第一章：

除

法知識點梳理：1.整百數除以一位數商三位數的口算方法：先用被除數0前面的數除以一位數，算出來后再看末尾有幾個零就在算出的結果后面加上幾個零。易錯點：1.末尾的零忘記加或加錯。2.400÷5=800的錯誤經常發生。2.三位數除以一位數商是三位數的筆算注意點：1.數位一定要對齊。2.掌握除法的豎式模型，商的第一位上在哪一位上要注意。3.余數比除數小，一定要注意余數，不要做到一半余數漏掉了。4.豎式算出結果后要在橫式后面寫上答案。3.三位數除以一位數商是兩位數的筆算注意點：1.數位一定要對齊。2.掌握除法的豎式模型，商的第一位上在哪一位上要注意。3.余數比除數小，一定要注意余數，不要做到一半余數漏掉了。4.豎式算出結果后要在橫式后面寫上答案。4.商的中間有0的除法注意點：1.0除以任何不為0的數都是02.商中的0要占位，不可以省去3.在做豎式時，豎式過程中有哪些步驟的0可以省去不寫（舉例手寫）4.豎式計算時，遇到被除數哪一位上的數是0且前一位沒有余數時，這一位上的商就是0，如果有余數，則要將余數與0合起來一起計算。5.三位數除以一位數時，在求出百位數后，十位上的數不夠除時直接上0,0要占位。5.商的末尾有0的除法注意點：1.當除到十位時正好除盡，個位又是0的情況下，不必再除下去，直接在商的末尾加0。2.當除到十位時還有余數，則將余數與末尾的0合在一起繼續計算。典型例題：1、47人同學做游戲，如果4人一組，可以分為幾組，剩幾人？如果5人一組，可以分成幾組，剩幾人？2、把算式和得數連起來。（1）320÷8.

.（5）153（2）765÷5.

.（6）63（3）984÷8.

.（7）40（4）441÷7.

.（8）1233、用豎式計算。（1）517÷5

（2）918÷9

（3）305÷74、曼特玩具廠生產了648個玩具，如果每箱裝8個玩具，要全部裝完，準備80只箱子夠嗎？如果每箱裝9個玩具，可以余多少只箱子？5、三（1）班同學從上午8時到中午11時，一共做了12朵小花，平均每小時做多少朵？課后練習：一、基礎訓練。1、口算。12÷4

15÷5

10÷2

0÷3

20÷4210÷3

240÷6

720÷9

150÷5

16÷4直接寫得數。198÷3

447÷3

344÷8

824÷4

530÷54900÷7

918÷9

488÷4

740÷2

145÷52、用豎式計算。（1）102÷3

（2）204÷6

（3）478÷2

（4）425÷53、642里面有多少個6？390里面有多少個5？4、1個紙箱可以裝8套碗，多少個紙箱可以裝208套碗呢？5、某服裝廠加工987套校服，每5套包1袋，需要多少個袋子？還剩幾套？6、幼兒園老師買來3盒巧克力，每盒24塊，要發給小朋友，小朋友排成4排，每排6人，平均每人分得多少塊？第二章：年、月、日知識點梳理：1、年分為平年、閏年；月分為大月、小月和特殊的2月。平年有365天，閏年有366天。（大月有：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月（7個）；小月有：4月、6月、9月、11月）（4個）平年的2月有28天，閏年的2月有29天。2、連續的大月有7月和8月，或者12月和1月。連續兩個月天數是61天，其中一個是大月，一個小月。3、平年第1季度第2季度第3季度第4季度天數90919292半年上半年181天下半年184天4、平年第1季度第2季度第3季度第4季度天數91919292半年上半年182天下半年184天5、各類節日：元旦節1月1日、植樹節3月12日、國際勞動節5月1日、國際兒童節6月1日、建軍節8月1日、建黨節7月1日、國慶節10月1日、教師節9月10日等。6、通常每4年里有3個平年、1個閏年。公歷年份是4的倍數的一般是閏年。公歷年份是整百數的，必須是400的倍數，才是閏年（公元800年、1200年、1600年、2000年、2400年等）。7、記憶：中華人民共和國成立于1949年10月1日，到是59周年。（2008-1949=59）8、計算天數[分月計算]如6月12到8月17日是多少天？月份6月7月8月思考12日----30日31天1日-----17日30-12+1=19天31天17天合計：19+31+17=57天典型例題：1、媽媽今年48歲，小紅今年22歲。幾年前媽媽的歲數是小紅的三倍？2、玲玲有二十多歲，可是她2000年才過第7個生日。鈴鈴是在哪一年出生的？有幾歲？3、2月份最多可以有（）個星期日。4、20XX年8月2日星期五，從這天開始第50天是星期幾？課后練習：一、基礎訓練1、填空題。（1）一年有（

