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文檔簡介
2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚,將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答,超出答題區域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.如圖,小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端,繩子末端剛好接觸到地面,然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處,發現此時繩子末端距離地面2m,則旗桿的高度(滑輪上方的部分忽略不計)為()A.12m B.13m C.16m D.17m2.如圖所示的是三通管的立體圖,則這個幾何體的正面看到的圖形是()A. B. C. D.3.如圖,用左面的三角形連續的旋轉可以得到右面的圖形,每次旋轉()度.A.60 B.90 C.120 D.1504.下列說法正確的是()A.-2a的系數是2 B.與是同類項C.2021是單項式 D.是三次兩項式5.下列變形正確的是()A.由ac=bc,得a=b B.由,得a=b﹣1 C.由2a﹣3=a,得a=3 D.由2a﹣1=3a+1,得a=26.已知A,B,C三點共線,線段AB=20cm,BC=8cm,點E,F分別是線段AB,BC的中點,則線段EF的長為(
)A.28cm或12cm B.28cm C.14cm D.14cm或6cm7.根據等式的性質,下列變形正確的是()A.若2a=3b,則a=b B.若a=b,則a+1=b﹣1C.若a=b,則2﹣=2﹣ D.若,則2a=3b8.下列現象:(1)用兩個釘子就可以把木條固定在墻上.(2)從A地到B地架設電線,總是盡可能沿著線段AB架設.(3)植樹時,只要確定兩棵樹的位置,就能確定同一行樹所在的直線.(4)把彎曲的公路改直,就能縮短路程.其中能用“兩點確定一條直線”來解釋的現象有()A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(4) D.(3)(4)9.下列各式中,符合代數書寫規則的是()A. B. C. D.10.如圖,a∥b,∠α與∠β是一對同旁內角,若∠α=50°,則∠β的度數為()A.130° B.50° C.50°或130° D.無法確定11.如圖,三條直線a、b、c相交于一點,則∠1+∠2+∠3=()A.360° B.180° C.120° D.90°12.下列四個數中,在-3到0之間的數是()A.-2 B.1 C.-4 D.3二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.已知直線,與之間的距離為5,與之間有一點,點到的距離是2,則點到的距離是__________.14.若x=﹣1是方程2x+a=0的解,則a=_____.15.關于x,y的單項式﹣xmy1與x3yn+4的和仍是單項式,則nm=_____________.16.一個三位數,百位上的數字比十位上的數字少1,個位上的數字是十位上的數字的2倍,其各位上的數字之和為15,則這個三位數是_____________________________.17.請寫出一個只含有字母m、n,且次數為3的單項式_____.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)小明步行速度是每時5千米,某日他從家去學校,先走了全程的,改乘速度為每時20千米的公共汽車到校,比全部步行的時間快了2時.小明家離學校多少千米?19.(5分)某工廠一周計劃每日生產自行車100輛,由于工人實行輪休,每日上班人數不一定相等,實際每日生產量與計劃量相比情況如下表(以計劃量為標準,增加的車輛數記為正數,減少的車輛數記為負數):(1)本周生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產輛;(2)本周總的生產量是多少輛?20.(8分)如圖,C為線段AD上一點,點B為CD的中點,且AD=8cm,BD=1cm(1)求AC的長(2)若點E在直線AD上,且EA=2cm,求BE的長21.(10分)解方程:(1)2x﹣9=5x+3;(2)﹣=122.(10分)如圖,O為直線AB上一點,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.(1)請你數一數,圖中有多少小于平角的角?(2)求∠BOD的度數;
(3)試判斷∠BOE和∠COE有怎樣的數量關系,說說你的理由.23.(12分)一位開發商來到一個新城市,想租一套房子,A家房主的條件是:先交2000元,每月租金380元,B家房主的條件是:每月租金580元.(1)這位開發商想在這座城市住半年,租哪家的房子合算?(2)如果這位開發商想住一年,租哪家的房子合算?(3)這位開發商住多長時間時,租哪家的房子都一樣?
