2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的值等于（）A．2 B． C． D．﹣22．如圖，下列說法不正確的是（）A．直線AC經過點A B．BC是線段C．點D在直線AC上 D．直線AC與射線BD相交于點A3．如圖，小明用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一小部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是（）．A．兩點之間，射線最短 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，線段最短 D．經過一點有無數條直線4．如圖，數軸上的A，B，C三點所表示的數是分別是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么該數軸的原點O的位置應該在（）A．點A的左邊B．點A與點B之間C．點B與點C之間D．點B與點C之間（靠近點C）或點C的右邊5．小明用元買美術用品，若全買彩筆，則可以買3盒；若全買彩紙，則可以買5包，已知一包彩紙比一盒彩筆便宜2元，則下列所列方程中，正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，數軸上蝴蝶所在點表示的數可能為（）A．3 B．2 C．1 D．－17．下列方程變形中，正確的是（）A．方程，移項，得B．方程，去括號，得C．方程，系數化為1，得D．方程，整理得8．如圖是某超市電子表的價格標簽，一服務員不小心將墨水滴在標簽上，使得原價看不清楚，請你幫助算一算，該電子表的原價是（）A．21元 B．22元 C．23元 D．24元9．借助一副三角尺，你能畫出下面那個度數的角()A． B． C． D．10．一個容量為72的樣本最大值是125，最小值是50，取組距為10，則可以分成（）A．8組 B．7組 C．6組 D．5組二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．掛鐘的分針長10cm，經過半小時分針的尖端走過（__________）厘米．（π≈3.14）12．比較大?。篲______（選填“<”“=”“>”）13．一個無蓋的長方形包裝盒展開后如圖所示（單位：cm），則其容積為__________cm3.14．若方程與關于的方程的解互為相反數，則＝________．15．點，，，在數軸上的位置如圖所示，其中點為原點，，，若點所表示的數為，則點所表示的數為____．16．如圖①，為直線上一點，作射線，使，將一個直角三角尺如圖擺放，直角頂點在點處，一條直角邊在射線上．將圖①中的三角尺繞點以每秒的速度按逆時針方向旋轉（如圖②所示），在旋轉一周的過程中，第秒時，所在直線恰好平分，則的值為________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）下列表格，從左邊第一個格子開始向右數，在每個小格子中填入一個整數，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等．···可求得第2020個格子中的數為求前個格子中所填整數之和是多少?18．（8分）某班的一次數學小測驗中，共有20道選擇題，每題答對得相同分數，答錯或不答扣相同分數.現從中抽出了四份試卷進行分析，結果如下表：試卷答對題數答錯或不答題數得分A17396B14672C182104D200120(1)此份試卷的滿分是多少分？如果全部答錯或者不答得多少分？(2)如果小穎得了0分，那么小穎答對了多少道題？(3)小慧說她在這次測驗中得了60分，她說的對嗎？為什么？19．（8分）已知A=，B=，（1）求3A-6B；（2）若3A-6B的值與x的取值無關．求y的值．20．（8分）數軸上點A表示的數為11，點M，N分別以每秒a個單位長度、每秒b個單位長度的速度沿數軸運動，a，b滿足|a－3|+（b－4）2=1．（1）請直接寫出a=，b=；（2）如圖1，若點M從A出發沿數軸向左運動，到達原點后立即返回向右運動；同時點N從原點O出發沿數軸向左運動，運動時間為t，點P為線段ON的中點．若MP=MA，求t的值；（3）如圖2，若點M從原點向右運動，同時點N從原點向左運動，運動時間為t．當以M，N，O，A為端點的所有線段的長度和為94時，求此時點M對應的數．21．（8分）如圖，已知數軸上點A表示的數為8，B是數軸上一點，且AB=1．動點P從點A出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t(t>0)秒．(1)寫出數軸上點B表示的數，點P表示的數(用含t的代數式表示);(2)動點Q從點B出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，若點P、Q同時出發，問點P運動多少秒時P、Q兩點相遇？(3)若M為AP的中點,N為PB的中點.點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出相應圖形，并求出線段MN的長．22．（10分）解下列方程：．23．（10分）為了鼓勵市民節約用水，某市水費實行階梯式計量水價．每戶每月用水量不超過25噸，收費標準為每噸a元；若每戶每月用水量超過25噸時，其中前25噸還是每噸a元，超出的部分收費標準為每噸b元．下表是小明家一至四月份用水量和繳納水費情況．根據表格提供的數據，回答：月份一二三四用水量(噸)16183035水費(元)32366580(1)a＝；b＝；(2)若小明家五月份用水32噸，則應繳水費元；(3)若小明家六月份應繳水費102.5元，則六月份他們家的用水量是多少噸？24．（12分）學著說點理：補全證明過程：如圖，已知，，垂足分別為，，，試證明：.請補充證明過程，并在括號內填上相應的理由.證明：∵，(已知)∴(___________________)，∴(___________________)，∴________(___________________).又∵(已知)，∴(___________________)，∴________(___________________)，∴(___________________).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】分析：根據數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值的定義，在數軸上，點﹣2到原點的距離是2，所以，故選A．2、C【分析】根據直線、線段、射線的定義，然后逐項進行判斷即可選出答案．【詳解】解：A、直線AC經過點A，正確，B、BC是線段,正確，

