第4講平面向量應用舉例探究一向量在平面幾何中的應用

探究二向量在三角函數中的應用探究三向量在解析幾何中的應用訓練1

例1

辨析感悟訓練2

例2

訓練3

例3

知識與方法回顧技能與規律探究

知識梳理經典題目再現知識梳理1．向量在平面幾何中的應用2．向量在三角函數中的應用3．向量在解析幾何中的應用4．向量在物理中的應用1．向量與其他數學知識的交匯辨析感悟2．平面向量在物理中的應用兩條主線一個手段疑點清源探究一向量在平面幾何中的應用解法一解法二審題路線

用三角形法則，向已知轉化。注意垂直向量積為零xy解析(2)

探究一向量在平面幾何中的應用審題路線

考點考點探究一向量在平面幾何中的應用用平面向量解決平面幾何問題時，有兩種方法：基向量法和坐標系法，建立平面直角坐標系時一般利用已知的垂直關系，或使較多的點落在坐標軸上，這樣便于迅速解題．

規律方法

考點探究一向量在平面幾何中的應用D考點探究一向量量在在平平面面幾幾何何中中的的應應用用向量量在在三三角角函函數數中中的的應應用用探究二考點規律方法(1)題目目條條件件給給出出向向量量的的坐坐標標中中含含有有三三角角函函數數的的形形式式，，運運用用向向量量共共線線或或垂垂直直或或等等式式成成立立等等，，得得到到三三角角函函數數的的關關系系式式，，然然后后求求解解．．(2)給出出用用三三角角函函數數表表示示的的向向量量坐坐標標，，要要求求的的是是向向量量的的模模或或者者其其他他向向量量的的表表達達形形式式，，解解題題思思路路是是經經過過向向量量的的運運算算，，利利用用三三角角函函數數在在定定義義域域內內的的有有界界性性，，求求得得值值域域等等．．向量量在在三三角角函函數數中中的的應應用用探究二考點證明明（（1）向量量在在三三角角函函數數中中的的應應用用探究二解（（2）向量量在在解解析析幾幾何何中中的的應應用用探究三考點解考點向量量在在解解析析幾幾何何中中的的應應用用探究三考點向量量在在解解析析幾幾何何中中的的應應用用探究三考點規律方法向量在解析幾何中的作用(1)載體體作作用用：：向向量量在在解解析析幾幾何何問問題題中中出出現現，，多多用用于于““包包裝裝””，，解解決決此此類類問問題題時時關關鍵鍵是是利利用用向向量量的的意意義義、、運運算算脫脫去去““向向量量外外衣衣””，，導導出出曲曲線線上上點點的的坐坐標標之之間間的的關關系系，，從從而而解解決決有有關關距距離離、、斜斜率率、、夾夾角角、、軌軌跡跡、、最最值值等等問問題題．．(2)工具具作作用用：：利利用用a⊥b?a·b＝0；a∥b?a＝λb(b≠0)，可可解解決決垂垂直直、、平平行行問問題題，，特特別別地地，，向向量量垂垂直直、、平平行行的的坐坐標標表表示示對對于于解解決決解解析析幾幾何何中中的的垂垂直直、、平平行行問問題題是是一一種種比比較較可可行行的的方方法法．．向量量在在解解析析幾幾何何中中的的應應用用探究三解----課堂堂小小結結----山東東金金榜榜苑苑文文化化傳傳媒媒有有限限責責任任公公司司課課件件部部制制作作（見見教教輔輔））經典題目再現【教教你你審審題題】山東東金金榜榜