第=page1616頁，共=sectionpages1616頁2021-2022學(xué)年吉林省長春市汽開區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.4的平方根是(

)A.±4 B.±2 C.2 2.下列圖形中，是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.一元一次方程8x=2xA.x=1 B.x=0 C.4.不等式組2x?2≥A. B.

C. D.5.一個多邊形的內(nèi)角和等于2160°，則這個多邊形是(

)A.八邊形 B.十邊形 C.十一邊形 D.十四邊形6.若三角形的兩邊長分別為4和7，則該三角形的周長可能為(

)A.9 B.14 C.18 D.227.下列生活實(shí)例中，利用了“三角形穩(wěn)定性”的是(

)A. B. C. D.8.我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》中有這么一首詩：“今有布絹四十定，共賣價鈔六百八．四定絹價九十貫，三定布價該五十，欲問絹布各幾何？價鈔各該分端．若人算得無差訛，堪把芳名題郡邑．”其大意是：今有絹與布40定，賣得680貫錢，4定絹價90貫，3定布價50貫，欲問絹布有多少，分開把價算，若人算得無差錯，你的名字城鎮(zhèn)到處揚(yáng)．設(shè)有絹x定，布y定，依據(jù)題意可列方程組為(

)A.x+y=40904x+50二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）9.把方程3x+y=17改寫成用含x的式子表示y的形式，則10.將“a的2倍與4的差是非負(fù)數(shù)”用不等式表示為______．11.比較大小：3______2.(填“>”、“<“或“=”)12.如圖，將△ABC沿AC的方向平移至△DEF，若圖中AC=13.如圖，△ABC≌△DEB，點(diǎn)E在邊AB上，DE與AC相交于點(diǎn)F，若∠D=14.如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)為C，點(diǎn)P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)為D，連結(jié)CD交OA、OB于點(diǎn)M和點(diǎn)N，連結(jié)PM、P

三、解答題（本大題共10小題，共78.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.(本小題8.0分)

(1)解方程：3(x?2)?16.(本小題5.0分)

解方程組：x?y=17.(本小題6.0分)

解不等式組：x?1218.(本小題7.0分)

已知正多邊形每個內(nèi)角與它的外角的差為90°，求這個多邊形內(nèi)角的度數(shù)和邊數(shù)．19.(本小題7.0分)

如圖，在△ABC中，∠B=36°，∠ACB=110°，AE是20.(本小題7.0分)

圖①、圖②均是10×10的方格紙，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求作圖，保留適當(dāng)?shù)淖鲌D痕跡．

(1)在圖①中，畫出△A1B1C1，使△A1B1C1和△A21.(本小題8.0分)

已知正數(shù)a+b?5的平方根是±3，a?b+4的立方根是2．

(1)求22.(本小題8.0分)

2022年第19屆亞運(yùn)會即將在我國杭州舉行，如圖①是杭州亞運(yùn)會馬術(shù)項(xiàng)目比賽場館桐廬馬術(shù)中心，其總建筑面積約為5.4萬平方米，包括各種功能區(qū)．為了確保參賽馬匹擁有舒適的居住環(huán)境，每匹馬都有自己的“單人間”，即高標(biāo)準(zhǔn)馬廄(如圖②)，中心設(shè)置了約240個高標(biāo)準(zhǔn)馬廄，其中主賽場和馬廄總共占16320平方米，主賽場面積是馬廄的2倍還多3360平方米，求主賽場和“單人間”的面積各多少平方米？

23.(本小題10.0分)

實(shí)踐與探究

材料：銳角三角形卡紙ABC，正方形卡紙DEFG．

操作一：如圖①，將△ABC放置在正方形卡紙DEFG上，使點(diǎn)D在△ABC內(nèi)，點(diǎn)B、C分別在邊DG和邊DE上．

(1)若∠A=40°，則∠ABC+∠ACB=______°，∠DBC+∠DCB=______°，∠A24.(本小題12.0分)

已知數(shù)軸上的原點(diǎn)為O，A、B、C三點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為?16，8和12，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動，同時，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒．

(1)線段AB的長為______，線段AC的長為______．

(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到與點(diǎn)A、B距離相等時，求點(diǎn)P表示的數(shù)．

(3)當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時，求t的值．

(4答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有.根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．

