會計學1必修豎直方向的拋體運動【復習】※勻變速直線運動公式1.基本公式：2.重要推論：涉及五個運動量(s、v0、vt、t、a)※自由落體運動①v0=0②F合=G（a=g）第1頁/共16頁§1.3豎直方向的拋體運動一、豎直下拋運動1.概念：把物體以一定初速度v0沿著豎直方向向下拋出，僅在重力作用下物體所做的運動叫做豎直下拋運動.關鍵詞：①v0≠0且方向豎直向下；②F合=G（a=g）v0G2.豎直下拋運動的性質：初速度豎直向下，加速度為g的勻加速度直線運動.3.豎直下拋運動公式：（取豎直向下為正方向）4.豎直下拋運動的v-t圖象（取豎直向下為正方向）0tvv0k=g第2頁/共16頁§1.3豎直方向的拋體運動二、豎直上拋運動1.概念：把物體以一定初速度v0沿著豎直方向向上拋出，僅在重力作用下物體所做的運動叫做豎直上拋運動.關鍵詞：①v0≠0且方向豎直向上；②F合=-

G（a=-g）v0Gv=0Gvt2.豎直上拋運動的性質：初速度豎直向上，加速度為-g的勻加速度直線運動.3.豎直上拋運動公式：（取豎直向上為正方向）第3頁/共16頁§1.3豎直方向的拋體運動二、豎直上拋運動4.豎直上拋運動的處理方法⑴分步處理：取豎直向上為正方向，a=-g；②下降過程是自由落體運動①上升過程是勻減速直線運動v0Gv=0Gvt第4頁/共16頁§1.3豎直方向的拋體運動二、豎直上拋運動5.豎直上拋運動的處理方法⑵整體處理：從全過程看，豎直上拋運動是一種加速度恒為重力加速度g的勻變速直線運動，取v0為正方向，a=-g.注意：①S為正，表示質點在拋出點的上方，s為負表示在拋出點的下方.②v為正,表示質點向上運動,v為負表示質點向下運動.v0Gv=0GvtOABA1O1C第5頁/共16頁例1：在離地面15m的高處，以10m/s的初速度豎直上拋一小球，求小球落地時的速度和小球從拋出到落地所用的時間.（忽略空氣阻力，取重力加速度g=10m/s2）v0v=0vtOACB15m解：小球作豎直上拋運動，取v0方向為正方向，有v0=10m/s、a=-g、s=-15m，由運動學公式有依題意，vt=-20m/s，即落地速度大小為20m/s，方向豎直向下.落地時間整體處理第6頁/共16頁例2：已知豎直上拋的物體的初速度v0，試求：⑴物體上升的最大高度以及上升到最大高度所用的時間.⑵物體由最大高度落回原地時的速度以及落回原地所用的時間.v0Gv=0GvtOABCB1A1O1解：⑴在上升過程中,已知v0,vt=0,a=-g,由運動學公式有⑵在下落過程中,已知v0=0,a=-g,由運動學公式有（vt=-v0）最大高度上升時間落地速度下落時間(以豎直向上為正向)第7頁/共16頁豎直上拋運動上升和下降(至落回原處)的兩個階段互為逆過程，運動具有對稱性.第8頁/共16頁v0Gv=0GvtOABCB1A1O1§1.3豎直方向的拋體運動二、豎直上拋運動5.豎直上拋運動的上升階段和下降階段具有對稱性：⑴時間對稱：上升過程和下落過程經過同一段高度所用時間相等.⑵速度對稱：上升過程和下落過程經過同一位置時速度大小相等、方向相反.v上v下t上t下（t上=t下）（v上=-v下）7.豎直上拋運動的幾個特征量：①上升時間②下落時間③空中運動時間④最大高度t上=(0-v0)/(-g)=v0/gt下=(-v0-0)/(-g)=v0/gt總=t上+t下=2v0/g（vt=-v0）第9頁/共16頁【討論與交流】

一個豎直上拋的小球，到達最高點前1s內上升的高度是它上升最大高度的1/4。求小球上升的最大高度.v0Gv=0GABA11s1s解：小球作豎直上拋運動，如圖A→B：t=1s，vA?B→A1：t=1s，∴總高度H=4h=19.6m第10頁/共16頁0tvv0-v0t12t1§1.3豎直方向的拋體運動二、豎直上拋運動8.豎直上拋運動(落回原處）的v-t圖象：①斜率表示重力加速度g②上升時間④落地時間T=2t1=2v0/g(取豎直向上為正方向)③最大高度⑤落地速度vt=-v0⑥落地位移s總=0第11頁/共16頁練(書P12/1).豎直上拋運動的物體，到達最高點時()A.具有向上的速度和向上的加速度B.速度為零，加速度向上C.速度為零，加速度向下D.具有向下的速度和向下的加速度練(書P12/2).從地面以30m/s的初速度豎直上拋一球，若不計空氣阻力，g取10m/s2，則球運動到距地面25m時所經歷的時間可能為()A.1sB.2sC.4sD.5sCv=0解：(整體法)小球作豎直上拋運動,取v0向為正方向,由代入數據有化簡得得t1=1s（A→B）或t2=5s（A→B→C→B1）ADv0ABCB1A125mGG瞬間靜止,不能保持靜止.第12頁/共16頁v=0v0ABCB1A125m解：(分步法)小球作豎直上拋，最大高度上升時間小球從C→B1作自由落體運動∴下落時間tCB1=2s故上升時間tBC=2s（時間對稱）∴小球從A→B，tAB=tAC-tBC=3s-2s=1s

小球從A→C→B1，tACB1=tAC+tCB1=3s+2s=5s3s2s書P12/245m第13頁/共16頁

練(書P12/3).如圖所示，跳起摸高是中學生常時行的一項體育活動國，某同學身高1.80m，站立舉手達到的高度為2.20m，他起跳能摸到的最大高度是2.60m，問他的起跳速度是多大？解：依題意，人跳起摸高視為豎直上拋運動，其上升高度為h=2.60m-2.20m=0.4m

最大高度處的速度vt=0，a=-g，由運動學公式有得該同學的起跳速度為第14頁/共16頁練(書P13/4).在公園經常能看見如圖所示的噴泉。請根據你所學過的知識，估測其中的一支水柱從噴口射出時的速度大小，要求寫出估測的依據、估測的方法、噴射速度大小的表達式。