2023年內蒙古自治區錫林郭勒盟成考專升本高等數學一自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.設函數在x=0處連續，則等于()。A.2B.1/2C.1D.-2

3.設f'(x)為連續函數，則等于()A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.A.A.e-x+CB.-e-x+CC.ex+CD.-ex+C

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.函數y=ln(1+x2)的單調增加區間是()。A.(-5，5)B.(-∞，0)C.(0，+∞)D.(-∞，+∞)

12.某技術專家，原來從事專業工作，業務精湛，績效顯著，近來被提拔到所在科室負責人的崗位。隨著工作性質的轉變，他今后應當注意把自己的工作重點調整到（）

A.放棄技術工作，全力以赴，抓好管理和領導工作

B.重點仍以技術工作為主，以自身為榜樣帶動下級

C.以抓管理工作為主，同時參與部分技術工作，以增強與下級的溝通和了解

D.在抓好技術工作的同時，做好管理工作

13.

14.

15.等于()。A.-1B.-1/2C.1/2D.1

16.設y1，y2為二階線性常系數微分方程y"+p1y+p2y=0的兩個特解，則C1y1+C2y2()A.為所給方程的解，但不是通解B.為所給方程的解，但不一定是通解C.為所給方程的通解D.不為所給方程的解

17.級數(k為非零正常數)()．A.A.條件收斂B.絕對收斂C.收斂性與k有關D.發散

18.A.3B.2C.1D.1/2

19.A.I1=I2

B.I1＞I2

C.I1＜I2

D.無法比較

20.在企業中，財務主管與財會人員之間的職權關系是（）

A.直線職權關系B.參謀職權關系C.既是直線職權關系又是參謀職權關系D.沒有關系

21.

22.

23.下列命題中正確的有()．

24.（）A.A.1B.2C.1/2D.-1

25.下列（）不是組織文化的特征。

A.超個體的獨特性B.不穩定性C.融合繼承性D.發展性

26.

27.。A.2B.1C.-1/2D.0

28.平衡物體發生自鎖現象的條件為()。

A.0≤α≤φ

B.0≤φ≤α

C.0<α<90。

D.0<φ<90。

29.

30.已知作用在簡支梁上的力F與力偶矩M=Fl，不計桿件自重和接觸處摩擦，則以下關于固定鉸鏈支座A的約束反力表述正確的是()。

A.圖(a)與圖(b)相同B.圖(b)與圖(c)相同C.三者都相同D.三者都不相同

31.

32.

33.

34.設函數f(x)=2sinx，則f'(x)等于()．A.A.2sinxB.2cosxC.-2sinxD.-2cosx．

35.個人試圖在組織或社會的權威之外建立道德準則是發生在（）

A.前慣例層次B.慣例層次C.原則層次D.以上都不是

36.談判是雙方或多方為實現某種目標就有關條件（）的過程。

A.達成協議B.爭取利益C.避免沖突D.不斷協商

37.

38.

39.函數y=sinx在區間[0，π]上滿足羅爾定理的ξ等于()．A.A.0B.π/4C.π/2D.π

40.

41.

42.設函數f(x)在(0，1)內可導，f'(x)>0，則f(x)在(0，1)內（）A.A.單調減少B.單調增加C.為常量D.不為常量，也不單調43.設函數f(x)在區間(0，1)內可導，f'(x)＞0，則在(0，1)內f(x)()．A.單調增加B.單調減少C.為常量D.既非單調，也非常量

44.

45.A.A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.無關條件46.A.A.1B.2C.1/2D.-1

47.A.1/3B.1C.2D.3

48.下列關于動載荷Kd的敘述不正確的一項是()。

A.公式中，△j為沖擊無以靜載荷方式作用在被沖擊物上時，沖擊點沿沖擊方向的線位移

B.沖擊物G突然加到被沖擊物上時，K1=2，這時候的沖擊力為突加載荷

C.當時，可近似取

D.動荷因數Ka因為由沖擊點的靜位移求得，因此不適用于整個沖擊系統

49.設函數f(x)=2lnx+ex，則f(2)等于（）。

A.eB.1C.1+e2

D.ln2

50.設有直線當直線l1與l2平行時，λ等于()．

A.1B.0C.-1/2D.-1二、填空題(20題)51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.過M0(1，-1，2)且垂直于平面2x-y+3z-1=0的直線方程為______．59.60.

61.

62.

63.

64.

65.66.設區域D：x2+y2≤a2(a＞0)，y≥0，則x2dxdy化為極坐標系下的二重積分的表達式為________。

67.

68.

69.70.設，則y'=______。三、計算題(20題)71.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數．

72.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

73.

74.75.76.

