第十章交變電流電能的輸送與變壓器傳感器一、交變電流的產生1．交變電流：強度和方向都隨時間做

變化的電流叫做交變電流．2．正弦交變電流的產生：將線圈置于勻強磁場中，并繞垂直于磁感線的軸

，線圈中就會產生正(余)弦交變電流．3．中性面(1)定義：與磁場方向

的平面．(2)特點①線圈位于中性面時，穿過線圈的磁通量

，磁通量的變化率為

，感應電動勢為．②線圈轉動一周，兩次經過中性面，線圈每經過

，電流的方向就改變一次．周期性勻速轉動垂直最大零零中性面NBSω

時間

周期性變化

Imsinωt.

NBSωsinωt

最大值

產生的熱量

[溫馨提示](1)有效值應用非常廣泛，用電器銘牌上所標的電壓都是額定電壓的有效值．(2)只有正(余)弦交變電流的有效值是最大值的，其他交變電流的有效值要根據有效值的定義求解．正弦式電流的變化規律2.兩個特殊位置的特點(1)線圈平面與中性面重合時，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，電流方向將發生改變．(2)線圈平面與中性面垂直時，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，電流方向不改變．3．交變電流瞬時值表達式書寫的基本思路(1)確定正弦交變電流的峰值，根據已知圖象或由公式Em＝nBSω求出相應峰值．(2)明確線圈的初始位置，找出對應的函數關系式．①線圈從中性面位置開始轉動，則i－t圖象為正弦函數圖象，函數式為i＝Imsinωt.②線圈從垂直中性面位置開始轉動，則i－t圖象為余弦函數圖象，函數式為i＝Imcosωt.[重點提示](1)只要平面線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉動，就產生正弦式交流電，其變化規律與線圈的形狀、與轉動軸處于線圈平面內哪個位置無關．(2)因e∝，故Φ－t圖象與e－t圖象總是互余的．(3)線圈轉動一周兩次經過中性面，所以一個周期內電流方向改變兩次．如圖(a)所示，一矩形線圈abcd放置在勻強磁場中，并繞過ab、cd中點的軸OO′以角速度ω逆時針勻速轉動．若以線圈平面與磁場夾角θ＝45°時如圖(b)為計時起點，并規定當電流自a流向b時電流方向為正，則下列四幅圖中正確的是()[聽課記錄]

矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸轉動時，產生的電流按正弦規律變化，由于t＝0時，線圈的轉動方向如圖b，由右手定則判斷可得，此時ad中電流方向為由a到d，線圈中電流方向為a→d→c→b→a，與規定的電流正方向相反，電流為負值．又因為此時ad、bc兩邊的切割速度方向與磁場方向成45°夾角，由E＝2Blv⊥，可得E＝2Blv＝Em，即此時的電動勢為最大值的倍，電流當然也是最大值的倍，由圖b還能觀察到，線圈在接下來45°的轉動過程中，ad、bc兩邊的切割速度越來越小，所以感應電動勢應減小．感應電流應減小，綜合上述幾點可知D項正確．[答案]D[思路點撥]

