第2講牛頓第二定律考點1牛頓第二定律合外力合外力

1．內容：物體的加速度跟所受_______成正比，跟物體的_____成反比，加速度的方向跟________的方向一致． 2．表達式：F合＝ma.質量3．對牛頓第二定律的理解

牛頓第二定律揭示了加速度與力及質量的關系，著重解決了加速度的大小、方向和決定因素等問題．對于牛頓第二定律，應從以下幾方面加深理解：(1)因果性；(2)矢量性；(3)瞬時性；(4)同體性；(5)相對性． 4．慣性系和非慣性系

(1)能使牛頓運動定律成立的參考系是慣性系(相對于地面靜止或勻速直線運動的參考系)；不能使牛頓運動定律成立的參考系是非慣性系．

(2)在慣性系中可以直接運用牛頓第二定律進行計算，而在非慣性系中為了使牛頓第二定律成立，必須加一個假想的慣性力，F＝－ma，其方向與非慣性系的加速度的方向相反． 5．牛頓運動定律的適用范圍：牛頓運動定律只適用于宏觀物體的低速問題，而不適用于微觀粒子和高速運動的物體．

1．(單選)(惠州2011屆高三調研)電梯內有一個物體，質量為

m，用繩子掛在電梯的天花板上，當電梯以g/3的加速度豎直加速下降時，細線對物體的拉力為()B

2．(單選)有一個恒力能使質量為m1的物體獲得3m/s2的加速度，如將其作用在質量為m2

的物體上能產生1.5m/s2

的加速度．若將m1

和m2

合為一體，該力能使它們產生多大的加速度()DA．2.25m/s2B．3m/s2C．1.5m/s2D．1m/s2

【教師參考·備選題】如圖甲所示，沿水平方向做勻變速直線運動的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向37°角，球和車廂相對靜止，球的質量為1kg.(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)求車廂運動的加速度并說明車廂的運動情況．(2)求懸線對球的拉力．

解：(1)球和車廂相對靜止，它們的運動情況相同，由于對球的受力情況知道的較多，故應以球為研究對象．球受兩個力作用：重力mg和線的拉力FT，由球隨車一起沿水平方向做勻變速直線運動，故其加速度沿水平方向，合外力沿水平方向．做出平行四邊形如圖乙所示．球所受的合外力為F合＝mgtan37°

由牛頓第二定律F合＝ma可求得球的加速度為

加速度方向水平向右． 車廂可能水平向右做勻加速直線運動，也可能水平向左做勻減速直線運動．物理意義變化規律方向合外力物體所受的各個力的矢量和由物體所受的各個力的大小與方向的變化情況共同決定按照平行四邊形定則計算得出合外力的方向加速度表示速度變化快慢的物理量由物體所受合外力的變化來確定由合外力的方向決定速度表示物體運動快慢的物理量由物體的加速度的變化來決定與加速度的方向沒有必然的聯系．物體加速運動，加速度與 速度同向；物體減速運動，加速度與速度反向考點2合外力、加速度和速度的關系1．三者關系如下表

