等差數的概念信息教學設課題摘要：等差數列的概念信息化教學設計教學題目

等差數列的概念所屬學科

數學

學時安排

1時

年級

高一所選教材一、教材分析

人民教育出版社中職數學基礎模塊下冊中職數學《基礎模塊下冊》是由人民教育出版社職業教育課程教材研究開發中心負責編寫的，它的指導思想是以就業為導向，突出基本數學方法和算法操作步驟，為其他文化課程和專業課程的學習打好基礎。最終目的使人人學有價值的數學，人人都能獲得必須的數學知識，不同的人在數學上得到不同的發展。整體來說，這本書具有情景導引、任務驅動、形式獨特、內容新穎的特點。二、學習內容分析1．學習目標描述（知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀）知識與技能：通過四個引例，讓學生觀察、發現掌握等差數列的基本概念；結合已有的知識，利用等差數列遞推公式得出等差數列的通項公式，對這一規律進行驗證和應用，最終能夠用來實際計算和解決簡單的實際問題。過程與方法：讓學生經歷觀察、比較、猜想等一系列的數學活動，體驗探索和發現等差數列的內在數學規律利用等差數列的遞推公式探索出等差數列的通項公式，體會研究數學的基本方法，初步獲得探索數學規律的經驗，進一步發展學生的數學推理和思維能力。情感態度與價值觀：學生通過參與探索等差數列的概念這一數學活動，培養學生合作交流的能力，在探索活動中感受數學結論的嚴謹性與正確性，最終獲得成功的數學課堂體驗，增強學生對于學習數學的興趣和自信心。2．學習內容與重難點分析（學習內容概述、知識點的劃分及知識點之間的關系及其它必要的信息）這節課的內容是在學生已經學習了數列的基本概念數列的通項公式以及遞推公式的基礎上開展的，首先注重情景的創設，讓學生依據給出的四個引例，歸納總結等差數列的基本特點，并得出等差數列的概念。本節課以“任務驅動”和“問題解決”作為學習和研究活動的主線，通過引導學生應用遞推公式從第二項起表示相鄰兩項的等差數列觀察前n-1等差數列遞推公式的特點，利用迭代累加，通過猜想和驗證得到等差數列的通項公式，使學生在規律的探索發現過程中，提高善于獨立思考，敢于實踐和探索，發現數學規律的能力，為學生進一步加深對數列的理解以及今后學習等比數列打下良好的基礎。這節課的重點是等差數列的基本概念難點是等差數列通項公式的推導以及靈活應用。在教學中，教師始終要以學生為中心，充分關注學習過程。對于本節課的重點等差數列的概念教學中，教師要放開手，讓學生先自主的去學習，利用已有的知識去摸索，教師要給學生提供有援的學習環境，鼓勵學生在嘗試中去發現規律，在探索中去學習，體會探索發現的樂趣，從而培養學生學習數學的積極性。對于本節課的難點等差數列的通項公式教學中，教師始終要以“任務驅動和問題/8解決”作為學習和研究活動的主線，通過情境的創設與轉換，使學生在真實情境中能夠靈活應用，最終實現難點的有效突破。項目教學重點

內容等差數列的基本概念

應對措施讓學生先自主的去學習用已有的知識去摸索師要給學生提供有援的學習環境勵學生在嘗試中去發現規律在探索中去學習體會探索發現的樂趣而培養學生學習數學的積極性。等差數列通項公式的推導以及教師始終要以“任務驅動和問題解教學難點

