2023年四川省南充市普通高校對口單招高等數學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

2.

3.

4.

5.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.A.A.-1B.-2C.1D.2

15.設函數y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

16.

17.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

18.

19.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．720.（）。A.-1B.0C.1D.221.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)22.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

23.

24.

25.

26.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.設f(x)的一個原函數為xsinx，則f(x)的導函數是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx35.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.已知函數y=f(x)在點處可導，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

40.

41.A.A.9B.8C.7D.642.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

43.

44.

45.

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.設f(x)是可導的偶函數，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

77.

78.

79.

80.

81.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

94.

95.

96.

97.

98.

99.(本題滿分10分)

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.D

2.D

3.C

4.B

5.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

6.C

7.C

8.B

9.B

10.D

11.D解析：

12.4x+13

13.A

14.A

15.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

16.D

17.C

18.C

19.A

20.C

21.B

22.B

23.D

24.-24

25.D

26.A

27.A

28.D

29.C解析：

30.A解析：

31.D

32.B

33.D

34.B本題主要考查原函數的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

35.B

36.B解析：

37.-2/3

38.A

39.B

40.-1

41.A

42.B

43.B

44.C

45.e-2/3

46.B

47.D

48.D

49.B

50.B

51.湊微分后用積分公式．

52.53.應填-1/x2．

再對x求導得?ˊ(x)=-1/x2．

54.

55.

56.

57.

58.2x+12x+1解析：

59.

60.

61.-k

62.x=-1

63.

用湊微分法積分可得答案．

64.0

65.

66.

67.

68.

69.

70.1

71.

72.

73.

74.

75.76.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

77.

78.

79.

80.81.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.