會計學1不確定性分析2為什么要做不確定性分析很多數據是預測、估算出來的，因此具有不確定性，在項目真正實施時，相關數據是會有差異的。產生不確定性的原因

主觀資料不足，分析判斷有誤差，采用的預測或評價方法的局限性，測、估算的手段、數據采集方式的變化

客觀社會、政治、經濟、生產技術、市場的變化

導致技術方案的實踐不一定與原來預計的相一致，致使項目方案的經濟評價存在一定程度的不確定性，給方案決策帶來一定的風險。第1頁/共54頁3④準則分析不確定性分析方法①盈虧平衡分析（可用于財務評價和風險評價）②靈敏度（敏感性）分析③風險分析(概率分析）第2頁/共54頁4Break—Even—AnalysisBEA分析法

5.1盈虧平衡分析亦稱損益分析、成本效益分析、量本利分析通過技術項目方案的盈虧平衡點，分析各種不確定因素對經濟效益的影響。

第3頁/共54頁5一、產品成本、銷售收入和產銷量的關系c(x)～總成本（經營成本）F～年固定成本cv(x)～變動成本成本與產量的關系

收入與產量的關系

P～單價R(x)

～銷售收入x—產銷量第4頁/共54頁6二、單產品分析方法設變動成本與產量成線性關系盈虧平衡方程V為單位變動成本或變動成本系數解之盈虧平衡方程的解xb稱為盈虧平衡（產量）點（門檻值、斷點、損益平衡點）第5頁/共54頁7圖像分析

（或BEP

Break—Even—Point）收益區x產量

成本/收益

固定成本

F

Vx可變成本F+Vx總成本

Px銷售收入

虧損區

xb

第6頁/共54頁8若盈虧平衡方程變形為（貢獻毛益）償付利潤

圖形更簡單

期望產量或設計產量x產量$xb

虧損區收益區F

(P-V)x

期望產量可以是生產能力，但通常是預測的銷量。這一點可能在xb左、右，其基礎是生產能力，市場需求量。第7頁/共54頁9經營安全系數（率）

S越高，即期望產量大于xb越多，經營越安全，項目風險越小。

第8頁/共54頁10經營安全的判定

S值：10％以下10～15％15～20％20～30％30％以上判定：危險應警惕不太安全較安全安全在多方案比較選擇時，應選擇經營安全率最高的方案為經濟合理方案。第9頁/共54頁11解=63000006000-3000=2100（臺）例

建廠方案,設計能力為年產某產品4200臺，預計售價6000元/臺，固定總成本費用為630萬元，單臺產品變動成本費用為3000元，試對該方案作出評價。S=(4200-2100)/4200=0.5第10頁/共54頁12設產品有n個，單價、單位變動成本分別為Pi，Vi，i=1,…,n，三、多產品分析法盈虧平衡方程或一般來說，方程的解形成一個盈虧平衡超平面第11頁/共54頁13例如：二產品情況x1

x2

$F

(P2-V2)x2(P1-V1)x1

盈虧平衡線

x1bx2b第12頁/共54頁14實際上，P和V可能不是常量，于是就產生了非線性模型。四、非線性盈虧平衡分析x

C(x)(成本)R(x)銷售收入

虧xb

$盈第13頁/共54頁15非線性盈虧平衡分析（例題見書本72）盈

x

C(x)(成本)R(x)銷售收入虧

xb

$

xc

第14頁/共54頁16

盈虧平衡分析用于單個（獨立）技術項目或方案的經濟評價時，通常是先計算出平衡點（BEP）產量、生產能力利用率或銷售額等，然后再與項目方案的設計產量、要求達到的生產能力利用率或者銷售額進行比較，對項目方案進行經濟評價。五、BEA用于經濟評價

用于多個項目方案經濟評價時，一般是計算出廣義的盈虧平衡點，再結合盈虧平衡圖進行經濟評價。第15頁/共54頁17例：某公司生產某型飛機整體壁板的方案設計生產能力為100件/年，每件售價P為6萬元，方案年固定成本F為80萬元，單位可變成本V為每件4萬元，銷售稅金Z為每件200元。若公司要求經營安全率在55％以上，試評價該技術方案。

解盈虧平衡方程方案可以接受第16頁/共54頁18

分析各種不確定因素朝著最大可能數值變化之后的經營安全率，與規定的基準值進行比較。六、BEA用于不確定性分析例：某生產手表的方案設計生產能力為年產8萬只，年固定成本為200萬元，單位可變成本為100元，產品售價150元/只，稅金平均每只2元。經預測，投產后固定成本可能增長10％，單位可變成本可能增加10元，售價可能下降10元，生產能力可能增加5000只，問此方案經營是否安全？第17頁/共54頁19解考慮所有“可能”一起發生

F=200（1+10%）=220萬元

V=100+10=110元P=150-10=140元經營安全率＝=7.56%

若不考慮“可能”>30％基本安全第18頁/共54頁20例：某廠生產線有4個方案，經濟效益相當，其成本如下：七、BEA用于工藝方案選擇方案F

V

A50006B100004C130002.5D180001.25問采用哪個方案經濟合理？第19頁/共54頁21解各方案的總成本為應取其小者為優2418126x（千件）$（千元）12345DCBABEP1BEP2第20頁/共54頁22在BEP1點應有A，C方案平衡令5000＋6x=13000+2.5x

