2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．設a、b是實數，定義@的一種運算如下：，則下列結論：①若，，則.②若，則.③.④.其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④2．已知∠,∠,則∠和∠的大小關系是（）A．∠∠ B．∠∠ C．∠∠ D．無法確定3．對方程＝﹣1﹣進行去分母，正確的是（）A．4(7x﹣5)＝﹣1﹣3(5x﹣1) B．3(7x﹣5)＝﹣12﹣4(5x﹣1)C．4(7x﹣5)＝﹣12+3(5x﹣1) D．4(7x﹣5)＝﹣12﹣3(5x﹣1)4．已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，則下列式子中值最大的是（）A．a+b B．a﹣b C．ab D．ba5．一列數，其中，則（）A．23 B． C．24 D．6．用一副三角板(兩塊)畫角，能畫出的角的度數是（）A． B． C． D．7．如圖，，，則等于（）A． B． C． D．8．若單項式和是同類項，則（）A．11 B．10 C．8 D．49．在一個3×3的方格中填寫9個數，使得每行、每列、每條對角線上的三個數之和相等，得到的3×3的方格稱為一個三階幻方．如圖，方格中填寫了一些數和字母，若它能構成一個三階幻方，則的值為（）A．12 B．14 C．16 D．1810．下列方程中方程的解為的是（）A．x+1=3 B．2x-4=3 C．3x-5=6 D．1-10x=8二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在6，﹣5，﹣4，3四個數中任取兩數相乘，積記為A，任取兩數相除，商記為B，則A﹣B的最大值為_____．12．若a和b互為倒數，則ab=________13．把化成度、分、秒的形式為__________．14．在三角形ABC中，AB＝8，AC＝9，BC＝1．P0為BC邊上的一點，在邊AC上取點P1，使得CP1＝CP0，在邊AB上取點P2，使得AP2＝AP1，在邊BC上取點P3，使得BP3＝BP2，若P0P3＝1，則CP0的長度為__________．15．已知a2+2a＝1，則3a2+6a+2的值為_____．16．已知有理數a，b，c在數軸上的對應位置如圖所示，則|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|化簡后的結果是___．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，直角三角板的直角頂點在直線上，、是三角板的兩條直角邊，平分．（1）若，求的度數；（2）若，則（用含的代數式表示）；（3）當三角板繞點逆時針旋轉到圖的位置時，其他條件不變，請直接寫出與之間有怎樣的數量關系．18．（8分）小紅的媽媽暑假準備帶領小紅和親戚家的幾位小朋友組成旅游團去某地旅游，甲旅行社的優惠辦法是“帶隊的一位大人買全票，其余的小朋友按半價優惠；”乙旅行社的優惠辦法是“包括帶隊的大人在內，一律按全票的六折優惠．”如果兩家旅行社的服務態度相同，全票價是180元．（1）當小孩人數為多少時，兩家旅行社收費一樣多？（2）就小孩人數x討論哪家旅行社更優惠．19．（8分）一個由若干小正方形堆成的幾何體，它從正面看和從左面看的圖形如圖1所示．這個幾何體可以是圖2中甲，乙，丙中的______；這個幾何體最多由______個小正方體堆成，最少由______個小正方體堆成；請在圖3中用陰影部分畫出符合最少情況時的一個從上面往下看得到的圖形．20．（8分）化簡代數式，，并求當時該代數式的值.21．（8分）完成下列各題：（1）計算：．（2）計算：．22．（10分）化簡求值：2（x2y﹣xy2﹣1）﹣3（2x2y﹣3xy2﹣3），其中x＝﹣，y＝1．23．（10分）（1）當，時，分別求代數式與的值；（2）當，時，分別求代數式與的值；（3）從（1），（2）中你發現了什么規律?利用你的發現，求當，時代數式的值.24．（12分）如圖所示，已知P是線段AB上的一點，，C,D兩點從A,P同時出發，分別以2，1的速度沿AB方向運動，當點D到達終點B時，點C也停止運動，設AB=，點C，D的運動時間為．(1)用含和的代數式表示線段CP的長度．(2)當t=5時，，求線段AB的長．(3)當BC-AC=PC時，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據新定義對各個小題進行計算，從而得到正確的結論．【詳解】①若，，則，①正確；②若，即：，解得：,②正確；③左邊＝，右邊，左邊＝右邊，③正確；④左邊右邊左邊＝右邊，④正確綜上：①②③④都正確故選：D【點睛】本題考查了整式的混合運算，其中③和④考查的是交換律和結合律，解題的關鍵是掌握整式的運算法則．2、C【分析】一度等于60′,知道分與度之間的轉化,統一單位后比較大小即可求解．【詳解】解：∵∠α=21′,∠β==21.6′,

