自動掌握原理試驗報告試驗六狀態反響和狀態觀測器儀器科學與光電工程學院10試驗六狀態反響和狀態觀測器一、試驗目的：把握用狀態反響進展極點配置的方法。了解帶有狀態觀測器的狀態反響系統。二、試驗原理：閉環系統的動態性能與系統的特征根親熱相關，在狀態空間的分析中可利用狀態反響來配置系統的閉環極點。這種校正手段能供給更多的校正信息，在形成最優掌握率、抑制或消退擾動影響、實現系統解耦等方面獲得廣泛應用。系統狀態變量的估量動態方程的模擬系統，用模擬系統的狀態向量作為系統狀態向量的估值。狀態觀測器的狀態和原系統的狀態之間存在著誤差是無法使狀態觀測器的初態等于原系統的初態使狀態估量誤差盡可能快地衰減到零。假設系統是可控可觀的，則可按極點配置的需要選擇反響增益陣k，然后按觀測器的動態要求選擇H，H的選擇并不影響配置好的閉環傳遞函數的極點。因此系統的極點配置和觀測器的設計可分開進展，這個原理稱為分別定理。三、試驗內容：6.1K，使動態性能指標滿足超調量%5，峰值時間tp05s。被控對象傳遞函數為100G(s)

S23.945S103.57寫成狀態方程形式為XAXBuYCX式中 0 1 0A103.57 3.945

B1

C100 0 ， ； ；模擬電路圖Figure1計算機實現帶有狀態觀測器的狀態反響系統圖6.3中虛線內表示連續域轉換成離散域在計算機中的實現方法：x(k1)Gx(k)Hu(k)其中GeATHT(t)dtB0 (t)eAtK12維狀態反響系數矩陣，由計算機算出。L21維觀測器的反響矩陣，由計算機算出。Kry(t)r(t)所乘的比例系數。試驗數據處理：無觀測器時系統仿真：Figure2無觀測器時系統仿真有觀測器時實測：Figure3有觀測器時實測任意配置觀測器極點仿真：S1、S2=-10；Z1、Z2=0.67Figure4任意配置觀測器極點仿真：S1、S2=-10；Z1、Z2=0.67任意配置觀測器極點實測：S1、S2=-10；Z1、Z2=0.67Figure5任意配置觀測器極點實測：S1、S2=-10；Z1、Z2=0.675．Figure6

任意配置觀測器極點仿真：S1、S2=-10+/-j10；Z1、Z2=0.617+/-j*0.261任意配置觀測器極點仿真：S1、S2=-10+/-j10；Z1、Z2=0.617+/-j*0.2616． 任意配置觀測器極點實測：S1、S2=-10+/-j10；Z1、Z2=0.617+/-j*0.261Figure7 7．Figure8

利用設計的掌握反響滿足性能指標實測利用設計的掌握反響滿足性能指標實測*實測曲線中消滅的毛刺主要由于導線間的接觸和連接不良造成，但并未影響最終測試結果*〔最終穩定值與實測值間差值〔反響回路之外0差要求，上述試驗圖中，只觀看觀測器配置狀況的影響，未對靜差進展準確補償。五、數據分析和總結：(一)設計狀態反響矩陣：系統模擬運算電路圖：Figure9系統模擬運算電路圖及參數通過反響掌握滿足系統要求的理論計算：由圖可得系統傳遞函數關系為:X (s)20.05s1

X(s) (1)1s)1s

X (s) (2)2對上(1),(2),(3)化簡并反變換:

X(s)Y(s) (3)10.05x(t)x(t)x(t) (4)1 1 2(t)x(t)u(t) (5)2 1x(t)y(t) (6)1對上列寫狀態方程形式〔狀態空間表達式：x1

20

20x1

01u (7)1 1

0x 22 2x檢驗系統可控性:

0

020

1 (8)2S[b

Ab]1

0, rankS 20系統可控kk1

k,計算系統傳遞函數:2c[sI(Abk)]1b

s2(k2

2020)s(20k2

20k1

20)設計狀態反響uvkx,考慮到欠阻尼二階系統參數要求:t 0.5sp%5%112d n%e 12100%并考慮肯定余量,可以得到系統參數:w2k = n

=

=6.81增益 20 20w 7,wd n

11.67,k1

7.14,k2

1.328Simulink進展仿真驗證:系統構造圖:Figure10系統構造圖Gain=-7.14,Gain1=-1.328,Gain2=6.81仿真波形圖:Figure11仿真波形圖依據仿真數據可得:%1.5%，t 0.44s，滿足設計要求p(二) 狀態觀測器配置:采樣時間計算:zeTss7.35j7.5z0.712j0.22，可以求得：ze(7.35j7.5)Te7.35T(cos7.5Tjsin7.5T)即采樣時間T0.04s；K計算:利用可控標準型： 0 1

0A103.57

3.945

，c[1001

0]； hKk1特征式：

kH12 h2sI(AbK)k1

s

1 s3.945k2

(3.945k2

)s(103.57 k)1fs)s214.7s110.2725k1

10.755 ，k2

6.7025H計算:觀測器特征式：sI(AHc)

s100h1

1

(3.945100h

)s(103.57100h

394.5h)100h2

s3.945

1 2 1利用采樣時間可得觀測器對應目標特征式：fs)s2115.13s3313.69h1

1.11185 ，h2

27.715 ；〔三〕任意配置兩組觀測器極點：設計：

1,2

10z

1,2

0.67h1

0.1606 2

0.669B

1,2

10j10z

1,2

0.617 j0.261h1

0.1606 ，h 0.3312比照：對試驗中供給的設計要求Z1、Z2=0.1，通過理論分析可知，系統