2023年四川省巴中市普通高校對口單招高等數學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

2.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.A.0B.-1C.-1D.1

13.

14.

15.函數f(x)在[a，b]上連續是f(x)在該區間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.3個男同學與2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/519.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

25.

26.

27.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

28.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

29.

30.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.

35.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/436.（）A.無定義B.不連續C.連續但是不可導D.可導37.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根38.（）。A.3B.2C.1D.2/3

39.

40.

41.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

42.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件43.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

44.

45.

46.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

47.

48.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

55.56.57.58.59.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標為______．60.61.

62.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.75.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.95.

96.

97.

98.

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

參考答案

1.B

2.C利用重要極限Ⅱ的結構式，可知選項C不成立．

3.B

4.B

5.D

6.4

7.A解析：

8.A

9.B

10.D

11.C

12.B

13.C

14.6/x

15.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

16.D

17.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

18.B

19.D

20.A

21.B

22.C

23.(01/4)

24.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

25.B

26.A

27.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

28.A

29.D

30.B此題暫無解析

31.B

32.C解析：

33.B解析：

34.x=y

35.B

36.C

37.C設f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區間[-3，2]上連續，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區間上連續函數的性質可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

38.D

39.M(24)

40.C

41.B

解得a＝50，b＝20。

42.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續，故選A。

43.A

44.D

45.C

46.C

47.C

48.C

49.C

50.A

51.1/2ln|x|+C

52.1/21/2解析：

53.-2eπ

54.0．755.應填2xex2．

56.57.應填1．

函數f(x)在x0處存在極限但不連續的條件是

58.－2利用重要極限Ⅱ的結構式：59.(-1，3)

60.61.2

62.-1/2

63.

64.-25e-2x-25e-2x

解析：

65.

66.(42)

67.

68.

69.

將函數z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結果．

70.e2

71.

72.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

73.74.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

75.函數的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82