2222222222222222期末數學卷一、選題1．下列函數中，一定是二次函數是（）A．y=ax+bx+c．y=（x﹣1﹣

B．y=x（﹣+1Dy=2．用配方法將二次函數y=x

﹣8x﹣9化為y=a（x﹣h

2

+k的形式為（）A．y=（﹣4）7．y=（x+4+7

B．y=（﹣4）﹣Dy=（x+4﹣3．下列事件中，是隨機事件的是（）A．通常溫度降到℃以下，純凈水結冰B．隨意翻到一本書的某頁，頁的頁碼是偶數．我們班里有46個人，必有兩個人是同月生的D一個不透明的袋中2個紅球和1個白球，它們除了顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到白球比摸到紅球的可能性大4．下列說法正確的是（）A．投擲三枚硬幣正好三個都正面朝上是不可能事件B．打開電視正在播新聞聯播隨機事件．隨機投擲一枚硬幣正面朝上的概率是50%是指將一枚硬幣隨機投擲10次，一定有5次正面朝上D確定事件的發生概率大于而小于15．如圖，為正方體展開圖的是（）A．

B．第1頁（共19頁）

1212．

D6．如圖，路燈距地面米，身高1.6米的小明從點A處沿所在的直線行走14m到點B時，人影長度（）A．變長3.5m．變長2.5m．變短3.5mD變短2.5m7．反比例函y=的圖象如圖所示，A是該函數圖象上一點，垂直于x軸垂足是點，如果S

△

=1，則k的值為（）A．1．﹣1C．2D．﹣8．如圖，在平面直角坐標xOy中直線y=kx+2與y軸交于點C，與反比例函數y=

在第一象限內的圖象交于點B，連接BO若S

△

=1tan∠BOC=，則k的值是（）第2頁（共19頁）

222222A．﹣3．1C．2D．9．二次函數y=x++c的圖象經過點（1，﹣1b+c的值是（）A．﹣1．3C．﹣4D．﹣10．如圖，二次函y=ax+bx+（a、、為常數，且a≠0）的圖象x軸的交點的橫坐標分別為﹣、則下列結論：①＜0②b=0；③+2c＞0；④對于任意x均有ax﹣a+﹣b≥，正確個數有（）A．1個

B．個

C．3個

D．個11圖是拋物線形拱橋的剖面圖拱底寬12m拱高設計警戒水位為6m，當拱橋內水位達到警戒水位時，拱橋內的水面寬度是（）A．3mB．C．3mD6m12化校園的活動中興趣小組想借助如圖所示的直角墻兩邊足夠長用28m長的籬笆圍成一個矩形花（籬笆只圍邊在P處有一棵樹與墻CDAD的距離分別是15m和6m要將這棵樹圍在花園內（含邊界，不考慮樹的粗細花園面積的最大值為（）A．193．194C．195D196第3頁（共19頁）

2222二、填題13．如圖，當太陽光與地面上的樹影成角時，樹影投射在墻上的影高等于2米，若樹根到墻的距離BC等于8米，則樹高AB等于

米．14．拋一枚質地均勻六面分別刻有2、3、5、6點的正方體骰子兩次，若記第一次出現的點數為a第二次出現的點數為則以方程組為坐標的點在第四象限的概率為．15．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積為．

的解16．如圖，拋物y=ax+bx+4經過點（﹣3，B在拋物線上∥x軸，且AB平分∠CAO．則此拋物線的解析式是．17．如圖，拋物線y=ax+bx﹣3頂點為E，該拋物線與x軸交于A，兩點，與y軸交子點C，且OB=OC=3OA，直線y=﹣x+1與y軸交于點D求∠DBC﹣第4頁（共19頁）

∠CBE=

．評卷人

得

分三、解題18中學對本校初屆500名學生中中考參加體育加試測試情況進行調查，根據男生1000米及女生800米測試成績整理，繪制成不完整的統計圖①，圖②根據統計圖提供的信息，回答問題：（1）該校畢業生中男生有

人；扇形統計圖中a=

；（）補全條形統計圖；扇形統計圖中，成績為度；

10分的所在扇形的圓心角是（3）若500名學生中隨機抽取一名學生，這名學生該項成績在分及分以下的概率是多少？19如圖①是一個組合幾何體，右邊是它的兩種視圖，在右邊橫線上填寫出兩種視圖名稱；第5頁（共19頁）

