第4講實驗:驗證牛頓運動定律

知識建構技能建構1.探究加速度與①力、②質量的關系.一、實驗目的2.學會運用③控制變量法研究物理規律.知識建構技能建構3.會用④圖象處理實驗數據.二、實驗原理控制變量法:當研究對象與兩個或兩個以上的參量發生牽連變化時,

我們設法控制某些參量使之不變,而研究其中兩個參量之間的變化

關系的方法.這也是物理實驗中經常采用的一種方法.本實驗的參量有F、m、a三個,研究加速度a與力F及質量m的關系

時,我們先控制F和m中的一個參量不變.知識建構技能建構三、實驗器材沙桶(含沙)、紙帶及復寫紙片、小車、一端附有定滑輪的長木板、

砝碼、夾子、細繩、電磁打點計時器、導線、天平(帶有砝碼)、刻

度尺.知識建構技能建構1.用天平測量小盤的質量m0和小車的質量M0.四、實驗步驟知識建構技能建構3.平衡摩擦力:小車的尾部掛上紙帶,紙帶穿過打點計時器的限位孔,

將木板無滑輪的一端稍微墊高一些,使小車在不掛小盤和砝碼的情

況下,能沿木板做勻速直線運動.這樣小車所受重力沿木板方向的分

力與小車所受摩擦力平衡.在保證小盤和砝碼的質量遠小于小車質

量的條件下,可以近似認為小盤和砝碼的總重力大小等于小車所受

的合外力的大小.2.把一端附有滑輪的長木板放在實驗桌上,并使滑輪伸出桌面,把打

點計時器固定在長木板上遠離滑輪的一端,連接好電路.知識建構技能建構4.把小車停在打點計時器處,掛上小盤和砝碼,先接通電源,再讓小車

拖著紙帶在木板上勻加速下滑,打出一條紙帶,計算小盤和砝碼的重

力,即為小車所受的合外力,由紙帶計算出小車的加速度,并把力和對

應的加速度填入表(一)中.5.改變小盤內砝碼的個數,重復步驟4,并多做幾次.6.保持小盤內的砝碼個數不變,在小車上放上砝碼改變小車的質量,

讓小車在木板上滑動打出紙帶.計算砝碼和小車的總質量M,并由紙

帶計算出小車對應的加速度.知識建構技能建構7.改變小車上砝碼的個數,重復步驟6,并將所對應的質量和加速度填

入表(二)中.表(一)實驗次數加速度a/(m·s-2)小車受力F/N1

2

3

4

知識建構技能建構表(二)實驗次數加速度a/(m·s-2)小車和砝碼的總質量M

/kg1

2

3

知識建構技能建構1.需要計算各種情況下所對應的小車加速度,可使用“研究勻變速

直線運動”的方法:先在紙帶上標明計數點,測量各計數點間的距離,

根據公式a=

計算加速度.五、數據處理知識建構技能建構2.需要記記錄各組對對應的加速速度a與小車所受受牽引力F,然后建立立直角坐標系,用用縱坐標表表示加速度度a,橫坐標表表示作用力力F,描點畫a-F圖象.如果圖象是是一條過原原點的直線線,便證明明加速度與與作用力成成正比.再再記錄各組對應應的加速度度a與小車和砝砝碼總質量量M,然后建立立直角坐標標系,用縱坐標表表示加速度度a,橫坐標表表示總質量量的倒數,描點畫a-圖象,如果圖圖象是一條條過原點的的直線,就就證明了加加速度與質質量成反比比.六、誤差分分析1.