2023年寧夏回族自治區(qū)銀川市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

7.

8.

9.

10.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

11.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

12.

13.設?(x)在x0及其鄰域內可導，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定14.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)15.A.A.0B.1C.2D.3

16.【】

17.

18.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

19.

20.

21.

22.

23.設函數f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負24.（）。A.-1B.0C.1D.225.A.A.-1B.0C.1D.226.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.0B.-1C.1D.不存在28.A.A.

B.

C.

D.

29.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.函數f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C

3.D

4.C

5.A

6.D

7.C

8.D解析：

9.C

10.A

11.B

解得a＝50，b＝20。

12.A

13.B本題主要考查函數在點x0處取到極值的必要條件：若函數y=?(x)在點x0處可導，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

14.B

15.D

16.D

17.B

18.C

19.B

20.D解析：

21.C

22.D

23.C

24.D

25.C

26.B

27.D

28.B

29.C

30.C

31.

32.

33.x=e

34.35.(-∞，1)

36.

37.0

38.

39.

40.C

41.>1

42.

43.

44.

45.C

46.0

47.1

48.2

49.

50.

用復合函數求導公式計算可得答案．注意ln2是常數．

51.

52.

53.

54.8/15

55.2

56.

57.37/1258.1

59.60.應填1．被積函數的前一部分是奇函數，后一部分是偶函數，因此有解得α=1．61.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

62.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述