（2）根據兩種視圖中尺寸（單位：cm算這個組合幾何體的表面積取3.14）20．如圖AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，已知AB=5m，某一時AB在太陽光下的影子長BC=3m．（1）在圖中畫出此時在太陽光下的影子；（2）在測量AB的影子長時，同時測量出EF=6m計算DE的長．21．如圖是一個幾何體的表面展開圖，圖中的數字表示相應的棱的長度（單位：cm）（1）寫出該幾何體的名稱；（2）計算該幾何體的表面積．22為了解同學們的身體發育情況學校體衛辦公室對七年級全體學生進行了身高測量（精確到1cm從中抽取了部分數據進行統計，請根據尚未完成的頻數分布表和頻數分布直方圖解答下列問題：頻率分布表分組144.5～149.5

頻數2

百分比4%第6頁（共19頁）

22121222212122149.5～154.5154.5～159.5159.5～164.5～169.5169.5～174.5174.5～179.5

3a17b53

6%16%34%n%10%6%（1）求abn的值；（2）補全頻數分布直方圖；（3）學校準備從七年級學生中選拔護旗手，要求身高不低于，如果七年級有學生350人，護旗手的候選人大概有多少？23．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=c，AC=b，，拋物線+bx﹣c與x軸的一個交點為（，0（1）若四邊形ABCD是正方形，求拋物線y=ax+bx﹣的對稱軸；（2）若m=c，ac﹣4b＜0，且a，bc為整數，求四邊形的面積．24有一種市場均衡模型是用一次函數和二次函數來刻化的根據市場調查某種商品的市場需求量（噸）與單（百元）之間的關系可看作是二次函數y=4x，該商品的市場供應量（噸）與單價x（百元）之間的關系可看作是一次函數y=4x1第7頁（共19頁）

（1）當需求量等于供應量時，市場達到均衡．此時的單價x（百元）稱為均衡價格，需求量（供應量）稱為均衡數量．求所述市場均衡模型的均衡價格和均衡數量．（2）當該商品單價為元時，此時市場供應量與需求量相差多少噸？（3）根據以上信息分析，當該商品①供不應求②供大于求時，該商品單價分別會在什么范圍內？第8頁（共19頁）

2222參考答案一．選題1答】解A、當時，二次項系數等于0，不是二次函數，故選項錯誤；B、是二次函數，故選項正確、是一次函數，故選項錯誤；D不是整式，不是二次函數，故選項錯誤；故選：B．2解答】解：y=x﹣8x﹣9=x﹣8x+16﹣=（x﹣4）

2

﹣25故選：B．3解答】解：A、通常溫度降到0以下，純凈水結冰是必然事件；B、隨意翻到一本書的某頁，頁的頁碼是偶數是隨機事件；、我們班里有46個人，必有兩個人是同月生的是必然事件；D一個不透明的袋中有個紅球和1個白球，它們除了顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到白球比摸到紅球的可能性大是不可能事件；故選：B．4解答】解：A、投擲三枚硬幣正好三個都正面朝上是隨機事件，故此選項錯誤；B、打開電視正在播新聞聯播隨機事件，正確；、隨機投擲一枚硬幣正面朝上的概率是50%是指將一枚硬幣隨機投擲10次，不一定有5次正面朝上，故此選項錯誤；D確定事件的發生概率等于0或等于1故此選項錯誤；故選：B．5解答】解：A、折疊后，與原正方體不符，故此選項錯誤；B、折疊后，與原正方體不符故此選項錯誤；、折疊后，與原正方體不符，故此選項錯誤；第9頁（共19頁）

△1△1D折疊后與原正方體相同，與原正方體符合，故此選項正確．故選：D6解答】解：設小明在A處時影長為x，長為a，B處時影長為y．∵AC∥BD∥OP∴△∽△OPM，△BDN∽△OPN，∴則∴x=∴y=

，；

，，，

，∴x﹣故變短了3.5米．故選：．7解答】解：由于點A在反比例函數y=的圖象上，則S

=|k|k=±2；又由于函數的圖象在第二象限，故＜0則k=﹣2．故選：D8解答】解：∵直線x+與x軸交于點A，與y軸交于點C，∴點C的坐標為（0，∴OC=2，過B作BD⊥y軸于D，第10頁（共19頁）

△22△22∵S

=1∴BD=1，∵tan∠BOC=，∴

=，∴OD=3，∴點B的坐標為（13∵反比例函數y=∴k=13=3．故選：D

在第一象限內的圖象交于點B，9解答】解：∵二次函數+bx+的圖象經過點（1﹣1∴把點（1，﹣1）代入函數式，得1=1+b+c，即bc=﹣2，故選：D10答】解：∵拋物線開口向上，∴a＞0∵拋物線與x軸的交點的坐標分別為（﹣，∴拋物線的對稱軸為直線x=1即﹣∴b=2a0，∵拋物線與y軸的交點在軸下方，∴c＜∴abc＞0，所以①錯誤；∵b=2a∴2ab=0，所以②正確；

