2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點B、點C是線段AD上兩點，根據圖形寫出下列各式，其中不正確的是（）A．AD﹣CD＝AB＋BC B．AC﹣BC＝AD﹣BDC．AC﹣BC＝BD－BC D．AD﹣AC＝BD﹣BC2．近似數精確到（）A．十分位 B．個位 C．十位 D．百位3．綦江區永輝超市出售的三種品牌大米袋上，分別標有質量為，，的字樣，從超市中任意拿出兩袋大米，它們的質量最多相差（）A． B． C． D．4．如圖，點A到線段BC的距離指的是下列哪條線段的長度A． B． C． D．5．如果收入100元記作元，那么元表示（）A．收入60元 B．支出60元 C．收入40元 D．支出40元6．在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，負數的個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．從多邊形一條邊上的一點（不是頂點）出發，連接各個頂點得到個三角形，則這個多邊形的邊數為（）A． B． C． D．8．用量角器度量∠AOB如圖所示，則∠AOB的補角是（）A．125° B．55° C．45° D．135°9．如果一個銳角和它的余角相等，那么這個銳角是（）A． B． C． D．10．陳老師打算購買氣球裝扮學校“六一”兒童節活動會場，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價格不同，但同一種氣球的價格相同，由于會場布置需要，購買時以一束（4個氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價格如圖所示，則第三束氣球的價格為（）A．19 B．18 C．16 D．15二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果分式有意義，那么x的取值范圍是_____．12．學校舉辦慶元旦智力競賽，競賽的記分方法是：開始前，每位參賽者都有100分作為底分，競賽中每答對一個問題加10分，答錯或不答得0分.代表某班參賽的小亮答對問題為個，小亮的競賽總得分為（分），那么與之間的關系式為_______．13．如圖，中，，，，現將翻折，使得點與點重合，折痕分別與交于點、點，那么的周長等于_______．14．如圖，在正方形網格中，點O、A、B、C、D均是格點．若OE平分∠BOC，則∠DOE的度數為______°．15．請任寫一個四次多項式__________．16．將寫成不含分母的形式：_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一件商品先按成本價提高50%后標價，再以8折銷售，售價為180元．（1）這件商品的成本價是多少？（2）求此件商品的利潤率．18．（8分）從錦江區社保局獲悉，我區范圍內已經實現了全員城鄉居民新型社會合作醫療保險制度．享受醫保的城鄉居民可在規定的醫院就醫并按規定標準報銷部分醫療費用．下表是住院費用報銷的標準：住院費用x(元)0<x<50005000<x≤20000x>20000每年報銷比例40%50%60%(說明：住院費用的報銷采取分段計算方式，如：某人一年住院費用共30000元，則5000元按40%報銷，15000元按50%報銷，余下的10000元按60%報銷；實際支付的住院費=住院費用-按標準報銷的金額．)（1）若我區居民張大哥一年住院費用為20000元，則按標準報銷的金額為元，張大哥實際支付了元的住院費；（2）若我區居民王大爺一年內本人實際支付的住院費用為21000元，則王大爺當年的住院費用為多少元?19．（8分）小烏龜從某點出發，在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數，向左爬行的路程記為負數，爬行的各段路程依次為（單位：）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10（1）小烏龜最后是否回到出發點？（2）小烏龜離開原點的距離最遠是多少厘米？（3）小烏龜在爬行過程中，若每爬行獎勵1粒芝麻，則小烏龜一共得到多少粒芝麻？20．（8分）如圖，點O是直線AB上一點，OC為任一條射線，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）分別寫出圖中∠AOD和∠AOC的補角（2）求∠DOE的度數．21．（8分）如圖，正方形的邊在數軸上，數軸上點表示的數為，正方形的面積為1．（1）數軸上點表示的數為__________；（2）將正方形沿數軸水平移動，移動后的正方形記為，移動后的正方形與原正方形重疊部分的面積記為．當時，畫出圖形，并求出數軸上點表示的數；22．（10分）下面是林林同學的解題過程：解方程．解：去分母，得：第①步去括號，得：第②步移項合并，得：第③步系數化1，得：第④步（1）上述林林的解題過程從第________步開始出現錯誤；（2）請你幫林林寫出正確的解題過程．23．（10分）計算與化簡（1）22+（﹣4）+（﹣2）+4（2）﹣52÷5+20180﹣|﹣4|（3）5a+b﹣6a（4）3（2x﹣7）﹣（4x﹣5）24．（12分）已知∠COD＝90°，且∠COD的頂點O恰好在直線AB上．（1）如圖1，若∠COD的兩邊都在直線AB同側，回答下列問題：①當∠BOD＝20°時，∠AOC的度數為°；②當∠BOD＝55°時，∠AOC的度數為°；③若∠BOD＝α，則∠AOC的度數用含α的式子表示為；（2）如圖2，若∠COD的兩邊OC，OD分別在直線AB兩側，回答下列問題：①當∠BOD＝28°30′時，∠AOC的度數為；②如圖3，當OB恰好平分∠COD時，∠AOC的度數為°；③圖2中，若∠BOD＝α，則∠AOC的度數用含α的式子表示為．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】利用線段的和差關系逐一分析可得答案．【詳解】解：故A正確，不符合題意；故B正確，不符合題意；故C錯誤，符合題意；故D正確，不符合題意；故選C．【點睛】本題考查的是線段的和差，掌握線段的和差知識是解題的關鍵．2、C【詳解】根據近似數的精確度：近似數5.0×102精確到十位．故選C．考點：近似數和有效數字3、D【分析】根據正負數的意義，分別求出每種品牌的大米袋質量最多相差多少，再比較即可．【詳解】解：根據題意可得：它們的質量相差最多的是標有的；∴其質量最多相差：（10+0.3）（100.3）=0.6kg．故選：D．【點睛】本題考查了正負數的意義，解題的關鍵是正確判斷，，的意義.4、C【分析】直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離．【詳解】由圖可得，AD⊥BC于D，點A到線段BC的距離指線段AD的長，故選：C．【點睛】此題主要考查了點到直線的距離的概念．點到直線的距離是一個長度，而不是一個圖形，也就是垂線段的長度，而不是垂線段．5、B【分析】根據正負數的意義即可求解．【詳解】解：如果收入100元記作元，那么元表示支出60元．故選：B【點睛】本題考查了正負數的意義，理解正負數是表示相反意義的量是解題關鍵．6、D【分析】負數就是小于0的數,依據定義即可求解.【詳解】在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中,負數有﹣（+2），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）,一共4個.

