223郁南縣東壩鎮中教案紙

年

月

日

星期授課教師

科目

數學

班別

八年級教學內容

16．1二根式（）

課型

新授教學目的

1、了解二次根式的概念；2、了二次根式的基本性質；、通過二次根式原概念和性質的探究，提高數學探究能力和歸納表達能力。重

點

二次根式的概念和基本性質

難點

二次根式的基本性質的靈活運用。教學方法

教具教

學

內

容

個性調整一、復習：（）么叫做一個數的平方根？如何表示？一般地，若一個數的平方等于a，則這個數就叫做a平方根。（）么是一個數的算術平方根？如何表示？正數的正的平方根叫做它的算術平方根0算術平方根平方根是0。（）方根的性質：正數有兩個平方根且互為相反數0有一個平方根就是；負數沒有平方根。二、思考：用帶有根號的式子填空，看看寫出的結果有什么特:面積為3的方形的邊長為面為S的方形的邊長為.一個長方形的圍欄是寬的2倍積為130平方米它的寬是m.一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間（單位）與開始落下時離地面的高度h（位：m）滿足關系h=5t2,果用含有h的子表示t，么t為.三、一般地，我們把形如（≥）的式子叫做二次根式。例1．（）x是樣的實數時

x

在實數范圍內有意義？當x是樣的實數時，在數范圍內有意義？當x是樣的實數時，在數范圍內有意義？1xnxnnx2（）歸納總結：：n為數≥0時有義當n為數時，為任意實數時都有意義四、練習：求下列二次根式中字母的值圍()

-k

(2)

2k

()

+1

(

4

)

+2當分取下列值時求次根式的值()

x

;

(

)

x=1

;

()

x=-

.檢測：求二次根式中的值范圍：5

x

（）

x

（）

2

（）

x

（）

x2x附加題：（）（）

五、小結：1.什是二次根式的概念，和基本性質2.二根式的基本性質是什么六作PP

頁頁

第第

題題板書設計課后反思2a2a2a2a231.52522225郁南縣東壩鎮中教案紙

年

月

日

星期授課教師

科目

數學

班別

八年級教學內容

16．1二根式（

課型

新授教學目的

1、理解二次根式的性質1）（≥）是非負數2（）=a（≥）（）=a（≥）、運其進行相關計算。重

點

會運用（≥）非負數、

難點

理解（≥）非負數、（）（≥（）（≥、=a（≥）行相關運算。

0）、=a（≥）。教學方法

教具教

學

內

容

個性調整復習回顧什么是二次根式？二次根式的取值范圍為多少？探究根據算術平方根的意義填空：=；

=；1

=；

=。(0).一般地，例1計算（））2）（）

2練習：、）2、（）3（）探究2

2

=

；

0.12

；322a23

；

；(一般地，例2化簡(（）（）練習1、實數在數軸上的位置如示，簡a-1|+

(a2)

。1x2、若，則化簡

x

=__________。xy3、若，

x

2006

y

2005

的值為：（）（）（）（）-1（）2五、小結：完成兩個探究填空，理解、識記兩個公式。公式1：公式2：（≥）非負數；（）=a（≥）（）=aa≥）六、作業PP

頁頁

第第

題題板書設計課后反思4ababb94100_____，×_____100ab郁南縣東壩鎮中教案紙

年

月

日

星期授課教師

科目

數學

班別

八年級教學內容

16．2二根式的乘除1）

課型

新授教學目的

1、理解二次根式的乘法運算法：·=（a，≥）2、會運用乘法法則進行相關計.重

點

會熟練運用二次根式的乘法運算法則：·=（a

難點

理解二次根式的乘法運算法則：·=（≥，≥）≥，≥）行計算教學方法

教具教

學

內

容

個性調整一、復習引入（學生活動）請同學們完成下列各題．1．填空（）×=_______，=______；（）

×=_______，

1625

=________．（）×=________，

=_______．參考上面的結果，用>、<或＝填空．

×

，×________二、探索新知

（學生活動）讓3、個同學上總結規律．老師點評：1）被開方數都是正數；（兩二次根式的乘除等于個二次根式并且把這兩個二次根式中的數相乘，作為等號另一邊二次根式中的被開方數．一般地，對二次根式的乘法規定為·＝．a≥，≥）5aba353aba3532727×解：3）×=（6=243312x32ab24a3babab反過來三、例題講解