2.速度大小變化與加速度的關系：當a與v同向時，v_____；當a與v反向時，v_____．而加速度大小由合力的大小決定，所以要分析v、a的變化情況，必須先分析物體受到的______的變化情況．增大減小合力3．(單選)在光滑的水水平面上做勻勻加速直線線運動的物體，當)D它所受的合合力逐漸減減小而方向向不變時，，物體的(A．加速度度越來越大大，速度越越來越大B．加速度度越來越小小，速度越越來越小C．加速度度越來越大大，速度越越來越小D．加速度度越來越小小，速度越越來越大解析：開始時物體體做勻加速速直線運動動，說明合合力與速度度同向．當合力力逐漸減小小時，根據據牛頓第二二定律可知知，物體的的加速度逐漸減小小．但合力力始終與物物體運動同同向，物體體仍做加速速運動，速度仍在增增加，只是是單位時間間內速度的的增加量在在減小，即即速度增加得慢了了．4．(的O點，自由伸長到B點．今用一小物體m把彈簧壓縮到A點(m與彈簧不連接)，然后釋放，小物體能經B點運動到C點而靜止．小物體m與水平面間的動摩擦因數μ恒定，則下列說法中正確的是()BDA．物體從從A到B速度越來越越大B．物體從從A到B速度先增加加后減小C．物體從從A到B加速度越來來越小D．物體從從A到B加速度先減減小后增加加圖3－2－1解析：物體從A到B的過程中水水平方向一一直受到向向左的滑動摩擦力大大小不變；；還一直受受到向右的的彈簧的彈彈力，從某某個值逐漸減小為為0.開始時，彈彈力大于摩摩擦力，合合力向右，，物體向右右加速，隨著著彈力的減減小，合力力越來越小小；到A、B間的某一位位置時，彈力和和摩擦力大大小等值反反向，合力力為0，速度達到到最大；隨隨后，摩擦力力大于彈力力，合力增增大但方向向向左，合合力方向與與速度方向相反，，物體開始始做減速運運動．正確確選項為B、D.考點3牛頓第二定定律的瞬時時性1．力和加加速度的瞬瞬時對應關關系物體運動的的加速度a與其所受的的合外力F有瞬時對應應關系．每一瞬時的的加速度只只取決于這這一瞬時的的合外力，，而與這一一瞬時之前或瞬時時之后的力力無關．若若合外力變變為零，加加速度也立立即變為零(加速度可可以突變)．這就是是牛頓第二二定律的瞬瞬時性．2．求瞬時時加速度時時的幾類力力學模型在應用牛頓頓第二定律律求解物體體的瞬時加加速度時到輕繩、輕桿、輕彈簧和橡皮繩這些常見的力學模型．全面準確地理解它們的特點，可幫助我們靈活正確地分析問題．(1)這些些模型的共共同點是：：都是質量量可忽略的的理想化模模型，都會發生形形變而產生生彈力，同同一時刻內內部彈力處處處相等且且與運動狀態無關關．(2)這些些模型的不不同點是：：①輕繩(非非彈性繩)：只能產產生拉力，，且方向一定定沿著繩子子背離受力物體體，不能承承受壓力；；認為繩子子不可伸長長，即無論論繩子所受拉力多多大，長度度不變(只要不被被拉斷)；；繩子的彈彈力可以發發生突變——瞬瞬時產生，，瞬時改變變，瞬時消消失．②輕桿：既既能承受拉拉力，又可可承受壓力力，施力或或受力方向向不一定沿著著桿的軸向向(只有““二力桿件件”才沿桿桿的軸向)；認為桿桿子既不可伸伸長，也不不可縮短，，桿子的彈彈力也可以以發生突變變．③輕彈簧：：既能承受受拉力，又又可承受壓壓力，力的的方向沿彈彈簧的軸線；；受力后發發生較大形形變，彈簧簧的長度既既可變長，，又可變短，遵循循胡克定律律；因形變變量較大，，產生形變變或使形變變消失都有一個過過程，故彈彈簧的彈力力不能突變變，在極短短時間內可可認為彈力不變；；當彈簧被被剪斷時，，彈力立即即消失．④橡皮繩(彈性繩)：只能受受拉力，不不能承受壓力力；其長度度只能變長，不不能變短，，同樣遵循循胡克定律律；因形變變量較大，，產生形變或使形形變消失都都有一個過過程，故橡橡皮繩的彈彈力同樣不不能突變，在極短短時間內可可認為彈力力不變；當當橡皮繩被被剪斷時，，彈力立即消失．．5．(單選)如圖3－2－2所示，，質量為m的小球被水水平繩AO和與豎直方方向成θ角的輕彈簧簧系著處于于靜止狀態，現用火火將繩)AAO燒斷，在繩繩AO燒斷的瞬間間，下列說說法正確的的是(圖3－2－2解析：燒斷OA之前，小球球受3個力，如細繩的瞬間，繩子的張力沒有了，但由于輕彈簧的形變的恢復需要時間，故彈簧的彈力不變，A正確．燒斷細繩的瞬間，小球受到的合力等大反向，即F合＝mgtanθ，則小球的加速度a＝gtanθ.圖106．(雙選)(2011年佛山一模模)“兒童童蹦極”中中，栓在在腰間左右兩側的是是彈性極好好的橡皮繩繩．質量為m的小明如圖圖3－2－3靜止懸掛時時兩橡皮繩繩的拉力大大小均恰為為mg，若此時小小明左側橡橡皮繩在腰間間斷裂，則則小明此時時()AB圖3－－2－－3A．．速度度為為零零B．．加加速速度度a＝g，沿沿原原斷斷裂裂繩繩的的方方向向斜斜向向下下C．D．加速度a＝g，方向豎直向下解析析：：本題題首首先先應應理理解解橡橡皮皮繩繩模模型型的的特特點點：：其其彈彈力力不不能能突突變，，但但被被剪剪斷斷時時，，彈彈力力會會立立力和斷裂后的瞬時受力，然后根據牛頓第二定律分析求解．熱點點1應用用牛牛頓頓定定律律求求解解動動力力學學問問題題【例例1】(單單選選)(2009年年廣廣東東理理基基)建筑筑工工人人用用圖圖3－－2－－4所示面上，通過定滑輪將20.0kg的建筑材料以0.500m/s2