故選D.【點睛】本題考查了正數和負數，判斷一個數是正數還是負數，要化簡成最后形式再判斷.7、C【分析】由題意可得假設從n多邊形一條邊上的一點（不是頂點）出發，有條線，把n多邊形分成個三角形，據此可求解．【詳解】解：假設從n多邊形一條邊上的一點（不是頂點）出發，則有條線段，即把n多邊形分成個三角形，所以連接各個頂點得到個三角形，則這個多邊形的邊數為2020+1=2021；故選C．【點睛】本題主要考查多邊形的概念，熟練掌握多邊形的概念是解題的關鍵．8、D【解析】由圖形可直接得出．【詳解】由圖形可知，∠AOB的度數為45°，則∠AOB的補角為135°．故選D．【點睛】本題考查了余角和補角，正確使用量角器是解題的關鍵．9、D【分析】設這個角的度數是x，根據余角的概念列出方程，求解即可．【詳解】解：設這個角的度數是x，由題意得：x=90°-x解得：x=45°故選：D．【點睛】本題考查的是余角的概念，如果兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角．10、C【解析】試題分析：要求出第三束氣球的價格，根據第一、二束氣球的價格列出方程組，應用整體思想求值：設笑臉形的氣球x元一個，愛心形的氣球y元一個，由題意，得，兩式相加，得，4x+4y=32，即2x+2y=1．故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據分式有意義的條件，分母不為零，列不等式求解，寫出答案即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題關鍵．12、【分析】根據題意總分=底分+答對問題的得分即可得出答案．【詳解】根據題意有故答案為：．【點睛】本題主要考查列代數式，讀懂題意是解題的關鍵．13、1【分析】根據折疊的性質得到BE=AE，再把△BCE的周長轉化為BC+CA，即可得到結論．【詳解】由折疊的性質可知：BE=AE．△BCE的周長=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=4+9=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了折疊的性質．得到BE=AE是解答本題的關鍵．14、22.5度【分析】根據網格圖性質得∠BOC=135°,利用角平分線得∠BOE=67.5°,相減即可求解.【詳解】解：由圖可知∠AOC=45°,∠BOC=135°,∵OE平分∠BOC，,∴∠BOE=∠COE=67.5°,∵∠BOD=90°,∴∠DOE=22.5°.【點睛】本題考查了網格圖的性質,屬于簡單題,熟悉角平分線性質是解題關鍵.15、（答案不唯一）【分析】根據四次多項式的意義作答．【詳解】解：四次多項式是指各項最高次數為四次的多項式，所以答案不唯一，如就是四次多項式，故答案為（答案不唯一）．【點睛】本題考查多項式的應用，熟練掌握多項式的意義是解題關鍵．16、【分析】根據負指數冪的意義進行變形即可．【詳解】=故答案為：【點睛】考核知識點：負指數冪，理解負指數冪的意義是關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）這件商品的成本價是150元；（2）此件商品的利潤率是20%【分析】（1）設這件商品的成本價為x元，根據售價＝標價×80%，據此列方程．（2）根據利潤率＝計算．【詳解】解：（1）設這件商品的成本價為x元，由題意得，x（1+50%）×80%＝1．解得：x＝150，答：這件商品的成本價是150元；（2）利潤率＝×100%＝20%．答：此件商品的利潤率是20%．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程．18、（1）9500，10500；（2）王大爺當年的住院費為46250元【分析】（1）由題意住院費用的報銷采取分段計算方式求出按標準報銷的金額，進而得出實際支付住院費；（2）由題意設王大爺當年的住院費為元，根據題意建立方程并解出方程即可.【詳解】解：（1）由題意住院費用的報銷采取分段計算方式可知：張大哥一年住院費用按標準報銷的金額為：（元）；張大哥實際支付住院費為：（元）.故答案為：9500，10500.（2）解：設王大爺當年的住院費為元，則解得：答：王大爺當年的住院費為46250元．【點睛】本題考查一元一次方程的階段收費問題，理解題意并根據題意建立方程并解出方程是解題的關鍵.19、（1）小烏龜最后回到出發點A；（2）12cm；（3）54【分析】（1）把記錄數據相加，結果為0，說明小烏龜最后回到出發點A；（2）分別計算出每次爬行后距離A點的距離即可；（3）小烏龜一共得到的芝麻數，與它爬行的方向無關，只與爬行的距離有關，所以應把絕對值相加，再求得到的芝麻粒數．【詳解】解：（1）+5-3+10-8-6+12-10

