萬有引力與航天經典題型一、選擇題1、關于萬有引力定律的表達式F=G，下面說法中正確的是（）A．公式中G為引力常量，它是由實驗測得的B．當r趨近于零時，萬有引力趨近于無窮大C．m1與m2相互的引力總是大小相等，方向相反是一對平衡力D．m1與m2相互的引力總是大小相等，而且與m1、m2是否相等無關2、設想人類開發月球，不斷把月球上的礦藏搬運到地球上，假定經過長時間開采后，地球仍可看作是均勻的球體，月球仍沿開采前的圓周軌道運動，則與開采前相比（）A．地球與月球間的萬有引力將變大B．地球與月球間的萬有引力將變小C．月球繞地球運動的周期將變長D．月球繞地球運動的周期將變短3、若人造衛星繞地球做勻速圓周運動，則下列說法中正確的是（）（A）衛星的軌道半徑越大，它的運行速度越大（B）衛星的軌道半徑越大，它的運行速度越小（C）衛星的質量一定時，軌道半徑越大，它需要的向心力越大（D）衛星的質量一定時，軌道半徑越大，它需要的向心力越小4、某星球的質量約為地球的9倍，半徑約為地球的一半，若從地球上高h處平拋一物體，射程為60m，則在該星球上，從同樣高度以同樣的初速度平拋同一物體，射程應為（）A．10mB．15mC．90mD．360m5、天文學家新發現了太陽系外的一顆行星。這顆行星的體積是地球的4.7倍，質量是地球的25倍。已知某一近地衛星繞地球運動的周期約為1.4小時，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,,由此估算該行星的平均密度為A.1.8×103kg/m3B.5.6×103kg/m3C.1.1×104kg/m3D.2.9×104kg/m36、一物體從一行星表面某高度處自由下落(不計阻力)．自開始下落計時，得到物體離行星表面高度h隨時間t變化的圖象如圖5所示，則根據題設條件可以計算出A．行星表面重力加速度的大小B．行星的質量C．物體落到行星表面時速度的大小D．物體受到星球引力的大小7、2月11日，俄羅斯的”宇宙－2251”衛星和美國的”銥－33”衛星在西伯利亞上空約805km處發生碰撞．這是歷史上首次發生的完整在軌衛星碰撞事件．碰撞過程中產生的大量碎片可能會影響太空環境．假設有甲、乙兩塊碎片，繞地球運動的軌道都是圓，甲的運行速率比乙的大，則下列說法中正確的是A．甲的運行周期一定比乙的長B．甲距地面的高度一定比乙的高C．甲的向心力一定比乙的小D．甲的加速度一定比乙的大8、質量為m的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行，其運動視為勻速圓周運動。已知月球質量為M，月球半徑為R，月球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮月球自轉的影響，則航天器的A．線速度B．角速度C．運行周期D．向心加速度9、甲、乙為兩顆地球衛星，其中甲為地球同步衛星，乙的運行高度低于甲的運行高度，兩衛星軌道均可視為圓軌道。以下判斷正確的是A.甲的周期大于乙的周期B.乙的速度大于第一宇宙速度C.甲的加速度小于乙的加速度D.甲在運行時能經過北極的正上方10、已知地球同步衛星離地面的高度約為地球半徑的6倍．若某行星的平均密度為地球平均密度的一半，它的同步衛星距其表面的高度是其半徑的2.5倍，則該行星的自轉周期約為A．6小時B．12小時C．24小時D．36小時11、為了探測X星球，載著登陸艙的探測飛船在該星球中心為圓心，半徑為r1的圓軌道上運動，周期為T1，總質量為m1。隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為r2的圓軌道上運動，此時登陸艙的質量為m2則A.X星球的質量為B.X星球表面的重力加速度為C.登陸艙在與軌道上運動是的速度大小之比為D.登陸艙在半徑為軌道上做圓周運動的周期為12、已知地球質量為M，半徑為R，自轉周期為T，地球同步衛星質量為m，引力常量為G。有關同步衛星，下列表述正確的是 A.衛星距離地面的高度為B.衛星的運行速度小于第一宇宙速度 C.衛星運行時受到的向心力大小為D.衛星運行的向心加速度小于地球表面的重力加速度二、計算題13、（1）開普勒行星運動第三定律指出：行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉周期T的二次方成正比，即，k是一個對所有行星都相同的常量。將行星繞太陽的運動按圓周運動處理，請你推導出太陽系中該常量k的表達式。已知引力常量為G，太陽的質量為M太。（2）開普勒定律不僅適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統（如地月系統）都成立。經測定月地距離為3.84×108m，月球繞地球運動的周期為2.36×106S，試計算地球的質M地。（G=6.67×10-11Nm2/kg2，結果保留一位有效數字）14、月球自轉一周的時間與月球繞地球運行一周的時間相等，都為T0.我國的”嫦娥一號”探月衛星于11月7日成功進入繞月運行的”極月圓軌道”，這一圓形軌道通過月球兩極上空，距月面的高度為h.若月球質量為m月，月球半徑為R，引力常量為G.(1)求”嫦娥一號”繞月運行的周期．(2)在月球自轉一周的過程中，”嫦娥一號”將繞月運行多少圈？(3)”嫦娥一號”攜帶了一臺CCD攝像機(攝像機拍攝不受光照影響)，隨著衛星的飛行，攝像機將對月球表面進行連續拍攝．要求在月球自轉一周的時間內，將月面各處全部拍攝下來，攝像機拍攝時拍攝到的月球表面寬度至少是多少？15、某星球自轉周期為T，在它的兩極處用彈簧秤稱得某物重W，在赤道上稱得該物重W，求該星球的平均密度。RRm16、如圖所示，在距離一質量為M、半徑為R、密度均勻的球體R遠處有一質量為m的質點。此時M對m的萬有引力為F1，當從M中挖去一半徑為R/2的球體時，剩余部分對m的萬有引力為F2，則F1與FRRm17、在天體運動中，將兩顆彼此距離較近的行星稱為雙星，由于兩星間的引力而使它們在運動中距離保持不變，已知兩個行星的質量分別為M1和M2，相距為L，求它們的角速度。18、在電視直播節目里，可以發現中央電視臺現場的主