質量的的測量誤差差,紙帶上上打點間隔隔距離的測測量誤差,拉線或紙紙帶不與木板平行行等都會造造成誤差.知識建構技能建構2.因實驗驗原理不完完善造成誤誤差.探究加速度度與質量成成反比,與與力成正比比的實驗中中,所采用用的牽引力力由細繩拉力來來提供,而而計算時,采用的是是桶和沙的的總重力,這兩者之之間存在著差異.當桶和沙沙通過細繩繩與小車一一起運動時時,由于桶桶和沙也做做勻加速直線運運動,故其其所受合外外力不為零零,mg>F,F為細繩上的的張力,也也是細繩對小小車的拉力力.因此,用這種方方法得到的的結果必然然存在誤差差.因此本實驗要要求桶和沙沙的總質量量遠小于車車和砝碼的的質量,從從理論上說說,桶和沙的總總質量與小小車和砝碼碼的總質量量相比越小小,誤差越越小.知識建構技能能建建構構3.平平衡衡摩摩擦擦力力不不準準確確從從而而造造成成誤誤差差.如果果忘忘記記了了平平衡衡摩摩擦擦力力或或平平衡衡摩摩擦擦力力不不準準確確都都會會造造成成誤誤差差.七、、注注意意事事項項知識識建建構構技能能建建構構1.一一定定要要做做好好平平衡衡摩摩擦擦力力的的工工作作,也也就就是是調調出出一一個個合合適適的的斜斜面面,使使小小車的的重重力力沿沿著著斜斜面面方方面面的的分分力力正正好好平平衡衡小小車車受受的的摩摩擦擦阻阻力力.在在平平衡衡摩擦擦力力時時,不不要要把把懸懸掛掛小小盤盤的的細細線線系系在在小小車車上上,即即不不要要給給小小車車加加任任何何牽引引力力,并并要要讓讓小小車車拖拖著著紙紙帶帶運運動動.2.整整個個實實驗驗平平衡衡了了摩摩擦擦力力后后,不不管管以以后后是是改改變變小小盤盤和和砝砝碼碼的的總總質質量量還是是改改變變小小車車和和砝砝碼碼的的總總質質量量,都都不不需需要要重重新新平平衡衡摩摩擦擦力力.3.每條紙帶帶必須在滿足足小車的質量量遠大于小盤盤和砝碼的總總質量的條件下打出,只只有如此,小小盤和砝碼的的總重力才可可視為小車受受到的拉力.知識建構技能建構5.作圖象時時,要使盡可可能多的點在在所作直線上上,不在直線線上的點應盡盡可能對稱分布布在所作直線線兩側.4.改變拉力力和小車質量量后,每次開開始時小車應應盡量靠近打打點計時器,并應先接通電電源,再放開開小車,且應應在小車到達達滑輪前按住住小車.知識建構技能建構7.為提高測測量精度,可可采取以下措措施.6.作圖時兩兩坐標軸的標標度比例要選選擇適當.各各量須采用國國際單位.這這樣作圖線時,坐標點間距距不至于過密密,誤差會小小些.(1)應舍掉掉紙帶上開頭頭比較密集的的點,在后邊邊便于測量的的地方找一個個起點.(2)可以把把每打五次點點的時間作為為時間單位,即從開始點點起,每五個個點標出一個計數數點,而相鄰鄰計數點間的的時間間隔為為T=0.1s.知識建構技能建構例1在探究究加速度與物物體所受合外外力和質量間間的關系時,采用如圖甲所示的的實驗裝置,小車及車中中的砝碼質量量用M表示,盤及盤盤中的砝碼質量用用m表示,小車的的加速度可由由小車后拖動動的紙帶上由由打點計數器打出出的點計算出出:甲一、實驗原理理、步驟的考考查知識建構技能建構(1)當M與m的大小關系滿滿足時,才可以認認為繩子對小小車的拉力大小等于于盤和砝碼的的重力.