專題一動量定理與動能定理的綜合應用

1．兩個定理區別：動量定理表示合外力F作用積累的沖量，Ft直接效應是物體動量的變化Δp，是一個矢量規律；動能定理表示合外力作用積累的總功W，直接效應是物體動能的變化ΔEk，是一個標量規律．動量定理的應用關鍵是受力分析，確定正方向、明確沖量及初末動量的正負，此正負是表示矢量的方向．動能定理的應用關鍵是受力分析，明確各力做功的正負，此正負是表示做功的效果不同，是標量的正負．

2．應用動量定理、動能定理解決實際問題，注意解題的一般步驟，思路分析，正確受力分析，運動分析，選擇合適的物理過程、物理狀態，應用定理列式求解．(1)動量定理解題的基本思路①選取研究對象；②確定所研究的物理過程及其始、末狀態；③分析研究對象所研究的物理過程中的受力情況；④規定正方向，根據動量定理列方程式；⑤解方程，統一單位，求解結果．(2)動能定理解題的基本思路①選取研究對象，明確它的運動過程；②分析研究對象的受力情況和各個力的做功情況，然后求各個外力做功的代數和；③明確物體在過程始末狀態的動能Ek1

和Ek2；④列出動能定理的方程W合＝Ek2－Ek1，及其他必要的解題方程，進行求解．【例題】如圖16－1所示，鐵塊質量m＝4kg，以速度v＝2m/s水平滑上一靜止的平板車，平板車質量M＝16kg，鐵塊與平板車之間的動摩擦因數μ＝0.2，其他摩擦不計(g取10m/s2)，求：圖16－1(1)鐵塊相對平板車靜止時，鐵塊的速度；(2)鐵塊在平板車上滑行的最長時間；(3)鐵塊在平板車上滑行的最大距離．

解析：鐵塊滑上平板車后，在車對它的摩擦力的作用下開始減速，車在鐵塊對它的摩擦力作用下開始加速，當兩者速度相等時，鐵塊相對平板車靜止，不再發生相對滑動．

(1)鐵塊滑上板車的過程中，兩者組成的系統動量守恒，取v的方向為正方向． 則mv＝(M＋m)v′

本問題也可以取平板車為研究對象進行求解，但應注意，平板車受的摩擦力F＝μmg，F≠μMg. (3)方法一：鐵塊在平板車上滑行時，兩者都做勻變速直線運動，且運動時間相同，因此答案：(1)0.4m/s(2)0.8s(3)0.8m專題二動量守恒定律與機械能守恒定律的綜合應用

應用動量守恒定律和機械能守恒定律時，研究對象必定是系統；此外，這些規律都是運用于物理過程，而不是對于某一狀態(或時刻)．因此，在用它們解題時，首先應選好研究對象和研究過程．對象和過程的選取直接關系到問題能否解決以及解決起來是否簡便．選取時應注意以下幾點：

