2022-2023學年七上數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在實數，，3.1415，中，無理數的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列概念表述正確的是（）A．是二次二項式 B．-4a2，3ab，5是多項式的項C．單項式ab的系數是0，次數是2 D．單項式-23a2b3的系數是-2，次數是53．某校初一學生外出參觀，如果每輛汽車坐45人，那么有15個學生沒有座位，如果每輛汽車坐60人，那么就空出一輛汽車，設有x輛汽車，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．4．長城總長約6700010米，用科學計數法表示是()（保留兩個有效數字）A．67×105米 B．6.7×106米 C．6.7×105米 D．0.67×107米5．實數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示．把﹣a，b，0按照從小到大的順序排列，正確的是（）A．﹣a＜0＜b B．0＜﹣a＜b C．b＜0＜﹣a D．b＜﹣a＜06．如果把收入100元記作+100元，那么支出80元記作（）A．﹣80元 B．+100元 C．+80元 D．－20元7．下列各組數不能作為直角三角形的三邊長的為（）A．8，15，17 B．7，12，15 C．12，16，20 D．7，24，258．計算所得的結果是（）A． B． C． D．19．當時，代數式的值是（）A． B． C． D．10．已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，則∠MON的度數等于（）A．50° B．20° C．20°或50° D．40°或50°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，數，，在數軸上的位置如圖，化簡的結果是__________．12．如果互為相反數，互為倒數，的絕對值是，那么的值為_________．13．如圖，已知AC是的平分線，，，則______°．14．已知有理數，，滿足，且，則_____．15．若與是同類項，則____________，___________．16．如圖，中，，，，現將翻折，使得點與點重合，折痕分別與交于點、點，那么的周長等于_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）2019年元旦期間，某超市打出促銷廣告，如下表所示：一次性所購物品的原價優惠辦法不超過200元沒有優惠超過200元，但不超過600元全部按九折優惠超過600元其中600元仍按九折優惠，超過600元部分按8折優惠（1）小張一次性購買物品的原價為400元，則實際付款為元；（2）小王購物時一次性付款580元，則所購物品的原價是多少元？（3）小趙和小李分別前往該超市購物，兩人各自所購物品的原價之和為1200元，且小李所購物品的原價高于小趙，兩人實際付款共1074元，則小趙和小李各自所購物品的原價分別是多少元？18．（8分）先化簡，再求值：，其中a=-2，b=；19．（8分）某工廠一周計劃每日生產自行車100輛，由于工人實行輪休，每日上班人數不一定相等，實際每日生產量與計劃量相比情況如下表（以計劃量為標準，增加的車輛數記為正數，減少的車輛數記為負數）：（1）本周生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產輛；（2）本周總的生產量是多少輛？20．（8分）已知：點為直線上一點，，射線平分，設．（1）如圖①所示，若，則．（2）若將繞點旋轉至圖②的位置，試用含的代數式表示的大小，并說明理由；（3）若將繞點旋轉至圖③的位置，則用含的代數式表示的大小，即．（4）若將繞點旋轉至圖④的位置，繼續探究和的數量關系，則用含的代數式表示的大小，即．21．（8分）如圖，直線AB，CD交于點O，且∠BOC＝80°，OE平分∠BOC，OF為OE的反向延長線.(1)∠2=,∠3=；(2)OF平分∠AOD嗎？為什么？22．（10分）如圖是由火柴搭成的一些圖案．（1）照此規律搭下去，搭第4個圖案需要多少根火柴？（2）照此規律搭下去，搭第個圖案需要多少根火柴？搭第2019個圖案需要多少根火柴？23．（10分）如圖，線段，線段，點是的中點，在上取一點，使得，求的長．24．（12分）如圖所示，觀察數軸，請回答：（1）點C與點D的距離為，點B與點D的距離為；點B與點E的距離為，點C與點A的距離為；（2）發現：在數軸上，如果點M與點N分別表示數m，n，則它們之間的距離可表示為MN=_________（用m，n表示）；（3）利用發現的結論，逆向思維解決下列問題：①數軸上表示x的點P與B之間的距離是1，則x的值是___________；②|x+3|＝2，則x＝；③數軸上是否存在點P，使點P到點B、點C的距離之和為11？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由；④|x+2|+|x﹣7|的最小值為．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據無理數的定義進行識別即可．【詳解】無理數是指無限不循環小數．∴實數，3.1415均是有理數；是無理數；＝﹣3，是有理數．綜上，只有是無理數．故選：A．【點睛】本題考查了無理數的識別，明確無理數及有理數的相關定義是解題的關鍵．2、A【分析】由題意根據單項式系數、次數的定義來求解，單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．【詳解】解：A.是二次二項式，故選項正確；B.