人教版四年級上冊數學

教材介紹王學賢2015.7.7群號：190507994QQ號：2218645919郵箱：wangxuexian19@12第一部分：時間安排第二部分：改革形勢第三部分：全冊分析第四部分：單元分析3第一部分：時間安排第二部分：改革形勢4共勉——“我們給孩子留下什么樣的世界，取決于我們給世界留下什么樣的孩子。今天我們給予他們的，正是明天他們給予世界的。”5第一部分：時間安排第二部分：改革形勢第三部分：全冊分析6一、內容變化實驗教材（舊）修訂教材（新）一大數的認識一大數的認識綜合應用1億有多大綜合與實踐1億有多大二角的度量二公頃和平方千米三三位數乘兩位數三角的度量四平行四邊形和梯形四三位數乘兩位數五除數是兩位數的除法五平行四邊形和梯形六統計六除數是兩位數的除法綜合應用你寄過賀卡嗎七條形統計圖七數學廣角八數學廣角——優化八總復習九總復習71.從三年級年級下冊移來“面積”單元的“公頃和平方千米”內容，單編為一個單元。（一）具體變化：2.把原一年級下冊、二年級上冊、二年級下冊和三年級下冊的“統計”內容按課標要求進行了調整整合，統一安排在本冊第七單元。

實驗教材零散，本冊書做了整合

一下二上二下

三下9

3.

原“統計”（復式條形統計圖）移到四年級下冊。

4.“角的度量”“平行四邊形和梯形”“除數是兩位

數的除法”“數學廣角”等單元教學內容發生較

大變化。10（二）加強學生對知識整理能力的培養。1.在“整理和復習”中，給出整理的線索。2.引導學生自己整理、總結。3.加強知識間的對比、溝通。11（三）注重體現數學背景知識。12（四）在完整的過程中培養解決問題的能力。13（五）注重方法、規律的梳理總結。14（六）練習的層次、功能分明。1.針對性練習。2.帶著練的內容。3.為后續知識學習做鋪墊。15二、具體內容“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”16第一個領域：數與代數

億以內的數

億以上的數

1．數的認識17（1）億以內大數的意義

（2）億以內大數的讀、寫（3）億以內數的大小比較

（4）億以內大數的改寫（近似數）（5）對自然數相關知識的認識

億以內的數

億以上的數（1）億以上大數的讀、寫（2）億以上大數的改寫（近似數）182．數的運算：

計算方法類：

計算器的使用除數是兩位數的除法

三位數乘兩位數

19（1）計算器的認識（2）用計算器進行大數的計算（3）用計算器探索規律

（1）口算

（2）筆算

（3）估算（1）口算（2）估算（3）筆算

計算器的使用

三位數乘兩位數

除數是兩位數的除法20指導計算類：（1）積的變化規律及簡單應用

（2）商不變的性質及應用

運用計算類：（1）抽象數量及關系（2）運用數量關系解決兩步的實際問題21第二個領域：圖形與幾何1．圖形的認識：（1）線段、直線、射線（2）角（3）平角和周角（4）垂線和平行線（5）平行四邊形和梯形2．測量：

（1）公頃與平方千米（2）畫直線、射線和線段

（3）量角

（4）畫角

（5）畫垂線、平行線、長方形22第三個領域：統計與概率

條形統計圖第四個領域：綜合與實踐

1.綜合應用

1億有多大？（第一領域）

2.數學廣角——運籌學（優化思想、對策論方法）（1）沏茶問題——優化思想（2）烙餅問題——優化思想（3）田忌賽馬——對策論方法23三、本冊教材的教學要求見教參四、本冊教材的重點及難點重點：（1）十進制計數法與數的大小比較（2）積的變化規律與商不變的性質（3）兩位數乘三位數的計算方法（4）除數是兩位數的除法計算方法（5）幾何圖形的相關概念與特征24難點：

（1）除數是兩位數的試商與調商

（2）量角與畫角

（3）綜合應用五、本冊教材的課時安排：這學期校歷排得是21周（9月1日——1月22日），實際時間是20周零4天，再扣除十一、元旦的放假以及期末的考試、放假前的工作，總的上課節數預計是67節。期末總復習時，預計有12節左右的時間。25六、本冊內容所需的主要基礎知識