∴∠∠．

故選：C．【點睛】考查了度分秒的換算,熟練掌握角的比較與運算,能夠在度與分之間進行轉化．3、D【分析】利用等式的基本性質，將方程去分母得到結果，即可作出判斷．【詳解】＝﹣1﹣方程兩邊同乘以12，得：4(7x﹣5)＝﹣12﹣3(5x﹣1)，故選：D．【點睛】本題主要考查一元一次方程的去分母，掌握等式的基本性質，是解題的關鍵．4、D【分析】根據非負數的性質列式求出a、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【詳解】解：根據題意得，a﹣2＝0，b+3＝0，解得a＝2，b＝﹣3，所以，a+b＝2+（﹣3）＝﹣1，a﹣b＝2﹣（﹣3）＝2+3＝5，ab＝2×（﹣3）＝﹣6，ba＝（﹣3）2＝9，∵-6＜-1＜5＜9，∴值最大的是ba．故選：D．【點睛】本題考查了非負數的性質，有理數的計算，根據非負數的性質求出a和b的值是解答本題的關鍵．5、B【分析】分別求出找出數字循環的規律，進一步運用規律解決問題．【詳解】??由此可以看出三個數字一循環，∵50÷3=16??2∴16×（-1++2）-1+=．故選：B．【點睛】此題考查了找規律，對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，找出規律是解題的關鍵．6、D【分析】一副三角板由兩個三角板組成，其中一個三角板的度數有45°、45°、90°，另一個三角板的度數有30°、60°、90°，將兩個三角板各取一個角度相加，和等于選項中的角度即可拼成.【詳解】選項的角度數中個位是5°，故用45°角與另一個三角板的三個角分別相加，結果分別為：45°+30°=75°，45°+60°=105°，45°+90°=135°，故選：D.【點睛】此題主要考查學生對角的計算這一知識點的理解和掌握，解答此題的關鍵是分清兩塊三角板的銳角的度數分別是多少，比較簡單，屬于基礎題．7、A【分析】根據題意先可得出BD=6cm，然后利用CD=BC?BD進一步計算求解即可.【詳解】∵，，∴BD=AB?AD=6cm，∴CD=BC?BD=4cm，故選：A.【點睛】本題主要考查了線段的計算，熟練掌握相關方法是解題關鍵.8、B【分析】根據同類項的定義，得到和的值，再代入代數式求值．【詳解】解：∵和是同類項，∴，，代入，得到．故選：B．【點睛】本題考查同類項的定義，代數式的求值，解題的關鍵是掌握同類項的定義．9、B【分析】根據題意列出兩條等式，求出m，n的值即可．【詳解】根據題意可得化簡得解得∴故答案為：B．【點睛】本題考查了方程組的實際應用，掌握解方程組的方法是解題的關鍵．10、A【分析】求解出各選項方程的解，看是否滿足解為．【詳解】A.方程的解為，正確；B.方程的解為，錯誤；C.方程的解為，錯誤；D.方程的解為，錯誤；故答案為：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、．【解析】要確定積最大的數，組成積的兩個數必須是同號，并且積的絕對值最大；要確定商的最小的數，兩個數必須是異號，并且積的絕對值最大．【詳解】解：A的最大值為：（﹣5）×（﹣4）＝20，B的最小值為：（﹣5）÷3＝，∴A﹣B的最大值為：20．故答案為：.【點睛】此題主要考查有理數的運算，解題的關鍵是有理數的混合運算法則.12、1【分析】根據倒數的定義：積為1的兩個數互為倒數即可求解.【詳解】∵和互為倒數，∴，故答案為：【點睛】本題考查了有理數的倒數，熟記定義是解題的關鍵.13、【分析】根據度分秒間的進率是60，不到一度的化成分，不到一分的化成秒，可得答案．【詳解】121.34＝12120.4′＝12120′24″，故答案為：12120′24″．【點睛】本題考查了度分秒的換算，大的單位化小的單位乘以進率，不到一度的化成分，不到一分的化成秒．14、5或6【分析】設的長度為x,用含x的代數式表示出,再根據P0P3＝1列出方程，解方程即可．【詳解】設的長度為x，則∵∴∴∴或【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的應用，根據題意畫出相應的圖形，進行分類討論是關鍵．