第二章函數、導數及其應用知識點考綱下載函數及其表示1.了解構成函數的要素；了解映射的概念．2.在實際情景中，會根據不同的需要選擇恰當的方法(如圖象法、列表法、解析法)表示函數．3.了解簡單的分段函數，并能簡單的應用．函數的定義域與值域1.會求一些簡單的函數的定義域與值域．2.理解函數最大值、最小值及其幾何意義．知識點考綱下載單調性理解函數的單調性及其幾何意義．奇偶性結合具體函數，了解函數奇偶性的含義．指數與指數函數1.了解指數函數模型的實際背景．2.理解有理數指數冪的含義，了解實數指數冪的意義，掌握冪的運算．3.理解指數函數的概念，理解指數函數的單調性與指數函數圖象通過的特殊點．4.知道指數函數是一類重要的函數模型．知識點考綱下載對數與對數函數1.理解對數的概念及其運算性質，知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數；了解對數在簡化運算中的運用．2.理解對數函數的概念，理解對數函數的單調性，掌握對數函數圖象通過的特殊點．3.知道對數函數是一類重要的函數模型．4.了解指數函數y＝ax與對數函數y＝logax互為反函數(a＞0，且a≠1)．知識點考綱下載函數的圖象會運用函數圖象理解和研究函數的性質．函數的應用1.了解指數函數、對數函數以及冪函數的增長特征，知道直線上升、指數增長、對數增長等不同函數類型增長的含義．2.了解函數模型(如指數函數、對數函數、冪函數、分段函數等在社會生活中普遍使用的函數模型)的廣泛應用．知識點考綱下載導數的應用1.了解函數單調性和導數的關系；能利用導數研究函數的單調性，會求函數的單調區間(對多項式函數一般不超過三次)．2.了解函數在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導數求函數的極大值、極小值(對多項式函數一般不超過三次)；會求閉區間上函數的最大值、最小值(對多項式函數一般不超過三次)．3.會利用導數解決某些實際問題．知識點考綱下載定積分與微積分基本定理1.了解定積分產生的實際背景，了解定積分的基本思想，了解定積分的概念．2.了解微積分基本定理的含義.第1課時函數及其表示1．函數與映映射的概念念函數映射兩集合A、B設A、B是兩個

非空_______設A、B是兩個

非空_______數集集合函數映射對應關系f：A→B如果按照某種確定

的對應關系f，使對

于集合A中的_____

一個______，在集

合B中___________

____的__________

和它對應如果按某一個確定

的對應關系f，使對

于集合A中的_____

一個_______，在集

合B中___________

____的_________與

之對應任意數x都有唯一確定數f(x)任意元素x元素y都有唯一確定函數映射名稱稱__________為

從集合A到集合B

的一個函數稱對應________

為從集合A到集合B的一個映射記法y＝f(x)，x∈A對應f：A→B是一個映射f：A→Bf：A→B2．函數的定定義域、值值域在函數y＝f(x)，x∈A中，x叫做自變量量，________________叫做函數的的定義域；；與x的值相對應的y值叫做函數數值，______________________________叫做函數的的值域．x的取值范圍A函數值的集合{f(x)|x∈A}3．函數的構構成要素為為：_______、_________和_____．由于值域域是由定義義域和對應應關系決定的，所以以，如果兩兩個函數的的________相同，并且__________完全一致，，我們就稱稱這兩個函數_______．定義域對應關系值域定義域對應關系相等【思考探究】2.若兩個函數數的定義域域與值域相相同，是否否為相等函函數？4．函數的表表示法：________、________、________．5．分段函數數若函數在其其定義域的的不同子集集上，因___________不同而分別別用幾個不不同的式子來表示．．這種函數數稱為分段段函數．分分段函數雖由幾幾個部分組組成，但它它表示的是是________函數．解析法圖象法列表法對應關系一個答案：D解析：代入求解．．答案：A答案：D答案：－3答案：[－5，＋∞)對于分段函函數給定自自變量求函函數值時，，應根據自自變量的范范圍，利用用相應的解解析式直接接求解；若若給定函數數值求自變變量，應根根據函數每每一段的解解析式分別別求解，但但應注意檢檢驗該值是是否在相應應的自變量量取值范圍圍之內．1．若兩個函函數的對應應關系一致致，并且定定義域相同同，則兩個個函數為同同一函數．．2．函數有三三種表示方方法——列表法、圖圖象法和解解析法，三三者之間是是可以互相相轉化的；；求函數解解析式比較較常見的方方法有代入入法、換元元法、待定定系數法和和解函數方方程等，特特別要注意意將實際問問題化歸為為函數問題題，通過設設自變量，，寫出函數數的解析式式并明確定定義域，還還應注意使使用待定系系數法時函函數解析式式的設法，，針對近幾幾年的高考考分段函數數問題要引引起足夠的的重視．3．映射不一一定是函數數，而函數數是特殊的的映射．求求映射作用用下的象就就是代換(代入法)，而求映射射作用下的的原象就是是解方程或或解方程組組．4．求用解析析式y＝f(x)表示的函數數的定義域域時，常有有以下幾種種情況：(1)若f(x)是整式，則則函數的定定義域是實實數集R；(2)若f(x)是分式，則則函數的定定義域是使使分母不等等于0的實數集；；(3)若f(x)是二次根式式，則函數數的定義域域是使根號號內的式子子大于或等等于0的實數集合合；(4)若f(x)是由幾個部部分的數學學式子構成成的，則函函數的定義義域是使各各部分式子子都有意義義的實數集集合；(5)若f(x)是由實際問問題抽象出出來的函數數，則函數數的定義域域應符合實實際問題．．5．求實際問問題的函數數定義域時時，除了使使解析式有有意義，還還要考慮實實際問題對對函數自變變量的制約約．從近兩年的的高考試題題看，表示示函數的解解析法、圖圖象法，分分段函數以以及函數與與其他知識識的綜合問問題是高考考的熱點，，題型既有有選擇題、、填空題，，又有解答答題，難度