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文檔簡介

乘法公式平方差公式情境引入我在您那里預定了一片邊長為x米的正方形草地最近預定的羊羊們太多了。我給你換一個長方形的草地，比原來的一邊增加5米，另一邊減少5米，這樣好看多了，草地面積還一樣，你也沒有吃虧，你看如何？懶洋洋灰太狼好噠！懶洋洋灰太狼且慢5米5米x

米(X-5)米(X+5)米？第六直覺告訴我，這里面有陷阱讓村長來給你們上一課吧！x

米(X-5)米(X+5)米x2(x+5)(x-5)=X2-5x+5x-25=X2-25多項式乘多項式法則

：

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn？？？探究新課計算下列多項式X多項式的積，你能發現什么規律？

=

==

=

==

相同互為相反數平方平方歸納總結

平方差公式

證明：(a+b)(a-b)兩數和與這兩數差的積，等于它們的平方差.（多項式乘法法則）（合并同類項）

注：這里的a、b可以是兩個單項式，也可以是兩個多項式．即：（a+b)(a-b)課堂講解【例1】運用平方差公式計算：(1)(3x＋2)(3x－2)；(2)(b+2a)(2a－b);(3)(-x+2y)(-x-2y).【解析】

(1)(3x＋2)(3x－2)=(3x)2－22=9x2－4；(2)(b+2a)(2a－b)=(2a+b)(2a－b)=(2a)2－b2=4a2－b2.(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2－(2y)2=x2－4y2只有符合(a+b)(a－b)的形式才能用平方差公式習題鞏固(1)

(a+b)(a?b)；(2)

(a?b)(b?a);(3)(a+2b)(2b+a);(4)

(a?b)(a+b);(5)(2x+y)(y?2x).(不能)

1、下列式子可用平方差公式計算嗎?為什么?如果能夠，怎樣計算?(第一個數不完全一樣)(不能)(不能)(能)?(a2

?b2)=

?a2

+

b2;(不能)2、利用平方差公式計算：原式=(-2y-x)(-2y+x)=4y2－x2原式=(5+2x)(5-2x)=25－4x2原式=[(x+6)-(x-6)][(x+6)+(x-6)]=(x+6-x+6)(x+6+x-6)=12×2x=24x平方差公式的逆用a2－b2=

(a+b)(a－b)【解析】3、計算:(1)102×98;(2)(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5).解:(1)102×98=(100+2)(100-2)=1002-22=10000–4=9996.(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=y2-22-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1.這兩個數字如何變化，能夠利用平方差公式呢？2、先化簡，再求值。【其中a=-1，b=1】3、先化簡，再求值。【其中】4、先化簡，再求值。【其中】能力提升1、已知x2-y2=8，x-y=4，求

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