第=page99頁，共=sectionpages99頁第=page1010頁，共=sectionpages11頁弧、弦、圓心角一、選擇題如圖，⊙O中，如果AB=2AC，那么(????)A.AB=AC

B.AB=2AC

C.AB<2AC

D.AB>2AC如圖，AB是⊙O的直徑，點E在⊙O上，點D，C是BE的三等分點，∠COD=34°，則∠AEO的度數是(

A.51° B.56° C.68° 如圖，A、B是⊙O上的兩點，∠AOB=120°，C是AB的中點，則四邊形OACB是(

)A.梯形

B.矩形

C.菱形

D.正方形如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，以點C為圓心，BC為半徑的圓交AB于點D，交AC于點E，則BD所對的圓心角的度數為(A.25° B.30° C.50° 如圖，已知點B，D，F分別是AC，CE，GE的中點，若AE=CG，則AB+CD與DF之間的大小關系是(

)A.AB+CD=DF

B.AB+CD>DF

C.AB+CD<DF

D.不能確定

如圖，AB為⊙O的直徑，點C是弧BE的中點.過點C作CD⊥AB于點G，交⊙O于點D，若BE=8，BG=2，則⊙O的半徑是(

)A.5

B.6.5

C.7.5

D.8二、填空題如圖，在⊙O中，AB=CD，則下列結論中：?①AB=CD;?②AC=BD;?③∠AOC=∠BOD;?④AC=BD，正確的是

(填序號)．

如圖，已知半圓O的直徑AB為3，弦AC與弦BD交于點E，OD⊥AC，垂足為點F，AC=BD，則弦AC的長為

．如圖，AB，CD是⊙O的直徑，弦DE//AB，則AC與AE的大小關系是

．

已知⊙O中最長的弦是12cm，弦AB=6cm，則∠AOB=

．如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，AB=BF，CE=1，AB=6，則弦AF的長度為______．

三、解答題如圖，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為F，AO⊥BC，垂足為E，BC=23．

(1)求AB的長;

(2)求⊙O的半徑．

如圖，半徑為5的⊙A中，弦BC，ED所對的圓心角分別是∠BAC，∠EAD，若DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，求弦BC的長．

已知：如圖，A、B、C、D在⊙O上，AB=CD.求證：∠AOC=∠DOB．

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：取弧AB的中點D，連接AD，DB，

∵AB=2AC，

∴AD=BD=AC，

在△ADB中由三角形的三邊關系可知AD+BD>AB，

∴2AC>AB，

即2.【答案】A

3.【答案】C

【解析】如圖，連接OC，∵C是AB的中點，∴AC=BC，

∴∠AOC=∠BOC=

12∠AOB=12×120°=60°．

∵OA=OC，OC=OB，∴△OAC和4.【答案】C

【解答】

解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，

∴∠ABC=90°?25°=65°，

∵BC=CD，

∴∠CDB=∠ABC=65°，

∴∠BCD=180°?∠CDB?∠CBD=180°?65°?65°=50°．

則所對的圓心角的度數為50°，

故選C．

5.【答案】B

【解析】

如圖，連接DE，EF，∵AE=CG，∴AC=GE．

∵點B，D，F分別是AC，

CE，GE的中點，

∴AB=EF，DE=CD，∴AB=EF，CD=DE．

在△DEF6.【答案】A

【解析】

如圖，連接OD，設⊙O的半徑為r，

∵CD⊥AB，

∴BC=BD，CG=?DG，

∵點C是BE的中點，

∴CE=CB，

∴BE=CD，

∴CD=BE=8，

∴DG=

12CD=4，

在Rt△ODG中，∵OG=r?2，OD=r，

∴

7.【答案】?①?②?③?④8.【答案】33【解析】解析連接OC，∵OD⊥AC，∴AD=CD，∠AFO=90°，

∵AC=BD，∴AC=BD，即AD+CD=CD+BC，∴AD=BC，

∴AD=CD=9.【答案】AC=AE

10.【答案】60°11.【答案】485

【解答】

解：連接OA、OB，OB交AF于G，如圖，

∵AB⊥CD，

∴AE=BE=12AB=3，

設⊙O的半徑為r，則OE=r?1，OA=r，

在Rt△OAE中，32+(r?1)2=r2，解得r=5，

∵AB=BF，

∴OB⊥AF，AG=FG，

在Rt△OAG中，AG2+OG2=52，①12.【答案】解：(1)連接AC，

∵CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，

∴AC=BC．

∴AC=BC．

又∵AO⊥BC，

∴AC=AB(2)由(1)知AB=BC=AC，

∴△ABC為等邊三角形．

∴∠B=60°．

∴∠OAF=30°．

∵CD⊥AB，

∴AF=BF=3，OF=12AO．

在Rt△OAF中，AO213.【答案】解：作直徑CF，連結BF，如圖，

∵∠BAC+∠EAD=180°，

而∠BAC+∠BAF=180°，

∴∠DAE=∠BAF，

∴DE=B