《一次函數》教學設計主要知識點一次函數的概念、圖像、性質及其簡單應用。教學目標（1）理解一次函數的概念，會判斷兩個變量之間的關系是否為一次函數。會畫一次函數的圖像，并借助圖像直觀認識和掌握一次函數的性質，知道兩條平行直線的表達式之間的關系。（2）能借助一次函數，進一步認識一元一次方程、一元一次不等式的解的情況，并理解一次函數與一元一次方程、一元一次不等式之間的關系。（3）初步學會一次函數知識的實際應用，能通過建立簡單的函數模型解決問題。在解決問題的過程中，提高根據圖像獲得信息，應用圖像解決問題的能力。教學重點和難點重點：一次函數的圖像與性質。難點：一次函數與一元一次方程、一元一次不等式之間的關系及一次函數的簡單應用。教學過程設計一、知識點回顧1、在下列函數中，哪些是一次函數？小結：（1）一般地，解析式形如（、是常數，且）的函數叫做一次函數。（2）正比例函數與一次函數的關系。（3）函數（為常數）是常值函數。練一練：1、（1）函數為正比例函數,則m=。（2）已知函數是一次函數，則m＝。2、畫出下列函數的大致圖像（1）（2）小結：（1）畫一次函數的注意點是什么？（2）一次函數圖像的類型（3）一次函數圖像的性質（中，、的意義和作用）。練一練：（1）根據下列一次函數(k≠0)的草圖回答出各圖中k、b的符號：（2）一次函數的圖像不經過四象限，則0，0。（3）已知一次函數y=kx+b,y隨著x的增大而減小,且kb>0,則在直角坐標系內它的大致圖像是()A．B．C．D．（4）有下列函數：①②③④其中過原點的直線是；函數y隨x的增大而增大的是；函數y隨x的增大而減小的是______；圖像在第一、二、三象限的是_____。（5）已知一次函數y=(m+2)x+(m-3),當m分別取什么值時,(1)y隨x值的增大而減小?(2)圖像過原點?(3)圖像與y軸的交點在x軸的下方?二、基礎訓練1、求一次函數的解析式：（1）根據圖像寫出解析式。（2）已知一次函數的圖像經過點A（2，－1）和點B，其中點B是另一條直線與y軸的交點，則這個一次函數的解析式為。（3）若一次函數的圖像平行于y=-2x的圖像且經過點（1，4），則解析式為。（4）將直線y＝2x向右平移2個單位所得的直線的解析式是。2、一次函數與一元一次不等式、一元一次方程的關系（1）如圖，一次函數的圖像經過A、B兩點，則kx+b>0的解集是（）。A．x>0B．x>2C．x>-3D．-3<x<2（2）函數y1=x+1與y2=ax+b的圖像如圖所示，這兩個函數的交點在y軸上，那么y1、y2的值都大于零的x的取值范圍是。（3）如圖，已知函數y=ax+b和y=kx的圖像交于點P，則根據圖像可得，關于的二元一次方程組的解是。三、簡單應用1、例題1函數的圖像與x軸的交點為A，與y軸的交點為B，求△AOB的面積。2、已知一次函數的圖像與x軸、y軸分別相交于點A、B，梯形AOBC（O是原點）的邊AC=5。（1）求點C的坐標；（2）如果一個一次函數的圖像經過A、C，求這個一次函數的解析式。四、實際應用1、如圖所示l1反映了一公司產品的銷售成本與銷售量的關系,l2反映了該公司產品的銷售收入與銷售量的關系。根據圖意填空：（1）l1對應的表達是，l2對應的表達式是。（2）當銷售量為2噸時，銷售收入=元，銷售成本=元。（3）當銷售量為6噸時，銷售收入=元，銷售成本=元。（4）當銷售量等于噸時，銷售收入等于銷售成本。（5）當銷售量噸時，該公司盈利（收入大于成本）。當銷售噸時，該公司虧損（收入小于成本）。2、柴油機在工作時油箱中的余油量Q(千克）與工作時間t（小時）成一次函數關系，當工作開始時油箱中有油40千克，工作小時后，油箱中余油千克（1）寫出余油量Q與時間t的函數關系式。（2）畫出這個函數的圖像。3、為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，某城市規定用水標準如下：每戶每月用水量不超過6立方米時，水費按元/立方米收費，每戶每月用水量超過6立方米時，超過的部分按1元/立方米。設每戶每月用水量為x立方米，應繳納y元。（1）寫出每戶每月用水量不超過6立方米和每戶每月用水量超過6立方米時，y與x之間的函數關系式，并判斷它們是否為一次函數。（2）已知某戶5月份的用水量20為立方米，求該用戶5月份的水費。五、課堂小結六、回家作業：《考綱》P165——167七、教學設計說明本節課是初三第一輪復習，由三大部分組成：第一部分為知識點回顧，第二步分為基礎訓練，第三部分為知識應用。在知識點回顧部分，通過讓學生辨析一組函數表達式是否為一次函數，引出一次函數的概念，然后進行一組簡單練習。對于一次函數的圖像首先讓學生回憶圖像的特征，并進行畫圖，又通過畫圖歸納注意點，再通過一組練習進行圖像與性質的鞏固訓練。在基礎訓練部分，分兩塊內容：一是用待定系數法確定一次函數解析式及兩條平行直線的表達式之間的關系。二是新教材新增的內容，一次函數與一元一次不等式、一元一次方程（組）的關系。在知識點應用中又分為簡單的數學應用與實際問題應用。八、教學后記由于是第一輪復習，學生對一次函數的相關知識有所遺忘，教學的效果還不佳。本節課比較成功的方面有以下幾個方面：1、教學內容的設計還不錯，既達到了知識點覆蓋面全，又顯得很簡潔，設計的思路是清晰的，教學目標明確。2、在教學方法的選擇上比較恰當，對每一個知識點都是通過相關的練習引出，比較自然，在學生每完成一個練習后都能及時進行歸納總結，促使學生知道自己已經做了什么，接著又準備做什么？3、白板的使用較好地幫助學生理解知識，完成練習。不足之處有以下幾個方面：1、容量大，與學生的實際能