2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法正確的是（）A．倒數等于它本身的有理數只有 B．立方結果等于它本身的有理數只有1C．平方結果等于它本身的有理數只有1 D．一個非零有理數和它的相反數的商是12．下列各組數中：①﹣32與32；②（﹣3）2與32；③﹣（﹣2）與﹣（+2）；④（﹣3）3與﹣33；⑤﹣23與32，其中互為相反數的共有（）A．4對 B．3對 C．2對 D．1對3．長沙紅星大市場某種高端品牌的家用電器，若按標價打八折銷售該電器一件，則可獲利潤200元，其利潤率為10%．現如果按同一標價打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為（）A．475元 B．875元 C．562.5元 D．750元4．把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則多余20本，如果每人分4本，則還缺25本；這個班有多少學生？設這個班有名學生，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．5．我國倡導的“一帶一路”地區(qū)覆蓋的總人口為4400000000人，這個數用科學記數法表示為（）A．44×108 B．4.4×108 C．4.4×109 D．44×10106．的相反數是（）A． B． C． D．37．有理數，，在數軸上對應的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）A． B．C． D．8．下列圖形中可以作為一個三棱柱的展開圖的是（）A． B． C． D．9．如圖1，A，B兩個村莊在一條河l（不計河的寬度）的兩側，現要建一座碼頭，使它到A、B兩個村莊的距離之和最小，圖2中所示的C點即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由是（）A．兩直線相交只有一個交點 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，線段最短 D．經過一點有無數條直線10．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某地某天早晨的氣溫是℃,到中午升高了℃，晚上又降低了℃.那么晚上的溫度是_______.12．某單項式含有字母x，y，次數是4次．則該單項式可能是_____．（寫出一個即可）13．如圖，在中，，將繞點順時針旋轉得，若平分，則__________；若平分，則___________.14．如圖，直線相交于點．重足為，則的度數為__________度15．為慶祝元旦節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽．如圖所示：擺第（1）圖，需用火柴棒8根，擺第（2）圖，需用火柴棒14根，……，按照這樣的規(guī)律，擺第（n）圖，n為正整數，則需用火柴棒______根．（用含n的最簡式子表示）16．若一個角的補角比它的余角的2倍還多70°，則這個角的度數為_____度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，數軸上點表示的數為6，點位于點的左側，，動點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左運動，動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右運動．（1）點表示的數是多少？（2）若點，同時出發(fā)，求：①當點與相遇時，它們運動了多少秒？相遇點對應的數是多少？②當個單位長度時，它們運動了多少秒？18．（8分）某游泳館推出了兩種收費方式．方式一：顧客先購買會員卡，每張會員卡200元，僅限本人一年內使用，憑卡游泳，每次游泳再付費30元．方式二：顧客不購買會員卡，每次游泳付費40元．設小亮在一年內來此游泳館的次數為x次，選擇方式一的總費用為y1（元），選擇方式二的總費用為y2（元）．（1）請分別寫出y1，y2與x之間的函數表達式．（2）若小亮一年內來此游泳館的次數為15次，選擇哪種方式比較劃算？（3）若小亮計劃拿出1400元用于在此游泳館游泳，采用哪種付費方式更劃算？19．（8分）已知點是直線上的一點，，平分．（1）如圖1，若，求的度數；（2）如圖1中，若，直接寫出的度數（用含的式子表示）；（3）將圖1中的繞頂點逆時針旋轉至圖2的位置，其他條件不變，那么（2）中的求的結論是否還成立？請說明理由．20．（8分）為了迎接全國文明城市創(chuàng)建，市交警隊的一輛警車在一條東西方向的公路上巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負，從出發(fā)點開始所走的路程為：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2（單位：千米）（1）最后，這輛警車的司機如何向隊長描述他的位置？（2）如果此時距離出發(fā)點東側2千米處出現交通事故，隊長命令他馬上趕往現場處置，則警車在此次巡邏和處理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）21．（8分）如圖1，在數軸上A、B兩點對應的數分別是6、﹣6，∠DCE＝90°（C與O重合，D點在數軸的正半軸上）．（1）如圖2，將∠DCE沿數軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位后，再繞點頂點C逆時針旋轉30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF＝α．①當t＝1時，求α的度數；②猜想∠BCE和α的數量關系，并證明；（2）如圖3，開始∠D1C1E1與∠DCE重合，將∠DCE沿數軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位，再繞點頂點C逆時針旋轉30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF＝α，與此同時，將∠D1C1E1沿數軸的負半軸向左平移t（0＜t＜3）個單位，再繞點頂點C1順時針旋轉30t度，作C1F1平分∠AC1E1，記∠D1C1F1＝β，若α與β滿足，求出此時t的值．22．（10分）已知2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸.用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸.某物流公司現有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛和B型車b輛,一次運完，且每輛車都滿載貨物.根據以上信息解答下列問題：（1）1輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次分別可運貨物多少噸？（2）請幫助物流公司設計租車方案（3）若A型車每輛車租金每次100元，B型車每輛車租金每次120元.請選出最省錢的租車方案，并求出最少的租車費.23．（10分）已知：O是直線AB上的一點，是直角，OE平分．（1）如圖1．若．求的度數；（2）在圖1中，，直接寫出的度數（用含a的代數式表示）；（3）將圖1中的繞頂點O順時針旋轉至圖2的位置，探究和的度數之間的關系．寫出你的結論，并說明理由．24．（12分）如圖，點C在線段AB上，AC：BC=3：2，點M是AB的中點，點N是BC的中點，若AB=10cm，求線段MN的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據倒數、乘方運算、相反數等基本概念即可逐一判斷．【詳解】解：A.倒數等于它本身的有理數只有，正確；B.立方結果等于它本身的有理數有0、1和-1，故B錯誤；C.平方結果等于它本身的有理數有1和0,故C錯誤；D.一個非零有理數和它的相反數的商是-1，故D錯誤；故答案為：A．【點睛】本題考查了倒數、乘方運算、相反數等基本概念，解題的關鍵是熟知上述知識點．2、C【分析】兩數互為相反數，它們的和為1．本題可對各選項進行一一分析，看選項中的兩個數和是否為1，如果和為1，則那組數互為相反數．【詳解】解：根據相反數的定義可知：①﹣32與32；③﹣（﹣2）與﹣（+2）互為相反數．故選：C．【點睛】此題考查相反數的概念．解題的關鍵是掌握相反數的概念，明確兩數互為相反數，它們的和為1．3、A【分析】設該商品的標價為x元，根據題意可以得到x，y的值；然后計算打九折銷售該電器一件所獲得的利潤．【詳解】解：設該商品的標價為x元，

