2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若單項式與的和仍是單項式，則為（）A．-8 B．-9 C．9 D．82．如圖，下列說法中不正確的是（）A．與是同一個角 B．與是同一個角C．也可以表示為 D．3．以下問題，適合用普查的是（）A．調查我國七年級學生的視力情況 B．調查CCTV1《中國詩詞大會》的收視率C．對乘客上飛機前進行的安全檢查 D．調查某品牌筆芯的使用壽命4．如圖，左面的平面圖形繞軸旋轉一周，可以得到的立體圖形是()A． B． C． D．5．已知線段AB＝4cm，點C是直線AB上一點（不同于點A、B）．下列說法：①若點C為線段AB的中點，則AC＝2cm；②若AC＝1cm，則點C為線段AB的四等分點；③若AC+BC＝4cm，則點C一定在線段AB上；④若AC+BC＞4cm，則點C一定在線段AB的延長線上；⑤若AC+BC＝8cm，則AC＝2cm．其中正確的個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．某新上市的農產品每千克的售價是元，由于供不應求，提價出售，后來該農產品大量入市，欲恢復原價出售，應降價（）A． B． C． D．7．多項式4a2b+2b-3ab-3的常數項是()A．4 B．2 C．-3 D．38．某商場在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是（）A．盈利8元 B．虧損8元 C．不盈不虧 D．虧損15元9．如果氣溫升高2°C時氣溫變化記作+2°C，那么氣溫下降2°C時氣溫變化記作（）A．+2°C B．﹣2°C C．+4°C D．﹣4°C10．的相反數是()A． B． C．4 D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，它的余角的三分之一是______．（用度、分、秒表示）12．已知，則的值是_________.13．若單項式與的差仍是單項式，則=_________.14．若│x-2│與(y+3)4互為相反數，則代數式yx=_____15．一個多項式加上2x2﹣4x﹣3得-x2﹣3x，則這個多項式為_____．16．已知，則代數式的值為________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）將連續的奇數1、3、5、7、9……排成如圖所示的數陣：（1）十字框中的五個數的和與中間數15有什么關系？（2）設中間數為a，用代數式表示十字框中五數之和．（3）若將十字框向下或左右平移，可框住另外五個數，這五個數的和還有這種規律嗎？（4）十字框中五個數之和能等于2015嗎？若能，請寫出這五個數；若不能，說明理由．18．（8分）如圖1，是由一些棱長為單位1的相同的小正方體組合成的簡單幾何體．（1）圖中有個小正方體；（2）請在圖1右側方格中分別畫出幾何體的主視圖、左視圖；（3）不改變（2）中所畫的主視圖和左視圖，最多還能在圖1中添加個小正方體．19．（8分）閱讀理解：若A，B，C為數軸上三點且點C在A，B之間，若點C到A的距離是點C到B的距離的3倍，我們就稱點C是（A，B）的好點．例如，如圖1，點A表示的數為－1，點B表示的數為1．表示1的點C到A的距離是3，到B的距離是1，那么點C是（A，B）的好點；又如，表示－1的點D到A的距離是1，到B的距離是3，那么點D就不是（A，B）的好點，但點D是（B，A）的好點．知識運用：（1）若M、N為數軸上兩點，點M所表示的數為－6，點N所表示的數為1．數所表示的點是（M，N）的好點；數所表示的點是（N，M）的好點；（1）若點A表示的數為a，點B表示的數為b，點B在點A的右邊，且點B在A，C之間，點B是（C，A）的好點，求點C所表示的數（用含a、b的代數式表示）；（3）若A、B為數軸上兩點，點A所表示的數為－33，點B所表示的數為17，現有一只電子螞蟻P從點A出發，以每秒6個單位的速度向右運動，運動時間為t秒．如果P，A，B中恰有一個點為其余兩點的好點，求t的值．20．（8分）將連續的奇數1、3、5、7、9、11……按一定規律排成如下表：圖中的字框框住了四個數，若將字框上下左右移動，按同樣的方式可框住另外的四個數.（1）數表中從小到大排列的第9個數是17，第40個數是______，第100個數是______，第個數是______；（2）設字框內處于中間且靠上方的數是整個數表中從小到大排列的第個數，請你用含的代數式表示字框中的四個數的和；（3）若將字框上下左右移動，框住的四個數的和能等于406嗎？如能，求出這四個數，如不能，說明理由.21．（8分）將網格中相鄰的兩個數分別加上同一個數，稱為一步變換.比如，我們可以用三步變換將網格1變成網格2，變換過程如圖：（1）用兩步變換將網格3變成網格4，請在網格中填寫第一步變換后的結果；（2）若網格5經過三步變換可以變成網格6，求x的值（不用填寫網格）；（3）若網格7經過若干步變換可以變成網格8，請直接寫出a、b之間滿足的關系．22．（10分）如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A與∠AEF互補，以下是證明CD∥EF的推理過程及理由，請你在橫線上補充適當條件，完整其推理過程或理由．證明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）∴∠ABD＝∠CDB＝（）∴∠ABD+∠CDB＝180°∴AB∥（）又∠A與∠AEF互補（）∠A+∠AEF＝∴AB∥（）∴CD∥EF（）23．（10分）為了更好地利用“大課間”加強學生的體育鍛煉，調動學生運動的積極性，某初中學校圍繞著“你最喜歡的體育活動項目是什么（只寫一項）？”的問題，對在校學生進行了隨機抽樣調查，得到一組數據，繪制如圖所示統計圖表：（1）該校對多少名學生進行了抽樣調查？