（1）萬以內數的認識和讀寫法（2）一位數乘、除法的口算和筆算的算理

26第一部分：時間安排第二部分：改革形勢第三部分：全冊分析第四部分：單元分析27

第一個單元大數的認識一、教學內容1.億以內數的認識2.數的產生十進制計數法3.億以上數的認識4.計算工具的認識算盤計算器及計算5.一億有多大28二、主要變化1.例題的編排增加了銜接語，使內容更具連貫性；注意體現探

索過程，盡量為教學提供一定的引導。2.讀數、寫數的編排更具層次性，強調分級讀數、寫數的好處。293.把改寫和求近似數分開編排，避免學生混淆。4.計算工具的發展作為正文教學305.增加了“你知道嗎”版塊的內容。6.新增了“整理和復習”。31三、教學目標1.體驗從具體情境中抽象出數的過程，認識萬以上的數，認識計數單位“萬”“十萬”“百萬”“千萬”“億”“十億”“百億”“千億”，知道相鄰兩個計數單位之間的關系。2.認識自然數，了解十進制計數法，掌握數位順序，會根據數級正確讀、寫大數，會比較大數的大小。323.會將整萬、整億的數分別改寫成用“萬”和“億”作單位的數，會根據要求用“四舍五入”法求一個數的近似數。4.能借助計算器進行大數的四則運算，探索簡單的規律。5.體會和感受大數在日常生活中的作用，進一步發展數感。33四、教學重、難點：重點（1）億以內數位順序表中的相關知識。（2）十進制計數法。（3）億以內數大小的比較。（4）進一步培養學生的數感。難點（1）中間或末尾有0的大數讀寫（2）大數近似數的判定34五、課時安排及分布情況：本單元授課12節，進度從9月6日——9月22日。

這些課時的分布情況，僅供老師們參考。六、本單元教材的編排意圖及教學建議本單元的編寫特點：1.注重學生知識、方法的遷移。2.加強數學與現實生活的聯系，體現大數的意義。3.加強概念教學。4.提供自主探索交流的條件與空間。本單元知識間的內在聯系減法中的“退一當十”

計數單位

讀數、寫數加法中的“滿十進一”

比較大小

大數的改寫

本知識領域改革的趨勢1．在“數與計算”這一知識領域中，改革的方向是：（1）重視培養學生的數感；（2）提倡算法多樣化；（3）加強口算和估算；（4）適當降低對筆算的難度和要求；（5）恰當選擇計算器的使用。2．重視發展學生的數感。數感的主要表現包括：（1）理解數的意義；（2）能用多種方法表示數；（3）能在具體的情境中把握數的相對大小關系；（4）能用數表達和交流信息；（5）能為解決問題選擇適當的算法；（6）能估計運算的結果，并對結果的合理性做出解釋。3．教學思路的改革。編排程序是：

精確計算：筆算、口算、工具算計算解決實際問題非精確計算：估算非計算：比較、畫圖、列表、推理

教學的基本的程序應該是：提出問題——選擇解決問題的策略——選擇合適的方法——對答案作出解釋第一個知識點億以內數的認識教材分析這節課的主要任務是：（1）通過了解億以內的數，感受它在生活中的作用；（2）通過數數，進一步體會億以內的數；（3）明確數位順序表的相關知識；（4）通過豐富的情境初步體會1億有多大。

知識把握

1．學生對整數的認識到本冊已經是第五階段的學習，也是最后一個階段的認識。（1）10以內數的認識；（2）11—20各數的認識；（3）100以內數的認識；（4）萬以內數的認識；（5）多位數認識。

2．任務中提到的明確數位順序表的相關知識，主要是指如下幾方面的知識。（1）數位名稱（2）數位順序（3）計數單位（4）十進關系（5）數級——四位一分級教學建議初步感知大數了解大數的應用滲透國情等教育

實驗教材比2010年11月1日零時第六次全國人口普查，人口增加44390000學習大數的必要性利用原有的計數單位引出新的計數單位認識數級說明“位值制”的原理，突出計數單位的作用理解“位值”的概念計數單位位置值計數單位的個數數數2013年末數據調查顯示:全市常住人口2114.8萬人，