由題意，得，解得：x=2750則（元）．故選A．【點睛】本題考查一元一次方程的實際運用，掌握銷售中的基本數量關系是解決問題的關鍵．4、B【分析】設這個班有學生x人，等量關系為圖書的數量是定值，據此列方程．【詳解】設這個班有學生x人，由題意得，3x＋20＝4x?1．故選：B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列出方程．5、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：4400000000用科學記數法表示為：4.4×109，故選：C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6、A【分析】根據相反數的意義求解即可．【詳解】的相反數是-，故選：A．【點睛】本題考查了相反數，在一個數的前面加上負號就是這個數的相反數．7、D【分析】根據數軸得出a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|，再逐個判斷即可．【詳解】從數軸可知：a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|．A．a＜b，故本選項錯誤；B．因為a﹣c<0,所以|a﹣c|=c﹣a，故本選項錯誤；C．﹣a＞﹣b，故本選項錯誤；D．因為b+c>0,所以|b+c|=b+c，故本選項正確．故選D．【點睛】本題考查了數軸和有理數的大小比較的應用，解答此題的關鍵是能根據數軸得出a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|，用了數形結合思想．8、A【解析】三棱柱展開后，側面是三個長方形，上下底各是一個三角形由此可得：只有A是三棱柱的展開圖．故選A．9、C【分析】根據兩點之間，線段最短，使碼頭C到A、B兩個村莊的距離之和最小，關鍵是C、A、B在一條直線上即可．【詳解】圖2中所示的C點即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由是：兩點之間，線段最短．