知識建構技能建構(2)一組同同學在做實驗驗時先保持盤盤及盤中的砝砝碼質量一定定,探究加速速度與質量的關關系,以下做做法錯誤的是()A.平衡摩擦擦力時,應將將盤及盤中的的砝碼用細繩繩繞過定滑輪輪系在小車上B.每每次改改變小小車的的質量量時,不需需要重重新平平衡摩摩擦力力C.實實驗時時,先先放開開小車車,再再接通通打點點計時時器電電源D.小小車運運動的的加速速度可可用天天平測測出m以及小小車質質量M,直接接用公公式a=求出知識建建構技能建建構(3)在保保持小小車及及車中中的砝砝碼質質量M一定,探究究加速速度與與所受受合外外力的關系系時,由于于平衡衡摩擦擦力時時操作作不當當,二二位同同學得得到的的a—F關系,分別如圖圖乙、、丙所所示(a是小車車的加加速度度.F是細線線作用用于小小車的的拉力力).其原因因分別別是:,.知識建構構技能建構構【規范全解解】(1)驗證牛頓頓運動定定律實驗驗,為了減小小系統誤誤差,必須滿足m?M,才可以認認為繩子子對小車車的拉力力大小等等于盤和和砝碼的的重力.【名師點金金】從實驗原原理入手手,對照本實實驗的操操作要求求,弄清各圖圖象的物理意意義,討論實驗驗中處理理數據的的方法.知識建構構技能建構構(2)平平衡摩擦擦力時,不能將將盤及盤盤中的砝砝碼用細細繩繞過過定滑輪輪系在小小車上,每每次改變變小車的的質量時時,不需需要重新新平衡摩摩擦力,實驗時時,先接接通打點計計時器電電源,再再放開小小車,小小車運動動的加速速度應由由打點計計時器打出的紙紙帶求出出,選項項A、C、D錯錯誤.知識建構構技能建構構(3)如如圖乙所所示,當當外力F為零時,小車就就有加速速度了,是因為為平衡摩摩擦力時,長長木板的的傾角過過大了,丙圖中中對應一一段外力力F后才有加加速度,是因為沒有有平衡摩摩擦力或或木板的的傾角過過小.【答案】(1)m?M(2)ACD(3)乙乙圖平衡衡摩擦力力時,長長木板的的傾角過過大了丙丙圖沒沒有平衡衡摩擦力力或木板的的傾角過過小知識建構構技能建構構例2““探究加加速度與與物體質質量、物物體受力力的關系系”的實實驗裝置如圖甲甲所示.二、實驗驗數據的的分析處處理知識建構構技能建構構(1)在在平衡小小車與桌桌面之間間摩擦力力的過程程中,打打出了一一條紙帶帶如圖乙乙所示.計計時器打打點的時時間間隔隔為0.02s.從從比較清清晰的點點起,每每5個點點取一個計數數點,量量出相鄰鄰計數點點之間的的距離.該小車車的加速速度a=m/s2.(結果果保留兩兩位有效效數字)甲知識建構構技能建構構乙知識建構構技能建構構(2)平平衡摩擦擦力后,將5個個相同的的砝碼都都放在小小車上,掛上砝砝碼盤,然后每次從小小車上取取一個砝砝碼添加加到砝碼碼盤中,測量小小車的加加速度.小車的加速度度a與砝碼盤盤中砝碼碼總重力力F的實驗數數據如下下表:請根據實實驗數據據在圖丙丙中作出出a-F的關系圖圖象.砝碼盤中

