗。

2、獲得一些初步的數學實踐活動經驗，能夠運用所學的知識和方法解決簡單的問題。

3、感受數學在日常生活中的作用。一句話，“實踐與綜合應用”是溝通數學與生活的一座橋梁!重在實踐應用，重在培養解決問題的能力。一、數學綜合實踐活動的內涵和目標常見誤解與澄清：1、綜合實踐活動課不同于一般的數學課外活動。兩者都可以向課外延伸，最大的區別在于：數學課外活動隨意性較強，可以自愿參與，目的在于培養學生對數學的興趣。而綜合實踐課有明確的教學要求，更多的是與課堂教學相融合，要求人人參與，獲得體驗和發展。2、也不同于復習整理課。綜合實踐活動不僅要梳理某一領域的知識，而且要溝通各個領域之間的聯系，甚至與其他學科之間的聯系，目的是發展學生綜合應用知識解決問題的能力。3、更不同于傳統意義上的應用題教學。應用題選題范圍狹小，答案唯一，更多的是關注學生解題的能力。而綜合實踐活動強調實踐與經驗，本質上是解決問題的活動，呈現的問題具有開放性和挑戰性，學生沒有現成的模式套用，需要積極思考，對信息加工和處理，從而使思維水平得到提高，綜合應用能力得到發展。二、“實踐與綜合”教學內容和特點

把綜合與實踐活動作為數學教學內容的重要組成部分，《數學課程標準》提出了“結合有關教學內容和學生生活實際，每學期至少安排一次數學實踐活動”的要求。然而學生綜合應用知識的能力不是幾次專題活動就能培養起來的，需要教師長期培養和引導。從這個意義上來講，設置實踐與綜合應用的意義不只是它本身，這些課只是引子，而是通過這些課對教師的教育觀念、教學方法，對數學和數學教育的理解產生一定的影響。一上數學樂園數的認識、組成、一下擺一擺,想一想

實物統計圖幾何圖形的拼組數一數小小商店直觀統計圖人民幣的應用二上我長高了二下剪一剪測量、統計剪紙量一量、比一比小小設計師圖形的認識、觀察物體排列三上填一填

說一說三下制作活動日歷時間的認識及計算我們的校園數字編碼搭配組合，可能性及其大小位置與方向、面積四上1億有多大四下營養午餐數的認識，空間觀念排列與組合、統計你寄過賀卡嗎小管家統計（涉及環保知識）統計五上擲一擲五下探索圖形測量，統計，方程旋轉鋪一鋪打電話密鋪、面積優化思想六上確定起跑線六下自行車里的數學問題圓的概念與周長圓、排列組合、比例合理存款綜合與實踐的復習百分數統計知識的綜合運用旨在通過探索表面涂色的小正方體的各種情況以及其中隱含的簡單規律過程，積累探索簡單規律的經驗，感悟數學思想方法，發展數學思維能力和空間觀念。目的在于讓學生經歷設計打電話方案，體驗畫圖、交流討論的學習方法，體會數學與生活的密切聯系及優化思想在生活中的應用，培養學生應用數學知識解決問題和歸納推理的思維能力。由上可見，相關專題都呈現出以下特點：1、密切聯系生活。實踐與綜合應用的一個重要目標，是讓學生體會數學與現實世界的聯系。教材力求從學生熟悉的生活事例中尋找和確定專題。2、綜合應用知識。

活動的開展必須建立在其他三個領域的基礎之上，所以教材往往在部分單元的后面安排專題，設計一些既與日常生活緊密聯系，又能綜合應用數學知識的數學問題。3、素材來源廣泛。

活動內容的確定，要強調以教材為線索，但要注意適當挖掘和拓展。因為實踐能力的培養不可能只限于某一學科之內。二、“實踐與綜合”教學內容和特點

三、“實踐與綜合應用”課怎么上

1、加強研究,明確活動的意圖與目標

教師首先要認真分析教材，明確教材編寫意圖和活動目的；弄清活動中要應用哪些知識，解決什么問題，獲得什么體驗。策劃好課內活動和延伸到課外的活動，安排好課前、課中和課后的教學內容等。通過以上的思考，周密地設計活動的內容和方法，使實踐活動呈現科學性、趣味性、多樣性。