=·（≥，≥）1例1．計算（）

5

（）×

解：（）=跟蹤練習：（）×

（）

1（）×=312627

=9

（）×=

3例2化簡（）

（）

a

2

3例3計算（）

7

（）

10

（）

13xxy3四、練習（）（）；（）；（4）；（）

288

172

xy）））；五、小結：本節課應掌握：1）·＝（a≥b0），=·（≥，b≥0）及其運用．六、作業（）頁第

題（）

頁

第

題板書設計課后反思6bbb郁南縣東壩鎮中教案紙

年

月

日

星期授課教師

科目

數學

班別

八年級教學內容

16．2二根式的乘除2）

課型

新授教學目的

1、理解二次根式的除法運算法：=

（≥，＞）2、會運用除法法則進行相關計。重

點

會熟練運用二次根式的除法運算法則：=（a≥，

難點

理解二次根式的除法運算法則：=（≥，＞）≥）行計算教學方法

教具教

學

內

容

個性調整一、復習引入（學生活動）請同學們完成下列各題：1．填空（）

=________，=_________；

16=________，=________；2536=________，=_________492.規律：

16______；______；_______；49二、探索新知剛才同學們都練習都很好，上臺的同學也回答得十分準確，根據大家的練習和回答，我們可以得到：一般地，對二次根式的除法規定：a=（≥，）7（（）（）b例4計：（）

（）

32

（）

3

3

a反過來，例5化簡

=（≥，b>0）（）

（）

7527例6計算

（）

（）

（）

a練習：（）

（）

ba6a五、小結：本節課要掌握六、作業

a

aa=（≥，b>0）=（≥0，b>0及其運用．PP

頁頁

第第

題題板書設計課后反思8551郁南縣東壩鎮中教案紙

年

月

日

星期授課教師

科目

數學

班別

八年級教學內容

16．2二根式的乘除3）

課型

新授教學目的

最簡二次根式的概念及利用最簡二次根式的概念進行二次根式的化簡運算．重

點

最簡二次根式的運用．

難點

會判斷這個二次根式是否是最簡二次根式．教學方法

教具教

學

內

容

個性調整一、復習引入

1．計算（），（2）

，（3）

a

2a老師點評：=，

=，a=

a2．現在我們來看本章引言中的題：如果兩個電視塔的高分別是h1km，h2km，?那么它們的傳播半徑的比是_________21它們的比是二、探索新知

22

．觀察上面計算題1的后結果可以發現這些式子中的二次根式有如下兩個特點：．被開方數不含分母；．被開方數中不含能開得盡方的因數或因式．我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式．那么上題中的比是否是最簡二次根式呢？如果不是，把它們化成最簡二次根式．學生分組討論，推薦3～個人黑板上板書．老師點評：不是．22

=

Rh1Rhh2

.933例1．(1)

3

512

;(2)

x2

2

;(3)

xy

3三、鞏固練習1。教材P10練2、四、鞏固練習2.例7、設長方形的面積為S，相兩邊長分別為ab，已知S=，b=求a。

，練習1.設長方形的面積為S，相兩邊長分別為ab，已知S=16，b=，a。練習如圖在RT⊿ABC中∠C=90°，AC=2.5cm，BC=6cm，AB的長。

A五、小結：

CB本節課應掌握：最簡二次根式的概念及其運用．六、作業PP

頁頁

第第

題題板書設計課后反思10郁南縣東壩鎮中教案紙

年

月

日

星期授課教師教學內容16．3二根式的減1）

科目

數學

班別課型

八年新授教學目的

會進行二次根式的加減法運算；通過加減法運算解決生活實際問題，培養學生善于思考，認真細致、一絲不茍的科學精神。重

點

合并被開方數相同的二次根式

難點

二次根式加減法的實際應用教學方法

教具教

學

內

容

個性調整一、引入：（）列2組式各有什么特?2

22

22;8;

幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根.判斷同類二次根式的關鍵是什么？化成最簡二次根式，被開方數相,指數相(都等于2)二、問題：現有一塊長7.5dm、5dm的木，能否采用如圖的方式，在這塊木板上截出兩個分別是8dm2和18dm2的方形木？7.5dm22（化簡）3)2（分配律）（分配律）