）個月，其中大月有（

）個，小月有（

）個，大月有（

）天，小月有（

）天。（2）平年一年有（

）天，2月有（

）天。（3）八月份有（

）個星期零（

）天。（4）中國共產黨是1921年7月1日成立的，到7月1日是建黨（

）周年。（5）平年天數最少的是第（

）季度，第四季度有（

）天。2、選擇題。（將正確答案的序號填在括號里）（1）從7月1日算，第105天是

A.10月13日

B.10月14日C.10月12日

D.10月15日（2）早上10時天上下起了大雨，經過36個小時后，雨停了，這時（

）A.一定出太陽

B.不一定出太陽C.不會出太陽

D.會出太陽(3)12月份最多可以有------個星期日。A.3

B.4

C.5

D.6(4)3月1日的前一天是A.3月2日

B.2月28日

C.2月29日

二、拓展應用判斷題。（對的在括號里打“

√”，錯的打“×

”）（1）大月都是單月，雙月都是小月。

（

）（2）平年和閏年的區別在2月。

（

）（3）1900年是4的倍數，所以這一年是閏年。

（

）（4）相鄰兩個月中一個是大月，一個是小月。

（

）（5）2月29日出生的孩子每4年才能過一次生日。

（

）三、探究訓練。1、2月1日星期四，從這天開始第50天是星期幾？2、某車間每天生產2萬個零件，該車間第一季度共生產多少萬個零件？第三章：平移和旋轉知識點梳理：一、認識平移和旋轉知識點：1.平移：物體沿著直線運動的現象。2.平移特征：平移時的物體的形狀、大小、方向都不變，只是位置改變。3.旋轉：物體繞著一個點或者一個軸運動的現象。4.旋轉特征：旋轉時物體的形狀、大小都不改變，只是自身方向和位置發生變化。5.判斷圖形平移的方向和距離：a.平移的方向用上下左右的箭頭表示b.確定平移的距離要先找好一組對應點或者對應的線段，對應點或對應線段之間的距離就是平移的距離。二、在方格紙上平移圖形的方法平移方法：1.要把平移的圖形各個頂點按指定方向和格子數平移到新的位置，描出各點2.把各點按原圖順次連接起來，得到平移后的新圖形。典型例題：

1、下面的運動哪些是平移？哪些是旋轉？１升降國旗２擰開水龍頭３用鑰匙擰開房間門４拉動抽屜５吊扇在空中運動６乘坐電梯７轉動轉盤８指針運動屬于平移的有：屬于旋轉的有：2、

看圖填一填②①②①③④圖①向（）平移了（）格。圖②向（）平移了（）格。圖③向（）平移了（）格。圖④向（）平移了（）格。課后練習：1、選擇正確答案的序號填在括號里。（1）教室門的打開和關上，門的運動是（）。①平移②旋轉③既平移又旋轉（2）下面（）的運動是平移。①轉動著的呼啦圈②電風扇的運動③拔算珠（3）左圖是由經過（）得到的。①平移②旋轉③既平移又旋轉2、移一移，畫一畫2121（1）畫出圖1向下平移4格后的圖形。（2）畫出圖2向左平移6格后的圖形。（3）畫出圖向右平移8格后的圖形。第四章：乘

法知識點梳理：1.兩位數乘整十數2.兩位數乘兩位數的筆算3.兩位數乘兩位數的估算。4.應用：用連除計算解決問題典型例題:1、用豎式計算。36×30

65×35

72×18

86×122、計算下面各題。

2

7

72

4

8

5

5

×2

0

×30

×

4

0

×

7

0—————

—————

—————

—————3、一個客運站有25輛大型汽車，每輛平均可以做38人，一列火車乘坐的人數是一輛汽車乘坐人數的42倍，這列火車比客運站的全部汽車多做多少人？4、兩個數相除，商3余10，被除數、除數、商和余數的和是163，那么被除數是多少？5、在下面的○里填上“＞”“＜”“=”

23×3○90

54×2○120

48×50○2400÷2

7×0○7＋0

25×36○16×35

55×40○4400÷2課后練習：1、填空題。（1）3040表示（

）的（

）倍是多少。（2）360里有（

）個十，3600里有（

）個百。（3）1254的積的末尾有（

）個0。（4）28個百是（

），125的20倍是（

）。（5）75個26是（

），125的8倍是（

）。2、用豎式計算。（1）25×98

（2）79×67

（3）27×18

（4）73×83、列式計算。（1）一個數是38，另一數是比它的40倍還多33，這個數是多少？（2）甲數是25，已數是甲數的13倍，甲、已兩數的和是多少？（3）除數和商都是18，被除數是多少？4、某汽車配件廠生產汽車配件，一月份生產了92盒，二月份生產了83盒，三月份生產的是前兩個月和的2倍，求三月份生產了多少盒？5、花店為某市大型活動準備手捧花，每8枝花為一把，現在已扎了125把，共有1520枝花，還需要扎多少把？