比上年末增加45.5萬人。其中，常住外來人口802.7萬人，

占常住人口的比重為38%。

目的：體驗計數單位以及十進制計數的規律。體驗萬以上數的大小1.結合現實情境，使學生感受大數的意義，進一步體會數在日常生活中的作用。（1）全面地理解多位數的意義。（2）準確地感知數實際大小的意義。

2．主題圖可以作為教學的第一層，感受大數的意義，體會數在日常生活中的作用，從而產生學習多位數的愿望和動力。

3．要重視對數數的教學和練習。

4．重視培養學生的信息素養。5．合理安排教學過程，將數數、認識數位順序表、認識十進制計數法等有機結合，使之符合學生的認識規律。這節課按知識點可分為以下幾層：第一層：通過主題圖，感受大數的意義和數在現實生活中的作用。第二層：通過數數，探究數位順序表中的相關概念。

1．認識“十萬”和“十萬位”。

2．認識更高的數位及相應的計數單位。

3．觀察數位順序表，認識十進制計數法。第三層：通過觀察數位順序表，認識“數級”。第四層：鞏固練習。

1．基本練習

2．嘗試用不同的方式表示數。（借助數位順序表、計數器、擺木塊）50第二個知識點億以內數的讀法教材分析

1.教材意圖分析。對比、遷移、優化“0”的讀法歸納總結方法讀整萬的數讀含兩級的數難點：每級中間有“0”或末尾有“0”的數的讀法;級中間有“0”的讀法。強調分級讀數先分級（做標記）再讀數對比：同樣的數字在個級和萬級讀法不同示例、探究歸納總結方法寫數知識點：會寫含有“萬級”和“個級”的數。補充：級中間和末尾有“0”的情況三十二萬零六三十二萬零六十三十二萬零六百三十二萬六千突出按級讀數、寫數知識窗2．主要任務是：（1）知道根據數級讀數的方法。（2）根據數級正確讀出億以內的數。（3）在讀數中鞏固數位順序表的相關知識。3．本節課的重點：知道含兩級的無零數的讀法。

難點：中間帶“0”的億以內數的讀法。

知識把握

1．關于億以內數的讀法（寫法）教材中沒有出現概括性的總結，也就是說并不要求學生整齊劃一地背下來，重要的是會讀會（寫）億以內的數。大數的讀(寫）法法則：（1）從高位讀（寫）起，一級一級地往下讀（寫）；（2）讀（寫）億級或萬級的數時，先按照個級的數的讀（寫）法去讀（寫），再在后面加上“億”字或“萬”字。（3）每級末尾的“0”都不讀，其它數位有1個0或連續有幾個0，都只讀一個“零”。2．讀（寫）大數的關鍵是分級。

教學建議

1．讀（寫）億以內的數要抓好分級和個級數的讀（寫）法這兩個環節。（1）讀（寫）億以內的數實際上就是個級數的讀法與數級的結合。因此無論是讀數還是寫數，都要牢牢地抓住分級這個環節，做到“先分級，后讀寫”。（2）個級數的讀法和寫法是億以內數的讀法和寫法的基礎，這應成為教學的起點。2．要教給學生讀數的外化輔助方法，這是突破難點的策略。（1）讀數：在數字中畫豎線分級3．教學設計中要科學安排層次，使學生主動體驗億以內數的讀（寫）法。主要層次：第一層：體驗無零數的讀法（寫法）

1．先讀萬以內的數

2．再遷移到億以內的數及多位數，明確萬級的讀法。

3．鞏固練習，運用輔助方法

4．概括無零數的讀法第二層：體驗末尾帶0的數的讀法四步同上第三層：體驗中間帶0的數的讀法四步同上第四層：體驗中間、末尾都帶0的數的讀法

4.在以上四層出示數中，都可以采取一數多變的方式進行。如：第三層讀中間帶零的數。

萬級個級

187203651872006518720005第三個知識點億以內數的寫法知識把握1．億以內數的寫法的法則。（1）從高位寫起，一級一級地往下寫；（2）哪個數位上一個單位也沒有，就在哪個數位上寫0。2．寫億以內數的關鍵是確定最高位是哪一級的哪一位。教學建議在讀數建議的基礎上，補充一下兩點。二百八十三萬一千四百九十五五億零六百二十萬四千零三十