（2）求圖2中“抖空竹”運動項目所對應的圖形區域的圓心角度數，并分別在圖1和圖2中將“抖空竹”部分的圖形補充完整；（3）已知該校八年級學生占全校總學生數的，九年級學生占全校學生數的，七年級的有520名學生請你利用樣本數據統計全校學生中最喜歡踢毽子運動的人數約為多少？24．（12分）已知圖中有A、B、C、D四個點，現已畫出A、B、C三個點，已知D點位于A的北偏東30°方向，位于B的北偏西45°方向上．（1）試在圖中確定點D的位置；（2）連接AB，并在AB上求作一點O，使點O到C、D兩點的距離之和最小；（3）第（2）小題畫圖的依據是．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】單項式與的和仍為單項式，則它們是同類項．由同類項的定義可先求得m和n的值，從而求出的值．【詳解】單項式與的和仍為單項式，則它們是同類項，所以m=3，n=2，所以=23=8，故選D.【點睛】本題考查了同類項的概念：所含字母相同，相同字母的指數相同的單項式叫同類項．2、C【分析】根據角的概念和表示方法可知，當角的頂點處只有一個角時，這個角才可以用一個頂點字母來表示，由此可得結論．【詳解】解：A、∠1與∠COB表示的是同一個角，故A說法正確；B、∠β表示的是∠AOB，故B說法正確；C、以O為頂點的角一共有三個，不能用一個頂點字母表示，故C說法錯誤；D、由圖可知，故D說法正確．故選：C．【點睛】此題考查了角的表示方法，根據圖形特點將每個角用合適的方法表示出來是解題的關鍵．3、C【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【詳解】解：A、調查我國七年級學生的視力情況，適合用抽樣調查；B、調查CCTV1《中國詩詞大會》的收視率，適合用抽樣調查；C、對乘客上飛機前進行的安全檢查，適合用普查；D、調查某品牌筆芯的使用壽命，適合用抽樣調查；故選：C．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的選擇，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．4、C【解析】此題可以把圖形當作一個三角形和一個矩形進行旋轉，從而得到正確的圖形為選項C．5、C【分析】根據線段的中點，線段的延長線，線段的反向延長線，線段的和差計算正確結論即可.【詳解】解：（1）如圖1所示：∵點C為線段AB的中點，∴AC＝BC＝，又∵AB＝4cm，∴AC＝2cm，∴結論①正確；（2）如圖2所示：∵AC1＝1，AB＝4，∴，∴點C1為線段AB的四等分點又∵AC2＝1，∴又∵點C2在AB的反向延長線上，∴點C2不是線段AB的四等分點，∴結論②錯誤；（3）如圖3所示：點C為線段AB上的一動點，∴AB＝AC+BC，又∵AB＝4cm，∴AC+BC＝4cm，∴結論③正確；（4）如圖4所示：若點C在AB的延長線上時，AC1+BC1＞AB，∵AB＝4，∴AC1+BC1＝AB+2BC1＞4cm，若點在AB的反向延長線上時，AC2+BC2＞AB，∵AB＝4，∴AC2+BC2＝AB+2AC2＞4cm，∴結論④正確；（5）如圖5所示：若點C在線段AB的延長線時，且AC1＝6cm，有AC1+BC1＝8cm，若點C在線段AB的反向延長線時，且AC2＝2cm，有AC2+BC2＝8cm，∴結論⑤錯誤．綜合所述；正確結論是①、③、④，故選：C．【點睛】本題考查線段的中點，線段的延長線，線段的反向延長線，線段的和差計算，熟練掌握各定義和運算法則是關鍵.6、B【分析】設應降價x，根據題意列出方程，求解x的值即可．【詳解】設應降價x，根據題意可得以下方程解得故答案為：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵．7、C【分析】根據常數項的定義解答即可.【詳解】多項式4a2b+2b-3ab-3的常數項是-3.故選C.【點睛】本題考查了多項式的概念，幾個單項式的和叫做多項式，多項式中的每個單項式都叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項，多項式的每一項都包括前面的符號，多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數.8、B【分析】已知售價，需算出這兩件衣服的進價，讓總售價減去總進價就算出了總的盈虧．【詳解】設盈利25%的那件衣服的進價是x元，根據進價與得潤的和等于售價列得方程：x+0.25x＝60，解得：x＝48，類似地，設另一件虧損衣服的進價為y元，它的商品利潤是﹣25%y元，列方程y+（﹣25%y）＝60，解得：y＝1．那么這兩件衣服的進價是x+y＝128元，而兩件衣服的售價為120元．∴120﹣128＝﹣8元，所以，這兩件衣服虧損8元．故選：B．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，需注意利潤率是相對于進價說的，進價＋利潤＝售價．9、B【分析】根據負數的意義，可得氣溫上升記為“+”，則氣溫下降記為“﹣”，據此解答即可．【詳解】解：如果氣溫升高2°C時氣溫變化記作+2°C，那么氣溫下降2°C時氣溫變化記作﹣2℃．故選：B．【點睛】本題考查正數和負數，利用正數和負數表示具有相反意義的量，掌握正數和負數的概念是解題的關鍵．10、C【分析】根據互為相反數的定義即可判定選擇項．【詳解】∵符號相反，絕對值相等的兩個數互為相反數，∴-4的相反數是4；故選：C．【點睛】此題主要考查了相反數，正確把握相反數的定義是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據互余的定義求出的余角，然后乘即可．【詳解】解：∵∴的余角為：90°－∴的余角的三分之一是=故答案為：．【點睛】此題考查的是求一個角的余角和角度的運算，掌握互余的定義和角度的除法運算是解決此題的關鍵．12、-1【分析】利用非負數的性質求出x與y的值，代入所求式子計算即可得到結果．【詳解】解：∵|3x-6|+（y+3）2=0，