故選：C．【點睛】本題考查了兩點之間線段最短的應用，正確掌握兩點之間的線段的性質是解題關鍵．10、C【分析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】A、是軸對稱圖形，故此選項不合題意B、是軸對稱圖形，故此選項不合題意C、不是軸對稱圖形，故此選項符合題意D、是軸對稱圖形，故此選項不合題意故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，熟記定義是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-3【分析】根據早晨的氣溫是℃,到中午升高了℃，可知中午溫度為-2+6=4℃，晚上又降低了℃可知晚上溫度為4-7=-3℃.【詳解】∵-2+6-7=-3∴答案是-3.【點睛】本題考查了有理數的加減，解題的關鍵是掌握有理數運算中符號的變化.12、x2y2【分析】根據單項式的定義即可求出答案．【詳解】由題意可知：x2y2，

故答案為x2y2【點睛】本題考查單項式的定義，解題的關鍵是熟練運用單項式的定義，本題屬于基礎題型．13、【分析】根據角平分線的性質和旋轉的性質求解即可.【詳解】解：①∵平分，∴∠CAD=∠2=，∵，∴∠2=80°=40°.②∵平分，∴∠BAD=∠DAE=，∵，∴.故答案為(1).(2)..【點睛】本題考查了角平分線的性質和旋轉的性質，結合圖形進行分析是解題的關鍵.14、【分析】根據垂直的定義及角的加法，求出∠BOC的度數，根據對頂角相等求解即可．【詳解】∵∴∠EOB=90°∵∠EOC=35°∴∠BOC=∠EOB+∠EOC=125°∴∠AOD=∠BOC=125°故答案為：125【點睛】本題考查的是垂直的定義及角的加減，掌握垂直的定義及能從圖形中確定角之間的關系是關鍵．15、(6n＋2)【分析】觀察不難發(fā)現，后一個圖形比前一個圖形多6根火柴棒，然后根據此規(guī)律寫出第n個圖形的火柴棒的根數即可．【詳解】第1個圖形有8根火柴棒，第2個圖形有14根火柴棒，第3個圖形有20根火柴棒，…，第n個圖形有6n+2根火柴棒．故答案為（6n+2）．【點睛】本題是對圖形變化規(guī)律的考查，查出前三個圖形的火柴棒的根數，并觀察出后一個圖形比前一個圖形多6根火柴棒是解題的關鍵．16、1【解析】試題解析：設這個角為的度數為x；根據題意得：

180°-x=2（90°-x）+1°，

解得：x=1°，

因此這個角的度數為1°；

故答案為1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）點表示的數為（2）①點與點相遇，它們運動了2秒，相遇時對應的有理數是1．②當點運動秒或秒時，個單位長度．【分析】（1）由點B表示的數=點A表示的數-線段AB的長，可求出點B表示的數；（2）設運動的時間為t秒，則此時點P表示的數為6-3t，點Q表示的數為2t-2．①由點P，Q重合，可得出關于t的一元一次方程，解之即可得出結論；②分點P，Q相遇前及相遇后兩種情況，由PQ=8，可得出關于t的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：（1）點表示的數為6，，且點在點的左側，點表示的數為．（2）設運動的時間為秒，則此時點表示的數為，點表示的數為．①依題意，得：，解得：，，答：點與點相遇，它們運動了2秒，相遇時對應的有理數是1．②點，相遇前，，解得：；當，相遇后，，解得：．答：當點運動秒或秒時，個單位長度．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及數軸，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．18、（1）方式一費用為y1＝30x+200，方式二的費用為y2＝40x；（2）方式二劃算；（3）采用方式一更劃算.【分析】（1）根據題意列出函數關系式即可；