1．突破寫數難點的策略：首先找到最高級，然后畫好級的豎線和數位的小橫線。2．億以內數的讀寫放練習形式的拓展。（1）根據數的組成寫數

A．一個數是由2個億，3個十萬和6個一組成的這個數是（）。

B．有五百萬，六十萬，三萬和二千組成的數是（）。（2）根據數位寫數

A．一個八位數最高位是6，千萬位是5，十位是4，其余各位都是0，這個數是（）。

B．一個九位數，最高位是最小的一位數，最低位是最大的一位數，其余各位上的數字都是5，這個數是（）。

（3）根據數級寫數

A．一個數億級是25，萬級是320，個級是32，這個數是（）。

B．1個億，850個萬，24個一組成的數是（）。（4）給出幾個數字，按要求寫數。用三個2和三個0分別組成六位數。只讀一個0的數有（）；讀出兩個0的數有（）；一個0也不讀的數有（）。第四個知識點億以內數大小的比較教材分析1．教材意圖分析。素材億以內數的大小比較重點：

自主探索方法不應是隨意找出兩個國家的人數進行比較，出示的比較的方法，沒有講道理。

一種是位數不同的多位數的大小比較；另一種是位數相同的多位數的大小比較。

傳遞了幾個數大小排序的問題。應該加入本節課中。2．本節課的任務是：（1）理解億以內數比大小的道理；（2）明確兩個億以內數比大小的方法；（3）能正確比較兩個億以內數的大小；（4）明確幾個億以內數比大小的方法，并按順序排列。3．本節課的重點：兩個數比大小的方法。

難點：（1）位數相同的兩個數比大小的方法。（2）幾個數比大小并按順序排列。

知識把握

1．比較數的大小的方法學生在學習萬以內數的認識時已經掌握，現在只是數位增加，實質并沒有變。

2．億以內數大小比較的方法可以從兩方面概括：（1）位數不同的：哪個數位數多，哪個數就大。（2）位數相同的：從高位比起，第一位上數大的那個數就大，如果第一位上的數相同，就看第二位，第二位上數大的那個數就大，第二位上的數也相同，就看第三位，依次類推。教學建議

1．在探究兩個數比大小時，要注意引導學生運用“數位”、“計數單位”、“十進關系”等概念加以理解。因為這樣的說理過程是一個推理的過程，它鍛煉了學生思維的有序性，要注意培養學生的推理意識。另一方面說理的過程也是抽象成方法的基礎。2．在多個數比大小時重點要放在比較的策略上。③54766①

547660②5407663．例5的教學情境非常開放，可以滲透分類的思想方法，備課時還要注意在這樣的開放情境中細致地設計層次與環節：第一層：通過讀寫各多位數，分類。

1．出示情境。

2．兩人一組讀出各數。

3．每人摘錄出多位數，做個卡片。

4．分類。第二層：探求位數不同的兩個數的大小比較

1．探求情境中的兩個數。理法結合。

2．鞏固練習。

3．提煉方法。第三層：探求位數相同的兩個數的大小比較

1．學生從兩組情境中任選兩個數進行大小的比較。

2．鞏固練習。

3．提煉方法第四層：探求多個數比大小的方法，并排序

1．提出給六個國家的人數按從大到小排序的問題。

2．再提供一個情境，研討比的策略。（P11、2）

4．要注意比較數的大小的實際應用。培養的途徑就是以實際的問題形式出現，例如P15第6題。這樣就把“要我比大小”，轉化為“我要比大小”，增強應用意識。

第五個知識點億以內數的改寫及求近似數教材分析

1.教材意圖分析。數的改寫：將整萬的數改寫成以“萬”作單位的數（數的大小不變）兩個數的改寫水平不同，紅細胞的數難。求近似數知識點：將非整萬的數改寫成以“萬”作單位的數（數的大小改變）重點：“四舍五入”法難點：先求近似數，后改寫。太陽：我大約有139萬個你那么大先用四舍五入的方法把大數看成整萬數再改寫成以萬為單位的數框中是法，理是什么？為什么看最高位？