∴3x-6=0，y+3=0，即x=2，y=-3，

則2y-3x=-6-6=-1．

故答案為：-1.【點睛】此題考查了代數式求值以及非負數的性質，根據“幾個非負數的和為0時，每個非負數都為0”進行求解是解本題的關鍵．13、-4【解析】根據同類項的定義，m=2,n=3,則m-2n=-414、【分析】根據相反數的性質和絕對值、偶次冪的非負性即可得到x，y的值，即可得到答案；【詳解】∵│x-2│與(y+3)4互為相反數，∴，∴，∴，∴；故答案是．【點睛】本題主要考查了相反數的性質、絕對值非負性的性質結合，準確計算是解題的關鍵．15、﹣1x2+x+1【詳解】解：設多項式為A．由題意得：A=（﹣x2﹣1x）﹣（2x2﹣4x﹣1）=﹣1x2+x+1．故答案為﹣1x2+x+1．16、1．【分析】觀察式子發現，再將整體代入中計算，即可得到結果．【詳解】故答案為：1．【點睛】本題考查求代數式的值，需要利用整體代換法來解決問題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）十字框中的五個數的和是15的5倍；（2）5a；（3）有；（4）能，這五個數分別是：393，401，403，405，1【分析】（1）根據所給數據進行計算可得答案；

（2）根據圖上的數之間的關系可得：中間一個為a，上面的數是a-10，下面的數是a+10，前面一個是a-2，后面一個是a+2，然后再計算這五個數的和即可；

（3）根據題意另外框住幾個可以發現規律；

（4）根據題意可得方程5a=2015，然后可以計算出a的值，進而得到其他四個數的關系．【詳解】解：（1）5+15+13+17+25=75，∴75是15的5倍；

（2）中間數為a，則上面的數是a-10，下面的數是a+10，前面一個是a-2，后面一個是a+2，

a+a-10+a+10+a-2+a+2=5a；

（3）根據題意可得：有這種規律；

（4）能，

5a=2015，

解得：a=403，

這五個數是393，401，403，405，1．【點睛】此題主要考查了數字規律，以及一元一次方程的應用，關鍵是根據圖上的數之間的關系，得到所框住的5個數的關系．18、（1）10；（2）見解析；（3）4.【分析】（1）最前面1排1個小正方體，中間1排有3個正方體，最后面一排共6個小正方體，再計算總和即可；

（2）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數形數目分別為3，1，2，左視圖有3列，每列小正方形數目分別為3，2，1，據此可畫出圖形；

