作者：章文波統計指數分析法本章重點:１、了解指數的概念、類型及作用２、掌握總指數的兩種計算方法及含義３、掌握平均指標指數的計算及含義４、掌握指數因素分析方法統計指數的概念一、統計指數的概念１、廣義指數：反映社會經濟現象數量變動的相對數都是指數。（動態相對數、比較相對數、計劃完成相對數）２、狹義指數：反映不能直接相加的復雜社會經濟現象總體的綜合變動的相對數。例如：物價指數：社會商品種類很多，它們之間的銷售價格不具有同質性，所以不能將不同商品的價格直接相加去反映總體物價的變動情況，為了反映總體物價的變動情況，就需要通過計算狹義指數才能做到。二、指數的作用１、反映總體的綜合變動的方向和變動程度２、分析總體的總變動中各個影響因素的影響方向和程度統計指數的種類類指數介于總指數和個體指數間如：價格指數平均指數法區別于平均指標指數動態指數常見如：銷售量指數總指數的計算先綜合后對比先分別計算出報告期和基期的特殊總量指標，然后再進行對比從而得出總指數。先對比后平均先通過對比報告期和基期的指標得出個體指數，然后對個體指數進行平均從而得出總指數。綜合指數法當掌握了有關報告期和基期的數量指標和質量指標的詳細數據時，計算總指數可以使用綜合指數法。綜合指數法的關鍵是引進同度量因素將不能直接相加的數據轉化為可以相加的數據后，通過對比得出總指數的。根據指數是數量指標指數還是質量指標指數，綜合指數法對同度量因素采取了不同的處理。指數化因素（指數所要分析和研究的因素）指數化因素應處于不同的時期。同度量因素（將不可直接相加的社會現象轉化為可相加的因素）同度量因素應固定在某一時期。簡化簡化反映變動的相對量反映變動的絕對量√指數化因素同度量因素反映變動的相對量反映變動的絕對量√商品計量單位價格p銷售量q基期p0報告期p1基期q0報告期q1甲件0.50.551050010000乙箱101010001100丙千克10095400500合計——————————銷售量增加了19.46%銷售價格下跌了3.03%銷售量增加導致銷售額增加了10750元銷售價格下跌導致銷售額減少了2000元平均指數法由于使用綜合指數法計算總指數時對資料的要求比較高（需要知道報告期和基期的詳細資料），因此在資料不是十分詳細的時候。就需要使用平均指數法來計算總指數。平均指數法是通過對個體指數進行平均的方式來求總指數的。平均指數法既可以作為綜合指數法的變形，還可以成為獨立的總指數計算方法。綜合指數法變形的平均指數法算術平均指數√調和平均指數√商品計量單位基期銷售額銷售量指數報告期銷售額銷售價格指數甲件525095.24%5500110%乙箱10000110%11000100%丙千克40000125%4750095%合計——55250——64000——獨立形式的平均指數法現實生活中的物價指數（CPI）和股票價格指數實際上是按照這種獨立形式的平均指數計算出來的。商品類別及品名代表規格品計量單位平均價格/元權數W/%指數/%P0P1總指數一、糧食類1、糧食