2．本節課的任務是：（1）體會改寫與求近似數在解決問題中的價值；（2）知道準確數和近似數的含義；（3）明確改寫的方法；（4）會用四舍五入法取多位數的近似數；（5）正確書寫改寫后的數和求近似數的過程。知識把握1．要把握住改寫與省略的聯系與區別。（1）相同點：都是改變原數的計數單位，把以“一”為單位的數改成以“萬”或“億”為單位的數。（2）區別：改寫只是改變原來的計數單位，而不改變原數的大小。改寫后的數是一個準確數，用“=”表示。省略不僅改變了計數單位，而且改變了原數的大小，求出的是原數的近似數，用“≈”表示。2．要把握住準確數和近似數的含義。（1）準確數——準確無誤地反映某些量的真實數值，這種數叫做準確數。近似數——根據需要，以很接近的數值來表示統計和測量的結果，這樣得到的數叫做近似數。或叫做近似值。（2）根據實際需要取近似值可用三種方法：去尾法、進一法、四舍五入法。教材中選用的是四舍五入法。（3）近似值有兩種：一種是不足近似值：比準確值小，四舍和去尾法得到的都是不足近似值。一種是過剩近似值：比準確值大，五入和進一法得到的都是過剩近似值。

3．要把握住省略尾數的要求有不同的表述方式。（1）省略“萬”或“億”后面的尾數；（2）精確到萬位或億位。

教學建議1．使學生感受到改寫和省略都是根據實際需要產生的。例如在學習改寫時，可以讓學生讓學生說說讀多位數的感覺，再讓學生想想有什么好的辦法，進而引出多位數的改寫。在學習省略時，要通過具體情境使學生體會到近似數的產生在實際中有兩種情況：（1）在實際的統計或測量時有時很難得到精確的結果；（2）有時不需要精確的結果。

2．本節課既要使學生知道方法，更要注意使學生明確這樣做的道理。講理時要感性與理性相結合。一方面要抓住數本身的意義和實際靠近的大小來使學生有感性的了解，同時要抓住數位順序表中的相關概念理性地解決改寫的道理問題。（1）為什么可以把0000換成“萬”而大小沒變。明確以“一”和以“萬”為單位的含義。（2）為什么只看省略的尾數部分的最高位是幾，決定舍還是入。感性是靠近，理性是數位上的計數單位的大小決定的。

3．抓住多位數的改寫與省略中學生的易錯點，有針對性地安排教學與練習。（1）不管是改寫成億位還是萬位的數，只要是末尾的0統統去掉。（2）改寫后忘記寫“萬”或“億”字。（3）求近似數時，直接去掉尾數，而沒有進行“四舍五入”。（4）求近似數時，受到后面極端數字的付遷移，弄錯舍與入。

（5）將題目要求混淆，沒判斷準是準確數還是近似數。（6）“≈”與“=”的書寫方式混淆。

第六個知識點數的產生教材分析1．教材意圖分析。數學史原始的計數方法“一一對應”的思想符號化早期的數字與具體的數目相聯系數學文化數的產生和發展逐漸發展成抽象的符號

1234567890自然數《國家計量標準》規定阿拉伯數字的演變逐漸發展成抽象的符號1234567890自然數的概念和特點借助計數器理解自主探究2．本節課的任務：（1）了解數的產生、發展的歷史。（2）了解自然數概念的含義和特點。（3）全面理解和把握有關十進制計數法的知識。·計數單位·數位和位值原則·每相鄰兩個計數單位間的進率·記數的符號·數的分級·數的讀、寫方法·進位加法中的“滿十進一”·退位減法中的“退一當十”等等88（4）讓學生自己探索有關“億級”及億級各數位順序、計數單位的知識，拓展對數位順序表的認識。（5）了解一下國際上三位分級的方式。把P6的你知道嗎放在這。知識把握與教學建議1．了解數的產生、發展的歷史。2．全面理解和把握有關十進制計數法的知識。3．介紹一下英語中的分級方式和計數單位。用英語表示：三位一節1，053，000