比如：三年級下冊《制作活動日歷》，它是安排在《年、月、日》的基礎上開展的一次活動，綜合運用年月日和正方體的特征解決問題。教師要先講清活動目的和要求，讓學生明白研究的方向，弄清活動日歷要具備的功能。對于三年級學生來說，這個任務具有一定的挑戰性，從分配4個小正方體，到每個小正方體的6個面的具體分工，學生不斷遇到問題。教師要引導學生圍繞關鍵問題開展活動，適時給予點撥和幫助。三、“實踐與綜合應用”課怎么上

2、配合安排,合理調整活動內容和時間

對教材中所提供的綜合實踐活動，要結合當地實際，結合本班學生的具體情況合理地調整教材內容，合理安排好活動的時間。如果課上完不成，可以延伸到課外進行。三、“實踐與綜合應用”課怎么上

3.因地制宜,適當增加活動的形式和內容

教材中所提供的實踐活動，只是為教學提供了線索。教師組織實踐活動時不要僅限于教材提供的形式和內容，還要結合當地實際和本班學生的具體情況，自己設計內容，選擇學生喜愛的形式開展活動。三、“實踐與綜合應用”課怎么上

（1）結合學生的生活經驗選擇活動內容

例如一年級下冊認識人民幣后，可以開展《小小商店》的實踐活動，課前讓學生自備各種商品，有玩具、學習用品、生活用品等等，讓他們自己制作價簽，貼在準備的物品上，帶進課堂中，把教室模擬成“小小商店”，由學生推薦出“柜臺經理”、“收銀員”等人選．其余的學生做“顧客”，開展購物活動。上這樣的一節課，需要我們做大量的準備工作，但是在活動的過程中學生加深認識了人民幣的相關知識，更可貴的是加強了綜合能力的運用，讓學生感受到數學在生活中的應用價值，提高了學生學習數學的興趣，培養了解決問題的意識和能力。

三、“實踐與綜合應用”課怎么上

（2）結合學生的學習興趣選擇活動內容實踐與綜合應用活動可以采取課內、課外以及課內外相結合的形式進行：方案小設計數學小游戲小課題研究學生學完《兩位數乘法》，設計一個外出秋游租車的方案。通過學生的思考、交流，得出多種方案，通過分析、對比得到最佳方案，既滲透了合理安排和優化思想，解決問題，還使學生體驗到“用”數學的樂趣。學完《位置與方向》，可以開展位置游戲。學完《統計》，可以組織學生調查家庭用水情況，研究用水費用的計算方法，探討節約用水的策略。三、“實踐與綜合應用”課怎么上

（3）結合學生的知識基礎選擇活動內容

我們可以結合學生的知識基礎選擇合適的活動內容。事實上，即使以專題形式呈現的內容，教材也只是提供了數學活動的基本線索，教師要有主動處理教材的意識。如，二下的《剪一剪》、五下的《擲一擲》等，主題明確，線索清晰，所需的材料也不復雜，課堂實施就比較容易；而四下的《小小營養師》雖主題明確，但涉及的數學知識不夠明朗，課堂實施就比較困難。因此，對于那些主題籠統、脈絡不清、素材缺乏內在聯系的專題，更需要教師發揮自身的創造性，要結合本校和本地的實際加以利用和再開發。

三、“實踐與綜合應用”課怎么上

4.明確目標，加強活動過程的控制與指導

數學的實踐活動不僅需要相應的知識基礎和生活經驗，更需要教師精心的設計和有效的指導。

（1）教學中要注意可控性。（2）

加強綜合設計的適時指導，幫助歸納解決問題的方法。

如五年級下的《打電話》，學生可以憑借自己的經驗找到打電話的方法，但是方法各種各樣，而且時間不等。這時候教師應該有效指導，引導學生歸納總體優化策略。三、“實踐與綜合應用”課怎么上

5.重視評價，監測活動的過程與結果

（1）首先應加強實踐活動過程的監測。包括原始數據的收集與整理、分析與表現以及活動中自己的經歷與感受。

（2）重視教師對學生的客觀評價。教師要對學生在活動過程中的主動性、積極性、活動方法、策略等進行等級加描述性的客觀評價。這樣才能保證和實現目標的達成。

（3）要采取多元的評價方式。讓學生在自我評價、小組評價中交流各種體會，總結經驗，升華認識。在此基礎上教師要恰當地進行評價，找出活動中的閃光點，多鼓勵，多表揚，樹立學生參與實踐活動的信心。同時還要幫助學生客觀地分析活動中的不足之處．以利于下次活動的開展。

小學數學綜合與實踐應用