第4課時解斜三角形正弦定理和余弦定理解析：答案：B解析：

答案：B解析：答案：C解析：答案：直角三角形解析：答案：無解1．利用正弦定理可解決以下兩類三角形：一是已知兩角和一角的對邊，求其他邊角；二是已知兩邊和一邊的對角，求其他邊角．2．利用余弦定理可解兩類三角形：一是已知兩邊和它們的夾角，求其他邊角；二是已知三邊求其他邊角．由于這兩種情形下的三角形是唯一確定的，所以其解也是唯一的．解析：[變式訓練]

1.已知a、b、c分別是△ABC中角A、B、C的對邊，且a2＋c2－b2＝ac.(1)求角B的大小；(2)若c＝3a，求tanA的值．解析：依據已知知條件中中的邊角角關系判判斷三角角形的形形狀時，，主要有有如下兩兩種方法法：(1)利用正、、余弦定定理把已已知條件件轉化為為邊邊關關系，通通過因式式分解、、配方等等得出邊邊的相應應關系，，從而判判斷三角角形的形形狀；(2)利用正、、余弦定定理把已已知條件件轉化為為內角的的三角函函數間的的關系，，通過三三角函數數恒等變變形，得得出內角角的關系系，從而而判斷出出三角形形的形狀狀，此時時要注意意應用A＋B＋C＝π這個結論論．在△ABC中，a，b，c分別為內內角A，B，C的對邊，，且2asinA＝(2b＋c)sinB＋(2c＋b)sinC.(1)求A的大小；；(2)若sinB＋sinC＝1，試判斷斷△ABC的形狀．．解析：(1)由已知，，根據正正弦定理理得2a2＝(2b＋c)b＋(2c＋b)c，即a2＝b2＋c2＋bc.①①由余弦定定理得a2＝b2＋c2－2bccosA，因為0°<B<90°，0°<C<90°，故B＝C.所以△ABC是等腰的的鈍角三三角形．．[變式訓練練]2.在△ABC中，角A、B、C的對邊分分別為a、b、c，且滿足足(2b－c)cosA－acosC＝0.(1)求角A的大小；；解析：1．三角形形面積公公式的選選取取決決于三角角形中的的哪個角角可求，，或三角角形的哪哪個角的的正弦值值可求．．解析：[變式訓練練]3.已知△ABC的內角A、B、C所對的邊邊分別為為a、解析：1．在測量量、航海海、機械械設計、、物理中中的向量量(如功、速速度、合合力等)計算中，，凡能轉轉化為以以三角形形為基本本模型的的實際問問題，常常可綜合合運用正正弦定理理、余弦弦定理及及有關三三角函數數知識進進行探討討，并加加以解決決．2．解斜三三角形應應用題的的一般步步驟是：：(1)分析：理理解題意意，分清清已知與與未知，，畫出示示意圖．．(2)建模：根根據已知知條件與與求解目目標，把把已知量量與求解解量盡量量集中在在有關三三角形中中，建立立一個解解斜三角角形的數數學模型型．(3)求解：利利用正弦弦定理或或余弦定定理有序序地解這這些三角角形，求求得數學學模型的的解．(4)檢驗：檢檢驗上述述所求的的解是否否符合實實際意義義．解析：答：救援船船到達D點需要1小時．[變式訓練練]4.某觀測站站C在A城的南偏偏西20°的方向．．由A城出發的的一條公公路，走走向是南南偏東40°，在C處測得公公路上B處有一人人距C為31千米正沿沿公路向向A城走去，，走了20千米后到到達D處，此時時CD間的距離離為21千米，問問這人還還要走多多少千米米才能到到達A城？解析：1．判斷三三角形的的形狀在判斷三三角形的的形狀時時，一般般將已知知條件中中的邊角角關系利利用正弦弦定理或或余弦定定理轉化化為角角角的關系系或邊邊邊的關系系，再用用三角變變換或代代數式的的恒等變變形(如因式分分解、配配方等)求解．2．正弦定定理的應應用已知兩邊邊及其中中一邊的的對角，，用正弦弦定理，，可能有有兩解、、一解或或無解．．在△ABC中，已知知a、b和A時，解的的情況如如下：通過對近近三年高高考試題題的統計計分析，，在整個個命題過過程中有有以下規規律：1．考查熱熱點：解解三角形形的綜合合問題．．2．考查形形式：選選擇題、、填空題題和解答答題均可可能出現現．3．考查角角度：一是考查查三角形形的角的的問題．．二是考查查三角形形的邊的的問題．．求三角角形的邊邊常用到到的工具具有正、、余弦定定理及其其變形式式．三是對解解三角形形的綜合合問題的的考查．．一般題題目給出出邊角滿滿足的關關系式，，問題處處理的重重點是正正、余弦弦定理的的選擇．．4．命題趨趨勢：以以正弦定定理、