C、點D在直線AC外，不在直線AC上，故原說法錯誤，

D、直線AC與線段BD相交于點A,正確，

故選：C．【點睛】此題考查了直線、射線、線段，用到的知識點是直線、射線、線段的定義，點與直線、直線與直線的位置關系，熟記有關定義是本題的關鍵．3、C【分析】根據“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分”得到線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，從而確定答案．【詳解】小明用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一小部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現象的是數學上的知識是“兩點之間，線段最短”．故選：C．【點睛】本題主要考查的是與線段、直線有關的幾個基本事實，對它們的理解、應用并能加以區分是關鍵．4、D【分析】由題意根據絕對值是數軸上表示數的點到原點的距離，分別判斷出點A、B、C到原點的距離的大小，從而得到原點的位置，進行分析即可得解．【詳解】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴點A到原點的距離最大，點B其次，點C最小，又∵AB=BC，∴在點B與點C之間，且靠近點C的地方或點C的右邊，故選：D．【點睛】本題考查實數與數軸，熟練掌握并理解絕對值的定義是解題的關鍵．5、A【分析】首先根據題意表示出一盒彩筆的價格是元，一包彩紙的價格是元，再根據關鍵語句“一包彩紙比一盒彩筆便宜2元”列出方程即可．【詳解】由題意得：一盒彩筆的價格是元，一包彩紙的價格是元，列方程得：，故選：A．【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，抓住題目中的關鍵語句，列出方程．6、D【分析】直接利用數軸得出結果即可．【詳解】解：數軸上蝴蝶所在點表示的數可能為-1，故選D．【點睛】本題考查了有理數與數軸上點的關系，任何一個有理數都可以用數軸上的點表示，在數軸上，原點左邊的點表示的是負數，原點右邊的點表示的是正數，右邊的點表示的數比左邊的點表示的數大.7、D【分析】根據解方程的步驟逐一對選項進行分析即可．【詳解】A．方程，移項，得，故A選項錯誤；B．方程，去括號，得，故B選項錯誤；C．方程，系數化為1，得，故C選項錯誤；D．方程，去分母得，去括號，移項，合并同類項得：，故D選項正確.故選：D【點睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．8、D【分析】設該電子表的原價為x元，根據現價＝原價×折扣率，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設該電子表的原價為x元，依題意，得：0.8x＝19.2，解得：x＝1．故選：D．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是讀懂題意，找出等量關系，列方程求解．．9、B【分析】根據一副三角尺是含有角的直角三角形和等腰直角三角形，通過角度計算即可得解.【詳解】根據一副三角尺是含有角的直角三角形和等腰直角三角形，可知，故選：B.【點睛】本題主要考查了三角尺的角度，熟練掌握角度的計算是解決本題的關鍵.10、A【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進一法取整數值就是組數．【詳解】解：在樣本數據中最大值為125，最小值是50，它們的差是125-50=75，已知組距為10，那么由于75÷10=7.5，故可以分成8組．故選：A．【點睛】本題考查頻率分布表中組數的確定，關鍵是求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進一法取整數值就是組數．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】經過半小時分針的尖端走過的路程是半個圓，再根據圓的周長公式即可得．【詳解】由題意得：經過半小時分針的尖端走過的路程為（厘米），故答案為：．【點睛】本題考查了圓的周長公式，熟記公式是解題關鍵．12、<【分析】兩個負數比較大小，絕對值大的反而小，據此解題．【詳解】故答案為：<．【點睛】本題考查有理數的大小比較，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．13、800【解析】設長方體底面長寬分別為x、y，高為z，由題意得：，解得：，所以長方體的體積為：16×10×5=800.故答案為：800.點睛：此題考查三元一次方程組的實際應用，解題的關鍵是根據題目中的數據得出關于長寬高的三元一次方程組，再由結果求得長方體的體積.14、13.5【解析】試題解析:解方程解得：則方程的解為：把代入方程，故答案為：15、【分析】根據題意和數軸可以用含a的式子表示出點B表示的數，本題得以解決．【詳解】∵O為原點，AC＝2，OA＝OB，點C所表示的數為a，∴點A表示的數為a?2，∴點B表示的數為：?（a?2）=，故答案為：．【點睛】本題考查數軸，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．16、或【分析】由平角的定義可得∠BOC=60°，然后根據角平分線定義列出方程求解即可．【詳解】解：∵∠AOC=120°，∴∠BOC=60°∵OQ所在直線恰好平分∠BOC，∴∠BOQ=∠BOC=1°或∠BOQ=180°+1°=210°，∴10t=1+90或10t=90+210，解得t=12或1．故填：12或1．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，根據角平分線定義、平角的定義、列出方程是解答本題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）2019.【分析】（1）由題意可知，找規律問題，把相鄰三個數相加，可求得相鄰的三個數為6，-2，1，依次重復出現，計算2020，除以3的余數對應即得結果；（2）先計算著三個數的和再按照規律計算即可．【詳解】（1）由題意知，，，，由表格中第9格數，和表格中數的規律，可得，表格中數字依次為：，，，，故為：6，故答案為：；1；6；6；（2）余前三個數的和為前個數之積即前個數之和為【點睛】考查數字出現的規律問題，注意數字重復出現的個數，計算時要注意余數對應的是哪個數字，找規律的問題要依次類推即可得出答案．18、(1)此份試卷滿分為120分，全部答錯或者不答得-40分;(2)小穎答對了5道題;(3)小慧的說法是錯誤的.【分析】(1)根據D的成績即可得到此份試卷滿分為120分，從而求出答對一題所得的分數，再設答錯或者不答一題扣x分，根據A的得分情況列出方程即可求解；(2)設小穎答對了y道題，根據（1）求得的數值列出方程即可求解；(3)設小慧答對了a道題，根據題意列出方程求出a即可判斷．【詳解】解：（1）由D可得，此份試卷滿分為120分，∴答對一題所得的分數為：（分），設答錯或者不答一題扣x分，∴解得x=2，∴全部答錯或者不答所得的分數是：（分）答：此份試卷滿分為120分，全部答錯或者不答得-40分;（2）設小穎答對了y道題，由題知：解得答：小穎答對了5道題；（3）設小慧答對了a道題，由題知：解得：∵不是整數，∴小慧的說法是錯誤的．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系列方程．19、解：（1）；（2）.【分析】（1）根據整式的加減運算法則即可求解；（2）把化為，根據值與x的取值無關得到，即可求解.【詳解】解：（1））3A-6B===（2）3A-6B==∵取值與x無關∴【點睛】此題主要考查整式的加減，解題的關鍵是熟知整式的加減運算法則.20、（1）a=3，b=4；（2）t=或