（1）細糧

面粉標準千克2.22.4

大米標一千克2.63.2

（2）粗糧2、副食品3、煙、酒、茶4、其他食品二、衣著類三、日用品類四、文化娛樂用品類五、書報雜志類六、藥及醫療商品類七、其他同度量因素的時期選擇方法1、同度量因素確定在基期，即拉氏公式2、同度量因素固定在報告期，即派氏公式數基質報數報質基3、將拉氏公式與派氏公式進行幾何平均。即費氏公式4、同度量因素使用報告期和基期的平均數，即馬—埃公式平均指標指數平均指標指數是根據廣義指數的含義所得出的一種指數。將不同狀態下同類指標對比所得的相對數都是廣義的指數，因此平均指標指數是將兩個不同狀態下的平均指標對比所得的相對數。廣義指數：反映社會經濟現象數量變動的相對數都是指數分廠年工資職工人數基期X0報告期X1基期F0報告期F1一廠1500015100600510二廠1110011300490610某企業兩個分廠職工年收入和人數情況如下表：指數體系和指數因素分析指數體系是指三個或三個以上的有聯系的指數根據相互之間的數量關系所構成的一個整體。例如：從相對數角度看：銷售額指數=銷量指數X銷售價格指數原材料費用總額指數=產量指數X單耗指數X材料價格指數從絕對數角度看：銷售額的總變動額=銷量引起的銷售額變動額+價格引起的銷售額變動額原材料費用的總變動額=產量引起的費用變動額+單耗引起的費用變動額+價格引起的費用變動額指數體系有根據使用同度量因素所出的時期不同有數基質報體系和數報質基體系兩套。指數因素分析：由于指數體系中一個指數可以表現為其他幾個指數的乘積，該指數的變動額等于其他指數引起的變動額之和，所以，我們可以利用指數體系去分析社會現象總變動分別是由哪些因素變動引起的，每一個因素帶來多大的影響。這樣的分析方法即為指數因素分析法。指數因素分析法的種類一、根據影響因素的多少，可以分為兩因素分析和多因素分析。兩因素分析：指數體系由三個指數構成銷售額指數=銷量指數X銷售價格指數多因素分析：指數體系由三個以上指數構成。原材料費用總額指數=產量指數X單耗指數X材料價格指數二、根據指數中指標的形式不同，分為總量指標指數因素分析和平均指標指數因素分析總量指標指數因素分析：總量指標指數=數量指標指數X質量指標指數平均指標指數因素分析：可變構成指數=固定構成指數X結構影響指數商品計量單位價格P銷售量Q基期P0報告期P1基期Q0報告期Q1甲件0.50.551050010000乙箱101010001100丙千克10095400500合計——————————總量指標指數的兩因素分析平均指標指數的兩因素分析分廠年工資水平職工人數基期X0報告期X1基期F0報告期F1一廠1500015100600510二廠1110011300490610多因素分析法在排列指標的順序時，將數量指標放在前面，將質量指標放在后面。在將總量指標指數進行因素分解時，按照指標的順序逐一改變，即可分別得出各個因素指數。作者：章文波相關與回歸分析本章重點：1、相關分析與回歸分析的關系2、相關系數的計算及其含義3、回歸模型的建立相關分析和回歸分析的關系相關分析和回歸分析的對象都是對社會現象之間的相關關系（社會經濟現象之間存在的相互依存、相互影響的不確定關系）進行分析的。相關分析側重判斷現象之間的相關關系的程度強弱，是進行回歸分析的前提；回歸分析是相關分析的延續，是對存在的顯著相關以上的相關關系進行深入分析，利用回歸模型將社會現象之間的依存關系數量化、模型化。相關分析相關的類型1、按相關程度的強弱：完全相關、不完全相關、完全不相關2、按相關的方向：正相關、負相關3、按相關的形式：線形相關和非線形相關4、按影響因素的多少：單相關和復相關相關分析的工具一、相關圖二、相關表三、相關系數相關系數的含義：相關系數的取值范圍、正負號的含義、數量大小的含義、相關系數等于零的含義。序號使用壽命X年維修費Y1240022540335204464054740656007580086700967601069001188401291080合計608520回歸分析非直線回歸模型的建立思路是將非直線回歸模型通過轉化，變成直線模型，再使用最小二乘法求解待估參數。常用的轉換方法是換元法和取對數法。直線回歸模型的建立對于模型中待估參數a、b，我們常用的求解方法仍然是最小二乘法序號使用壽命X年維修費Y1240022540335204464054740656007580086700967601069001188401291080合計608520回歸模型的應用：利用回歸模型，我們可以通過對自變量X的控制去影響到因變量Y的大小，或