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據題意畫出示意圖,設旗桿高度為x,可得AC=AD=x,AB=(x﹣2)m,BC=8m,在Rt△ABC中利用勾股定理可求出x.【詳解】設旗桿高度為x,則AC=AD=x,AB=(x﹣2)m,BC=8m,在Rt△ABC中,AB2+BC2=AC2,即(x﹣2)2+82=x2,解得:x=17,即旗桿的高度為17米.故選D.【點睛】考查了勾股定理的應用,解答本題的關鍵是構造直角三角形,構造直角三角形的一般方法就是作垂線.2、B【分析】根據從正面看到的是主視圖,即可得到答案.【詳解】解:從正面看是一個倒寫的“T”字型,故答案為:B.【點睛】本題考查組合體的三視圖,主視圖是指從正面看到的圖形,俯視圖是指從上方往下方看到的圖形,側視圖是指從左往右看到的圖形.3、C【解析】利用旋轉中的三個要素(①旋轉中心;②旋轉方向;③旋轉角度)設計圖案,進而判斷出基本圖形的旋轉角度.【詳解】根據圖形可得出:這是一個由基本圖形繞著中心連續旋轉3次,每次旋轉120度角形成的圖案.故選:C.【點睛】本題考查旋轉對稱圖形的概念:把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后,與初始圖形重合,這種圖形叫做旋轉對稱圖形,這個定點叫做旋轉對稱中心,旋轉的角度叫做旋轉角.4、C【分析】利用單項式的次數與系數的確定方法、同類項的確定方法以及多項式的次數與系數的確定方法解答即可.【詳解】A、-2a的系數是-2,此選項不符合題意;B、與,字母相同,相同字母的指數不相同,不是同類項,此選項不符合題意;C、2021是單項式,此選項符合題意;D、,不是整式,此選項不符合題意;故選:C.【點睛】本題主要考查了多項式、單項式以及同類項,正確把握單項式的次數與系數,多項式的次數與系數的定義是解題的關鍵.5、C【分析】根據等式的基本性質1:等式的兩邊都加上或者減去同一個數或同一個整式,所得結果仍是等式;等式性質2:等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(除數不為零),所得結果仍是等式,針對每一個選項進行判斷即可解決.【詳解】A.由ac=bc,當c=0時,a不一定等于b,錯誤;B.由,得a=b﹣5,錯誤;C.由2a﹣3=a,得a=3,正確;D.由2a﹣1=3a+1,得a=﹣2,錯誤.故選C.【點睛】本題考查了等式的性質,關鍵是熟練掌握等式的性質定理.6、D【分析】分類討論:C在線段AB上,C在線段AB的延長線上,根據線段中點的性質,可得BE、BF的長,根據線段的和差,可得EF的長.【詳解】解:如圖,當C在線段AB上時,由點E,F分別是線段AB、BC的中點,得BE=AB=×20=10cm,BF=BC=×8=4cm,由線段的和差,得EF=BE-BF═10-4=6cm.如圖,當C在線段AB的延長線上時,由點E,F分別是線段AB、BC的中點,得BE=AB=×20=10cm,BF=BC=×8=4cm,由線段的和差,得EF=BE+BF═10+4=14cm,綜上可知,線段EF的長為14cm或6cm.故選:D.【點睛】本題考查了兩點間的距離,利用線段中點的性質得出BE,BF的長,利用線段的和差得出EF的長,分類討論是解題關鍵.7、C【分析】利用等式的性質對每個式子進行變形即可找出答案.【詳解】解:A、根據等式性質2,2a=3b兩邊同時除以2得a=b,原變形錯誤,故此選項不符合題意;B、根據等式性質1,等式兩邊都加上1,即可得到a+=b+1,原變形錯誤,故此選項不符合題意;C、根據等式性質1和2,等式兩邊同時除以﹣3且加上2應得2﹣=2﹣,原變形正確,故此選項符合題意;D、根據等式性質2,等式兩邊同時乘以6,3a=2b,原變形錯誤,故此選項不符合題意.故選:C.【點睛】本題主要考查等式的性質.解題的關鍵是掌握等式的性質.運用等式性質1必須注意等式兩邊所加上的(或減去的)必須是同一個數或整式;運用等式性質2必須注意等式兩邊所乘的(或除的)數或式子不為0,才能保證所得的結果仍是等式.8、B【分析】直接利用直線的性質以及兩點確定一條直線的性質分析得出答案.【詳解】(1)用兩個釘子就可以把木條固定在墻上,根據是兩點確定一條直線;(2)從A地到B地架設電線,總是盡可能沿著線段AB架設,根據是兩點之間線段最短;(3)植樹時,只要確定兩棵樹的位置,就能確定同一行樹所在的直線,根據是兩點確定一條直線;(4)把彎曲的公路改直,就能縮短路程,根據是兩點之間線段最短.故選:B.【點睛】此題主要考查了線段以及直線的性質,正確把握相關性質是解題關鍵.9、A【分析】根據代數式的書寫要求判斷各項.【詳解】A、符合代數書寫規則,故選項A正確.B、應為,故選項B錯誤;C、應為,故選項C錯誤;D、應為,故選項D錯誤;故選:A.【點睛】此題考查代數式,代數式的書寫要求:(1)在代數式中出現的乘號,通常簡寫成“?”或者省略不寫;(2)數字與字母相乘時,數字要寫在字母的前面;(3)在代數式中出現的除法運算,一般按照分數的寫法來寫.帶分數要寫成假分數的形式.10、A【分析】根據兩直線平行,同旁內角互補,即可求出.【詳解】解:∵a∥b,∴∠α+∠β=180°,∵∠α=50°∴∠β=180°-50°=130°,故答案為:A.