解出＝BEP1＝2286件在BEP2點應有C，D方案平衡令13000+2.5x=18000+1.25x

解之有＝BEP2＝4000件即用方案A用方案C用方案D第21頁/共54頁23

敏感性分析是常用的一種評價經濟效益的不確定性方法。用于研究不確定因素的變動對技術方案經濟效益的影響及其程度。5.2敏感性分析（SensitivityAnalysis）

即當構成技術經濟評價的基礎數據發生變化時，其評價指標會有多大變動。

例如，原材料價格的變動對投資回收期的影響。

又稱靈敏度分析

第22頁/共54頁24

敏感性分析的基本思路：預測項目的主要不確定因素可能發生的變化，分析不確定因素的變化對經濟評價指標的影響，從中找出敏感因素，并確定其影響程度，提出相應的控制對策，為科學決策提供依據。

對項目評價指標有影響的不確定因素很多，例如產品產（銷）量，售價，原料、動力價格，投資，經營成本，工期及生產期等。其中有的不確定因素的變化會引起評價指標發生很大變化，對項目方案經濟評價的可靠性產生很大的影響。

第23頁/共54頁25自身可能會有很大變化且會引起評價指標產生很大變化，對方案評價的可靠性產生很大影響的不確定性因素。敏感因素找出敏感因素，提出控制措施。

敏感性分析核心問題注意這里的一切研究都是在預測和假設的基礎上進行的

第24頁/共54頁261.確定分析指標

一、敏感性分析的步驟即確定敏感性分析的具體對象。

在選擇分析指標時，應與確定性分析指標相一致。

2.設定不確定因素應根據經濟評價的要求和項目特點，將發生變化可能性較大，對項目經濟效益影響較大的幾個主要因素設定為不確定因素。第25頁/共54頁273.找出敏感因素

計算設定的不確定因素的變動對分析指標的影響值，可用列表法或繪圖法，把不確定因素的變動與分析指標的對應數量關系反映出來，從而找出最敏感的因素，還要說明敏感因素的未來變動趨勢如何。

4.結合確定性分析進行綜合評價、選擇

在技術項目方案分析比較中，對主要不確定因素變化不敏感的方案，其抵抗風險能力較強，獲得滿意經濟效益的潛力比較大，優于敏感方案。

還應根據敏感性分析結果，采取必要相應對策。

第26頁/共54頁28二、單因素敏感性分析每次只變動某一個不確定因素而假定其他因素不變，分別計算其對確定性分析指標的影響。

例：（確定性分析略）某項目的投資回收期敏感性計算表

變動量變動因素-20%-10%0+10%+20%平均

-1%+1%敏感程度產品售價21.3111.258.457.096.48+0.64-0.10最敏感產量10.959.538.457.687.13+0.13-0.07敏感投資7.608.028.458.889.30-0.04+0.04不敏感第27頁/共54頁29相同原理下，也可以采用分析圖的方式。

變化率回收期（年）產量

6.48售價

10.95

7.6投資

8.88

7.68

-20%-10%10%+20%481216斜率變化越小，越不敏感，售價在左半邊斜率變化最大。

第28頁/共54頁30例某投資項目基礎數據如表所示，所采用的數據是根據對未來最可能出現的情況預測估算的(期末資產殘值為0)。通過對未來影響經營情況的某些因素的預測，估計投資額K、經營成本C、產品價格P均有可能在20%的范圍內變動。假設產品價格變動與純收入的變動百分比相同，已知基準折現率為10%。試分別就K、C

、P三個不確定性因素對項目凈現值作單因素敏感性分析。

第29頁/共54頁31根據表中數據，可計算出確定性分析結果為：NPV=-K+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)=-200+606.1440.9091=135.13(萬元)基礎數據表

單位：萬元年份012~11投資額K200經營成本C50純收入B110

凈現金流量-200060解下面在確定性分析的基礎上分別就K、C、P三個不確定因素作單因素敏感性分析第30頁/共54頁32對不確定因素作單因素敏感性分析設K、C、P

變動百分比分別為K、C、P，則分析K、C、P分別變動對NPV影響的計算式為NPV=-K(1+K)+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)NPV=-K+[B(1+P)-C](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)假設各變化因素均按10%，20%變動,計算結果如下表所示。NPV=-K+[B-C(1+C)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)第31頁/共54頁33

敏感性分析計算表

(NPV,10%,萬元)

變動量變動因素-20%-10%0+10%+20%平均+1%敏感程度投資額K175.13155.13135.13115.1395.13-2.00不敏感經營成本C190.99163.06135.13107.2079.28-2.97敏感產品價格P

12.24973.69135.13196.57258.01+6.14最敏感根據表中數據繪出敏感性分析圖,如下圖所示。第32頁/共54頁34基本方案凈現值(135.13萬元)敏感性分析圖NPV(萬元)

-20-1001020不確定因素變動幅度(%)