15、5【分析】將a2+2a＝1整體代入原式即可求出答案．【詳解】解：當a2+2a＝1時，原式＝3（a2+2a）+2＝3+2＝5，故答案為：5【點睛】考核知識點：求整式的值.把已知式子變形再代入求值是關鍵.16、2c﹣b﹣1．【分析】由題意根據有理數a，b，c在數軸上的位置可知，-1＜c＜0，b＞a＞0，進而判斷a-b＜0，b-c＞0，a-1＜0，再化簡即可．【詳解】解：由有理數a，b，c在數軸上的位置可知，﹣1＜c＜0，b＞a＞0，∴a﹣b＜0，b﹣c＞0，a﹣1＜0，∴|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|＝b﹣a﹣2（b﹣c）﹣1+a＝2c﹣b﹣1，故答案為：2c﹣b﹣1．【點睛】本題考查數軸表示數的意義，根據有理數在數軸上的位置判斷代數式的符合是解決問題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）40o；（2）；（3）【分析】（1）由題意易得，則有，進而根據鄰補角可求解；（2）由題意易得，則有，進而問題可求解；（3）由題意可得，則有，然后根據角的和差關系可求解．【詳解】解：（1）且為直角平分（2）且為直角平分故答案為（3）為直角平分．【點睛】本題主要考查角平分線的定義及鄰補角，熟練掌握角平分線的定義及鄰補角是解題的關鍵．18、（1）當小孩人數為1時，兩家旅行社收費一樣多；（2）當0＜x＜1時，選擇乙旅行社更優惠；當x＝1時，兩家旅行社收費一樣多；當x＞1時，選擇甲旅行社更優惠．【分析】（1）設當小孩人數為m時，兩家旅行社收費一樣多，根據甲、乙兩旅行社的優惠辦法，即可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）根據甲、乙兩旅行社的優惠辦法，用含x的代數式分別表示出選擇兩旅行社所需費用，分90x+180＞108x+108，90x+180＝108x+108及90x+180＜108x+108三種情況求出x的取值范圍或x的值，此題得解．【詳解】解：（1）設當小孩人數為m時，兩家旅行社收費一樣多，依題意，得：180+0.5×180m＝0.6×180（1+m），解得：m＝1．答：當小孩人數為1時，兩家旅行社收費一樣多．（2）選擇甲旅行社所需費用為180+0.5×180x＝（90x+180）元，選擇乙旅行社所需費用為0.6×180（1+x）＝（108x+108）元．當90x+180＞108x+108時，解得：x＜1；當90x+180＝108x+108時，解得：x＝1；當90x+180＜108x+108時，解得：x＞1．答：當0＜x＜1時，選擇乙旅行社更優惠；當x＝1時，兩家旅行社收費一樣多；當x＞1時，選擇甲旅行社更優惠．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應用，掌握一元一次方程是解題的關鍵.19、（1）甲，乙；（2）9，7；（3）答案見解析.【解析】依據甲和乙的主視圖和左視圖如圖1所示，丙的左視圖與圖1不符，即可得到結論；若幾何體的底層有6個小正方體，則幾何體最多由9個小正方體組成；若幾何體的底層有4個小正方體，則幾何體最少由7個小正方體組成；依據幾何體的底層有4個小正方體，幾何體最少由7個小正方體組成，即可得到幾何體的俯視圖．【詳解】圖2中，甲和乙的主視圖和左視圖如圖1所示，丙的左視圖與圖1不符，故答案為：甲，乙；由圖1可得，若幾何體的底層有6個小正方體，則幾何體最多由9個小正方體組成；若幾何體的底層有4個小正方體，則幾何體最少由7個小正方體組成；故答案為：9，7；符合最少情況時，從上面往下看得到的圖形如下：答案不唯一【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，畫簡單組合體的三視圖要循序漸進，通過仔細觀察和想象，再畫它的三視圖．20、，值為：【分析】根據題意先進行化簡，然后把分別代入化簡后的式子，得出最終結果即可.【詳解】解：==，然后把代入上式得：==.故答案為：，值為：.【點睛】本題考查化簡求值，解題關鍵在于對整式加減的理解.21、（1）3；（2）-1【分析】（1）利用乘法分配律進行計算；（2）先計算乘方、乘法和除法，再計算加減法．【詳解】（1）=-8+20-1=3；（2）=-1-6+6=-1．【點睛】此題考查有理數的混合運算，掌握有理數的乘法分配律計算法則，乘方法則，乘除法計算法則是解題的關鍵．22、﹣4x2y+7xy2+7，．【分析】原