表示1個百萬53個千用漢語表示：四位一級105，3000

表示105個萬3個千，即一百零五萬三千

脫離具體集合，出現專門術語有、無多、少數的產生過程用具體集合來表示一類等價集合的共同性質第七個知識點億以上數的讀寫法及改寫和近似數教材分析任務：掌握億以上數的讀法。主題圖：滲透人口知識和環保教育遷移、探究讀法讀數遷移、探究寫法寫數改寫改寫后是準確值，用“＝”遷移類推記數工具0的表示求近似數改寫后是近似值，用“≈”95本節課的任務：（1）借助具體事物，使學生感受億以上的數，增加學生的數感。（2）知道億以上數的讀法和寫法。（3）會正確比較億以上數的大小。（練習中）（4）在讀、寫億以上數、比較大小的過程中，進一步感受大數的意義。

（5）知道億以上數的改寫和求億以上數的近似數。（6）在改寫過程中，進一步感受大數的意義。教學建議

1．充分利用學生的知識基礎和學習經驗，把利用遷移與對比，使學生自主探索億以上數的讀寫的相關知識。具體建議請參考億以內數的讀寫。

2．借助具體事物，使學生感受億以上的數，增加學生的數感。如：意大利一人在“樂透”重獎146000000元按每天用去2000元計算，一年用去730000元，

146000000元可以用200年。

3．注意中間和末尾有0的數的讀寫。如：二十六億零八千五百2600008500

一億零九十100000090

三十七億370000

00004．在本節課后的練習課中加入億以上數比大小的訓練，這個知識點的傳遞在P31、18上。第八個知識點計算工具的認識及計算教材分析

1．本節課內容的選擇。從P23——P26。發展史科學教育運用現代教學手段用“數據”強化體驗算盤的作用了解傳統計算工具算盤的結構和記數法。中式（十六進制“半斤八兩”）日式（十進制）記數方法計算器的意義認識為計算鋪墊任務：認識電子計算器各部分的名稱、功能及使用方法。四則運算探索規律任務：正確使用計算器計算加、減、乘、除基本的四則運算。存儲運算鍵2．本節課的任務：（1）初步了解計算工具的發展歷史和現狀。（2）了解傳統計算工具算盤的結構和記數法。（3）認識電子計算器各部分的名稱、功能及使用方法。（4）正確使用計算器計算加、減、乘、除基本的四則運算。

3．教學重、難點：重點：在利用計算器進行四則計算中了解計算器各按鍵的功能，知道計算器的使用方法。難點：正確、熟練地輸入數字和符號。教材分析與教學建議

1．采取多種形式讓學生了解計算工具發展的歷史，激發學生的學習興趣，擴展學生的知識領域。可以把P23的內容作成PPT演示課件，直接放給學生，作為課的第一層。

2．進入第二層，任務是在實際的基本計算中使學生切實掌握計算器常用鍵的功能和使用方法。要注意創設不同的計算情境，以解決不同的問題，如創設乘除運算的情境，學生掌握開關、數字鍵、運算符號鍵、等號鍵等的輸法；創設加減運算時輸錯數的情境，使學生掌握清除鍵、清屏鍵等功能鍵的用法，并將用計算器計算與估算、筆算、驗算有機結合，全方位提高計算能力。第九個知識點用計算器探索規律探索規律本節課的任務：（1）學生體會到利用計算器，可以幫助探索計算的規律，增強學生對計算在解決實際問題中的作用的認識。（2）在利用計算器探索計算規律的基礎上，通過觀察、分析和判斷，解決運算中的實際問題。教學建議

1．這是一節探索規律的課，教學的重點不是利用計算器計算，而是觀察、發現規律，并用規律解決后續的問題。利用計算器計算只是解決問題中的前奏，因此，提出的問題要注意層次性。開始可以先分兩段分別提出要求，即利用例2的方式，先提出用計算器計算的要求，再提出“不用計算器解決問題的要求”。然后過渡到給出問題的全部情境，只提出一個綜合性的問題，即“先用計算器計算，待發現規律后即可用規律解決問題”，以考察學生自主決定探索的方式的意識。2．要注意本節課資源的利用與拓展，豐富學生的感受。（1）例2的拓展。可以把4個9，拓展到5個9或6個9。

99999×2=19999899999×3=29999799999×4=399996……

或9999999×29999999×39999999×4……（2）“做一做”的題可以改編成乘法題，讓學生按規律計算。

12×9=108123×9=11071234×9=1110612345×9=111105……（3）除此之外還可以安排下面的題目：

12345679分別與9、18、27、36…81相乘，

12345679×9=11111111，

12345679×18=222222222…