經營成本投資額產品價格第33頁/共54頁35另外，分別使用前述三個計算公式，令NPV=0，可得：K=67.6%，C=48.4%、P=-22%

其實，如果我們通過對上面三個式子作一定的代數分析，可分別計算出K、C、P變化1%時NPV對應的變化值及變化方向，結果列于上表的最后一欄。這樣，三個不確定因素K、C、P的敏感性大小與方向便躍然紙上了，而且計算也更簡單些。由上表和上圖可以看出，在同樣變化率下，對項目NPV的影響由大到小的順序為P、C、K。第34頁/共54頁36三、多因素敏感性分析單因素分析忽略了各個變動因素綜合作用的相互影響，多因素敏感性分析研究各變動因素的各種可能的變動組合，每次改變全部或若干個因素進行敏感性計算，當因素多時，計算復雜，工作量成倍增加，需要計算機解決。(感興趣的同學可參看教材P81)

第35頁/共54頁376.3概率分析又稱風險分析

（RiskAnalysis）

是一種利用概率值定量研究不確定性的方法。它是研究不確定因素按一定概率值變動時，對項目經濟評價指標影響的一種定量分析方法。

第36頁/共54頁38

概率分析方法是在已知概率分布的情況下，通過計算期望值和標準差(或均方差)表示其特征。期望值可用下式計算ni=1E（X）=XiPiE(X)—隨機變量X的數學期望Xi—隨機變量X的各種可能取值

Pi

—對應出現Xi的概率值第37頁/共54頁39⒈根據期望值評價方案例：某項目年初投資140萬元，建設期一年，生產經營9年，i=10%，經預測在生產經營期每年銷售收入為80萬元的概率為0.5，在此基礎上年銷售收入增加或減少20％的概率分別為0.3，0.2，每年經營成本為50萬元的概率為0.5，增加或減少20％的概率分別為0.3和0.2。假設投資額不變，其他因素的影響忽略不計，試計算該項目凈現值的期望值以及凈現值不小于0的概率。第38頁/共54頁40解01234……10P(140)

銷售收入經營成本

我們以銷售收入80萬元，年經營成本50萬元為例，計算各個可能發生的事件的概率和凈現值

發生概率＝P（銷售收入80萬元）×P（經營成本50萬元）＝0.5×0.5＝0.25第39頁/共54頁41評價圖-140萬80萬0.5-50萬0.5-40萬(-20%)0.5-60萬(+20%)(+20%)96萬-50萬(+20%)-60萬投資(-20%)64萬0.2-40萬(-20%)-40萬(-20%)0.20.20.20.5-50萬(+20%)-60萬0.30.30.30.3各事件概率0.04

0.10

0.060.100.250.150.060.150.09凈現值-14.336

-66.696

-119.056

69.44

17.08

-35.28

153.216

100.856

48.496

第40頁/共54頁42凈現值期望值＝

-14.236

×

0.04

+…+48.496×0.09

=20.222萬元

P（NPV<0）

=

0.04

+

0.10

+

0.06

+

0.15

=

0.35

投資風險還是很大的，有35％的可能性虧損第41頁/共54頁43⒉根據方差評價方案方差的統計意義？公式

～隨機變量xi的均方差或標準差～隨機變量xi的數學期望～隨機變量xi2的數學期望第42頁/共54頁44根據方差評價決策項目方案時，一般認為如果兩個方案某個指標期望值相等時，則方差小者風險小，優，所以，若期望值相同時，選方差小的。如果期望值不相等，則還需要計算它們的變異系數（或離散系數）變異系數:單位期望值的方差變異系數較小者，風險小第43頁/共54頁45例：假定某企業要從三個互斥方案中選擇一個投資方案,數據如下，選擇方案。市場銷路概率方案凈現值（萬元）ABC銷售差0.25200001000銷售一般0.50250025002800銷售好0.25300050003700第44頁/共54頁46解計算各方案凈現值的期望值和方差則同理第45頁/共54頁47因為A與B凈現值期望值相等，而方差故A優A與C期望值不等，因為A與C比較，C優A優故計算變異系數方案A風險小第46頁/共54頁48

例題:某牛奶制品廠6-8月份酸奶銷售資料如下:預計今年6-8月份需求量與同期無變化,如果銷售一噸獲利500元,每剩余一噸支出300元冷凍費,問:日產多少?工廠獲利最大?日銷售量銷售天數概率100噸180.2110噸360.4120噸270.3130噸90.1總計901第47頁/共54頁49§5.4準則分析問題的提出:在投資過程的不確定分析中,如果不確定性因素變化既無范圍又沒有統計規律,則只能取一定準則進行分析決策,準則分析也稱完全不確定性分析1.悲觀決策準則(最大最小收益值法)2.樂觀決策準則(最大最大收益值法)3.審慎樂觀準則(樂觀系數法)4.最小后悔準則

5.同等概率準則

第48頁/共54頁50例題:某工廠準備投產一種新產品,對未來銷售情況判斷不準,可能出現高需求、中等需求和低需求，企業有三個方案，如下圖所示，試用準則分析優選方案。（樂觀系數為0.6）

方案

收益值高需求中需求低需求新建600200-160