；（3）此時點M對應的數為2．【分析】（1）根據非負數的性質解答；

（2）分三種情況解答：①點M未到達O時（1＜t≤2時），NP=OP=3t，AM=5t，OM=11-5t；②點M到達O返回時當（2＜t≤4時），OM=5t-11，AM=21-5t；③點M到達O返回時，即t＞4時，不成立；

（3）分兩種情況，根據兩點間的距離公式列出方程并解答．【詳解】（1）∵|a－3|+（b－4）2=1．∴a－3=1，b－4=1∴a=3，b=4（2）①點M未到達O時（1＜t≤時），NP=OP=2t，AM=3t，OM=11－3t，

即2t+11－3t=3t，解得t=②點M到達O返回時（＜t≤時），OM=3t－11，AM=21－3t，即2t+3t－11=21－3t，解得t=

③點M到達O返回時，即t＞時，不成立（3）①依題意，當M在OA之間時，

NO+OM+AM+MN+OA+AN=4t+3t+(11－3t)+7t+11+(11+4t)=15t+31=94，解得t=＞，不符合題意，舍去；②當M在A右側時，NO+OA+AM+AN+OM+MN=4t+11+(3t－11)+(4t+11)+3t+7t=94，解得

t=4，點M對應的數為2答：此時點M對應的數為2．【點睛】此題考查一元一次的應用，非負性偶次方，數軸，清楚各個點之間距離的表示方式是解題的關鍵．另外要注意路程相等的幾種情況．21、（1）-6，8-3t；（2）點P運動3.5秒時P、Q兩點相遇；（3）MN的長度不會發生變化，MN的長為7.【分析】（1）根據AB=1，點A表示的數為8，即可得出B表示的數；再根據動點P從點A出發，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，即可得出點P表示的數；（2）點P運動x秒時，在點C處追上點Q，則AC=5x，BC=3x，根據AC-BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①當點P在點A、B兩點之間運動時，②當點P運動到點B的左側時，利用中點的定義和線段的和差求出MN的長即可．【詳解】（1）∵點A表示的數為8，B在A點左邊，AB=1，∴點B表示的數是8-1=-6，∵動點P從點A出發，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒，∴點P表示的數是8-3t．故答案為-6，8-3t；

（2）由已知可得t秒后，點Q表示的數為t-6；當P、Q兩點相遇時得：8-3t=t-6解得：t=3.5答：點P運動3.5秒時P、Q兩點相遇；（3）MN的長度不會發生變化，①當點P在線段AB上時，如圖∵M為AP的中點,N為PB的中點，∴PM=PN=,∴PM+PN=,∴MN==7；②當點P在線段AB延長線上時，如圖M為AP的中點,N為PB的中點，∴PM=PN=,∴PM-PN=,∴MN==7，綜上所述MN的長為7.【點睛】本題考查了數軸一元一次方程的應用，用到的知識點是數軸上兩點之間的距離，關鍵是根據題意畫出圖形，注意分兩種情況進行討論．22、【分析】去分母、去括號、移項、合并同類項即可求解．【詳解】解