確定感應電流的變化圖象，應從三個方面分析：(1)感應電流的方向，(2)感應電流的大小，(3)感應電流大小的變化趨勢．從而排除錯誤選項，確定正確選項．1.(2011年年合合肥肥模模擬擬)在垂垂直直紙紙面面向向里里的的有有界界勻勻強強磁磁場場中中放放置置了了矩矩形形線線圈圈abcd.線線圈圈cd邊沿沿豎豎直直方方向向且且與與磁磁場場的的右右邊邊界界重重合合．．線線圈圈平平面面與與磁磁場場方方向向垂垂直直．．從從t＝0時時刻刻起起，，線線圈圈以以恒恒定定角角速速度度ω＝繞繞cd邊沿沿圖圖所所示示方方向向轉轉動動，，規規定定線線圈圈中中電電流流沿沿abcda方向向為為正正方方向向，，則則從從t＝0到到t＝T時間間內內，，線線圈圈中中的的電電流流I隨時時間間t變化化關關系系圖圖象象為為()答案案：：B交變變電電流流“四值值”的理理解解與與應應用用[重點點提提示示](1)計計算算有有效效值值一一般般取取交交變變電電流流的的一一個個周周期期的的時時間間．．(2)非非正正弦弦交交流流電電要要依依據據其其變變化化規規律律和和焦焦耳耳定定律律確確定定其其有有效效值值．．如如圖圖所所示示，，勻勻強強磁磁場場B＝0.1T，，所所用用矩矩形形線線圈圈的的匝匝數數N＝100，，邊邊長長ab＝0.2m，，bc＝0.5m，，以以角角速速度度ω＝100ππrad/s繞繞OO′軸勻勻速速轉轉動動．．當當線線圈圈平平面面通通過過中中性性面面時時開開始始計計時時，，試試求求：：(1)線線圈圈產產生生的的感感應應電電動動勢勢的的峰峰值值；；(2)線線圈圈中中感感應應電電動動勢勢的的瞬瞬時時值值表表達達式式；；(3)由由t＝0至t＝過程中中的平均均電動勢勢值．[思路點撥撥]線圈繞一一垂直于于磁場方方向的軸軸勻速轉轉動產生生交流電電，產生生的感應應電動勢勢的峰值值為Em＝NBSωω，若從中中性面開開始計時時，瞬時時值的表表達式為為e＝Emsinωt，平均感感應電動動勢可由由＝N求得．[答案](1)314V(2)e＝314sin100πtV(3)200V如圖所示示，一個個邊長L＝10cm，，匝數N＝100匝的正正方形線線圈abcd在勻強磁磁場中繞繞垂直于于磁感線線的對稱稱軸OO′勻速轉動動，磁感感應強度度B＝0.50T，角速速度ω＝10ππrad/s，外電電路電阻阻R＝4.0Ω，，線圈內內阻r＝1.0Ω.(1)求求線圈轉轉動的周周期和感感應電動動勢的最最大值；；(2)寫寫出線圈圈由圖中中所示位位置開始始計時時時，感應應電動勢勢的瞬時時值表達達式；(3)求求交流電電壓表的的示數．．答案：(1)0.2s5πV(2)e＝5πcos10πt(3)2πV1．圖中中閉合線線圈都在在勻強磁磁場中繞繞虛線所所示的固固定轉軸軸勻速動動，不能能產生正正弦式交交變電流流的是()解析：A、B選選項中閉閉合線圈圈在勻強強磁場中中繞垂直直于磁場場且過線線圈平面面的轉軸軸勻速轉轉動，滿滿足產生生正弦式式交變電電流的條條件，能能產生正正弦式交交變電流流；C選選項中轉轉軸平行行于磁場場，轉動動過程中中，穿過過線圈的的磁通量量始終為為零，故故C中不不產生正正弦式交交變電流流；D選選項中雖雖然只有有一半線線圈在磁磁場中，，但是始始終有一一邊切割割磁感線線按照正正弦規律律產生感感應電動動勢，且且一邊出出時，另另一邊恰恰好入，，保證轉轉動過程程中感應應電動勢勢連續按按照正弦弦規律變變化．故故應選C.答案：C2．一個個矩形線線圈在勻勻強磁場場中勻角角速度轉轉動，產產生交變變電動勢勢的瞬時時值表達達式為e＝10sin4πtV，則()A．該交交變電動動勢的頻頻率為2HzB．零時時刻線圈圈平面與與磁場垂垂直C．t＝0.25s時，e達到最大大值D．在1s時時間內，，線圈中中電流方方向改變變100次解析：由題中給給出的電電動勢的的表達式式可以得得到該交交變電動動勢的角角速度是是4π，，由角速速度和周周期、頻頻率的關關系ω＝＝2πf得到此交變變電動勢的的頻率為2Hz，，周期是0.5s，所以選選項A正確確．周期是是0.5s，所以以1s內內線圈中的的電流方向向改變4次次，選項D錯誤．t＝0.25s代入入表達式，，得到e＝0，選項項C錯誤．．零時刻，，電動勢為為零，此時時穿過線圈圈的磁通量量最大，選選項B正確確．綜上所所述，本題題的正確選選項為A、、B.答案：AB3．一只矩矩形線圈在在勻強磁場場中繞垂直直于磁感線線的軸勻速速轉動，穿穿過線圈的的磁通量隨隨時間變化化的圖象如如圖甲所示示，則下列列說法中正正確的是()A．t＝0時刻線線圈平面與與中性面垂垂直B．t＝0.01s時刻刻Φ的變化率達達最大C．0.02s時時刻感應電電動勢達到到最大D．該線圈圈相應的感感應電動勢勢圖象如圖圖乙所示答案：B4．家用電電子調光燈燈的調光原原理是用電電子線路將將輸入的正正弦交流電電壓的波形形截去一部部分來實現現的，由截截去部分的的多少來調調節電壓，，從而實現現燈光的可可調，比過過去用變壓壓器調壓方方便且體積積較小，某某電子調光光燈經調整整后的電壓壓波形如圖圖所示，若若用多用電電表測燈泡泡兩端的電電壓，多用用電表示數數為()答案：C5.如圖所所示，n＝50匝的的矩形線圈圈abcd，邊長ab＝20cm，bc＝25cm，放在在磁感應強強度