第五章：觀察物體、軸對稱圖形知識點梳理：掌握什么是對稱軸對稱軸：指沿對稱軸，我們對折可以將圖像兩邊重合起來。軸對稱圖形1、對折后左右兩邊完全重合的圖形是軸對稱圖形。2、常見的軸對稱圖形有：長方形、正方形、圓形、等邊三角形。3、字母是軸對稱圖形的有：A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、V、U、W、X、Y。4、根據軸對稱圖形的一半，畫出它的另一半。典型例題：1、判斷題（1）任意一個三角形是軸對稱圖形。

（

）（2）所有的鐘面都是軸對稱圖形。

（

）（3）人是一個軸對稱圖形。

（

）（4）天安門是軸對稱圖形。

（

）（5）課桌的面是一個軸對稱圖形。

（

）2、把4個同樣大的正方體擺成右邊的樣子，下面的圖形分別是從哪一面看到的？（）面（）面（）面3、下面的圖形，哪些是軸對稱圖形？是軸對稱圖形的，在它下面的括號里畫“√”；不是的，在它下面的括號里畫“×”。4、從側面看下面的三個物體，看到的分別是什么形狀？第六章：千米和噸知識點梳理：1、長度單位有：毫米、厘米、分米、米、千米進率：1千米=1000米數量式：跑道一卷的長度×圈數=跑步的距離2、質量單位有：克、千克、噸進率：1噸=1000千克3、單位換算。大單位換算成小單位（乘它們之間的進率）小單位換算成大單位（除以它們之間的進率）典型例題：1、在（

）里填上合適的單位名稱。（1）一幢樓房高40（

）。（2）小平的身高135（

）。（3）飛機每小時飛840（

）。（4）南京到上海的鐵路長308（

）。（5）青島到濟南的鐵路長約400（

）。2、已經學過的長度單位有（

）、（

）、（）、（）和（）。稱一般物品的重量，常用（

）作單位，用符號（

）來表示。3、修一條長1千米的公路，現在根據需要，把這條公路分成4段，每段的長度必須是整百米，而且各不相等，怎么分？課后練習：1、單位換算：3千米=（

）米

2000千克=（

）噸3厘米=（

）米

5000米=（

）千米1分米=（

）毫米

1050米=（

）千米（

）米2、在○里填上“＞”、“＜”或“=”4300米○4千米

8000米○8千米5千米○500米

1千米○1000米4千米200米○420米

10千米○9999米3、列式計算。（1）5千米的3倍是多少米？（2）60千米的一半是多少千米？（3）1千米是20米的幾倍？（4）一頭牛重量約500千克，一頭馬重約350千克，牛和馬共重多少千克？4、張星準備參加學校運動會的長跑比賽，每天沿著300米一圈的跑10圈，他一天跑了多少千米？一周下來一共跑了多少千米？第七章：認識分數知識點梳理：1、單位“1”：一個物體或者幾個物體2、分數：把一個物體或者幾個物體平均分成若干份，表示其中1份或者幾份。3、分數加減法：同分母分數的加減法。（分母不變，分子相加或相減。）4、應用：總個數÷分母×分子=取出的個數如：90個桃子的五分之三是多少？5、比較大小：分子相同，分母小的分數大。分母相同，分子大的分數大。典型例題：1、判斷題。（對的在括號里打“

”錯的打“

”）（1）把一個西瓜切成9片，分給9個人吃，每個人吃了這個西瓜的

（

）（2）把1米平均分成3份，每份占0.3米。

（

）

（3）把一塊蛋糕平均分成8份，爸爸吃了2塊，把另一塊同樣大小的蛋糕平均分成4份，媽媽吃了1塊，他們吃的同樣多。（

）

2、時針從12起走了鐘面的多一些，分針從12起走了鐘面的，問：現在可能是幾時幾分？3、糧店原有3噸大米，后來又運來4200千克，計劃要賣9天，平均每天賣多少千克？4、有資料顯示，生產噸石油需用水15噸，生產1噸紙需用水250噸，問生產3噸紙所需用的水可以生產石油幾噸？5、有45噸貨物，大卡車載重8噸，中型卡車耗油量8升，中型卡車耗油量6升。分別用多少量大卡車及中型卡車來運輸最省油？6、同學們訂語文報，低年級訂了150份，占全校訂報紙總數的，中年級訂報紙數占全校的，剩下的是高年級的訂報紙數，中、高年級各訂多少份？