-4a2，3ab，-5是多項式的項，故選項錯誤；C.單項式ab的系數是1，次數是2，故選項錯誤；D.單項式-23a2b3的系數是-23，次數是5，故選項錯誤.故選：A.【點睛】本題考查單項式的系數，注意單項式中數字因數叫做單項式的系數以及所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．3、C【分析】根據不同的分配方式學生總人數相等建立方程即可．【詳解】每輛車坐45人，有15個學生沒有座位，則總人數表示為人；每輛車坐60人，空出一輛車，則總人數表示為人，則方程可列為：，故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，抓住兩種不同方案對應學生總人數不變為等量關系是解題關鍵．4、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定a×10n（1≤|a|＜10，n為整數）中n的值是易錯點；有效數字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數字起，后面所有的數字都是有效數字．用科學記數法表示的數的有效數字只與前面的a有關，與10的多少次方無關．【詳解】6700010=6.70001×106≈6.7×106，

故選：B．【點睛】此題考查科學記數法．解題關鍵在于掌握用科學記數法表示數，一定要注意a的形式，以及指數n的確定方法．5、B【分析】根據實數a，b在數軸上的位置知a＜0＜b，且，即可比較–a，b，0的大小.【詳解】∵a＜0＜b，且，∴0<–a<b故選B.【點睛】此題主要考查利用數軸進行大小比較，解題的關鍵是熟知數軸上點的含義.6、A【分析】根據正負數的意義解答．【詳解】∵收入100元記作+100元，∴支出80元記作-80元，故選：A．【點睛】此題考查正負數的意義：實際問題中正負數通常表示兩個相反意義的量，理解正負數的意義是解題的關鍵．7、B【解析】根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形可得答案．【詳解】A、82+152＝172，符合勾股定理的逆定理，故此選項不符合題意；B、72+122≠152，不符合勾股定理的逆定理，故此選項符合題意；C、162+122＝202，符合勾股定理的逆定理，故此選項不符合題意；D、72+242＝252，符合勾股定理的逆定理，故此選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．8、A【分析】根據同底數冪的乘法的逆運算得出兩數的公因式，應用因式分解提公因式，計算負數的奇數次冪及有理數乘法可得答案．【詳解】解：=22020-22019=22019×(2?1)=22019故選A.【點睛】本題考查了含乘方的有理數混合運算，同底數冪的乘法，負數的整數指數冪，利用同底數冪的乘法的逆運算得出公因式是解題關鍵.9、D【分析】將x、y的值代入計算即可．【詳解】當x=-3，y=2時，2x2+xy-y2=2×（-3）2+（-3）×2-22=2×9-6-4=11-6-4=1．故選：D．【點睛】考查了代數式求值，求代數式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值．10、C【解析】試題解析：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴當∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴當∠AOC=∠AOB-∠BOC，∴故選C.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】首先根據數軸可以得到a、b、c的取值范圍，然后利用絕對值的定義去掉絕對值符號后化簡即可．【詳解】解：根據數軸可知，，∴，，，∴===；故答案為：.【點睛】本題主要綜合考查了數軸和絕對值．利用數軸可以比較有理數的大小，數軸上從左往右的點表示的數就是按從小到大的順序．由于引進了數軸，我們把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養數形結合的數學思想．12、-1【分析】根據題意可得出、、，將其代入原式即可求出結論.【詳解】∵互為相反數，互為倒數，的絕對值是∴，，當時，原式=0+1-2=-1當時，原式=0+1-2=-1【點睛】本題難度較低，主要考查學生對有理數的相關概念的熟悉程度，關鍵是熟悉的絕對值都等于1.13、1【分析】根據三角形的內角和定理求出∠BAE的度數，再根據AC是△BAE的角平分線，求出∠BAC的度數，即可求出∠ACE的度數．【詳解】∵∠B=40°，∠E=70°，

∴∠BAE=180°-40°-70°=70°，

∵AC為∠BAE角平分線，∴∠BAC=∠EAC=∠BAE=35°，∠ACE=∠B+∠BAC=40°+35°=1°．∴故答案為：1．【點睛】本題主要考查了三角形的內角和定理、三角形外角的性質及角平分線的性質，解答的關鍵是熟記三角形的內角和定理．14、【分析】當時，則結合已知條件得到，不合題意舍去，從而＜可得＜再化簡代數式即可得到答案．【詳解】解：當時，則，，，所以不合題意舍去，所以＜，＜故答案為：【點睛】本題考查的是絕對值的含義，絕對值的化簡，同時考查去括號，合并同類項，掌握以上知識是解題的關鍵．15、41【分析】根據同類項是指所含字母相同，相同字母指數也相同的項可得關于x、y的方程，解方程即可求得答案．【詳解】∵與是同類項，∴x-3=1，1y-1=3，∴x=4，y=1，故答案為：4，1．【點睛】本題考查了同類項，熟練掌握同類項的“兩相同”是解題的關鍵．16、1【分析】根據折疊的性質得到BE=AE，再把△BCE的周長轉化為BC+CA，即可得到結論．