77.求微分方程的通解．78.設拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區域內，以線段AB為下底作內接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

79.求曲線在點(1，3)處的切線方程．80.求函數y=x-lnx的單調區間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．

81.已知某商品市場需求規律為Q=100e-0.25p，當p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

82.證明：83.當x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則

84.

85.

86.研究級數的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發散，其中常數a>0．87.求函數一的單調區間、極值及其曲線的凹凸區間和拐點．88.設平面薄板所占Oxy平面上的區域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質量m．89.90.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區間和極值．四、解答題(10題)91.函數y=y(x)由方程ey=sin(x+y)確定，求dy.

92.

93.

94.

95.

96.

97.98.設z=xy3+2yx2求

99.

100.計算五、高等數學(0題)101.級數

()。

A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.不能確定六、解答題(0題)102.

參考答案

1.D

2.C本題考查的知識點為函數連續性的概念。由于f(x)在點x=0連續，因此，故a=1，應選C。

3.C本題考查的知識點為牛-萊公式和不定積分的性質．

可知應選C．

4.D

5.D解析：

6.C解析：

7.B

8.A

9.B

10.B解析：

11.C本題考查的知識點為判定函數的單調性。

y=ln(1+x2)的定義域為(-∞，+∞)。

當x＞0時，y'＞0，y為單調增加函數，

當x＜0時，y'＜0，y為單調減少函數。

可知函數y=ln(1+x2)的單調增加區間是(0，+∞)，故應選C。

12.C

13.C

14.C

15.C本題考查的知識點為定積分的運算。

故應選C。

16.B如果y1，y2這兩個特解是線性無關的，即≠C，則C1y1+C2y2是其方程的通解?，F在題設中沒有指出是否線性無關，所以可能是通解，也可能不是通解，故選B。

17.A

18.B，可知應選B。

19.C因積分區域D是以點(2，1)為圓心的一單位圓，且它位于直線x+y=1的上方，即在D內恒有x+y＞1，所以（x+y)2＜(x+y)3.所以有I1＜I2.

20.A解析：直線職權是指管理者直接指導下屬工作的職權。財務主管與財會人員之間是直線職權關系。

21.C

22.B

23.B解析：

24.C由于f'(2)=1，則

25.B解析：組織文化的特征：(1)超個體的獨特性；(2)相對穩定性；(3)融合繼承性；(4)發展性。

26.D

27.A

28.A

29.C解析：

30.D

31.D解析：

32.A

33.A解析：

34.B本題考查的知識點為導數的運算．

f(x)=2sinx，

f'(x)=2(sinx)'=2cosx，

可知應選B．

35.C解析：處于原則層次的個人試圖在組織或社會的權威之外建立道德準則。

36.A解析：談判是指雙方或多方為實現某種目標就有關條件達成協議的過程。

37.C

38.A

39.C本題考查的知識點為羅爾定理的條件與結論．

由于y=sinx在[0，π]上連續，在(0，π)內可導，且y|x=0=0=y|x=π，可知y=sinx在[0，π]上滿足羅爾定理，因此必定存在ξ∈(0，π)，使y'|x=ξ=cosx|x=ξ=cosξ=0，從而應有．

故知應選C．

40.C

41.C解析：

42.B由于f'(x)>0，可知f(x)在(0，1)內單調增加．因此選B．

43.A由于f(x)在(0，1)內有f'(x)＞0，可知f(x)在(0，1)內單調增加，故應選A．

44.D

45.D

46.C

47.D解法1由于當x一0時，sinax～ax，可知故選D．

解法2故選D．

48.D

49.C

50.C解析：

51.52.1

53.1/3本題考查了定積分的知識點。

54.

55.本題考查的知識點為連續性與極限的關系．

由于為初等函數，定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，點x=2為其定義區間(0，+∞)內的點，從而知

56.0

57.f(x)+Cf(x)+C解析：

58.本題考查的知識點為直線方程的求解．

由于所求直線與平面垂直，因此直線的方向向量s可取為已知平面的法向量n=(2，-1，3)．由直線的點向式方程可知所求直線方程為

59.

60.

61.22解析：

62.

63.

64.arctanx+C

65.66.因為D：x2+y2≤a2(a＞0)，y≥0，所以令且0≤r≤a，0≤0≤π，則=∫0πdθ∫0acos2θ.rdr=∫0πdθ∫0ar3cos2θdr。

67.

68.x=-3

69.本題考查了一元函數的導數的知識點70.本題考查的知識點為導數的運算。

71.

72.解：原方程對應的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

73.

則

74.

75.

76.由一階線性微分方程通解公式有

77.

78.

79.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或寫為2x+y-5=0．

如果函數y=f(x)在點x0處的導數f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

80.

81.需求規律為Q=100ep-2.25p

∴當P=10時價格上漲1％需求量減少2．5