（2）將x=15分別帶入（1）中求得的解析式中，再比較得到的y值，取小即可；（3）將y=1400帶入（1）中求得的解析式中，再比較得到的x值，取大即可.【詳解】（1）當游泳次數為x時，方式一費用為：y1＝30x+200，方式二的費用為：y2＝40x；（2）若小亮來此游泳館的次數為25次，方式一的費用為：30+200=650（元）方式二的費用為：40（元）650，故方式二劃算.（3）當時，得x=40（次）當時，得x=35（次）故采用方式一更劃算.【點睛】本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．19、（1）35°；（2）∠MOP=°；（3）成立，理由見解析【分析】（1）由已知可以求出∠AON=180°?∠BON=110°，再根據，平分即可求出的度數；（2）根據（1）的解題思路即可表示出的度數；（3）根據（1）的解題思路即可證明結論是否還成立．【詳解】（1）如圖，因為∠MON=90°，∠BON=70°，所以∠AON=110°，∠AOM=20°，又因為OP平分∠AON，所以∠AOP=∠NOP==55°，所以∠MOP=∠AOP?∠AOM=55°?20°=35°；（2）因為∠MON=90°，∠BON=x°，所以∠AON=(180?x)°，∠AOM=(180?90?x)°=(90?x)°，又因為OP平分∠AON，所以∠AOP=∠NOP==，所以∠MOP=∠AOP?∠AOM=?(90?x)°=；（3）設∠BON=，則∠AON=(180?x)°，因為OP平分∠AON，所以∠AOP=∠NOP=∠AON=；又因為∠MON=90°，所以∠MOP=∠MON?∠NOP=，或表示為∠MOP=∠NOB都可．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義、補角和余角，解題的關鍵是靈活運用有關性質準確計算角的和、差、倍、分．20、（1）他的位置為出發(fā)點以西3千米；（2）3.6升【分析】（1）根據有理數的加法，可得答案；（2）根據單位耗油量乘以路程，可得總耗油量，根據有理數的減法，可得答案．【詳解】解：（1）∵（千米）∴這輛城管的汽車司機向隊長描述他的位置為出發(fā)點以西3千米；（2）（千米）∴（升），∴這次出警共耗油3.6升．【點睛】本題考查了正數和負數，（1）利用了有理數的加法運算，（2）利用了單位耗油量乘以路程得出總耗油量是解題關鍵．21、（1）①α＝30°；②∠BCE＝2α，理由見解析；（2）t＝．【分析】（1）①令，求得α＝30°；②利用角平分線的性質求出和α是2倍的數量關系；（2）由（1）的方法用t的關系式表示出α和β，然后根據列出方程，求出t的值．【詳解】解：（1）①當t＝1時，∵∠DCA＝30°，∠ECD＝90°，∴∠ECA＝120°，∵CF平分∠ACE，∴∠FCA＝∠ECA＝60°∴α＝∠FCD＝60°﹣30°＝30°②如圖2中，猜想：∠BCE＝2α．理由：∵∠DCE＝90°，∠DCF＝α，∴∠ECF＝90°﹣α，∵CF平分∠ACE，∴∠ACF＝∠ECF＝90°﹣α，∵點A，O，B共線∴∠AOB＝180°∴∠BCE＝∠AOB﹣∠ECD﹣∠ACD＝180°﹣90°﹣（90°﹣2α）＝2α．（2）如圖3中，由題意：α＝∠FCA﹣∠DCA＝（90°+30t）﹣30t＝45°﹣15t，β＝∠AC1D1+∠AC1F1＝30t+（90°﹣30t）＝45°+15t，∵|β﹣α|＝15°，∴|30t|＝15°，解得t＝．【點睛】本題考查了數軸的有關知識，掌握求角的度數的方法以及一元一次方程的解法是解題的關鍵．22、(1)1輛A型車載滿貨物每次可運貨物3噸，1輛B型車載滿貨物一次可運貨物4噸;(2)有三種租車方案：方案一