砝碼總重

力F(N)0.1960.3920.5880.7840.980加速度a(m

·s-2)0.691.181.662.182.70知識建構構技能建構構丙知識建構構技能建構構(3)根根據提供供的實驗驗數據作作出的a-F圖線不通通過原點點,請說說明主要要原因.【名師點金金】由加速度度公式Δx=at2計算,描點連線線,由實驗原原理分析析圖線不通通過原點點的原因因.知識建構構技能建構構【規范全解解】(1)處理勻變變速直線線運動中中所打出出的紙帶帶,求解加速速度用公式Δx=at2,關鍵是弄弄清公式式中各個個量的物物理意義義,Δx為連續相相等時間內的的位移差差,t為連續相相等的時時間間隔隔,如果每5個點取一一個計數數點,則連續兩兩個計數數點的時時間間隔隔t=0.1s,Δx=(3.68-3.52)×10-2m,代入可得加速速度a=0.16m/s2.也可以使使用最后后一段和和第二段段的位移移差求解,得加速度度a=0.15m/s2.知識建構構技能建構構(2)根根據圖中中的數據據,合理理的設計計橫縱坐坐標的刻刻度值,使圖線線傾斜程程度不能太小小也不能能太大,以與水水平方向向夾角成成45°左右為宜宜.由此此確定F的范圍從從0設置置到1N較合合適,而而a則從0到到3m/s2較合適.設好刻刻度,根根據數據確確定各點點的位置置,將各各點用一一條直線線連起來來,延長長交與坐坐標軸上某一點點.如圖圖丁所示示.知識建構構技能建構構(3)處處理圖象象問題要要注意圖圖線的斜斜率、交交點、拐拐點、面面積等的的意義,能正確理理解這些些量的意意義,則則很多問問題將會會迎刃而而解.與與縱坐標標相交而不過原原點,該該交點說說明當不不掛砝碼碼時,小小車仍有有加速度度,即繩繩對小車車仍有拉力力,從此此拉力的的來源考考慮很容容易得到到答案,是因為為砝碼盤盤的重力,而在(2)問的的圖表中只只給出了砝砝碼的總重重力,而沒沒有考慮砝砝碼盤的重力.丁知識建構技能建構【答案】(1)0.16(0.15也算對)(2)如圖圖丁所示(3)未計計入砝碼盤盤的重力知識建構技能建構例3如圖圖甲所示為為“用DIS(位移移傳感器、、數據采集集器、計算算機)研究加加速度和力力的關系””的實驗裝裝置.甲三、實驗誤誤差分析知識建構技能建構(1)在該該實驗中必必須采用控控制變量法法,應保持持不變,用鉤鉤碼所受的重重力作為,用DIS測小車的的加速度.乙知識建構技能建構(2)改變變所掛鉤碼碼的數量,多次重復復測量.在在某次實驗驗中根據測測得的多組數據可畫畫出a-F關系圖線(如圖乙所所示).①分析此圖線線的OA段可得出的的實驗結論論是.②此圖線的AB段明顯偏離離直線,造成此誤差差的主要原原因是()A.小車與與軌道之間間存在摩擦擦B.導軌保保持了水平平狀態C.所掛鉤鉤碼的總質質量太大D.所用小小車的質量量太大知識建構技能建構【規范全解】(1)因為要探索索“加速度度和力的關關系”所以以應保持小小車的總質量量不變,鉤碼所受的的重力作為為小車所受受外力;(2)由于OA段a-F關系為一傾傾斜的直線線,所以在質量量不變的條條件下,加速度與外外力成正比;由實驗原理理mg=Ma得a==,a'=,而實際上,可見AB段明顯偏離直線線是由于沒沒有滿足M?m造成的.【答案】(1)小車的總質質量小車車所受外力力.(2)①在質量不變變的條件下下,加速度與外外力成正比比②C【名師點金】本實驗由于于實驗原理理的近似存存在系統誤誤差知識建構技能建構1.(2011年高高考·重慶慶理綜卷)某同學設設計了如圖圖甲所示的的裝置,利利用米尺、秒表表、輕繩、、輕滑輪、、軌道、滑滑塊、托盤盤和砝碼等等器材來測定滑塊和和軌道間的的動摩擦因因數μ.