的加速度拉升，忽略繩子和定滑輪的質量及定滑輪的摩擦，則工人對地B面的的壓壓力力大大小小為為(g取10m/s2)(A．．510NB．490NC．．890ND．910N)圖3－－2－－4解析析：：對建建筑筑材材料料進進行行受受力力分分析析．．根根據據牛牛頓頓第第二二定定律律有有F－mg＝ma，得得繩繩子子的的拉拉力力大大小小等等于于F＝210N，然然后后再再對對人人受受力分分析析，，由由平平衡衡的的知知識識得得Mg＝頓第三定律可知人對地面間的壓力為490N.牛頓頓第第二二定定律律的的兩兩類類問問題題包包括括已已知知運運動動情情況況求求受受力和和已已知知受受力力情情況況求求運運動動．．高高考考中中將將本本塊塊知動定律的重點，其中有兩塊必要的能力要具備，即受力分析和勻變速直線運動的規律．1．(雙選)(2010年東莞莞一中中模擬擬)如圖3－2－5所示，，豎直直向下的的力F作用在在質量量為M的小球球上，，使球球壓緊緊輕質質彈簧簧并靜靜止，已已知彈簧未未超過過彈性性限度度，小小球沒沒有與與彈簧簧連接接．現現撤去去力F，則下下列說說法正正確的的是()AC圖3－2－5A．剛剛撤去去力F時，彈彈簧彈彈力大大于小小球重力力B．撤撤去力力F后，小小球加加速度度先增增大后后減小小C．撤撤去力力F后，小小球在在上升升過程程中一一定先先加速速后減減速D．撤撤去力力F后，小小球在在上升升過程程中一一定會會脫離離彈簧簧解析：：本題考考察角角度為為從受受力分分析入入手分分析物物體的的運動動，彈簧的的彈力力與形形變量量成正正比例例關系系，在在彈簧簧恢復復原長長的過過程中中有一個個位置置，彈彈簧彈彈力等等于小小球的的重力力，在在這之之前彈彈簧彈彈力大大于小球球重力力，小小球加加速，，在這這一位位置之之后彈彈簧彈彈力小小于小小球重重力，小小球減減速．．熱點2動力學學多過過程問問題【例2】(2009年年海南南卷)一卡車車拖掛掛一相相同質質量的車廂廂，在水平平直道道上以以v0＝12m/s的的速度度勻速速行駛駛，其其所受受阻力力可視視為與車車重成成正比比，與與速度度無關關．某某時刻刻，車車廂脫脫落，，并以以大小小為a＝2m/s2的加速速度減減速滑滑行．．在車車廂脫脫落t＝3s后后，司司機才才發覺并并緊急急剎車車，剎剎車時時阻力力為正正常行行駛時時的3倍倍．．假設設剎車車前牽引引力不不變，，求卡卡車和和車廂廂都停停下后后兩者者之間間的距距離．．解析：：設卡車車質量量為M，車所所受阻阻力與與車重重之比為μ；剎車車前卡車車牽引引力大大小為為F，卡車車剎車車前后后加速速度大大小分分別為為a1和a2；重力力加速速度大大小為為g.卡車勻勻速行行駛時時有F－2μMg＝0；對于于脫落落的車車廂有有μMg＝Ma；對于于卡車車，車車廂脫脫落后后卡車車剎車車前有有F－μMg＝Ma1，車廂廂脫落卡卡車剎剎車后后有3μMg＝Ma2.得到到：a＝μg＝2m/s2a1＝μg＝aa2＝3μg＝3a動力學學的多多過程程問題往往往是求求解整整個過過程中中的某某一個物物理量量，或或者是是力學學量，，或者者是運運動學學的量量，關關鍵是是采用用動力學學方程程，將將每一一段的的運動動表示示出來來，在在方程程中求求解．．