第八章：長方形和正方形的面積典型例題：公式：（見表格）長方形正方形面積長×寬=面積邊長×邊長=面積周長（長+寬）×2=周長邊長×4=周長邊面積÷長=寬面積÷寬=長周長÷2—長=寬周長÷2—寬=長周長÷4=邊長2、邊長1厘米的正方形，面積是1平方厘米；邊長1分米的正方形，面積是1平方分米；邊長1米的正方形，面積是1平方米。3、面積單位之間的進率：1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米4、大單位換算小單位（乘它們之間的進率）小單位換算大單位（除以它們之間的進率）5、甲圖形的面積比乙圖形的面積大。但是他們的周長相等。6、長度單位和面積單位的單位不同，無法比較。7、用20個小棒拼成一個長方形，它的周長和面積各是多少？用20個邊長1厘米的小正方形拼成一個長方形，它的周長和面積各是多少？（兩種情況不一樣）典型例題：1、判斷題。（對的在括號里打“

”，錯的打“

”）（1）測量一棵樹占地多少要用長度單位。

（

）（2）用4個同樣大小的小正方形可以拼成一個大的正方形。（

）（3）長方形和正方形的周長相等，它們的面積也一定相等。（

）（4）兩個相等的長方形拼成一個大長方形，它們的周長和原來兩個長方形的周長相等。（5）兩個相等的正方形拼成一個大長方形，面積和原來一樣。（

）2、填空題。（1）物體表面的（

）叫做它們的面積。（2）測量或計算面積時要用（

）單位，常用的面積單位有（

）。（3）填上合適的單位名稱。

糖盒的蓋子面積大約是100（

），小平的體重是38（

）。

操場的面積大約是250（

），教室的面積大約是58（

）。

鉛筆盒的面積大約是2（

）,小麗的身高是140（

）。3、媽媽把4塊邊長為60厘米的正方形小地毯拼成了一個大地毯，拼成的大地毯面積多大？周長是多少？課后練習：1、判斷題。（對的在括號里打“”，錯的打“”）（1）長方形的面積比正方形的面積大。

（

）(2)邊長1米的正方形，面積1平方米。

（

）（3）周長相等的兩個長方形，它們的面積相等。

（

）（4）用4個邊長是1厘米正方形拼成一個長方形，面積是4平方厘米。

（

）（5）周長相等的兩個長方形，它們的面積相等。

(

)2、填空題。（1）邊長是1米的正方形，面積是（

）平方米。(2)數學書面的長大約24（

）。（3）方桌面的面積大約是64（

）。（4）操場的面積大約是3000（

）。三、探究訓練1、有一個周長是40厘米的長方形，它是由三個正方形拼成的。分別求這兩個長方形的面積。（圖略）2、將5個大小形狀相同的長方形拼成一個大的長方形，已知小長方形的長為9厘米，大長方形的面積是多少平方厘米？（圖略）3、畫一畫。用彩筆畫出幾個長方形或正方形，使它們的周長都是16厘米，再比較它們的面積。（圖略每格寬1厘米）

第九章：統

計知識點梳理：求平均數的方法；用平均數的知識解決實際問題。（平均數只能反應數據的一般情況，不能表示個別情況）公式：總數÷人數（份數）=平均數典型例題：1、修一條長1800米的公路，已經修了500米，剩下的要在5天內完成任務，平均每天要修多少米？2、火車8小時可以行駛720千米，飛機每小時可以飛行2750千米。飛機的速度比火車快多少？3、小芳第一，二兩次測驗的數學平均成績為86分，第三次測驗后，三次的平均成績為90分。求第三次測驗得多少分？

第十章：認識小數知識點梳理：1、小數的意義：認識整數部分是0的小數；認識整數部分不是0的小數；2、小數大小的比較：在比較小數的大小時，先比較整數部分，整數部分大的小數就大；整數部分相同就比較小數部分，小數部分大的小數就大。3、小數的加減法：列豎式計算小數加減法時，小數點要對齊；計算時，整數部分和整數部分相加減，小數部分和小數部分相加減，最后得數中也要點上小數點。4.小數的讀寫。5、用小數的加減法解決實際問題。典型例題：1、在括號里填上合適的小數。5角

2元2角

24元8角

9元8角

9角

（

）

（

）

（

）

（

）

（

）2、在

○里填上“＞”、“＜”或“＝”。3.6元○3.5

0.9米○0.7米

4.2噸○4.6噸

0.4元○4角56元2角○56.2元

2.1元○1.8元

1