8

1164483485新知一般地，二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數相同的二次根式進行合并。步驟：將每個二次根式化為最簡二次根式）找出其中的同類二次根式；（二找）合并同類二次根式。（合并）四、例計算（）

（）

例2計（）

212

13

（）

(1235)練習1）+1練習2）-9+3

（）+（+）（-）五、小結：本節課應掌握：（）是最簡二次根式的，應化成最簡二次根式；（）同的最簡二次根式進行合并．六作PP

頁頁

第第

題題板書設計課后反思12+）×22+）×2282222郁南縣東壩鎮中教案紙

年

月

日

星期授課教師教學內容16.3二次式的加(2)

科目

數學

班別課型

八年級新授教學目的

利用二次根式化簡的數學思想解應用題；通過復習，將二次根式化成被開方數相同的最簡二次根式，進行合并后解應用題。重

點

二次根式的加減法、乘除法法

難點

二次根式的加減法、乘除法法則及運算順序則及運算順序教學方法

教具教

學

內

容

個性調整一、復習引入上節課，我們已經講了二次根式如何加減的問題，我們把它歸為兩個步驟：第一步，先將二次根式化成最簡二次根式；第二步，再將被開方數相同的二次根式進行合并．二、例．計算（）

86

（）

(426)例4．計算（）

2

（）

(3)(3)三、練習練習1．計算（

83

（

-3）÷分析：剛才已經分析，二次根式仍然滿足整式的運算規律?所以直接可用整式的運算規律．解+）×=×+×=

+=3+2

解=2-

32

-3）÷=4÷-3÷21310710777+練習2．計算（+6）（）分析剛已經分析二次根式的多項式乘以多項式運算在乘法公式運算中仍然成立．解+6）=3-（）2+18-6

=13-3

（+-）=（

）2-（）=10-7=3四、應用拓展例3．化簡

510

x

例4.當x=

時求

x

x

的值果用最簡二次根式表示）五、小結：1本課應掌握二次根式的乘、、乘方等運算．六作PP

頁頁

第第

題題板書設計課后反思14abababababbb6x郁南縣東壩鎮中教案紙

年

月

日

星期授課教師

科目

數學

班別

八年級教學內容

小結與復習2課）

課型

新授教學目標

復習二次根式的概念、基本性質、加、減、乘、除運算法則，通過練習進一步體會代數式在表示數量關系方面的作用。重

點

二次根式的概念、基本性質、

難點

二次根式的加減法、乘除法法則及運算順序加、減、乘、除運算法則教學方法

教具教

學

內

容

個性調整一、復習引入本章所學的公式：（）

(（）

·＝≥，≥）

=·（≥，≥）a

a（）

=（≥，b>0

=（≥，b>0）二、練習鞏固：（一擇1、下列各式中，不是二次根式是（）A、

B、

C、

D、

2、下列根式中最簡二次根式是)xA.B.C.D.

x15222abxx3、計算：÷6的結果是()163A、B、C222

D、24、如果a2＝a，那么a一是（）A、負數B、正數、正數或零、負數或零5、下列說法正確的是()A、若

,則a＜0B、若,a0C、

4b82b

、的方根是

6、若2m-4與3m-1是同一個數平方則m為()A、B、C、或、-17、能使等式

xx

xx

成立的x值取值范圍是（）A、x≠B、≥C、2、x≥28、已知xy＞化二次根式

的正確結果是()A.

B.

C.-

D.-

9、已知二次根式的為3那么的是（）A、3B、9C-3、3或-10、若

a

15

5，5，a、b兩的關系是（）A、

a

B、

ab

C、

a、

互為相反數D、

、

互為倒數（二空：11、當a=-3時，二次根式1－的值等于。12．若

(x2)(3)3

成立。則x的值范圍為；13、如圖，實數a在軸上的位置如圖所示，化簡:

a(a2)

=___________.14、若ab＜則簡

2

的結果是_____________.y15、已知，。1644(2)ab16、已知：當a取一范圍內的實數時，代數式

(2)

2

(

2

的值是一個常數（確定值這常數