【解答】

解：∵(±2)2=4，2.【答案】C

【解析】解：A.不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

B.不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

C.是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

D.不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．

故選：C．

根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．

此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是正確確定對稱軸位置．3.【答案】D

【解析】解：8x=2x?6，

6x=?6，

x4.【答案】C

【解析】解：2x?2≥0①x?3<0②，

由①得：x≥1，

由②得：x<3，

∴不等式組的解集是5.【答案】D

【解析】解：設(shè)這是一個n邊形，

∵(n?2)×180°=2160°，

∴n=146.【答案】C

【解析】解：設(shè)該三角形的第三邊長為x，周長為C，

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得7?4<x<7+4，

即3<x<11，

則周長C的取值范圍是：14<C<22．

7.【答案】B

【解析】解：A、不是利用“三角形穩(wěn)定性”，不符合題意；

B、利用了“三角形穩(wěn)定性”，符合題意；

C、不是利用“三角形穩(wěn)定性”，不符合題意；

D、不是利用“三角形穩(wěn)定性”，不符合題意；

故選：B．

根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性判斷即可．

本題考查的是三角形的性質(zhì)，熟記三角形具有穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵．

8.【答案】A

【解析】解：設(shè)有絹x定，布y定，

依據(jù)題意可列方程組為

x+y=40904x+503y=680．

故選：A．

設(shè)有絹x定，布y定，依據(jù)“有絹與布40定，賣得9.【答案】?3【解析】解：3x+y=17，

y=?3x+10.【答案】2a【解析】解：根據(jù)題意得：2a?4≥0．

故答案為：2a?4≥0．

先將a的211.【答案】>

【解析】解：∵3>2，

∴3>2．

故答案為：>．

根據(jù)被開方數(shù)越大，算術(shù)平方根越大，即可進(jìn)行比較．

本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，比較實(shí)數(shù)大小的方法：1、數(shù)軸法：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大；2、正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；312.【答案】3

【解析】解：∵將△ABC沿AC所在的直線平移到△DEF，

∴DF=AC=12，

13.【答案】130

【解析】解：∵△ABC≌△DEB，∠D=35°，∠C=60°，

∴∠DBE=∠C=60°，∠A=∠D=35°，∠AB14.【答案】80

【解析】解：∵點(diǎn)P關(guān)于直線OA的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C、關(guān)于直線OB的對稱點(diǎn)為點(diǎn)D，

∴OC=OO=OD，∠AOP=∠AOC，∠POB=15.【答案】解：(1)3(x?2)?(1?2x)=3，

3x?6【解析】(1)去括號；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；化系數(shù)為1可得答案；

(2)16.【答案】解：(1)×2+(2)，

得5x=0，

∴x=0，

把x【解析】由于①中y的系數(shù)為?1，所以(1)×2+17.【答案】解：x?12≥x?23①2x?5<?3x②，

由①得：x≥【解析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，進(jìn)而確定出整數(shù)解即可．

此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，以及解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵．

18.【答案】解：設(shè)外角是x，則內(nèi)角是180°?x，依題意有

180°?x=x+90°，

解得x=45°，

180°?【解析】一個正多邊形的每個內(nèi)角都相等，每個內(nèi)角都比外角大90°，又由于內(nèi)角與外角的和是180°.設(shè)外角是x，則內(nèi)角是180°19.【答案】解：在△ABC中，∠B=36°，∠ACB=110°，

∵∠ACB+∠B+∠BAC=180°【解析】首先根據(jù)∠B=36°，∠ACB=110°，應(yīng)用三角形的內(nèi)角和定理，求出∠BAC的度數(shù)；然后在Rt△A20.【答案】解：(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求．

【解析】(1)分別作出三個頂點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可；

(2)將點(diǎn)A、C分別繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到其對應(yīng)點(diǎn)，再首尾順次連接即可．21.【答案】解：由題意，得

a+b?5=9a?b+4=8，

解得a=9b=5，

答：a=9，b=5；【解析】(1)根據(jù)平方根、立方根的定義列方程組求解即可；

(2)代入求出522.【答案】解：設(shè)主賽場面積為x平方米，“單人間”面積為y平方米．

根據(jù)題意，得x+y=16320x=2y+3360，

解得x=12000y【解析】設(shè)主賽場面積為x平方米，“單人間”面積為y平方米．根據(jù)主賽場和馬廄總共占16320平方米，主賽場面積是馬廄的2倍還多3360平方米列出方程組，求解即可．

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，抓住關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵．

23.【答案】140

90

50

∠A【解析】解：操作一：

(1)∵∠ABC+∠ACB=180°?∠A，∠A=40°，

∴∠ABC+∠ACB=140°，

∵四邊形DEFG是正方形，

∴∠D=90°，

∴∠DBC+∠DCB=90