(1)選取研究對象和研究過程，要建立在分析物理過程的基礎上，臨界狀態往往應作為研究過程的開始或結束狀態．(2)要能視視情況對研究究過程進行恰恰當的理想化化處理．(3)可以把把一些看似分分散的、相互互獨立的物體體圈在一起作作為一個系統來來研究，有有時這樣做做，可使問問題大大簡簡化．(4)有的的問題，可可以選這部部分物體作作研究對象象，也可以以選取那部分物體體作研究對對象；可以以選這個過過程作研選那個過程作研究過程；這時，首選大對象、長過程．【例題】如圖16－2所所示，位于于光滑水平平桌面上的小滑滑塊P和Q都可視作質質點，質量量均為m，Q與輕質彈簧簧相連，設設Q靜止，P以初速度v0向Q運動并與彈彈簧發生碰碰撞．求整整個碰撞過程中，彈簧具有的最大彈性勢能和Q的最大動能各為多少？圖16－－2解析：對P、Q彈簧組成的的系統，水水平方向不不受外力，，水平方向上動動量守恒，，當P、Q速度相等時時，動能損損失最多，，彈性勢能最大大，這是完完全非彈性性碰撞模型型．專題三多多體問題及及臨界問題題1．多體問問題對于兩個以以上的物體體組成的系系統，由于于物體較多多，相互作作用的情況也也不盡相同同，作用過過程較為復復雜，雖然然仍可對初初、末狀態建立動動量守恒的的關系式，，但因未知知條件過多多而無法求求解，這時往往要要根據作用用過程中的的不同階段段，建立多多個動量守守恒的方程，或將將系統內的的物體按相相互作用的的關系分成成幾個小系系統，分別建立動動量守恒的2．臨界問問題在動量守恒恒定律的應應用中，常常常會遇到到相互作用用的兩物體體相距最近，，避免相碰碰和物體開開始反向運運動等臨界界問題．這這類問題的求解關關鍵是充分分利用反證證法、極限限法分析物物體的臨界界狀態，挖掘問題中中隱含的臨臨界條件，，選取適當當的系統和和過程，運運用動量守恒定律律進行解答答．【例題】如圖16－3所所示，在光光滑水平面面上有A、B兩輛小車，水水平面的的左側有有一豎直直墻，在在小車B上坐著一一個小孩孩，小孩與B車的總質質量是A車質量的的10倍．．兩車開開始都處處于靜止狀態，，小孩把把A車以相對對于地面面的速度度v推出，A車與墻壁壁碰后仍以以原速率率返回，，小孩接接到A車后，又又把它以以相對于于地面的速度v推出．每每次推出出，A車相對于于地面的的速度都都是v，方向向左．則則小孩把把A車推出幾幾次后，，A車返回時時不能再再接到A車？圖16－3答案：6次1．(2011年廣東卷卷)如圖16－4所示，以以A、B和C、D為端點的的兩半圓形形光滑軌軌道固定定于豎直直平面內內，一滑滑板靜止止在光滑滑水平地地面上，左端端緊靠B點，上表表面所在在平面與與兩半圓圓分別相相切于B、C.一物塊被輕放放在水平平勻速運運動的傳傳送帶上上E點，運動動到A時剛好與與傳送帶速度相相同，然然后經A沿半圓軌軌道滑下下，再經經B滑上滑板板．滑板板運動到C時被牢固固粘連．．物塊可可視為質質點，質質量為m，滑板質質量M＝2m，兩半圓圓半徑＜5R范圍內取值．E距A為s＝5R，物塊與傳送帶、物塊與滑板間的動摩擦因素均為μ＝0.5，重力加速度取g.圖16－4(1)求求物塊塊滑到B點的速度度大小；；(2)試試討討論物塊塊從滑上上滑板到到離開滑滑板右端端的過程程中，克克服摩擦力力做的功功Wf與L的關系，，并判斷斷物塊能能否滑到到CD軌道的中點．．2．(2010年廣東卷卷)如圖16－5所示，一一條軌道道固定在在豎直平平面內，粗糙糙的ab段水平，，bcde段光滑，，cde段是以O為圓心、、R為半徑的一小小段圓弧弧．可視視為質點點的物塊處，A的質量是B的3倍．兩物體在足夠大的內力作用下突然分離，分別向左、右始終沿軌道運動．B到d點時速度沿水平方向，此時軌圖16－5(1)物塊B在d點的速度大小小；(2)物塊A滑行的距離．．3．(2010年福建卷)如圖16－6所示，一個木木箱原來靜止止在光滑水平面上上，木箱內粗粗糙的底板上上放著一個小小木塊．木箱箱和小木塊都具有有一定的質量量．現使木箱箱獲得一個向向右的初速度度v0，則()圖16－6A．小木塊和和木箱最終都都將靜止B．小木塊最最終將相對木木箱靜止，二二者一起向右右運動C．小木塊在在木箱內壁將將始終來回往往復碰撞，而而木箱一直向右運動D．如果小木木塊與木箱的的左壁碰撞后后相對木箱靜靜止，則二者將一起向左左運動解析：系統不受外力力，系統動量量守恒，最終終兩個物體以以相同的速度一起起向右運動，，B正確．答案：B圖16－75．(2009年廣東卷)如圖16－8所示，水平地地面上靜止放放置著物塊B和C，相距l＝1.0m．物塊A以速度v0＝10m/s沿水平方向與B正碰．碰撞后后A和B牢固地黏在一一起向右運動動，并再與C發生正碰，碰碰后瞬間C的速度v