2．(2010年廣東東六校校聯考考)如圖3－2－6為為一滑滑梯的的示意意圖，，滑梯AB的長度度為L，傾角角為θ.BC段為與與滑梯梯平滑滑連接接的水水平地面．．一個個小孩孩從滑滑梯頂頂端由由靜止止開始始滑下下，離離開B點后在在地面上滑滑行了了s后停下下．小小孩與與滑梯梯間的的動摩摩擦因因數為為μ，不計計空氣阻阻力，，重力力加速速度為為g.求：：圖3－2－6(1)小孩孩沿滑滑梯下下滑時時的加加速度度a的大小小．(2)小孩孩滑到到滑梯梯底端端B時的速速度v的大小小.(3)小孩孩與地地面間間的動動摩擦擦因數數μ′.解：(1)小孩沿斜面面下滑滑時受力力如圖圖11所示：：圖11由牛頓頓運動動定律律：mgsinθ－μN＝maN－mgcosθ＝0解得：：a＝gsinθ－μgcosθ易錯點點1：傳傳送帶帶問題題【例1】如圖3－2－－7，，有一一水平平傳送送帶以以2m/s的的速度度勻速運動動，現現將一一物體體輕輕輕放在在傳送送帶上上，若若物體體與傳傳送帶帶間的的動摩擦擦因數數為0.5，，則傳傳送帶帶將該該物體體傳送送10m的的距距離所所需時時間為多多少？？圖3－2－7正確解解析：：以傳送送帶上上輕放放物體體為研研究對對象，，如圖圖3－2－8，在豎直直方向向受重重力和和支持持力，，在水水平方方向受受滑動動摩擦擦力，做初初速度v0＝0的的勻加加速運運動．．圖3－2－81．如如圖3－－2－－9，，傾角角α＝30°的的傳送送帶以以恒定定速率率v＝2m/s運動，，皮帶帶始終終是繃繃緊的的，皮皮帶AB長L＝5m，，將質質量m＝1kg的物體體放在在A點，經經t＝2.9s到到達達B點，求求物體體和皮皮帶間間的摩摩擦力．．圖3－2－9解：物體剛剛放到到傳送送帶上上時受受到的的力如如圖12所示，，由牛牛頓第二定定律可可得f－mgsinα＝ma圖12當物體體的速速度與與傳送送帶速速度相相同時時，兩兩者相相對靜靜止，，物體體勻速運運動到到B點，由由運動動學公公式可可得s2＝vt2又s1＋s2＝L，t1＋t2＝2.9s，v＝2m/s，α＝30°°由以上上式子子解得得t1＝0.8s，f＝7.5N所以在在0.8s前物體體受到到的是是滑動動摩擦擦力f＝7.5N,0.8s后物體受受到的的是靜靜摩擦擦力，，大小小為mgsinα＝5N.易錯點點2：混混淆輕輕繩和和輕彈彈簧兩兩種模模型【例2】如圖3－2－－10所所示，，一質質量為為m的物體體系于于長度度分別為為L1、L2的兩根根細線線上，，L1的一端端懸掛掛在天天花板板上，，與豎豎直方向向夾角角為，，L2水平拉拉直，，物體體處于于平衡衡狀態態．現現將L2線剪斷，求求剪斷斷瞬時時物體體的加加速度度．圖3－2－10錯解分分析：：設L1線上拉拉力為為T1，L2線上拉拉力為為T2，重力力為mg，物體體在三三力作作用下下處于于平衡衡．T1cosθ＝mg，T1sinθ＝T2，解得T2＝mgtanθ.剪斷線線的瞬瞬間，，T