湘教版數學八年級下冊課時練習2.2.1《平行四邊形的性質》一 、選擇題1.平行四邊形的周長為24，相鄰兩邊的差為2，則平行四邊形的各邊長為().A.4，4，8，8B.5，5，7，7C.5.5，5.5，6.5，6.5D.3，3，9，92.平行四邊形的周長為25cm，對邊的距離分別為2cm、3cm，則這個平行四邊形的面積為()A.15cm2B.25cm2C.30cm2D.50cm23.如圖，E為?ABCD外一點，且EB⊥BC，ED⊥CD，若∠E＝65°，則∠A的度數為()A.65°B.100°C.115°D.135°4.已知?ABCD，根據圖中尺規作圖的痕跡，判斷下列結論中不一定成立的是(

)

A.∠DAE＝∠BAE

B.2∠DEA＝∠DAB

C.DE＝BE

D.BC＝DE5.已知O為平行四邊形ABCD對角線的交點，△AOB的面積為1，則平行四邊形的面積為()A.1B.2C.3D.46.如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC角平分線交邊CD于點E，∠A＝130°，則∠BEC度數是()A.20° B.25°C.30°D.50°7.在?ABCD中，AD＝8，AE平分∠BAD交BC于點E，DF平分∠ADC交BC于點F，且EF＝2，則AB的長為()A.3 B.5C.2或3 D.3或58.如圖，在?ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分線交AD于點E，則△CDE的周長是()A.7 B.10 C.11 D.129.如圖，?ABCD的對角線相交于點O，且AB≠AD，過點O作OE⊥BD交BC于點E，若△CDE的周長為10，則?ABCD的周長為()A.14 B.16 C.20 D.1810.如圖，已知△ABC的面積為24，點D在線段AC上，點F在線段BC的延長線上，且BF＝4CF，四邊形DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為()A.3

B.4

C.6

D.8二 、填空題11.平行四邊形的一組對角度數之和為20012.如圖，?ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，AF⊥DE于F，已知∠DAF＝58°，則∠B＝______.13.如圖，在?ABCD中，過對角線BD上一點P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，S△BPG＝1，則S?AEPH＝.14.如圖，在周長為20cm的平行四邊形ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于點O，OE⊥BD交AD于E，則△ABE的周長為

cm.15.若平行四邊形的一條邊長是8，一條對角線長為6，其另一條對角線長m的取值范圍是.16.已知E為?ABCD邊AD上一點，將ABE沿BE翻折得到FBE，點F在BD上，且EF＝DF.若∠C＝52°，則∠ABE＝______.三 、解答題17.已知?ABCD中，AE平分∠DAB交DC于E，BF平分∠ABC交DC于F，DC＝8cm，AD＝3cm，求EF的長．18.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，點F為邊CD上一點，且DF＝BE，過點F作FG⊥CD，交AD于點G.求證：DG＝DC.19.如圖，?ABCD的周長為16cm，它的對角線AC和BD相交于點O，OE⊥AC交AD于E，求△DCE的周長.20.如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線交于O，過O作直線交AB、CD的反向延長線于E、F.求證：OE＝OF.21.如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AF交CD于點E，交BC的延長線于點F.(1)求證：BF＝CD；(2)連接BE，若BE⊥AF，∠BFA＝60°，BE＝2eq\r(3)，求平行四邊形ABCD的周長.

參考答案LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：100°.LISTNUMOutlineDefault\l3答案是：64°.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：4.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：10LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：10＜m＜22；LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：51°.LISTNUMOutlineDefault\l3解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，∴∠DEA＝∠EAB，∠CFB＝∠FBA，∵AE平分∠DAB交DC于E，BF平分∠ABC交DC于F，∴∠DAE＝∠EAB，∠CBF＝∠FBA，∴∠DEA＝∠DAE，∠CFB＝∠CBF，∴AD＝DE，FC＝CB，∵AD＝CB＝3cm，∴DE＝CF＝3cm，∴EF＝DC﹣DE﹣CF＝8cm﹣3cm﹣3cm＝2cm．LISTNUMOutlineDefault\l3證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠B＝∠D，AB＝CD，∵AE⊥BC，FG⊥CD，∴∠AEB＝∠GFD＝90°，在△AEB和△GFD中，，∴△AEB≌△GFD，∴AB＝DG，∴DG＝DC.LISTNUMOutlineDefault\l3解：∵平行四邊形的對角線互相平分，∴OA＝OC，又∵OE⊥AC于O，∴AE＝CE，∵平行四邊形ABCD的周長為16cm，∴AD＋DC＝8cm，∴△DCE的周長＝DE＋CE＋DC＝AD＋DC＝8cm.LISTNUMOutlineDefault\l3證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形ABCD，∴OA＝OC，DF∥EB∴∠E＝∠F又∵∠EOA＝∠FOC∴△OAE≌△OCF，∴OE＝OFLISTNUMOutlineDefault\l3證明：(1)∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB＝CD，AD∥BC，∴∠FAD＝∠AFB，又∵AF平分∠BAD，∴∠FAD＝∠FAB.∴∠AFB＝∠FAB.∴AB＝BF，∴BF＝CD；(2)解：∵由(1)知：AB＝BF，又∵∠BFA＝60°，∴△ABF為等邊三角形，∴AF＝BF＝AB，∠ABF＝60°，∵BE⊥AF，∴點E是AF的中點.∵在Rt△B