=1第11頁（共19頁）

22222222222222∵x=﹣1時，y=0，∴a﹣bc=0，即a2ac=0，∴c=﹣3a，∴3a2c=3a﹣6a=﹣3a＜0，所以③錯誤；∵x=1時，y的值最小，∴對于任意x，+b+cax+bx+c，即ax﹣a+bx﹣0所以④正確．故選：B．11答】解：如圖建立直角坐標系，設拋物線的解析式為+c，由題意，得，解得：，∴y=﹣x+8當y=6時，即6=﹣x

+8，解得：x=±3，∴拱橋內的水面寬度=6m，故選：B．12答】解：∵AB=m米，∴BC=（m）米．則S=ABBC=m（28﹣）=﹣m+28m．即S=﹣m+28m（＜m＜28由題意可知，，第12頁（共19頁）

最大值2最大值2解得6≤m13∵在6≤m13內，S隨m的增大而增大，∴當m=13時，S

=195，即花園面積的最大值為195m．故選：．二．填題13答】解：作DH⊥于H，如圖，則CD=BH=2m，根據題意得∠ADH=45°所以△ADH為等腰直角三角形，所以AH=DH=8m，所以AB=AH+2m=10m．故答案為10．14答】解：∵，得若b2a即a=2，，4，6b=4，5，符合條件的數組有（2，6共有2個，若b2a符合條件的數組有（1，）共有1個，∴概率p==第13頁（共19頁）

22222222故答案為：15】解：主視圖的面積；左視圖的面積=40×）=2400俯視圖的面積=40×（20+20+20）=2400∴這個幾何體的表面積=2）=12800，故答案為：12800．16】解：∵拋物y=ax

+bx+4與軸交于點C∴C（﹣3，0∴OA=3，，∵AB分∠CAO，∴∠BAC=∠BAO軸，∴，∴∠BAC=，∴CB=CA=5∴B（5，4把A﹣3，4代入y=ax+bx+4，得，解得，∴拋物線解析式為﹣x故答案為﹣x

+第14頁（19頁

222222222217答】解：由題意得：OC=3則：以下各點的坐標分別為：A﹣10（3，0（0，﹣3直線y=﹣x+1與y軸交于點D，知D坐標為（1易證△≌△DBO（SAS∴∠DBO=∠，而∠∠ACB=45°，∴∠DBC=∠ACB，則二次函數的表達式為y=x﹣2x﹣3則頂點E的坐標為（1，﹣4由點B、坐標可知，BE所在的直線的k=2，過點C作OF∥BE，則∠FCB=∠，∴∠DBC﹣∠CBE=∠ACF，則直線CF所在的方程的k=k=2方程為y=2x﹣3∴點F的坐標為（，0在△ACF中，由A、C、的坐標可求出：則AC=

，CF=

，AF=，過點A作AH⊥CF，設：CH=x，則根據AH=AC﹣CH=AF﹣FH，解得：x=

，則cos∠

=

，∴∠ACH=45°，∴∠DBC﹣∠CBE=∠ACH=45°，故答案為45°三．解題第15頁（共19頁）

18答】解校畢業生中男生有：+4060+180=300人．∵×100%=12%，∴a=12．故答案為300，12．（2）由題意b=1﹣﹣16%=62%，∴成績為10分的所在扇形的圓心角是360°×．500×﹣人，∵500×10%=50，∴女生人數=50﹣人．條形圖如圖所示：（3）這名學生該項成績在8分及8分以下的概率是19答】解如圖所示：

=

．；第16頁（共19頁）

222222（2）表面積=2（5+25×2）4×=285+8×52）4×3.14×6=207.36（

20答】解如圖所示：即為所求；（2）由題意可得：=

，解得：DE=10答：DE的長為10m．21答】解該幾何體的名稱是長方體；（2×+20×1015×10）×=（300200+150）×=650×=1300（cm答：該幾何體的表面積是1300cm．答解總人=÷4%=50（人×16%=8，b=50﹣﹣﹣8﹣17﹣3=12，﹣﹣6%﹣16%﹣34%﹣10%6%=24%．（2）頻數分布直方圖：第17頁（共19頁）

2222221222222212（3）350×（人護旗手的候選人大概有56人．23答】解∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，AC=AB，即b=a=c，∴拋物線y=a