靈活應用

決作為學習和研究活動的主線通過情境的創設與轉換學生在真實情境中能夠靈活應用終實現難點的有效突破。三、學習者特征分析（說明學生的一般特征、入門技能、學習風格等）一般特征：中職學校高一學生正在處于學習能力發展的關鍵時期，因此教師應當通過細心的引導，通過創設有效的學習情境，提升他們學習的興趣，培養他們探索發現數學規律的能力。入門技能：讓學生利用已有的數列知識，自主的探索發現等差數列的概念，增強學習數學的興趣和自信心學習風格：中職學校的學生數學基礎知識普遍薄弱，學習積極性不太高，上課注意力也不是很集中。因此教師應當盡可能的增強課堂的趣味性，吸引學生的注意力，在課堂上要經常鼓勵和引導學生，對于有難度的課程，要注意以“任務驅動和問題解決”作為學習研究的主線，通過小組合作、師生合作、共同探究來激發學生的學習積極性，是所有學生都能在數學課堂獲得全面的提升和發展。四、學習環境選擇與學習資源應用1．學習環境選擇（打√，如eq\o\ac(□,√)））簡易多媒體教室√（3）網絡教室□2．學習資源應用

eq\o\ac(□,√)

（2）交互式電子白板□（4）移動學習環境□知識點

媒體類型

媒體內容要點及來源

教學作用

使用方式初步感受示四生活中關于等差數列的生活中的個引例實際問題等差數列/8

創設情境發播放—學生學習興趣設問歸納3.板書3.板書設計示表探究等差課件等多媒體展示從第二項起，數列的通的遞前項公式推公式n-1項等差數列引學生觀察、思考。

通過遞推公式的展示導學生探索和發現等差數列的通項公式發學生的學習興趣，增強學習積極性和自信心

播放—合作探索—概括總結靈活應用示例等差數列題的通項公式并解決實際的問題

注重情景的創設與轉換，習題注重實際簡單到復雜終使學生在真實情境中靈活應用知識

通過老師引導，師生合作組合作勵自己來驗證應用等差數列的通項公式。

學生自行驗證，最后教師歸納和點評。一、引例展示探索念等差數列的概念：一般地，如果一個數列從第起每項與它的前一項的差等于同一個常數這數列就做等差數列。常數叫做等差數列的公差，通常用字母表示。首項是，差是二、師生合作共同探索等差數列的通項公式d三、歸納總結

創設情境小展示習題習題習題習題五、流程規劃與活動設計1．教學流程設計簡介教學環節規劃及流程設計，說明每一環節中教師活動、學生活動以及媒體應用策略，推薦使用圖示加文本的方式描述。始終以學生為中心

充分關注學習過程引例導入

小組合作確定概念

小組板書

師生合作探索公式黑小小結提升

創設情境靈應用

板組展代黑板展示/82．學習活動索引設計（依據教學流程將學生學習活動依次填入下表）序號

活動內容使用資源學生活動教師活動提問：你發現這

備注1

出示引例提出問題

課件投影

通過觀察解決問題

些數列有什么特點？23

出示課本等差數列的概念出示從第二項起一共n-1個遞推公式表示的等差數列，,......a.2nn

課件投影課件投影

學生閱讀、理解概念學生通過小組合作把n-1個遞推公式加起來

引導學生對比加深對于等差數列的認識。引導學生得出等差數列的通項公式學生通過小組合作把n-1個遞推公式加起來得到學生觀察例題中等差數列的首項

=a+n1+4

出示例題，鞏固新知

課件投影

，公差是1d步體會用通項公

總結歸納常見等差數列問題的解決方法和步驟。式和方程思想解決等差數列問題。5

引導學生說一說本節課學到了什么？

課件投影

學生相互討論

引導學生總結本節課學到的一個概念、一個公式3.教學實施方案教學環節教師活動課件出示四個引例，提問：觀察這導入環節幾個數列各自有什么特點？共同有什么特點？課件上述特征的數列叫做等差數概念1教列。一般地，如果一個數列從第2學項起每一項與它的前一項的差等于同一個常數這個數列就叫做等/8

學生活動回答問題，觀察數列內部相鄰兩項，發現從第二項起后一項與前一項的差是一個常數?；卮饐栴}，學生按照定義發現四個引例都是等差數列，分別說出它們的首項和公差。nn1差數列。常數叫做等差數列的公差通常用字母d表示項a，公差是d想一想下面的幾個數列是等差數概念鞏固列嗎？為什么？課件出示從第二項起一共個遞推公式表示的等差數列，