（3）不改變（2）中所畫的主視圖和左視圖，最多還能在圖1中添加第一排的右邊2列的2個，第2排的右邊第3列的2個，然后可得答案．【詳解】解：（1）依圖可知，圖中有1+3+6=10個小正方體；（2）該幾何體的主視圖、左視圖如下：（3）不改變（2）中所畫的主視圖和左視圖，最多還能在圖1中添加第一排的右邊2列的2個，第2排的右邊第3列的2個，所以可添加4個小正方體.【點睛】本題考查三視圖.主要考查空間思維能力.（1）中需注意不要忽略了底層看不見的正方體；（2）中需注意畫正方體的堆積體的三視圖時應注意小正方形的數目及位置；（3）可在不影響主視圖的前提下嘗試添加正方體，然后依照左視圖判斷.19、（1）0，－4；（1）；（3）或或或．【分析】（1）根據定義發現：該點到M是到N的距離的3倍，從而得出結論；根據定義發現：該點到N是到M的距離的3倍，從而得出結論；（1）設點C所表示的數為c，依題意列出關系式即可求解；（3）分情況討論，列出關系式，求解即可.【詳解】（1）根據題意，得數0所表示的點是【M，N】的好點；數-4所表示的點是【N，M】的好點；（1）設點C所表示的數為c，依題意得（3）依題意得，AB=60①P是【A，B】的好點②P是【B，A】的好點③B是【A，P】的好點④B是【P，A】的好點答:當時,P，A，B中恰有一個點為其余兩點的好點.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用及數軸，解題關鍵是要讀懂題目的意思，理解好點的定義，找出合適的等量關系列出方程，再求解.20、（1）79，199，；（2）；（3）框住的四個數的和不能等于1【分析】（1）根據表中數據規律即可得出答案；（2）設T字框內處于中間且靠上方的數為2n?1，則框內該數左邊的數為2n?3，右邊的為2n＋1，下面的數為2n?1＋10，可得出T字框內四個數的和；（3）由條件得8n＋2＝1，解得n＝3，則2n?1＝99，排在數表的第10行的最右邊，它不能處于T字框內中間且靠上方的數，故框住的四個數的和不能等于1．【詳解】（1）∵連續的奇數1、3、5、7、…、，∴第40個數是40×2?1＝79，第100個數是100×2?1＝199，第n個數是2n?1；故答案為：79，199，2n?1；（2）由題意，設T字框內處于中間且靠上方的數為2n?1，則框內該數左邊的數為2n?3，右邊的為2n＋1，下面的數為2n?1＋10，∴T字框內四個數的和為：2n?3＋2n?1＋2n＋1＋2n?1＋10＝8n＋2．故T字框內四個數的和為：8n＋2．（3）由題意，令框住的四個數的和為1，則有：8n＋2＝1，解得n＝3．由于數2n?1＝99，排在數表的第10行的最右邊，它不能處于T字框內中間且靠上方的數，所以不符合題意．故框住的四個數的和不能等于1．【點睛】本題考查了數字變化類、一元一次方程的應用、列代數式，解決本題的關鍵是尋找題目中隱含的規律．21、（1）第一行：1，-6；第二行：1，-5；（2）；（3）2a+3b=1．【分析】（1）根據第一步第一行減2，第二步第二列加6即可得解；（2）根據第一步第二列上的數都減去2x，第二步第一列上的數都加2，第三步第一行上的數都減去（1-2x）可得方程（x+1）-(1-2x)=2，解方程即可得解；（3）根據第一步第二列上的數都減去a，第二步第一列上的數都減去(1-3b)，第三步第一行上的數都減去（b-2-a）可得等式，整理后可得解．【詳解】解：（1）第一步：第一行減去2，得1-61-5第二步第二列加6，得111（2）第一步第二列上的數都減去2x，得：x-11-2x-21第二步第一列上的數都加2，得:x+11-2x11第三步第一行上的數都減去（1-2x），得：x+1-(1-2x)111∴（x+1）-(1-2x)=2，解得，；（3）第一步第二列上的數都減去a，得：a+bb-2-a1-3ba第二步第一列上的數都減去(1-3b)，a+b-(1-3b)b-2-a11第三步第一行上的數都減去（b-2-a）a+b-(1-3b)-(b-2-a)111∴a+b-(1-3b)-(b-2-a)=1整理得：2a+3b=1．【點睛】此題主要考查了數字的變化規律，整式的加減以及解一元一次方程，讀懂題意，弄清數字之間的關系是解答此題的關鍵．22、90°；垂直的定義；CD；同旁內角互補，兩直線平行；已知；180°；EF；同旁內角互補，兩直線平行；平行于同一條直線的兩條直線平行．【分析】根據同旁內角互補，兩直線平行得出AB∥CD，AB∥EF，最后由平行于同一條直線的兩條直線平行得出CD∥EF，進而得證．【詳解】