【詳解】由折疊的性質可知：BE=AE．△BCE的周長=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=4+9=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了折疊的性質．得到BE=AE是解答本題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）360；（2）650；（3）540,660.【分析】（1）因為小張一次性購買物品的原價為400元，應按九折付款，計算即可得出答案；（2）因為小王購物時一次性付款580元，所以原價超過600元，按超過600元的優惠辦法計算即可得出答案；（3）因為兩人各自所購物品的原價之和為1200元，且小李所購物品的原價高于小趙，所以小趙所購物品的原價少于600元，設小趙所購商品的價格是x元，分x200和x>200兩種情況，列出方程解出即可.【詳解】解：（1）400×0.9=360；（2）600×0.9=540（元）,580-540=40（元），40÷0.8=50（元）；600+50=650（元）（3）設小趙所購商品的價格是x元，①若x200，x+540+0.8(1200-x-600)=1074解得：x=270（舍去）②若x>200，0.9x+540+0.8(1200-x-600)=1074解得：x=5401200-540=660（元）；綜上所述，小趙和小李各自所購物品的原價分別是540元和660元.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，正確的選擇付款辦法，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．18、3a2b-ab2，【分析】先根據去括號法則和合并同類項法則將整式化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：==將a=-2，b=代入，得原式=【點睛】此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關鍵．19、（1）17；（2）696輛；【分析】（1）由表格找出生產量最多與最少的，相減即可得到結果；

（2）根據題意列出算式，計算即可得到結果．【詳解】（1）7-（-10）=17（輛）；（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10），=696（輛），答：本周總的生產量是696輛.【點睛】考查了有理數的加減混合運算，以及正數與負數，弄清題意是解本題的關鍵．20、（1）50；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據“∠COD=90°，∠COE=25°”求出∠DOE的度數，再結合角平分線求出∠AOD的度數，即可得出答案；（2）重復（1）中步驟，將∠COE的度數代替成計算即可得出答案；（3）根據圖得出∠DOE=∠COD-∠COE=90°-，結合角平分線的性質以及平角的性質計算即可得出答案；（4）根據圖得出∠DOE=∠COE-∠COD=-90°，結合角平分線的性質以及平角的性質計算即可得出答案.【詳解】解：（1）∵∠COD=90°，∠COE=25°∴∠DOE=∠COD-∠COE=65°又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=130°∴∠BOD=180°-∠AOD=50°（2）∵∠COD=90°，∠COE=∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=180°-∴∠BOD=180°-∠AOD=2（3）∵∠COD=90°，∠COE=∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=180°-∴∠BOD=180°-∠AOD=2（4）∵∠COD=90°，∠COE=∴∠DOE=∠COE-∠COD=-90°又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=-180°∴∠BOD=180°-∠AOD=360°-2【點睛】本題考查的是求角度，難度適中，涉及到了角平分線以及平角的性質需要熟練掌握.21、（1）∠2＝100°，∠3＝40°.（2）OF平分∠AOD.【分析】（1）根據鄰補角和角平分線的定義進行計算即可；（2）分別計算∠AOD和∠3的大小，然后進行判斷即可.【詳解】解：(1)由題意可知：,且∠BOC＝80°，∴∠2＝100°，∵OE平分∠BOC∴∴∠3＝180°-∠1-∠2=40°.(2)OF平分∠AOD.理由：∵∠AOD＝180°－∠2＝180°－100°＝80°，∴∠3＝∠AOD所以OF平分∠AOD.【點睛】掌握鄰補角的定義和角平分線的定義是本題的解題關鍵.22、（1）17；（2），8077【分析】（1）根據前三幅圖案發現規律，求第4個圖案的火柴數；（2）歸納總結規律，用代數式把規律表示出來，然后代值求解．【詳解】解：（1）第1個圖案有5根火柴，第2個圖案有9根火柴，第3個圖案有13根火柴，第4個圖案的火柴數應該是第三個圖案的火柴數加上4，，∴搭第4個圖案需要13根火柴；（2）發現規律，下一個圖案上的火柴數是上一個圖案的火柴數加4，第1個圖案火柴數，第2個圖案火柴數，第3個圖案火柴數，…第n個圖案火柴數，令，，∴搭第2019個圖案需要8077根火柴．【點睛】本題考查圖形找規律，解題的關鍵是發現圖案中的規律并且能夠用代數式表示出來．23、9cm；【分析】因為點M是AC的中點，則有MC=AM=AC，又因為CN：NB=1：2，則有CN=BC，故MN=MC+NC可求．【詳解】