回答問題，學生觀察發現，對每一個等差數列來說公差是常數，公差可以為正數、負數、零。概念2教

a21n

回答問題，學生通過小組合作把n-1個遞推公式加起來得到學課本提問觀察這n-1個遞推公式a-=提示下得到：右邊有什么特點？左邊加起來有a=a+）什么結果？如何得到等差數列通項公式？課件出示例題1，引導學生觀察給例題講解出等差數列的首項、公差，并且寫出通項公式，進而算出第20項。課件出示例題，教師啟發引導學合作提升生利用等差數列通項公式和方程的思想解決問題。

回答問題。小組合作，利用已經掌握的知識找出等差數列的首項、公差，并且寫出通項公式，進而算出第20項。學生自主小組合作習例2、4，并當堂及時向老師反饋。學生小組匯報：回憶并總結這節回顧總結

總結這個節課所學習的內容

課所學的一個概念、一個公式、一個數學思想。六、評價方案設計1．評價形式與工具（打√，如eq\o\ac(□,√)）（1）課堂提問

eq\o\ac(□,√)

（2）書面練習

eq\o\ac(□,√)

（3）制作作品（4）測驗

eq\o\ac(□,√)

（5）其他2．評價量表內容（測試題、作業描述等）/811式a和a.以及通項公.課堂訓1.求等差數8項、差、及通項公式a以及2.例在等差數{}，已知首項=2、a10，求公差以及項公式a.例3在差數列{}，知a10、a=，求首項a公差d以通項公式a實際應例4.梯子的最高一級是33cm，最低一級是89cm，中間還有7級，各級的寬度成等差數列，求中間各級的寬度．課后提等差列、6......項a公差d、通項公式a以及.n10{}知a=1項、差n7n43.等差數{}知=9，求首、公n7n七、備注（多媒體信息技術環境下課堂教學管理思路、可能存在的教學意外及應急預案等）多媒體信息技術環境下我們的課堂信息量大，但是一旦點擊下一張幻燈片，最大的弊端就是學生的理解和記憶失去了根本的來源因此以后可以嘗試探索手機互聯網下的信息課堂模式，學生可以使用智能記錄知識，查找資源，增強興趣，促進學習。本節課應急預案：萬一電腦出了問題，我們將會結合課本，采取以學生為中心，充分關注學習過程的小組合作形式來探究本節課的內容。/8附：表內容說明一、教材分析教材的知識體系，編寫特色和應用范圍簡述二、學習內容分析1．學習目標描述（知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀）學習目標描述用可觀察行為動詞從知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三個維度進行描述學習內容與學習任務說明包括學習內容的選擇、學習形式的確定、學習結果的描述、學習重點及難點的分析問題設計精心設計的問題要能激發學生在教學活動中思考所學的內容2．學習內容與重難點分析三、學習者特征分析（說明學生的一般特征、入門技能、學習風格等）四、學習環境選擇與學習資源應用1．學習環境的選擇學習環境包括：簡易多媒體教室、交互式電子白板、多媒體網絡教室、移動學習環境等。2．學習資源的應用學習資源是指經過數字化處理，可以在網絡環境下運行的，并能在線閱讀，實現共享的多媒體學習材料。3.媒體在教學中的作用分為：A.提供事實，建立經驗；創設情境，引發動機；C.舉例驗證，建立概念；D.提供示范，正確操作；E.呈現過程，形成表象；演繹原理，啟發思維；G.難置疑，引起思辨；H.展示事例，開闊視野；欣賞審美，陶冶情操；J.歸納總結，復習鞏固；K.自定義。4.媒體的使用方式包括：A.設疑—播放—講解；B.設疑—播放—討論C.講解—播放—概括；講解—播放—舉例E.播放—提問—講解F.播放—討論—總結G.邊播放邊講解H.邊播放、邊議論；I.學習者自己操作媒體進行學習；自定義。五、流程規劃與活動設計．教學流程設計．學習活動索引設計（依據教學流程將學生學習活動依次填入下表）/83.教學實施方案六、評價方案設計1．測試形式與工具（1）課堂提問（2）書面練習3）達標測試4）學生自主網上測試5）合作完成