=27-27

=0，

∴小烏龜最后回到出發點A；

（2）第一次爬行距離原點是5cm，第二次爬行距離原點是5-3=2（cm），

第三次爬行距離原點是2+10=12（cm），第四次爬行距離原點是12-8=4（cm），

第五次爬行距離原點是|4-6|=|-2|=2（cm），第六次爬行距離原點是-2+12=10（cm），

第七次爬行距離原點是10-10=0（cm），可以看出小烏龜離開原點最遠是12cm；

（3）小烏龜爬行的總路程為：

|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|

=5+3+10+8+6+12+10

=54（cm）．

∴小烏龜一共得到54粒芝麻．【點睛】本題考查了正負數的實際意義，正負數是表示相反意義的量，如果規定一個量為正，則與它相反的量一定為負；距離即絕對值與正負無關．20、（1）∠BOD，∠BOC；（2）90°．【分析】（1）由題意根據補角的定義即和是180度的兩個角互補，一個角是另一個角的補角進行分析；（2）根據角平分線的性質，可得∠COE，∠COD，再根據角的和差即可得出答案．【詳解】解：（1）根據補角的定義可知，∠AOD的補角是∠BOD；∠AOC的補角是∠BOC；（2）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC．由角的和差得∠DOE=∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC=∠AOB=90°．【點睛】本題考查余角和補角，利用了補角的定義和角的和差以及角平分線的性質進行分析求解．21、（1）-5；（2）點表示的數為或．【分析】（1）利用正方形ABCD的面積為1，可得AB長，再根據AO=1，進而可得點B表示的數；

（2）先根據正方形的面積為1，可得邊長為4，當S=4時，分兩種情況：正方形ABCD向左平移，正方形ABCD向右平移，分別求出數軸上點A′表示的數．【詳解】（1））∵正方形ABCD的面積為1，

∴AB=4，

∵點A表示的數為-1，

∴AO=1，

∴BO=5，

∴數軸上點B表示的數為-5，

故答案為：-5；（2））∵正方形的面積為1，

∴邊長為4，

當S=4時，分兩種情況：若正方形ABCD向左平移，如圖1，

重疊部分中的A'B=4÷4=1，

∴AA'，

∴點A'表示的數為；②若正方形向右平移，如圖2，重疊部分中的AB'=4÷4=1，

∴AA'，

∴點A'表示的數為；

綜上所述，點A'表示的數為或2．【點睛】此題主要考查了數軸以及兩點間的距離公式的運用，解決問題的關鍵是正確理解題意，利用數形結合，注意分類討論，不要漏解．22、（1）①；（2），過程見解析【分析】（1）找出林林錯誤的步驟，分析原因即可；（2）寫出正確的解題過程即可．【詳解】（1）上述林林解題過程從第①步開始出現錯誤，錯誤的原因是去括號沒變號；

故答案為：①；（2）去分母得：，去括號得：，移項合并得：，解得：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟和運算法則是解本題的關鍵．23、(1)20;(2)8;(3)-a+b;(4)2x-16【詳解】解：（1）原式=22-4-2+4=20；（2）原式=-25÷5+1-4=-5+1-4=-8；（3）原式=5a-6a+b=-a+b;（4）原式=6x-21-4x+5=6x-4x-21+5=2x-16.【點睛】本題主要考查的是有理數的混合運算，有理數的乘方的有關知識，整式的加減、單項式乘多項式.真確的理解有理數混合運算法則和整式的運算法則是解決問題的關鍵.24、（1）①70；②35；③90°－α；（2）①118°30′；②135；③90°＋α【分析】（1）①由∠AOC=180°-∠COD-∠BOD求出即可；②由∠AOC=180°-∠COD-∠BOD求出即可；③由∠AOC=180°-∠COD-∠BOD求出即可；（2）①根