【點睛】本題考查了平行線的性質,解題的關鍵是熟知兩直線平行,同旁內角互補.11、B【解析】解:根據對頂角相等及平角的定義可得∠1+∠2+∠3=180°,故選B.12、A【解析】本題考查了絕對值和有理數的大小比較等知識點的應用,設此數是x,根據已知得出x是負數,解:設此數是x,則-3<x<0,∴x是負數,且|x|<3,∴A、|-2|<3,故本選項正確;B、1是正數,故本選項錯誤;C、|-4|=4>3,故本選項錯誤;D、3是正數,故本選項錯誤;故選A.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1【解析】根據直線a∥b,a與b之間的距離為5,a與b之間有一點P,點P到a的距離是2,即可得出點P到b的距離.【詳解】解:如圖:MN⊥a,MN⊥b,∵直線a∥b,a與b之間的距離為:MN=5,又∵點P到a的距離是:PM=2,∴點P到b的距離是:PN=5-2=1,故答案為:1.【點睛】本題主要考查了平行線之間的距離,從一條平行線上的任意一點到另一條直線作垂線,垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離.14、a=1【解析】把x=-1代入方程計算即可求出a的值.【詳解】解:把x=-1代入方程得:-1+a=0,解得:a=1.故答案為:1.【點睛】此題考查了一元一次方程的解,方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值.15、-27【分析】先根據單項式的定義、同類項的定義得出m、n的值,再代入求值即可.【詳解】單項式與的和仍是單項式單項式與是同類項解得則故答案為:.【點睛】本題考查了單項式的定義、同類項的定義、有理數的乘方運算,依據題意,判斷出兩個單項式為同類項是解題關鍵.16、1;【分析】設十位上的數為x,則百位數為(x-1),個位數為2x,題目中的相等關系是:個位上的數+十位上的數字+百位上的數字=15,依據相等關系列出方程求解.【詳解】解:設十位上的數為x,
依題意得:(x-1)+x+2x=15
解之得:x=4
則百位數為3,個位數為8
則這個三位數是1.故答案為:1.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用—數字問題,解題的關鍵是用代數式表示個、十、百位上的數.17、﹣2m2n【分析】根據單項式系數、次數的定義來求解.單項式中數字因數叫做單項式的系數,所有字母的指數和叫做這個單項式的次數.【詳解】解:先構造系數,例如為﹣2,然后使m、n的指數和是3即可.如﹣2m2n,答案不唯一.故答案為:﹣2m2n(答案不唯一).【點睛】本題考查了單項式系數、次數的定義,解題的關鍵是正確理解單項式的次數是所有字母的指數和.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、20;【分析】設小明家離學校x千米,根據題意列出方程,求出方程的解即可得到結果.【詳解】解:設小明家離學校x千米,根據題意得,,解得x=20;答:小明家離學校20千米.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用,掌握一元一次方程的應用是解題的關鍵.19、(1)17;(2)696輛;【分析】(1)由表格找出生產量最多與最少的,相減即可得到結果;
(2)根據題意列出算式,計算即可得到結果.【詳解】(1)7-(-10)=17(輛);(2)100×7+(﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10),=696(輛),答:本周總的生產量是696輛.【點睛】考查了有理數的加減混合運算,以及正數與負數,弄清題意是解本題的關鍵.20、(1)6;(2)9cm或5cm.【分析】(1)先根據點B為CD的中點,BD=1cm求出線段CD的長,再根據AC=AD-CD即可得出結論;(2)由于不知道E點的位置,故應分E在點A的左邊與E在點A的右邊兩種情況進行解答.【詳解】(1)∵點B為CD的中點,BD=1cm,∴CD=2BD=2cm,∵AC=AD-BD,AD=8cm,∴AC=8-2=6cm;(2)∵點B為CD的中點,BD=1cm,∴BC=BD=1cm,①如圖1,點E在線段BA的延長線上時,BE=AE+AC+CB=2+6+1=9cm;②如圖2,點E在線段BA上時,BE=AB-AE=AC+CB-AE=6+1-2=5cm,綜上,BE的長為9cm或5cm.【點睛】本題主要考察兩點間的距離,解題關鍵是分情況確定點E的位置.21、(1)x=﹣4;(2)x=﹣1.【分析】(1)方程移項合并,把x系數化為1,即可求出解;(2)方程去分母,去括號,移項合并,把x系數化為1,即可求出解.【詳解】(1)2x﹣1=5x+3移項合并得:﹣3x=12,解得:x=﹣4;(2)﹣=1去分母得:5(x﹣3)﹣2(4x+1)=10,去括號得:5x﹣15﹣8x﹣2=10,移項合并得:﹣3x=27,解得:x=﹣1.【點睛】此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號,移項合并,把未知數系數化為1,求出解.22、(1)9個;(2)∠BOD=155°;(3)∠BOE=∠COE,理由見解析【分析】(1)根據角的定義即可解決;(2)首先利用角平分線的定義求得∠DOC和∠AOD,再根據∠BOD=18
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