滑塊和托托盤上分別別放有若干干砝碼,滑塊質質量為M,滑塊上砝砝碼總質量量為m'、托盤和和盤中砝碼碼的總質量為m.實驗中,滑塊在水水平軌道上上從A到B做初速為零零的勻加速速直線運動,重力力加速度g取10m/s2.甲知識建構技能建構(2)根據據牛頓運動動定律得到到a與m的關系為:a=m-μg.他想通過多次改變變m,測出相應應的a值,并利用用上式計算算μ.若要求a是m的一次函數,必須使使上式中的保持不變,實實驗中應將從從托盤中取出出的砝碼置于.(1)為測量量滑塊的加速速度a,須測出它在在A、B間運動的與,計算a的運動學公式式是.知識建構技能建構(3)實驗得得到a與m的關系如圖乙乙所示,由此此可知μ=(取兩位有效數字).乙知識建建構技能建建構【解析】(1)a=,故用直直尺測測量位位移,用秒表表測量量時間間;(2)根據加加速度公式式,要求a與m成一次次函數數,則前的的分式式應該該是恒恒值,則要求求m'+m保持不不變,要m'+m保持不不變,把從托托盤中中取出出的砝砝碼就就必須須放在在滑塊上;(3)先根據據圖象象求出出圖線線的斜斜率k,則公式式變為為a=km-μg,再在圖圖象上取取一點點對應應的a與m求出μ.【答案】(1)位移時時間間a=(2)m'+m滑塊上上(3)0.23(0.21~0.25)知識建建構技能建建構2.(2011年高高考··山東東理綜綜卷)某探探究小小組設設計了了“用用一把把尺子子測定定動摩擦因因數””的實實驗方方案.如圖圖所示示,將將一個個小球球和一一個滑滑塊用用細繩繩連接,跨跨在在斜斜面面上上端端.開開始始時時小小球球和和滑滑塊塊均均靜靜止止,剪剪斷斷細細繩繩后后,小小球球自自由由下落落,滑滑塊塊沿沿斜斜面面下下滑滑,可可先先后后聽聽到到小小球球落落地地和和滑滑塊塊撞撞擊擊擋擋板板的的聲聲音音,保持持小小球球和和滑滑塊塊釋釋放放的的位位置置不不變變,調調整整擋擋板板位位置置,重重復復以以上上操操作作,直直到到能同同時時聽聽到到小小球球落落地地和和滑滑塊塊撞撞擊擊擋擋板板的的聲聲音音.用用刻刻度度尺尺測測出出小小球球下下落的的高高度度H、滑滑塊塊釋釋放放點點與與擋擋板板處處的的高高度度差差h和沿沿斜斜面面運運動動的的位位移x.(空空氣氣阻阻力力對對本本實實驗驗的的影影響響可可以以忽忽略略)知識識建建構構技能能建建構構(2)滑滑塊塊與與斜斜面面間間的的動動摩摩擦擦因因數數為為.(1)滑滑塊沿斜斜面運動動的加速速度與重重力加速速度的比比值為.知識建構構技能建構構(3)以以下能引引起實驗驗誤差的的是.a.滑塊塊的質量量b.當地地重力加加速度的的大小c.長度度測量時時的讀數數誤差d.小球球落地和和滑塊撞撞擊擋板板不同時時【解析】(1)經過相同同的時間間,滑塊沿斜斜面下滑滑的位移移為x,小球自由由下落的高高度為H,則有:at2=x,gt2=H,得滑塊沿沿斜面運運動的加加速度與重力加加速度的的比值為為.知識建構構技能建構構(2)根根據上式式,a=g,而mgsinθ-μmgcosθ=ma,聯立得得μ=(h-),滑塊與斜面間的的動摩擦因數數為(h-).(3)根據μ=(h-)知c能引起起實驗誤差,動摩擦因數數與物體的質質量無關,滑塊塊的質量和當當地的重力加加速度不會引引起實驗誤差差,關系式成立的前提是是滑塊與小球球運動的時間間相同,所所以小球落地地和滑塊撞擊擋板不同時時對結果有影影響.【答案】(1)(2)(h-)(3)cd知識建構技能建構3.(2011年日照模模擬)為“探探究牛頓第二二定律”,某某同學設計了了如下實驗方案:A.實驗裝置置如圖甲所示示,一端系在在滑塊上的輕輕質細繩通過過轉軸光滑的輕質滑輪輪,另一端掛掛一質量m=0.5kg的鉤碼,用墊塊將光光滑長木板有定滑輪輪的一端墊起起,調整長木木板的傾角,直至